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Worksheet: Limits to Infinity and End Behavior

Q1:

Find l i m π‘₯ β†’ ∞ 4 ο€Ό 5 π‘₯ + 8  .

Q2:

Find l i m π‘₯ β†’ ∞ 7 ο€Ό 5 π‘₯ βˆ’ 9  .

Q3:

Find l i m π‘₯ β†’ ∞ 2 βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 9 βˆ’ 2 π‘₯ + 5 .

  • A βˆ’ 9 5
  • B ∞
  • C 5 2
  • D 0

Q4:

Find l i m π‘₯ β†’ ∞ 3 2 4 3 2 βˆ’ 2 π‘₯ + 7 π‘₯ + 8 π‘₯ + 2 4 π‘₯ + π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ + 7 .

Q5:

Find l i m π‘₯ β†’ ∞ 3 2 4 3 2 8 π‘₯ + 7 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 2 4 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 9 .

Q6:

Find l i m π‘₯ β†’ ∞ 2 ο€Ό βˆ’ 4 π‘₯ + 5 π‘₯ + 8  .

Q7:

Find l i m π‘₯ β†’ ∞ 2 ο€Ό 9 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 4  .

Q8:

Given that l i m π‘₯ β†’ ∞ 𝑛 2 βˆ’ π‘Ž π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 1 3 π‘₯ + 5 π‘₯ + 1 = 3 , determine the values of 𝑛 and π‘Ž .

  • A 𝑛 = 2 , π‘Ž = 9
  • B 𝑛 = 3 , π‘Ž = 1 0
  • C 𝑛 = 3 , π‘Ž = βˆ’ 1
  • D 𝑛 = 2 , π‘Ž = βˆ’ 9

Q9:

Given that l i m π‘₯ β†’ ∞ 𝑛 4 5 4 2 π‘Ž π‘₯ + 5 π‘₯ βˆ’ 5 βˆ’ 4 π‘₯ βˆ’ π‘₯ + 2 = βˆ’ 4 , determine the values of 𝑛 and π‘Ž .

  • A 𝑛 = 5 , π‘Ž = 1 6
  • B 𝑛 = 6 , π‘Ž = 1 4
  • C 𝑛 = 6 , π‘Ž = 2
  • D 𝑛 = 5 , π‘Ž = 8

Q10:

If l i m π‘₯ β†’ ∞ 3 3 π‘Ž π‘₯ + 9 βˆ’ 9 π‘₯ βˆ’ 1 = 9 , determine π‘Ž , where π‘Ž ∈ ℝ .

  • A βˆ’ 1
  • B 9
  • C 0
  • D βˆ’ 8 1

Q11:

If l i m π‘₯ β†’ ∞ π‘Ž π‘₯ + 5 7 π‘₯ + 6 = βˆ’ 9 , determine π‘Ž , where π‘Ž ∈ ℝ .

  • A βˆ’ 9 7
  • B βˆ’ 9
  • C βˆ’ 2
  • D βˆ’ 6 3

Q12:

Find l i m π‘₯ β†’ ∞ ο„ž 6 π‘₯ + 1 5 π‘₯ + 7 .

  • A ∞
  • B 6 5
  • C βˆ’ ∞
  • D √ 3 0 5
  • E0

Q13:

Find l i m π‘₯ β†’ ∞ ο„ž βˆ’ 8 π‘₯ + 1 βˆ’ π‘₯ + 6 .

  • A ∞
  • B8
  • C βˆ’ ∞
  • D 2 √ 2
  • E0

Q14:

Determine the following infinite limit: l i m π‘₯ β†’ 2 βˆ’ π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ 2 .

  • A βˆ’ 2
  • B ∞
  • C2
  • D βˆ’ ∞
  • E0

Q15:

Determine the following infinite limit: l i m π‘₯ β†’ 5 + π‘₯ + 8 π‘₯ βˆ’ 5 .

  • A βˆ’ 5
  • B βˆ’ ∞
  • C5
  • D ∞
  • E0

Q16:

Determine the following infinite limit: l i m π‘₯ β†’ 2 + π‘₯ + 1 π‘₯ βˆ’ 2 .

  • A βˆ’ 2
  • B βˆ’ ∞
  • C2
  • D ∞
  • E0

Q17:

Determine the following infinite limit: l i m π‘₯ β†’ 5 3 + βˆ’ 9 √ π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 5 ) .

  • A5
  • B ∞
  • C βˆ’ 5
  • D βˆ’ ∞

Q18:

Find l i m π‘₯ β†’ 1 1 2 2 + π‘₯ βˆ’ 1 1 π‘₯ π‘₯ βˆ’ 2 2 π‘₯ + 1 2 1 .

  • A11
  • B βˆ’ ∞
  • C0
  • D ∞

Q19:

Find l i m π‘₯ β†’ 5 2 2 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ π‘₯ βˆ’ 1 0 π‘₯ + 2 5 .

  • A5
  • B ∞
  • C0
  • D βˆ’ ∞

Q20:

Determine .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q21:

Determine .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q22:

Find l i m π‘₯ β†’ ∞ 2 √ 6 π‘₯ + 9 5 π‘₯ + 1 .

  • A βˆ’ ∞
  • B ∞
  • C0
  • D √ 6 5
  • E 6 5

Q23:

Find l i m π‘₯ β†’ ∞ 2 √ 8 π‘₯ βˆ’ 8 βˆ’ 3 π‘₯ + 3 .

  • A βˆ’ ∞
  • B ∞
  • C0
  • D βˆ’ 2 √ 2 3
  • E βˆ’ 8 3