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Worksheet: Evaluating Indefinite Integrals of Polynomials

Q1:

Determine ο„Έ 2 π‘₯ π‘₯ 8 d .

  • A 1 8 π‘₯ + 9 C
  • B π‘₯ 4 + 9 C
  • C 1 6 π‘₯ + 9 C
  • D 2 π‘₯ 9 + 9 C
  • E 2 π‘₯ 7 + 7 C

Q2:

Determine ο„Έ βˆ’ π‘₯ π‘₯ 9 d .

  • A βˆ’ 1 0 π‘₯ + 1 0 C
  • B βˆ’ π‘₯ 9 + 1 0 C
  • C βˆ’ 9 π‘₯ + 1 0 C
  • D βˆ’ π‘₯ 1 0 + 1 0 C
  • E βˆ’ π‘₯ 8 + 8 C

Q3:

Determine ο„Έ ο€Ή 2 5 π‘₯ βˆ’ 6 5 π‘₯ + 3 6  π‘₯ 2 d .

  • A 2 5 π‘₯ + C
  • B 2 5 π‘₯ βˆ’ 6 5 π‘₯ + 3 6 π‘₯ + 3 2 C
  • C 7 5 π‘₯ βˆ’ 1 3 0 π‘₯ + 3 6 π‘₯ + 3 2 C
  • D 2 5 3 π‘₯ βˆ’ 6 5 2 π‘₯ + 3 6 π‘₯ + 3 2 C
  • E 2 5 2 π‘₯ βˆ’ 6 5 π‘₯ + 3 6 π‘₯ + 3 2 C

Q4:

Determine ο„Έ ο€Ή 1 2 π‘₯ βˆ’ 3 2 π‘₯ + 1 6  π‘₯ 2 d .

  • A 1 2 π‘₯ + C
  • B 1 2 π‘₯ βˆ’ 3 2 π‘₯ + 1 6 π‘₯ + 3 2 C
  • C 3 6 π‘₯ βˆ’ 6 4 π‘₯ + 1 6 π‘₯ + 3 2 C
  • D 4 π‘₯ βˆ’ 1 6 π‘₯ + 1 6 π‘₯ + 3 2 C
  • E 6 π‘₯ βˆ’ 3 2 π‘₯ + 1 6 π‘₯ + 3 2 C

Q5:

Determine ο„Έ ο€Ή 1 0 π‘₯ βˆ’ 5 8 π‘₯ + 7 2  π‘₯ 2 d .

  • A 1 0 π‘₯ + C
  • B 1 0 π‘₯ βˆ’ 5 8 π‘₯ + 7 2 π‘₯ + 3 2 C
  • C 3 0 π‘₯ βˆ’ 1 1 6 π‘₯ + 7 2 π‘₯ + 3 2 C
  • D 1 0 3 π‘₯ βˆ’ 2 9 π‘₯ + 7 2 π‘₯ + 3 2 C
  • E 5 π‘₯ βˆ’ 5 8 π‘₯ + 7 2 π‘₯ + 3 2 C

Q6:

Determine ο„Έ ( π‘₯ + 4 ) ο€Ή π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 1 6  π‘₯ 2 d .

  • A π‘₯ 3 + 6 4 π‘₯ + 4 C
  • B 4 π‘₯ + 6 4 π‘₯ + 4 C
  • C π‘₯ 2 + 6 4 π‘₯ + 2 C
  • D π‘₯ 4 + 6 4 π‘₯ + 4 C

Q7:

Determine ο„Έ ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 ) π‘₯ d .

  • A π‘₯ βˆ’ 1 4 π‘₯ + 6 3 π‘₯ βˆ’ 9 0 π‘₯ + 4 3 2 C
  • B π‘₯ βˆ’ 1 4 π‘₯ + 6 3 π‘₯ βˆ’ 9 0 + 3 2 C
  • C 1 8 ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 ) + 2 2 2 C
  • D π‘₯ 4 βˆ’ 1 4 π‘₯ 3 + 6 3 π‘₯ 2 βˆ’ 9 0 π‘₯ + 4 3 2 C

Q8:

Determine ο„Έ βˆ’ 2 7 π‘₯ π‘₯ βˆ’ 9 d .

