Worksheet: Properties of Inverse Matrices

Download

In this worksheet, we will practice using some properties of matrix inverse.

Q1:

If 𝐴 is a matrix, which of the following is equal to 𝐴?

  • A 𝐴
  • B 𝐴
  • C 𝐴
  • D 𝐴

Q2:

Consider the matrix 𝐴=−31−25. Find 𝐴.

  • A 3 − 1 2 − 5
  • B ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ − 5 1 3 1 1 3 − 2 1 3 3 1 3 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦
  • C − 5 2 − 1 3
  • D ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ − 3 1 3 2 1 3 − 1 1 3 5 1 3 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦
  • E − 3 1 − 2 5

Q3:

If 𝐴 and 𝐵 are both nonsingular matrices, then what is the value of (𝐴𝐵)?

  • A 𝐴 𝐵
  • B ( 𝐵 𝐴 )
  • C − 𝐴 𝐵
  • D 𝐵 𝐴

Q4:

If 𝐼 is the identity matrix, which of the following is equal to 𝐼?

  • A 0 1 1 0
  • B 𝐼
  • C 1 1 1 1
  • D − 𝐼

Q5:

Given that 𝐴=−6−21−3, find 𝐴.

  • A − 6 − 2 1 − 3
  • B − 3 − 1 2 − 6
  • C − 3 1 − 2 − 6
  • D − 6 2 − 1 − 3

Q6:

Given that (𝐴𝐵)=165−3−3321𝐴=−2−1−3−2,, determine 𝐵.

  • A 2 1 3 3 3 5
  • B − 9 − 1 − 3 − 1
  • C ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ − 1 6 1 6 1 2 − 3 2 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦
  • D − 1 1 3 − 9

Q7:

Given that 𝐴=52−6−5𝐵=−22−42,, find 𝐵𝐴.

  • A ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ 9 2 6 7 2 6 8 1 3 1 1 2 6 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦
  • B ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ 1 1 2 6 7 2 6 8 1 3 9 2 6 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦
  • C ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ − 9 2 6 − 7 2 6 − 8 1 3 − 1 1 2 6 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦
  • D ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ − 1 1 2 6 − 7 2 6 − 8 1 3 − 9 2 6 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

Q8:

If 𝐴 is a matrix, which of the following is equal to 𝐴?

  • A 𝐴
  • B 𝐴
  • C 𝐴
  • D 𝐴
  • E 𝐴

Q9:

Consider the matrix 𝐴=−6−120. Find 𝐴.

  • A 6 1 − 2 0
  • B 0 1 2 − 1 − 3
  • C 0 − 2 1 6
  • D 3 1 − 1 2 0
  • E − 6 − 1 2 0

Q10:

Consider the matrix 𝐴=−5−462. Find 𝐴.

  • A 5 4 − 6 − 2
  • B ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ 1 7 2 7 − 3 7 − 5 1 4 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦
  • C − 2 − 6 4 5
  • D ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ 5 1 4 3 7 − 2 7 − 1 7 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦
  • E − 5 − 4 6 2

Q11:

Consider the matrix 𝐴=−5−13−2. Find 𝐴.

  • A 5 1 − 3 2
  • B ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ − 2 1 3 1 1 3 − 3 1 3 − 5 1 3 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦
  • C 2 − 3 1 5
  • D ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ 5 1 3 3 1 3 − 1 1 3 2 1 3 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦
  • E − 5 − 1 3 − 2

Q12:

Given that 𝐴=−7−2−16, find 𝐴.

  • A − 7 − 2 − 1 6
  • B 6 1 2 − 7
  • C 6 − 1 − 2 − 7
  • D − 7 2 1 6

Q13:

Given that 𝐴=−2−54−1, find 𝐴.

  • A − 2 − 5 4 − 1
  • B − 1 − 4 5 − 2
  • C − 1 4 − 5 − 2
  • D − 2 5 − 4 − 1

Q14:

Determine whether the following statement is true or false: If 𝐴 exists, then detdet𝐴=(𝐴).

  • Atrue
  • Bfalse

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.