Lección: Momento de una fuerza en el plano

En esta lección, vamos a aprender cómo calcular el momento de una fuerza con respecto a un punto en el plano.

Hoja de actividades: Momento de una fuerza en el plano • 9 Cuestiones

P1:

Si una fuerza de 498 N está a una distancia perpendicular de 8 cm de un punto 𝐴 , halla el módulo del momento de la fuerza con respecto al punto 𝐴 y da la respuesta en N m .

P2:

El cuadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un cuadrado de 7 cm de lado sobre el que actúan cinco fuerzas según se muestra en el dibujo. Determina el momento total de las cinco fuerzas respecto al vértice 𝐵 .

P3:

Dos fuerzas F 1 y F 2 tienen puntos de aplicación 𝐴 ( 4 , 1 ) y 𝐵 ( 3 , 1 ) , respectivamente, siendo F i j 1 = 3 y F i j 2 = 𝑚 + 2 . Si la suma de los momentos de las fuerzas con respecto al origen es cero, ¿cuánto vale 𝑚 ?

P4:

Tres fuerzas, medidas en néwtones, actúan a lo largo de los lados de un triángulo equilátero 𝐴 𝐵 𝐶 como se muestra en la figura. Dado que los lados del triángulo tienen una longitud de 7 cm, determina la suma algebraica de los momentos de las fuerzas sobre el punto medio de 𝐴 𝐵 . Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P5:

El triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 es equilátero con lados de 4 cm de longitud. Tres fuerzas de magnitudes 150 N, 400 N y 50 N actúan como muestra el diagrama. Determina el momento total de estas fuerzas con respecto al punto de intersección de las medianas del triángulo (baricentro). Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P6:

La fuerza F i j = 3 + 𝑚 actúa en el punto 𝐴 ( 5 , 4 ) en la dirección y sentido de 𝐵 𝐷 . Sabiendo que las coordenadas de los puntos 𝐵 y 𝐷 son ( 5 , 6 ) y ( 9 , 3 ) , respectivamente, determina la distancia entre el punto 𝐵 y la línea de acción de la fuerza F .

P7:

La fuerza F actúa en el punto 𝐴 ( 4 , 7 ) de forma que su momento con respecto al punto 𝐵 ( 2 , 1 ) es de 8 unidades (recuerda que la dirección antihoraria es la positiva) y su momento con respecto al punto 𝐶 ( 3 , 3 ) es nulo. Determina el módulo de F .

P8:

Una fuerza F i j = 4 + 1 2 N actúa en el punto 𝐴 ( 4 , 1 ) m . Calcula el momento, 𝑀 𝑜 , de la fuerza con respecto al origen de coordenadas, y la longitud, 𝐿 , de la perpendicular desde el origen a su línea de acción.

P9:

Del triángulo rectángulo 𝐴 𝐵 𝐶 se sabe que 𝐵 = 9 0 , 𝐴 𝐵 = 2 0 c m y 𝐴 𝐶 = 2 5 c m . El punto 𝐷 𝐴 𝐶 es tal que 𝐴 𝐷 = 4 c m . Se traza 𝐷 𝐸 𝐴 𝐶 que toca 𝐴 𝐵 en 𝐸 . Fuerzas de 2, 15, 13 y 9 néwtones actúan según 𝐴 𝐵 , 𝐵 𝐶 , 𝐴 𝐶 y 𝐷 𝐸 , respectivamente. Calcula el módulo del momento total de las fuerzas con respecto a 𝐵 .

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