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Worksheet: Evaluating Limits Algebraically at a Point Using Their Properties and Direct Substitution

Q1:

Find l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 1 ( 3 0 ) .

Q2:

Find l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 6 ( βˆ’ 5 ) .

Q3:

Find l i m π‘₯ β†’ 5 ( βˆ’ 1 8 ) .

Q4:

Determine l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 5 2 ( βˆ’ 9 π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 9 ) .

Q5:

Determine l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 4 2 ( βˆ’ 9 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 6 ) .

Q6:

Determine l i m π‘₯ β†’ 1 2 ( 3 π‘₯ + 2 ) .

Q7:

Determine l i m π‘₯ β†’ 9 2 √ 4 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ + 1 .

  • A 1 1 √ 2
  • B244
  • C 9 √ 3
  • D 2 √ 6 1

Q8:

Determine l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 3 2 √ 2 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 1 .

  • A 2 √ 7
  • B26
  • C 3 √ 3
  • D √ 2 6

Q9:

Given 𝑓 ( π‘₯ ) = | π‘₯ + 1 1 | βˆ’ | π‘₯ βˆ’ 1 8 | , find l i m π‘₯ β†’ 4 𝑓 ( π‘₯ ) .

Q10:

Determine l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 4 2 2 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ + 2 βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 9 .

  • AThe limit does not exist.
  • B 5 4 1 2 5
  • C50
  • D βˆ’ 5 4 1 2 5
  • E βˆ’ 1 4 9

Q11:

Determine l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 9 2 2 βˆ’ 4 π‘₯ + 6 π‘₯ βˆ’ 4 7 π‘₯ + 4 π‘₯ + 9 .

  • AThe limit does not exist.
  • B 1 9 1 2 7 0
  • C βˆ’ 3 7 4
  • D βˆ’ 1 9 1 2 7 0
  • E612

Q12:

Determine l i m π‘₯ β†’ 4 2 2 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 4 .

  • AThe limit does not exist.
  • B βˆ’ 1 1 1 4
  • C βˆ’ 4 4
  • D 1 1 1 4
  • E βˆ’ 1 6

Q13:

Determine l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 5 1 π‘₯ + 7 1 7 βˆ’ π‘₯ .

  • A βˆ’ 1 2
  • B βˆ’ 1 7
  • C 5 1 4
  • D βˆ’ 1 1 4

Q14:

Determine l i m π‘₯ β†’ 2 1 π‘₯ + 7 1 7 βˆ’ π‘₯ .

  • A βˆ’ 1 9
  • B βˆ’ 1 7
  • C βˆ’ 2 6 3
  • D βˆ’ 1 6 3

Q15:

Determine l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 7 1 π‘₯ + 9 1 9 βˆ’ π‘₯ .

  • A βˆ’ 1 2
  • B βˆ’ 1 9
  • C 7 1 8
  • D βˆ’ 1 1 8

Q16:

Determine l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 1 1 π‘₯ + 3 1 3 βˆ’ π‘₯ .

  • A βˆ’ 1 2
  • B βˆ’ 1 3
  • C 1 6
  • D βˆ’ 1 6

Q17:

Given that l i m π‘₯ β†’ 3 2 𝑓 ( π‘₯ ) 4 π‘₯ = βˆ’ 4 , determine l i m π‘₯ β†’ 3 𝑓 ( π‘₯ ) π‘₯ .