Worksheet: Indefinite Integrals: The Power Rule

In this worksheet, we will practice finding the indefinite integrals of polynomials and general power functions using the power rule for integration.

Q1:

Determine 10𝑥+21𝑥49𝑥d.

  • A 1 0 𝑥 + 2 1 𝑥 4 9 𝑥 + C
  • B 1 0 3 𝑥 + 2 1 2 𝑥 4 9 𝑥 + C
  • C 5 𝑥 + 2 1 𝑥 4 9 𝑥 + C
  • D 1 0 𝑥 + C
  • E 3 0 𝑥 + 4 2 𝑥 4 9 𝑥 + C

Q2:

Determine 4𝑥5+7𝑥𝑥d.

  • A 4 𝑥 + 7 𝑥 + C
  • B 8 𝑥 7 𝑥 + C
  • C 5 𝑥 8 𝑥 + 7 𝑥 + C
  • D 5 𝑥 8 𝑥 3 7 𝑥 + C

Q3:

Determine 𝑥14𝑥𝑥14𝑥d.

  • A 3 𝑥 + C
  • B 1 3 𝑥 + C
  • C 1 4 𝑥 + C
  • D 𝑥 + C
  • E 4 𝑥 + C

Q4:

Determine 𝑥5𝑥𝑥+5𝑥𝑥+25𝑥𝑥d.

  • A 𝑥 4 + 6 2 5 4 𝑥 + C
  • B 𝑥 5 6 2 5 3 𝑥 + C
  • C 𝑥 3 + 1 2 5 𝑥 + C
  • D 𝑥 5 + 6 2 5 3 𝑥 + C

Q5:

Determine 3𝑥7𝑥𝑥d.

  • A 1 3 3 𝑥 7 𝑥 + C
  • B 9 𝑥 4 2 𝑥 + 4 9 𝑥 + C
  • C 3 𝑥 7 𝑥 + C
  • D 3 𝑥 4 2 𝑥 4 9 𝑥 + C

Q6:

Determine 4𝑥+𝑥+12𝑥+1𝑥d.

  • A 2 𝑥 3 𝑥 2 + 𝑥 + C
  • B 6 𝑥 2 𝑥 + 𝑥 + C
  • C 2 𝑥 𝑥 + 𝑥 + C
  • D 𝑥 𝑥 + 𝑥 + C

Q7:

Determine 8𝑥18𝑥+4𝑥d.

  • A 2 4 𝑥 1 8 𝑥 + C
  • B 8 𝑥 1 2 4 𝑥 + C
  • C 8 𝑥 + 1 8 𝑥 + C
  • D 4 𝑥 1 1 6 𝑥 + C
  • E 8 3 𝑥 1 8 𝑥 + C

Q8:

Determine 36𝑥49𝑥(6𝑥+7)𝑥d.

  • A 6 𝑥 7 𝑥 + C
  • B 4 8 𝑥 7 + 5 6 𝑥 + C
  • C 1 6 𝑥 5 8 𝑥 + C
  • D 4 5 𝑥 4 4 9 𝑥 8 + C

Q9:

Determine (4𝑥+1)(2𝑥6)𝑥d.

  • A 8 𝑥 + C
  • B 8 𝑥 2 2 𝑥 6 𝑥 + C
  • C 4 𝑥 2 2 𝑥 6 𝑥 + C
  • D 8 3 𝑥 1 1 𝑥 6 𝑥 + C
  • E 2 4 𝑥 4 4 𝑥 6 𝑥 + C

Q10:

Determine 𝑥19𝑥+70𝑥14𝑥d.

  • A 1 2 𝑥 1 9 𝑥 + 7 0 + C
  • B 𝑥 2 5 𝑥 + C
  • C 𝑥 3 1 9 𝑥 2 + 7 0 𝑥 + C
  • D 𝑥 2 1 4 𝑥 + C

Q11:

Determine (𝑥+4)𝑥4𝑥+16𝑥d.

  • A 𝑥 2 + 6 4 𝑥 + C
  • B 4 𝑥 + 6 4 𝑥 + C
  • C 𝑥 3 + 6 4 𝑥 + C
  • D 𝑥 4 + 6 4 𝑥 + C

Q12:

Determine (𝑥6)(𝑥5)(𝑥3)𝑥d.

  • A 1 8 ( 𝑥 6 ) ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 3 ) + C
  • B 𝑥 1 4 𝑥 + 6 3 𝑥 9 0 + C
  • C 𝑥 4 1 4 𝑥 3 + 6 3 𝑥 2 9 0 𝑥 + C
  • D 𝑥 1 4 𝑥 + 6 3 𝑥 9 0 𝑥 + C

Q13:

Determine 27𝑥𝑥d.

