Worksheet: Integrals of Hyperbolic Functions

In this worksheet, we will practice finding the integrals of hyperbolic functions.

Q1:

Evaluate: 𝑒(12π‘₯)π‘₯coshd.

  • A113π‘’βˆ’111𝑒+π‘οŠ§οŠ©ο—οŠ±οŠ§οŠ§ο—
  • B126π‘’βˆ’122𝑒+π‘οŠ§οŠ©ο—οŠ±οŠ§οŠ§ο—
  • C12π‘’βˆ’12𝑒+π‘οŠ§οŠ©ο—οŠ±οŠ§οŠ§ο—
  • D126𝑒+122𝑒+π‘οŠ§οŠ©ο—οŠ±οŠ§οŠ§ο—
  • E113𝑒+111𝑒+π‘οŠ§οŠ©ο—οŠ±οŠ§οŠ§ο—

Q2:

Evaluate ο„Έ(2π‘₯)π‘₯coshd.

  • A2(2π‘₯)+𝑐sinh
  • Bsinh(2π‘₯)+𝑐
  • C12(2π‘₯)+𝑐sinh
  • Dβˆ’12(2π‘₯)+𝑐sinh
  • Eβˆ’(2π‘₯)+𝑐sinh

Q3:

Evaluate: ο„Έ(2π‘₯)π‘₯cothd.

  • A12|(2π‘₯)|+lncoshc
  • Blnsinhc|(2π‘₯)|+
  • C2|(2π‘₯)|+lnsinhc
  • D12|(2π‘₯)|+lnsinhc
  • Elncoshc|(2π‘₯)|+

Q4:

Evaluate ο„Έ(2π‘₯)π‘₯sinhd.

  • A18(4π‘₯)βˆ’π‘₯+sinhC
  • B18(4π‘₯)βˆ’12π‘₯+sinhC
  • C12(2π‘₯)βˆ’π‘₯+sinhC
  • D14(4π‘₯)βˆ’12π‘₯+sinhC
  • E12(2π‘₯)βˆ’12π‘₯+sinhC

Q5:

Evaluate ο„Έπ‘₯(2π‘₯)π‘₯sinhd.

  • Aπ‘₯2(2π‘₯)βˆ’12(2π‘₯)+coshsinhC
  • Bπ‘₯2(2π‘₯)+12(2π‘₯)+coshsinhC
  • Cπ‘₯2(2π‘₯)βˆ’14(2π‘₯)+coshsinhC
  • Dπ‘₯(2π‘₯)βˆ’(2π‘₯)+coshsinhC
  • Eπ‘₯(2π‘₯)+(2π‘₯)+coshsinhC

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