Worksheet: Indefinite Integrals: Trigonometric Functions

In this worksheet, we will practice finding indefinite integrals of trigonometric functions.

Q1:

Determine ο„Έ(9π‘₯+4π‘₯)π‘₯sincosd.

  • A4π‘₯βˆ’9π‘₯+sincosC
  • Bβˆ’4π‘₯+9π‘₯+sincosC
  • C4π‘₯+9π‘₯+sincosC
  • Dβˆ’4π‘₯βˆ’9π‘₯+sincosC

Q2:

Determine ο„Έο€Όβˆ’4π‘₯+6π‘₯βˆ’20π‘₯coscosd.

  • Aβˆ’20π‘₯+4π‘₯+6π‘₯+sintanC
  • Bβˆ’4π‘₯+6π‘₯+sintanC
  • C4π‘₯+6π‘₯+sintanC
  • Dβˆ’20π‘₯βˆ’4π‘₯+6π‘₯+sintanC
  • Eβˆ’20π‘₯βˆ’4π‘₯+6π‘₯+sintanC

Q3:

Determine ο„Έ(βˆ’73π‘₯3π‘₯)π‘₯costand.

  • Aβˆ’733π‘₯+cosC
  • B73π‘₯+cosC
  • Cβˆ’73π‘₯+cosC
  • D733π‘₯+cosC

Q4:

Determine 4π‘₯βˆ’9ο€Ό7πœ‹6π‘₯sind.

  • A4π‘₯+C
  • B2π‘₯+92π‘₯+C
  • C2π‘₯+C
  • D4π‘₯+92π‘₯+C

Q5:

Determine ο„Έβˆ’87π‘₯ο€Ήβˆ’47π‘₯+67π‘₯π‘₯seccostand.

  • Aβˆ’3277π‘₯βˆ’4877π‘₯+sinsecC
  • Bβˆ’2247π‘₯βˆ’3367π‘₯+sinsecC
  • C3277π‘₯βˆ’4877π‘₯+sinsecC
  • D2247π‘₯βˆ’3367π‘₯+sinsecC

Q6:

Determine ο„Έ(93π‘₯3π‘₯)π‘₯tansecd.

  • A33π‘₯+secC
  • B273π‘₯+secC
  • Cβˆ’33π‘₯+secC
  • Dβˆ’273π‘₯+secC

Q7:

Determine ο„Έ36π‘₯π‘₯cosd.

  • A126π‘₯+sinC
  • Bβˆ’126π‘₯+sinC
  • C186π‘₯+sinC
  • Dβˆ’36π‘₯+sinC
  • E36π‘₯+sinC

Q8:

Determine ο„Έ7ο€Ό2π‘₯3π‘₯cosd.

  • A7ο€Ό2π‘₯3+sinC
  • B212ο€Ό2π‘₯3+sinC
  • Cβˆ’7ο€Ό2π‘₯3+sinC
  • Dβˆ’212ο€Ό2π‘₯3+sinC

Q9:

Determine ο„Έο€Ό8ο€Ό2π‘₯3+πœ‹6π‘₯sind.

  • Aπœ‹π‘₯6βˆ’12ο€Ό2π‘₯3+cosC
  • Bβˆ’163ο€Ό2π‘₯3+cosC
  • Cπœ‹π‘₯6+43ο€Ό2π‘₯3+cosC
  • Dπœ‹π‘₯6βˆ’12ο€Ό2π‘₯3+sinC
  • Eβˆ’12ο€Ό2π‘₯3+sinC

Q10:

Determine ο„Έο€Ήβˆ’67π‘₯+26π‘₯βˆ’1π‘₯sinsecd.

  • Aβˆ’π‘₯βˆ’677π‘₯+136π‘₯+costanC
  • Bβˆ’π‘₯βˆ’427π‘₯βˆ’126π‘₯+costanC
  • Cβˆ’π‘₯+677π‘₯+136π‘₯+costanC
  • Dβˆ’π‘₯+427π‘₯+126π‘₯+costanC
  • Eβˆ’π‘₯+677π‘₯βˆ’136π‘₯+costanC

Q11:

Determine ο„Έβˆ’6π‘₯π‘₯secd.

  • Aβˆ’66π‘₯+tanC
  • Bβˆ’166π‘₯+tanC
  • CtanC6π‘₯+
  • Dβˆ’6π‘₯+tanC
  • E166π‘₯+tanC

Q12:

Determine ο„Έ8ο€Ή8π‘₯+4π‘₯π‘₯cossecd.

  • A64π‘₯+84π‘₯+sintanC
  • B64π‘₯+2π‘₯+sintanC
  • C64π‘₯+8π‘₯+sintanC
  • Dβˆ’64π‘₯+24π‘₯+sintanC
  • E64π‘₯+24π‘₯+sintanC

Q13:

Determine ο„Έ8ο€»π‘₯5π‘₯cosd.

