Lección: La regla de Cramer

En esta lección, vamos a aprender cómo usar la regla de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

Hoja de actividades: La regla de Cramer • 13 Cuestiones

P1:

La regla de Cramer es útil para encontrar soluciones de sistemas de ecuaciones lineales que tienen un conjunto infinito de soluciones. ¿Cierto o falso?

P2:

Joaquín está resolviendo ecuaciones simultáneas utilizando la regla de Cramer. Anota Δ = | | 9 8 2 2 | | , Δ = | | 9 9 3 2 | | .

¿A qué es igual Δ ?

P3:

Resuelve mediante determinantes el sistema 3 𝑥 + 2 𝑦 2 𝑧 1 = 0 , 3 𝑥 + 3 𝑦 3 𝑧 + 3 = 0 , 2 𝑥 + 4 𝑦 5 𝑧 + 1 = 0 .

P4:

Resuelve, mediante determinantes, el sistema 3 𝑦 = 3 + 5 𝑧 + 5 𝑥 , 5 𝑥 = 4 𝑦 3 𝑧 , 2 𝑥 2 𝑦 + 2 𝑧 = 2 .

P5:

Usa determinantes y resuelve el sistema 8 𝑥 4 𝑦 = 8 , 9 𝑥 6 𝑦 = 9 .

P6:

Resuelve el sistema mediante determinantes 9 𝑥 = 8 + 8 𝑦 , 6 𝑦 = 7 + 3 𝑥 .

P7:

Resuelve mediante determinantes el sistema 7 𝑥 + 2 𝑦 + 5 = 0 , 𝑥 + 8 𝑦 1 = 0 .

P8:

Resuelve el sistema siguiente usando determinantes: 5 𝑥 = 2 𝑦 5 + 3 𝑧 , 3 𝑥 𝑦 + 1 = 2 𝑧 , 2 𝑦 𝑧 = 5 𝑥 + 3 .

P9:

Resuelve las ecuaciones simultáneas | | | 1 𝑧 4 𝑦 | | | = 2 3 , | | | 2 𝑦 5 𝑥 | | | = 1 3 , | | 3 𝑥 5 𝑧 | | = 5 1 .

P10:

Sabiendo que 9 𝑦 + 5 𝑥 = 8 y que 1 𝑦 + 1 𝑥 = 1 , determina los valores de 𝑥 y 𝑦 .

P11:

Resuelve mediante determinantes el sistema 2 𝑥 2 𝑦 + 4 𝑧 + 2 = 0 , 5 𝑥 4 𝑦 + 2 𝑧 5 = 0 , 2 𝑥 + 3 𝑦 + 𝑧 2 = 0 .

P12:

Resuelve mediante determinantes el sistema 5 𝑥 + 𝑦 2 = 0 , 9 𝑥 + 4 𝑦 + 1 = 0 .

P13:

Resuelve el sistema mediante determinantes 5 𝑥 = 2 2 𝑦 , 6 𝑦 = 5 + 𝑥 .

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