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Worksheet: Finding the Indefinite Integrals of Functions

Q1:

Determine ο„Έ ο€Ή 1 0 π‘₯ + 2 1 π‘₯ βˆ’ 4 9  π‘₯ 2 d .

  • A 1 0 π‘₯ + C
  • B 1 0 π‘₯ + 2 1 π‘₯ βˆ’ 4 9 π‘₯ + 3 2 C
  • C 3 0 π‘₯ + 4 2 π‘₯ βˆ’ 4 9 π‘₯ + 3 2 C
  • D 1 0 3 π‘₯ + 2 1 2 π‘₯ βˆ’ 4 9 π‘₯ + 3 2 C
  • E 5 π‘₯ + 2 1 π‘₯ βˆ’ 4 9 π‘₯ + 3 2 C

Q2:

Determine ο„Έ ο€Ό 8 π‘₯ + 4 π‘₯  π‘₯ 9 d .

  • A 8 π‘₯ + 4 | π‘₯ | + 1 0 l n C
  • B 4 π‘₯ 5 + 4 | π‘₯ | + 1 0 l n C
  • C 8 π‘₯ + 4 | π‘₯ | + 1 0 l n C
  • D 4 π‘₯ 5 + 4 | π‘₯ | + 1 0 l n C

Q3:

Determine ο„Έ ο€Ό βˆ’ 4 √ π‘₯ βˆ’ 5 + 7 π‘₯  π‘₯ 2 d .

  • A βˆ’ 8 √ π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ + C
  • B βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 8 √ π‘₯ + 7 π‘₯ + 3 C
  • C βˆ’ 4 π‘₯ + 7 π‘₯ + 2 C
  • D βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 8 √ π‘₯ 3 βˆ’ 7 π‘₯ + 3 C

Q4:

Determine ο„Έ 4 πœ‹ 𝑒 π‘₯ 3 π‘₯ d .

  • A 4 πœ‹ 3 𝑒 + 3 π‘₯ βˆ’ 1 C
  • B 4 πœ‹ 𝑒 + 3 π‘₯ C
  • C 4 πœ‹ 3 𝑒 + 3 π‘₯ + 1 C
  • D 4 πœ‹ 3 𝑒 + 3 π‘₯ C

Q5:

Determine ο„Έ ο€Ό 9 𝑒 + 5 2 𝑒  π‘₯ 6 π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ 2 d .

  • A 3 4 𝑒 + 4 5 π‘₯ βˆ’ 5 4 8 𝑒 + 1 2 π‘₯ βˆ’ 1 2 π‘₯ C
  • B 8 1 𝑒 + 4 5 π‘₯ + 2 5 4 𝑒 + 1 2 π‘₯ βˆ’ 1 2 π‘₯ C
  • C 2 7 4 𝑒 + 4 5 π‘₯ + 2 5 4 8 𝑒 + 1 2 π‘₯ βˆ’ 1 2 π‘₯ C
  • D 2 7 4 𝑒 + 4 5 π‘₯ βˆ’ 2 5 4 8 𝑒 + 1 2 π‘₯ βˆ’ 1 2 π‘₯ C

Q6:

Determine ο„Έ ο€Ή 8 π‘₯ + 7 𝑒  π‘₯ 3 𝑒 βˆ’ 8 π‘₯ d .

  • A 8 π‘₯ 3 𝑒 + 1 + 7 𝑒 + 3 𝑒 + 1 βˆ’ 8 π‘₯ C
  • B βˆ’ 7 8 𝑒 + 8 3 𝑒 π‘₯ + βˆ’ 8 π‘₯ 3 𝑒 + 1 C
  • C βˆ’ 7 8 𝑒 + 8 3 𝑒 π‘₯ + βˆ’ 8 π‘₯ + 1 3 𝑒 + 1 C
  • D 8 π‘₯ 3 𝑒 + 1 βˆ’ 7 8 𝑒 + 3 𝑒 + 1 βˆ’ 8 π‘₯ C

Q7:

Determine ο„Έ 2 π‘₯ 9 π‘₯ d .

  • A 2 2 + 9 π‘₯ l n C
  • B βˆ’ 2 9 2 + 9 π‘₯ l n C
  • C 2 2 + 9 π‘₯ l n C
  • D 2 9 2 + 9 π‘₯ l n C

Q8:

Determine ο„Έ βˆ’ 4 9 π‘₯ π‘₯ c o s d .

  • A 3 6 9 π‘₯ + s i n C
  • B 4 9 9 π‘₯ + s i n C
  • C βˆ’ 4 9 π‘₯ + s i n C
  • D βˆ’ 4 9 9 π‘₯ + s i n C
  • E βˆ’ 3 6 9 π‘₯ + s i n C

Q9:

Determine ο„Έ βˆ’ 7 4 π‘₯ π‘₯ s i n d .

