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Worksheet: Factoring Quadratics When the Leading Coefficient Is 1

Q1:

Factorise fully π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ 3 0 2 .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 6 )
  • C ( π‘₯ + 1 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )
  • D ( π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 )

Q2:

Factorise fully π‘₯ βˆ’ 1 5 π‘₯ 𝑦 + 5 4 𝑦 2 2 .

  • A ( π‘₯ + 9 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 𝑦 )
  • B ( π‘₯ + 9 𝑦 ) ( π‘₯ + 6 𝑦 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 1 8 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 𝑦 )

Q3:

Factorise fully 5 𝑦 + 4 0 𝑧 + 3 0 𝑦 𝑧 4 2 2 .

  • A ( 5 𝑦 βˆ’ 2 𝑧 ) ( 𝑦 + 4 𝑧 ) 2 2
  • B 5 ( 𝑦 βˆ’ 2 𝑧 ) ( 𝑦 βˆ’ 4 𝑧 ) 2 2
  • C 5 ( 𝑦 + 2 𝑧 ) ( 𝑦 βˆ’ 4 𝑧 ) 2 2
  • D 5 ( 𝑦 + 2 𝑧 ) ( 𝑦 + 4 𝑧 ) 2 2
  • E ( 5 𝑦 + 𝑧 ) ( 𝑦 + 8 𝑧 ) 2 2

Q4:

Which of the following is equivalent to ( π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) ( π‘₯ + 3 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 8 π‘₯ 𝑦 + 8 1 𝑦 ) 4 2 2 4 ?

  • A ο€Ή π‘₯ βˆ’ 9 𝑦  ο€Ή π‘₯ + 9 𝑦  2 2 2 2
  • B ο€Ή π‘₯ βˆ’ 2 7 𝑦  ο€Ή π‘₯ + 2 7 𝑦  3 3 3 3
  • C π‘₯ βˆ’ 2 7 𝑦 6 6
  • D ( π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) ( π‘₯ + 3 𝑦 ) 3 3
  • E ο€Ή π‘₯ βˆ’ 9 𝑦  2 2

Q5:

Factorise fully ο€Ή π‘Ž + 1 2 π‘Ž 𝑏 + 3 6 𝑏  βˆ’ 3 6 𝑐 2 2 2 .

  • A ( π‘Ž βˆ’ 6 𝑏 + 6 𝑐 ) ( π‘Ž βˆ’ 6 𝑏 βˆ’ 6 𝑐 )
  • B ( π‘Ž + 6 𝑏 + 6 𝑐 ) ( π‘Ž βˆ’ 6 𝑏 βˆ’ 6 𝑐 )
  • C ο€Ή π‘Ž + 6 𝑏 + 6 𝑐  ο€Ή π‘Ž + 6 𝑏 βˆ’ 6 𝑐  2 2
  • D ( π‘Ž + 6 𝑏 + 6 𝑐 ) ( π‘Ž + 6 𝑏 βˆ’ 6 𝑐 )
  • E ( π‘Ž + 1 4 4 𝑏 + 6 𝑐 ) ( π‘Ž + 1 4 4 𝑏 βˆ’ 6 𝑐 )

Q6:

Factorise fully π‘₯ + 3 π‘₯ + 2 2 .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ + 1 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )
  • C ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ + 3 )
  • D ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ + 1 )

Q7:

Factorise fully π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ + 6 2 .

  • A ( π‘₯ + 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )
  • B ( π‘₯ + 3 ) ( π‘₯ + 2 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )

Q8:

Factorise fully π‘₯ βˆ’ 1 3 π‘₯ + 4 0 2 .

  • A ( π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 8 )
  • B ( π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ + 8 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 1 0 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 8 )

Q9:

Factorise fully π‘₯ + 1 3 π‘₯ + 4 2 2 .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 7 ) ( π‘₯ + 6 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 7 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 )
  • C ( π‘₯ + 2 1 ) ( π‘₯ + 2 )
  • D ( π‘₯ + 7 ) ( π‘₯ + 6 )

Q10:

Factorise fully π‘₯ + 3 π‘₯ βˆ’ 4 2 .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ + 1 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ + 2 )
  • D ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )

Q11:

Factorise fully π‘₯ + 8 π‘₯ βˆ’ 9 2 .

  • A ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ + 9 )
  • B ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 9 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 3 ) ( π‘₯ + 3 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 9 )

Q12:

Factorise fully π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 1 4 2 .

  • A ( π‘₯ + 7 ) ( π‘₯ + 2 )
  • B ( π‘₯ + 7 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 1 4 ) ( π‘₯ + 1 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 7 ) ( π‘₯ + 2 )

Q13:

Factorise fully π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 2 4 2 .

  • A ( π‘₯ + 8 ) ( π‘₯ + 3 )
  • B ( π‘₯ + 8 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • C ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 8 ) ( π‘₯ + 3 )

Q14:

Factorise fully π‘₯ + 6 π‘₯ βˆ’ 2 7 2 .

  • A ( π‘₯ + 3 ) ( π‘₯ + 9 )
  • B ( π‘₯ + 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 9 )
  • C ( π‘₯ + 2 7 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 3 ) ( π‘₯ + 9 )

Q15:

Factorise fully π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ 4 8 2 .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 8 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 8 ) ( π‘₯ + 6 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 1 2 ) ( π‘₯ + 4 )
  • D ( π‘₯ + 8 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 )

Q16:

Factorise fully π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 5 4 2 .

  • A ( π‘₯ + 9 ) ( π‘₯ + 6 )
  • B ( π‘₯ + 9 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 )
  • C ( π‘₯ + 1 8 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 9 ) ( π‘₯ + 6 )

Q17:

Factorise fully π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ 𝑦 + 2 0 𝑦 2 2 .

  • A ( π‘₯ + 4 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 )
  • B ( π‘₯ + 4 𝑦 ) ( π‘₯ + 5 𝑦 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 1 0 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 )

Q18:

Factorise fully π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 9 𝑦 2 2 .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 ) ( π‘₯ + 9 𝑦 )
  • C ( π‘₯ + 3 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 )
  • D ( π‘₯ + 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 )