Lesson Worksheet: Derivatives of Inverse Trigonometric Functions Mathematics • Higher Education

In this worksheet, we will practice finding the derivatives of the inverses of trigonometric functions.

Q1:

Find ddsinπ‘₯π‘₯.

  • A1√1βˆ’π‘₯, where βˆ’1<π‘₯<1
  • Bβˆ’1√1+π‘₯
  • Cβˆ’1√1βˆ’π‘₯, where βˆ’1<π‘₯<1
  • D11+π‘₯
  • E1√1+π‘₯

Q2:

Find ddsinπ‘₯ο€»π‘₯π‘Žο‡οŠ±οŠ§, where π‘Žβ‰ 0.

  • A1βˆšπ‘Žβˆ’π‘₯, where |π‘₯|<|π‘Ž|
  • Bβˆ’1βˆšπ‘Ž+π‘₯
  • C1βˆšπ‘Ž+π‘₯
  • Dβˆ’1βˆšπ‘Žβˆ’π‘₯, where |π‘₯|<|π‘Ž|
  • Eπ‘Žπ‘Ž+π‘₯

Q3:

Find ddcscπ‘₯ο€»π‘₯π‘Žο‡οŠ±οŠ§.

  • Aβˆ’1π‘₯√π‘₯βˆ’π‘ŽοŠ¨οŠ¨, where |π‘₯|>|π‘Ž|
  • Bπ‘Žπ‘₯βˆšπ‘Žβˆ’π‘₯, where |π‘₯|<|π‘Ž| and π‘₯β‰ 0
  • Cβˆ’π‘Žπ‘₯βˆšπ‘Žβˆ’π‘₯, where |π‘₯|<|π‘Ž| and π‘₯β‰ 0
  • Dβˆ’π‘Ž|π‘₯|√π‘₯βˆ’π‘ŽοŠ¨οŠ¨, where |π‘₯|>|π‘Ž|
  • Eπ‘Ž|π‘₯|√π‘₯βˆ’π‘ŽοŠ¨οŠ¨, where |π‘₯|>|π‘Ž|

Q4:

Find ddcscπ‘₯π‘₯.

  • A1|π‘₯|√π‘₯βˆ’1
  • Bβˆ’1π‘₯√π‘₯βˆ’1
  • Cβˆ’1π‘₯√1βˆ’π‘₯
  • D1π‘₯√1βˆ’π‘₯
  • Eβˆ’1|π‘₯|√π‘₯βˆ’1

Q5:

Find ddsecπ‘₯ο€»π‘₯π‘Žο‡οŠ±οŠ§, where π‘Žβ‰ 0.

  • Aπ‘Ž|π‘₯|√π‘₯βˆ’π‘ŽοŠ¨οŠ¨, where |π‘₯|>|π‘Ž|
  • Bβˆ’π‘Žπ‘₯βˆšπ‘Žβˆ’π‘₯, where π‘₯<|π‘Ž| and π‘₯β‰ 0
  • Cπ‘Žπ‘₯√π‘₯βˆ’π‘ŽοŠ¨οŠ¨, where |π‘₯|>|π‘Ž|
  • Dβˆ’π‘Ž|π‘₯|√π‘₯βˆ’π‘ŽοŠ¨οŠ¨, where |π‘₯|>|π‘Ž|
  • Eπ‘Žπ‘₯βˆšπ‘Žβˆ’π‘₯, where π‘₯<|π‘Ž| and π‘₯β‰ 0

Q6:

Find ddsecπ‘₯π‘₯.

  • A1π‘₯√π‘₯βˆ’1, where |π‘₯|>1
  • Bβˆ’1π‘₯√1βˆ’π‘₯, where βˆ’1<π‘₯<1 and π‘₯β‰ 0
  • Cβˆ’1|π‘₯|√π‘₯βˆ’1, where |π‘₯|>1
  • D1|π‘₯|√π‘₯βˆ’1, where |π‘₯|>1
  • E1π‘₯√1βˆ’π‘₯, where βˆ’1<π‘₯<1 and π‘₯β‰ 0

Q7:

Find ddcotπ‘₯ο€»π‘₯π‘Žο‡οŠ±οŠ§, where π‘Žβ‰ 0.

  • Aβˆ’π‘Žπ‘Ž+π‘₯
  • B1βˆšπ‘Žβˆ’π‘₯, where |π‘₯|<|π‘Ž|
  • Cβˆ’π‘Žπ‘Žβˆ’π‘₯, where |π‘₯|<|π‘Ž|
  • Dπ‘Žπ‘Žβˆ’π‘₯, where |π‘₯|<|π‘Ž|
  • Eπ‘Žπ‘Ž+π‘₯

Q8:

Find ddcotπ‘₯π‘₯.

  • Aβˆ’11+π‘₯
  • Bβˆ’11βˆ’π‘₯, where βˆ’1<π‘₯<1
  • C1√1βˆ’π‘₯, where βˆ’1<π‘₯<1
  • D11+π‘₯
  • E11βˆ’π‘₯, where βˆ’1<π‘₯<1

Q9:

Find ddtanπ‘₯ο€»π‘₯π‘Žο‡οŠ±οŠ§, where π‘Žβ‰ 0.

  • Aπ‘Žπ‘Ž+π‘₯
  • Bβˆ’π‘Žπ‘Ž+π‘₯
  • C1βˆšπ‘Žβˆ’π‘₯, where |π‘₯|<|π‘Ž|
  • Dπ‘Žπ‘Žβˆ’π‘₯, where |π‘₯|<|π‘Ž|
  • Eβˆ’π‘Žπ‘Žβˆ’π‘₯, where |π‘₯|<|π‘Ž|

Q10:

Find ddtanπ‘₯π‘₯.

  • A11+π‘₯
  • Bβˆ’11+π‘₯
  • C11βˆ’π‘₯, where βˆ’1<π‘₯<1
  • D1√1βˆ’π‘₯, where βˆ’1<π‘₯<1
  • Eβˆ’11βˆ’π‘₯, where βˆ’1<π‘₯<1

This lesson includes 6 additional questions and 9 additional question variations for subscribers.

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