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Lección: Diagramas de árbol Matemáticas

En esta lección, vamos a aprender cómo dibujar diagramas de árbol para representar dos o más experimentos sucesivos y cómo utilizarlos para calcular probabilidades.

Plan de la lección

Los alumnos podrán

dibujar e interpretar un diagrama de árbol que represente varios experimentos en sucesión,
asignar a las ramas de un diagrama de árbol los valores de probabilidad apropiados, conocida la información necesaria,
construir árboles de probabilidad para extracciones consecutivas sin reemplazo,
usar diagramas de árbol para calcular probabilidades multiplicando y sumando las probabilidades de las ramas apropiadas.

Hoja de actividades de la lección

P1:

Lorenzo elige una carta de una baraja inglesa de 52 cartas. Anota si es una de las 12 cartas con figuras, es decir, rey, reina o sota, o si es una carta numérica. Luego, sin volver a poner la carta en la baraja, elige otra. ¿Qué diagrama de árbol representa correctamente estos dos eventos sucesivos?

P2:

Una caja contiene diez bolas numeradas del 1 al 10. Lorenzo extrae, sin reemplazo, una bola al azar de la caja, y anota si el número que aparece en la bola es primo o no primo. Seguidamente, Lorenzo extrae una segunda bola, y anota de nuevo si el número es primo o no primo.

Calcula las probabilidades e que faltan en el siguiente diagrama de árbol, y expresa las respuestas como fracciones irreducibles.

P3:

El siguiente diagrama de árbol muestra los sucesos y , siendo el suceso de que haga sol y el suceso de que dos estudiantes vayan a la playa.

Halla las probabilidades faltantes e .

¿Cuál es la probabilidad de que los estudiantes vayan a la playa?