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Worksheet: Limits by Factorization

Q1:

Find l i m π‘₯ β†’ 1 2 2 π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 1 .

  • A0
  • B1
  • C βˆ’ 2
  • D3
  • E6

Q2:

Find l i m π‘₯ β†’ 1 2 2 2 π‘₯ + π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 1 .

  • A0
  • B1
  • C βˆ’ 1 2
  • D 5 2
  • E5

Q3:

Find l i m π‘₯ β†’ 4 2 2 3 π‘₯ βˆ’ 1 8 π‘₯ + 2 4 π‘₯ βˆ’ 1 6 .

  • A0
  • B4
  • C 9 4
  • D 3 4
  • E 3 2

Q4:

Determine l i m π‘₯ β†’ 2 5 π‘₯ βˆ’ 3 2 π‘₯ βˆ’ 2 .

Q5:

Find l i m π‘₯ β†’ 0 2 ( π‘₯ βˆ’ 4 ) βˆ’ 1 6 π‘₯ .

Q6:

Find l i m π‘₯ β†’ 2 3 2 8 π‘₯ βˆ’ 6 4 π‘₯ βˆ’ 4 .

  • A0
  • B2
  • C32
  • D24
  • E8

Q7:

Find l i m π‘₯ β†’ 1 2 2 ο„ž π‘₯ + 1 8 π‘₯ βˆ’ 1 9 π‘₯ βˆ’ π‘₯ .

  • A20
  • B 3 √ 2
  • C19
  • D 2 √ 5

Q8:

Find l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 8 3 2 2 6 π‘₯ + 5 3 π‘₯ + 4 3 π‘₯ + 2 4 3 π‘₯ + 2 2 π‘₯ βˆ’ 1 6 .

  • A 3 4 7 2 6
  • B βˆ’ 3 4 7 8
  • CThe limit does not exist.
  • D βˆ’ 3 4 7 2 6
  • E347

Q9:

Find l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 1 3 2 2 8 π‘₯ + 1 5 π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 3 2 π‘₯ + 9 π‘₯ + 7 .

  • A 2 5
  • B2
  • CThe limit does not exist.
  • D βˆ’ 2 5
  • E βˆ’ 2

Q10:

Find l i m π‘₯ β†’ 3 4 3 π‘₯ βˆ’ 8 1 π‘₯ βˆ’ 2 7 .

  • A1
  • B 9 4
  • CThe limit does not exist.
  • D4
  • E βˆ’ 3

Q11:

Find l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 8 2 3 π‘₯ + 2 4 5 π‘₯ + 3 4 π‘₯ βˆ’ 4 8 .

  • A 3 4 6
  • B3
  • Chas no limit
  • D βˆ’ 3 4 6
  • E βˆ’ 1 4 6

Q12:

Find l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 2 8 4 π‘₯ βˆ’ 2 5 6 π‘₯ βˆ’ 1 6 .

  • A 1 8
  • B8
  • CThe limit does not exist.
  • D32

Q13:

Find l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 3 2 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ + 3 .

Q14:

Find l i m π‘₯ β†’ 1 βˆ’ 3 βˆ’ 1 βˆ’ 3 βˆ’ 2 9 π‘₯ + 5 π‘₯ βˆ’ 1 4 3 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ + 4 .

  • A βˆ’ 7 2
  • B3
  • C βˆ’ 5 7
  • D βˆ’ 3 2 5

Q15:

Find l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 4 3 2 π‘₯ + 6 4 2 π‘₯ + 6 π‘₯ βˆ’ 8 .

  • A0
  • B48
  • C βˆ’ 8 5
  • D βˆ’ 2 4 5

Q16:

Find l i m π‘₯ β†’ 3 3 2 π‘₯ βˆ’ 2 7 π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ 6 .

  • A0
  • B27
  • C 9 5
  • D 2 7 5

Q17:

Find l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 6 2 3 π‘₯ βˆ’ 3 6 π‘₯ + 2 1 6 .

  • A 3 2
  • B 2 3
  • C βˆ’ 9
  • D βˆ’ 1 9
  • EThe limit does not exist.

Q18:

Find l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 8 2 3 2 π‘₯ + 1 3 π‘₯ + 4 0 π‘₯ + 9 π‘₯ βˆ’ 1 2 π‘₯ βˆ’ 1 6 0 .

  • A1
  • B βˆ’ 1 3
  • C 8 3
  • D βˆ’ 1 1 2
  • EThe limit doesn’t exist.

Q19:

Find l i m π‘₯ β†’ 9 2 3 2 π‘₯ βˆ’ 1 3 π‘₯ + 3 6 π‘₯ βˆ’ 1 5 π‘₯ + 6 2 π‘₯ βˆ’ 7 2 .

  • A βˆ’ 1 6
  • B 1 5
  • C 9 5
  • D 1 7
  • EThe limit doesn’t exist.

Q20:

Find l i m π‘₯ β†’ √ 2 2 2 π‘₯ βˆ’ 2 3 π‘₯ βˆ’ √ 2 π‘₯ βˆ’ 4 .

  • A 2
  • B 1 5
  • C 1
  • D 2 5

Q21:

Find l i m π‘₯ β†’ 4 2 √ π‘₯ βˆ’ 2 βˆ’ 5 π‘₯ + 2 3 π‘₯ βˆ’ 1 2 .

  • A 1 1 0 2
  • B 1 9 2
  • C βˆ’ 1 1 3 8
  • D βˆ’ 1 6 8

Q22:

Find l i m π‘₯ β†’ 1 3 2 3 4 π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ 1 3 π‘₯ + 7 π‘₯ βˆ’ π‘₯ .

  • A βˆ’ 3 2
  • B3
  • CThe limit does not exist.
  • D 3 2

Q23:

Find l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 2 3 5 βˆ’ 2 5 π‘₯ βˆ’ 3 5 π‘₯ βˆ’ 1 2 5 π‘₯ + 3 .

Q24:

Find l i m π‘₯ β†’ 2 2 2 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ 2 π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ + 4 .

  • A0
  • B2
  • C 1 3
  • D1
  • E βˆ’ 1

Q25:

Find l i m π‘₯ β†’ 8 3 √ π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 8 .

  • A 1 1 6
  • B 1 4
  • C 1 8
  • D 1 1 2
  • EThe limit does not exist.