  • A 2 8 4 π‘₯ + c o s C
  • B βˆ’ 7 4 4 π‘₯ + c o s C
  • C 7 4 π‘₯ + c o s C
  • D 7 4 4 π‘₯ + c o s C
  • E βˆ’ 2 8 4 π‘₯ + c o s C

Q10:

Determine ο„Έ βˆ’ 5 6 π‘₯ π‘₯ t a n d .

  • A βˆ’ 5 6 | 6 π‘₯ | + l n c o s C
  • B βˆ’ 5 6 | 6 π‘₯ | + l n s i n C
  • C 5 6 | 6 π‘₯ | + l n s i n C
  • D 5 6 | 6 π‘₯ | + l n c o s C

Q11:

Determine ο„Έ 6 5 π‘₯ π‘₯ s e c d 2 .

  • A βˆ’ 3 0 5 π‘₯ + t a n C
  • B βˆ’ 6 5 5 π‘₯ + t a n C
  • C βˆ’ 6 5 π‘₯ + t a n C
  • D 6 5 5 π‘₯ + t a n C
  • E 3 0 5 π‘₯ + t a n C

Q12:

Determine ο„Έ 7 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ ) π‘₯ s e c t a n s e c d .

  • A βˆ’ 3 5 π‘₯ + 7 π‘₯ + t a n s e c C 2
  • B βˆ’ 3 5 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ + t a n s e c C
  • C 7 π‘₯ βˆ’ 3 5 π‘₯ + c o s t a n C
  • D βˆ’ 3 5 π‘₯ + 7 π‘₯ + t a n s e c C
  • E βˆ’ 3 5 π‘₯ + 7 π‘₯ + t a n s e c C 2

Q13:

Determine ο„Έ ο€Ή 6 7 π‘₯ + 5 2 π‘₯  π‘₯ s i n s e c d 2 .

  • A 6 7 7 π‘₯ + 5 2 2 π‘₯ + c o s s e c C 3
  • B 6 7 7 π‘₯ βˆ’ 5 2 π‘₯ + c o s t a n C
  • C βˆ’ 6 7 7 π‘₯ + 5 2 2 π‘₯ 2 π‘₯ + c o s t a n s e c C
  • D βˆ’ 6 7 7 π‘₯ + 5 2 2 π‘₯ + c o s t a n C
  • E 6 7 7 π‘₯ + 5 2 2 π‘₯ 2 π‘₯ + c o s t a n s e c C

Q14:

Determine ο„Έ βˆ’ 7 4 π‘₯ ( βˆ’ 8 4 π‘₯ + 7 4 π‘₯ ) π‘₯ s e c c o s s e c d .

  • A 5 6 π‘₯ βˆ’ 4 9 4 π‘₯ + t a n C
  • B 5 6 π‘₯ + 4 9 4 4 π‘₯ + t a n C
  • C 5 6 π‘₯ + 4 9 4 π‘₯ + t a n C
  • D 5 6 π‘₯ βˆ’ 4 9 4 4 π‘₯ + t a n C
  • E 5 6 π‘₯ βˆ’ 1 9 6 4 π‘₯ + t a n C

Q15:

Determine ο„Έ βˆ’ 5 7 𝑒 π‘₯ 3 π‘₯ βˆ’ 5 d .

  • A βˆ’ 5 7 𝑒 + 3 π‘₯ βˆ’ 4 C
  • B βˆ’ 5 7 𝑒 + 3 π‘₯ βˆ’ 5 C
  • C βˆ’ 1 5 7 𝑒 + 3 π‘₯ βˆ’ 5 C
  • D βˆ’ 5 2 1 𝑒 + 3 π‘₯ βˆ’ 5 C

Q16:

Determine ο„Έ βˆ’ 7 3 π‘₯ 5 π‘₯ √ 3 π‘₯ π‘₯ l n l n d .

  • A 1 4 5 | π‘₯ | + l n C
  • B βˆ’ 1 4 5 π‘₯ | π‘₯ | + l n C
  • C βˆ’ 1 4 5 | | √ π‘₯ | | + l n C
  • D βˆ’ 1 4 5 | π‘₯ | + l n C

Q17:

Determine ο„Έ βˆ’ 6 π‘₯ 5 π‘₯ π‘₯ π‘₯ l n l n d 2 3 .

  • A 4 5 π‘₯ + 2 C
  • B βˆ’ 4 π‘₯ 5 + C
  • C βˆ’ 4 5 | π‘₯ | + l n C
  • D βˆ’ 4 5 | π‘₯ | + l n C

Q18:

Determine ο„Έ βˆ’ 6 𝑒 𝑦 0 . 1 𝑦 d .

  • A βˆ’ 6 𝑒 + 0 . 1 𝑦 C
  • B βˆ’ 0 . 6 𝑒 + 0 . 1 𝑦 C
  • C βˆ’ 6 0 𝑒 + 𝑦 C
  • D βˆ’ 6 0 𝑒 + 0 . 1 𝑦 C