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Worksheet: Integrating Products of Powers of Sines and Cosines

Q1:

Determine ο„Έ ο€Ή 6 2 π‘₯ βˆ’ 3  π‘₯ c o s d 2 .

  • A 1 2 4 π‘₯ + s i n C
  • B 3 2 2 π‘₯ + s i n C
  • C βˆ’ 3 4 4 π‘₯ + s i n C
  • D 3 4 4 π‘₯ + s i n C
  • E βˆ’ 3 2 2 π‘₯ + s i n C

Q2:

Determine ο„Έ ο€Ή βˆ’ 2 6 π‘₯ 6 π‘₯  π‘₯ s i n c o s d 3 .

  • A βˆ’ 1 2 6 π‘₯ + c o s C 4
  • B βˆ’ 1 1 2 6 π‘₯ + c o s C 4
  • C 1 2 6 π‘₯ + c o s C 4
  • D 1 1 2 6 π‘₯ + c o s C 4

Q3:

Determine ο„Έ ο€Ή βˆ’ 3 5 π‘₯ 5 π‘₯  π‘₯ s i n c o s d 5 .

  • A βˆ’ 1 5 5 π‘₯ + c o s C 6
  • B βˆ’ 1 1 0 5 π‘₯ + c o s C 6
  • C 1 5 5 π‘₯ + c o s C 6
  • D 1 1 0 5 π‘₯ + c o s C 6

Q4:

Determine ο„Έ ο€Ή βˆ’ 2 π‘₯ π‘₯  π‘₯ s i n c o s d 7 .

  • A βˆ’ 2 π‘₯ + c o s C 8
  • B βˆ’ 1 4 π‘₯ + c o s C 8
  • C 2 π‘₯ + c o s C 8
  • D 1 4 π‘₯ + c o s C 8

Q5:

Determine ο„Έ ο€Ί βˆ’ 8 3 π‘₯ 3 π‘₯  π‘₯ s i n c o s d 4 .

  • A βˆ’ 2 4 3 π‘₯ + s i n C 5
  • B 8 1 5 3 π‘₯ + s i n C 5
  • C 2 4 3 π‘₯ + s i n C 5
  • D βˆ’ 8 1 5 3 π‘₯ + s i n C 5

Q6:

Determine ο„Έ ο€Ί 2 3 π‘₯ 3 π‘₯  π‘₯ s i n c o s d 3 .

  • A 6 3 π‘₯ + s i n C 4
  • B βˆ’ 1 6 3 π‘₯ + s i n C 4
  • C βˆ’ 6 3 π‘₯ + s i n C 4
  • D 1 6 3 π‘₯ + s i n C 4

Q7:

Determine ο„Έ ο€Ί 7 7 π‘₯ 7 π‘₯  π‘₯ s i n c o s d 3 .

  • A 4 9 7 π‘₯ + s i n C 4
  • B βˆ’ 1 4 7 π‘₯ + s i n C 4
  • C βˆ’ 4 9 7 π‘₯ + s i n C 4
  • D 1 4 7 π‘₯ + s i n C 4

Q8:

Determine ο„Έ ο€Ό 2 ο€Ό 7 π‘₯ 2  ο€Ό 7 π‘₯ 2   π‘₯ s i n c o s d 2 2 .

  • A π‘₯ 4 βˆ’ 7 2 1 4 π‘₯ + s i n C
  • B π‘₯ 4 + 1 5 6 1 4 π‘₯ + s i n C
  • C π‘₯ 4 + 7 2 1 4 π‘₯ + s i n C
  • D π‘₯ 4 βˆ’ 1 5 6 1 4 π‘₯ + s i n C
  • E 7 π‘₯ 2 βˆ’ 1 4 1 4 π‘₯ + s i n C

Q9:

Determine ο„Έ ο€» βˆ’ 3 ο€» π‘₯ 2  ο€» π‘₯ 2   π‘₯ s i n c o s d 2 2 .