  • A 2 7 𝑥 + C
  • B 2 6 3 𝑥 + C
  • C 1 2 8 𝑥 + C
  • D 1 3 5 𝑥 + C
  • E 1 6 7 𝑥 + C

Q14:

Determine 9𝑥+79𝑥𝑥d.

  • A 7 9 𝑥 + C
  • B 7 9 𝑥 + C
  • C 𝑥 + 7 9 𝑥 + C
  • D 𝑥 7 9 𝑥 + C

Q15:

Determine (9𝑥+10)8𝑥d.

  • A 8 𝑥 1 8 ( 9 𝑥 + 1 0 ) + C .
  • B 2 4 𝑥 2 7 ( 9 𝑥 + 1 0 ) + C .
  • C 8 𝑥 + 1 3 ( 9 𝑥 + 1 0 ) + C .
  • D 8 𝑥 1 2 7 ( 9 𝑥 + 1 0 ) + C .

Q16:

Determine 8𝑥1𝑥𝑥d.

  • A 8 𝑥 1 𝑥 + C
  • B 1 6 𝑥 + 1 4 𝑥 + C
  • C 1 6 3 𝑥 + 1 3 𝑥 + C
  • D 1 2 𝑥 + 3 𝑥 + C
  • E 1 6 𝑥 + 1 5 𝑥 + C

Q17:

Determine 7𝑥𝑥d.

  • A 7 𝑥 + C
  • B 1 4 5 𝑥 + C
  • C 1 4 3 𝑥 + C
  • D 7 0 𝑥 + C
  • E 1 4 𝑥 + C

Q18:

Determine 𝑥𝑥+2𝑥d.

  • A 𝑥 5 + 4 𝑥 3 + 4 𝑥 + C
  • B 7 𝑥 + 2 0 𝑥 + 1 2 𝑥 + C
  • C 𝑥 6 + 𝑥 + 2 𝑥 + C
  • D 𝑥 7 + 4 𝑥 5 + 4 𝑥 3 + C

Q19:

Determine 4𝑥+8𝑥𝑥d.

  • A 5 𝑥 4 + 4 0 𝑥 7 + C
  • B 2 0 𝑥 1 1 + 2 0 𝑥 + C
  • C 6 4 𝑥 5 + 5 6 𝑥 5 + C
  • D 7 2 𝑥 7 3 + 1 6 𝑥 7 + C

Q20:

Determine 9𝑥+2𝑥1𝑥𝑥d.

  • A 𝑥 + 2 𝑥 + 9 𝑥 + C
  • B 1 2 2 𝑥 + 𝑥 + 6 𝑥 + C
  • C 2 𝑥 + 𝑥 + 6 𝑥 + C
  • D 8 𝑥 + 𝑥 + C

Q21:

Determine 3𝑥+1𝑥d.

  • A 1 0 𝑥 + 3 6 𝑥 + 𝑥 + C
  • B 1 2 𝑥 5 + 9 𝑥 4 + 𝑥 + C
  • C 4 𝑥 + 3 𝑥 + 𝑥 + C
  • D 2 7 𝑥 7 + 1 8 𝑥 5 + 𝑥 + C

Q22:

Determine 8𝑥𝑥d.

  • A 8 5 𝑥 + C
  • B 2 0 3 𝑥 + C
  • C 4 0 𝑥 + C
  • D 4 0 1 1 𝑥 + C
  • E 8 𝑥 + C

Q23:

Determine 𝑦𝑦𝑦d.

  • A 1 5 𝑦 1 6 + C
  • B 1 6 𝑦 1 5 + C
  • C 1 5 1 4 𝑦 + C
  • D 1 5 𝑦 + C

Q24:

Determine 7𝑥5𝑥+1𝑥d.

  • A 7 𝑥 4 + 5 𝑥 2 7 𝑥 + C
  • B 7 𝑥 6 + 5 𝑥 4 7 𝑥 3 5 𝑥 + C
  • C 7 𝑥 5 + 5 𝑥 3 7 𝑥 2 5 𝑥 + C
  • D 4 2 𝑥 + 2 0 𝑥 2 1 𝑥 5 𝑥 + C

Q25:

Determine 𝑥+216𝑥6𝑥+36𝑥d.

  • A 𝑥 3 3 𝑥 + 3 6 𝑥 + C
  • B 𝑥 2 6 𝑥 + C
  • C 𝑥 4 2 1 6 𝑥 + C
  • D 𝑥 2 + 6 𝑥 + C

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