Worksheet: Simplifying Radical Expressions

In this worksheet, we will practice evaluating square roots and simplifying radical expressions.

Q1:

Express โˆš 6 4 0 in the form ๐‘Ž โˆš ๐‘ where ๐‘Ž and ๐‘ are integers and ๐‘ takes the least possible value.

  • A 2 0 โˆš 2
  • B 6 4 โˆš 1 0
  • C 2 0 0 โˆš 2
  • D 8 โˆš 1 0

Q2:

Find the conjugate of 6 โˆš 7 + โˆš 3 , then find the product of 6 โˆš 7 + โˆš 3 and its conjugate.

  • A 1 6 โˆš 7 + โˆš 3 , 126
  • B 6 โˆš 7 โˆ’ โˆš 3 , 255
  • C 1 6 โˆš 7 + โˆš 3 , 249
  • D 6 โˆš 7 โˆ’ โˆš 3 , 249
  • E 1 6 โˆš 7 + โˆš 3 , 1

Q3:

Express 3 โˆš 4 5 in the form ๐‘Ž โˆš ๐‘ where ๐‘Ž and ๐‘ are integers and ๐‘ takes the least possible value.

  • A 2 7 โˆš 5
  • B 3 โˆš 5
  • C 1 3 . 5 โˆš 5
  • D 9 โˆš 5

Q4:

Express ๏„ž 5 9 4 4 ร— ๏„ž 4 4 5 9 in its simplest form.

Q5:

Simplify โˆš 4 8 6 ร— ๏€ป โˆš 4 2 ๏‡ ๏€ป โˆš 7 ๏‡ ๏Šฑ ๏Šซ ๏Šฑ ๏Šซ .

  • A ๏€ป โˆš 6 ๏‡ ร— ๏€ป โˆš 7 ๏‡ ๏Šฑ ๏Šซ ๏Šฑ ๏Šง ๏Šฆ
  • B 1 3 6
  • C54
  • D 1 4

Q6:

Express 5 2 โˆš 2 5 2 in the form ๐‘Ž โˆš ๐‘ where ๐‘Ž and ๐‘ are integers and ๐‘ takes the least possible value.

  • A 5 2 โˆš 7
  • B 9 0 โˆš 7
  • C 4 5 โˆš 7
  • D 1 5 โˆš 7
  • E 6 โˆš 7

Q7:

Given that ๏„ž ๐‘Ž ๐‘ = โˆš ๐‘Ž โˆš ๐‘ , simplify ๏„ž 2 5 ๐‘ฅ 4 .

  • A ๐‘ฅ 5 4
  • B 5 ๐‘ฅ 4
  • C 2 5 ๐‘ฅ 2
  • D 5 ๐‘ฅ 2
  • E ๐‘ฅ 2 5 2

Q8:

Write โˆš 8 + โˆš 2 in the form ๐‘Ž โˆš 2 , where ๐‘Ž is an integer.

  • A 2 โˆš 2
  • B 5 โˆš 2
  • C 4 โˆš 2
  • D 3 โˆš 2
  • E 7 โˆš 2

Q9:

Find the value of 4 3 โˆš 6 2 5 โˆ’ โˆš 8 .

Q10:

Expand and simplify the expression ๏€ป โˆš 5 โˆ’ โˆš 7 ๏‡ ๏€ป 2 โˆš 7 + 3 โˆš 5 ๏‡ .

  • A 3 โˆš 5 โˆ’ 2 โˆš 7 โˆ’ โˆš 3 5
  • B โˆ’ โˆš 3 5
  • C 2 โˆš 7 โˆ’ โˆš 3 5
  • D 1 โˆ’ โˆš 3 5
  • E โˆ’ 2 โˆš 7 โˆ’ โˆš 3 5

Q11:

Calculate โˆš 9 ร— 4 4 + 3 5 โˆ’ 2 6 + 5 0 + 1 1 ร— 1 4 + 1 7 6 รท 2 + 5 5 รท 1 1 4 .

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.