  • A βˆ’ 3 π‘₯ 8 + 3 4 2 π‘₯ + s i n C
  • B βˆ’ 3 π‘₯ 8 βˆ’ 3 1 6 2 π‘₯ + s i n C
  • C βˆ’ 3 π‘₯ 8 βˆ’ 3 4 2 π‘₯ + s i n C
  • D βˆ’ 3 π‘₯ 8 + 3 1 6 2 π‘₯ + s i n C
  • E βˆ’ 3 π‘₯ 4 + 3 8 2 π‘₯ + s i n C

Q10:

Determine ο„Έ ο€Ό βˆ’ 9 ο€Ό 3 π‘₯ 2  ο€Ό 3 π‘₯ 2   π‘₯ s i n c o s d 2 2 .

  • A βˆ’ 9 π‘₯ 8 + 2 7 4 6 π‘₯ + s i n C
  • B βˆ’ 9 π‘₯ 8 βˆ’ 3 1 6 6 π‘₯ + s i n C
  • C βˆ’ 9 π‘₯ 8 βˆ’ 2 7 4 6 π‘₯ + s i n C
  • D βˆ’ 9 π‘₯ 8 + 3 1 6 6 π‘₯ + s i n C
  • E βˆ’ 2 7 π‘₯ 4 + 9 8 6 π‘₯ + s i n C

Q11:

Determine ο„Έ ( βˆ’ 7 5 π‘₯ βˆ’ 7 ) π‘₯ s i n d 2 .

  • A 1 4 7 π‘₯ 2 + 4 9 2 1 0 π‘₯ + 9 8 5 π‘₯ + s i n c o s C
  • B 1 4 7 π‘₯ 2 + 4 9 2 0 1 0 π‘₯ + 9 8 5 5 π‘₯ + s i n c o s C
  • C 1 4 7 π‘₯ 2 βˆ’ 4 9 2 1 0 π‘₯ βˆ’ 9 8 5 π‘₯ + s i n c o s C
  • D 1 4 7 π‘₯ 2 βˆ’ 4 9 2 0 1 0 π‘₯ βˆ’ 9 8 5 5 π‘₯ + s i n c o s C

Q12:

Determine ο„Έ ο€Ί 7 5 π‘₯ + 7  π‘₯ s i n d 2 .

  • A 2 1 π‘₯ 2 + 7 2 1 0 π‘₯ + s i n C
  • B 2 1 π‘₯ 2 + 7 2 0 1 0 π‘₯ + s i n C
  • C 2 1 π‘₯ 2 βˆ’ 7 2 1 0 π‘₯ + s i n C
  • D 2 1 π‘₯ 2 βˆ’ 7 2 0 1 0 π‘₯ + s i n C

Q13:

Determine ο„Έ ( 3 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3 ) π‘₯ c o s c o s d .

  • A 9 π‘₯ 2 + 9 2 2 π‘₯ + s i n C
  • B 9 π‘₯ 2 + 9 4 2 π‘₯ + s i n C
  • C 9 π‘₯ 2 βˆ’ 9 2 2 π‘₯ + s i n C
  • D 9 π‘₯ 2 βˆ’ 9 4 2 π‘₯ + s i n C

Q14:

Determine ο„Έ ( 6 5 π‘₯ βˆ’ 6 ) ( βˆ’ 6 5 π‘₯ βˆ’ 6 ) π‘₯ c o s c o s d .

  • A 1 8 π‘₯ + 1 8 1 0 π‘₯ + s i n C
  • B 1 8 π‘₯ + 9 5 1 0 π‘₯ + s i n C
  • C 1 8 π‘₯ βˆ’ 1 8 1 0 π‘₯ + s i n C
  • D 1 8 π‘₯ βˆ’ 9 5 1 0 π‘₯ + s i n C

Q15:

Determine ο„Έ βˆ’ 5 ο€» π‘₯ 5  π‘₯ c o s d 2 .

  • A βˆ’ 5 π‘₯ 2 βˆ’ ο€Ό 2 π‘₯ 5  + s i n C
  • B βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 2 5 2 ο€Ό 2 π‘₯ 5  + s i n C
  • C βˆ’ 5 π‘₯ 2 βˆ’ 2 5 2 ο€» π‘₯ 5  + s i n C
  • D βˆ’ 5 π‘₯ 2 βˆ’ 2 5 4 ο€Ό 2 π‘₯ 5  + s i n C