  • Aβˆ’8ο€»π‘₯5+sinC
  • Bβˆ’85ο€»π‘₯5+sinC
  • Cβˆ’40ο€»π‘₯5+sinC
  • D8ο€»π‘₯5+sinC
  • E40ο€»π‘₯5+sinC

Q14:

Determine ο„Έ(37π‘₯+47π‘₯)π‘₯sincosd.

  • Aβˆ’477π‘₯+377π‘₯+sincosC
  • B47π‘₯βˆ’37π‘₯+sincosC
  • C287π‘₯βˆ’217π‘₯+sincosC
  • D47π‘₯βˆ’37π‘₯+sincosC
  • E477π‘₯βˆ’377π‘₯+sincosC

Q15:

Determine ο„Έο€Ή9π‘₯+35π‘₯π‘₯cossecd.

  • A9π‘₯+35π‘₯+sintanC
  • B9π‘₯+35π‘₯+sintanC
  • C9π‘₯+355π‘₯+sintanC
  • Dβˆ’9π‘₯+355π‘₯+sintanC

Q16:

Determine ο„Έο€Ήβˆ’38π‘₯8π‘₯π‘₯tancscd.

  • Aβˆ’248π‘₯+tanC
  • Bβˆ’38π‘₯+tanC
  • Cβˆ’388π‘₯+tanC
  • D388π‘₯+tanC
  • E38π‘₯+tanC

Q17:

Determine ο„Έβˆ’77π‘₯π‘₯sind.

  • Aβˆ’77π‘₯+cosC
  • BcosC7π‘₯+
  • Cβˆ’7π‘₯+cosC
  • D77π‘₯+cosC
  • Eβˆ’497π‘₯+cosC

Q18:

Determine ο„Έ2ο€»π‘₯6π‘₯sind.

  • Aβˆ’2ο€»π‘₯6+cosC
  • B12ο€»π‘₯6+cosC
  • Cβˆ’12ο€»π‘₯6+cosC
  • D13ο€»π‘₯6+cosC
  • Eβˆ’13ο€»π‘₯6+cosC

Q19:

Determine ο„Έ23π‘₯+193π‘₯π‘₯coscosd.

  • A233π‘₯+1273π‘₯3π‘₯+costansecC
  • Bβˆ’33π‘₯+3π‘₯+sintanC
  • C233π‘₯+1273π‘₯+cossecC
  • D2273π‘₯+1273π‘₯+costanC
  • E2273π‘₯+1273π‘₯+sintanC

Q20:

Determine ο„Έ(4π‘₯βˆ’56π‘₯)π‘₯cosd.

  • A2π‘₯βˆ’566π‘₯+sinC
  • B2π‘₯βˆ’566π‘₯+cosC
  • C2π‘₯+566π‘₯+sinC
  • D4π‘₯βˆ’566π‘₯+sinC
  • E4π‘₯βˆ’306π‘₯+cosC

Q21:

Determine ο„Έ(βˆ’88π‘₯βˆ’75π‘₯)π‘₯sincosd.

  • Aβˆ’755π‘₯+8π‘₯+sincosC
  • Bβˆ’75π‘₯+π‘₯+sincosC
  • Cβˆ’75π‘₯+88π‘₯+sincosC
  • D755π‘₯βˆ’8π‘₯+sincosC
  • Eβˆ’355π‘₯+648π‘₯+sincosC

Q22:

Determine ο„Έο€Ή2π‘₯+6π‘₯π‘₯secd.

  • Aπ‘₯+166π‘₯+tanC
  • Bπ‘₯βˆ’6π‘₯+tanC
  • Cπ‘₯βˆ’166π‘₯+tanC
  • Dπ‘₯+6π‘₯+tanC

Q23:

Determine ο„Έβˆ’549π‘₯π‘₯cosd.

  • Aβˆ’5369π‘₯+tanC
  • B549π‘₯+tanC
  • C5369π‘₯+tanC
  • Dβˆ’4549π‘₯+tanC
  • Eβˆ’549π‘₯+tanC

Q24:

Determine ο„Έο€Ή98π‘₯8π‘₯π‘₯cossecd.

  • A728π‘₯+sinC
  • Bβˆ’728π‘₯+sinC
  • C98π‘₯+sinC
  • Dβˆ’988π‘₯+sinC
  • E988π‘₯+sinC

Q25:

Determine ο„Έβˆ’49π‘₯π‘₯cosd.

  • Aβˆ’369π‘₯+sinC
  • B499π‘₯+sinC
  • Cβˆ’49π‘₯+sinC
  • D369π‘₯+sinC
  • Eβˆ’499π‘₯+sinC

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