  • A 1 3 5 π‘₯ + βˆ’ 1 0 C
  • B βˆ’ 2 7 π‘₯ + βˆ’ 8 C
  • C 1 6 7 π‘₯ + βˆ’ 8 C
  • D 1 2 8 π‘₯ + βˆ’ 8 C
  • E 2 6 3 π‘₯ + βˆ’ 8 C

Q9:

Determine ο„Έ √ 𝑦 √ 𝑦 𝑦 5 3 2 d .

  • A 1 6 𝑦 1 5 + 1 6 1 5 C
  • B 1 5 𝑦 + 1 6 1 5 C
  • C βˆ’ 1 5 1 4 𝑦 + 1 4 1 5 C
  • D 1 5 𝑦 1 6 + 1 6 1 5 C

Q10:

Determine .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q11:

Determine ο„Έ βˆ’ 2 √ π‘₯ ο€Ώ βˆ’ 2 π‘₯ √ π‘₯ + 9 √ π‘₯ βˆ’ 4 √ π‘₯  π‘₯ d .

  • A 2 π‘₯ βˆ’ 1 8 π‘₯ + 8 π‘₯ + 3 2 C
  • B 1 2 π‘₯ βˆ’ 3 6 π‘₯ + 8 π‘₯ + 3 2 C
  • C βˆ’ 7 π‘₯ + 8 π‘₯ + 2 C
  • D 4 π‘₯ 3 βˆ’ 9 π‘₯ + 8 π‘₯ + 3 2 C

Q12:

Determine ο„Έ 1 π‘₯ ο€Ή 2 π‘₯ + 4 π‘₯ + 2 π‘₯  π‘₯ 3 7 5 3 d .

  • A 1 2 π‘₯ ο€Ή 2 π‘₯ + 4 π‘₯ + 2 π‘₯  + 6 7 5 3 2 C
  • B 2 π‘₯ + 4 π‘₯ + 2 π‘₯ + 5 3 C
  • C 1 2 π‘₯ ο€Ή 2 π‘₯ + 4 π‘₯ + 2 π‘₯  + 3 7 5 3 2 C
  • D 2 π‘₯ 5 + 4 π‘₯ 3 + 2 π‘₯ + 5 3 C

Q13:

Determine ο„Έ 1 π‘₯ ο€Ή 3 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯  π‘₯ 3 7 5 3 d .

  • A 1 2 π‘₯ ο€Ή 3 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯  + 6 7 5 3 2 C
  • B 3 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ + 5 3 C
  • C 1 2 π‘₯ ο€Ή 3 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯  + 3 7 5 3 2 C
  • D 3 π‘₯ 5 βˆ’ 4 π‘₯ 3 βˆ’ 9 π‘₯ + 5 3 C

Q14:

Determine ο„Έ ο€Ή 3 π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 2  π‘₯ 9 8 5 d .

  • A 3 π‘₯ 8 βˆ’ 8 π‘₯ 7 βˆ’ 5 π‘₯ 4 βˆ’ 2 π‘₯ + 8 7 4 C
  • B 3 0 π‘₯ βˆ’ 7 2 π‘₯ βˆ’ 3 0 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 1 0 9 6 C
  • C π‘₯ 3 βˆ’ π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 1 0 9 6 C
  • D 3 π‘₯ 1 0 βˆ’ 8 π‘₯ 9 βˆ’ 5 π‘₯ 6 βˆ’ 2 π‘₯ + 1 0 9 6 C

Q15:

Determine ο„Έ βˆ’ 7 π‘₯ ο€Ή βˆ’ 4 π‘₯ βˆ’ 3  π‘₯ 7 3 d .

  • A 1 4 π‘₯ 5 + 3 π‘₯ + 1 1 8 C
  • B 7 π‘₯ 8 + 2 1 π‘₯ 8 + 1 2 9 C
  • C 2 8 π‘₯ 9 + 7 π‘₯ 2 + 9 6 C
  • D 2 8 π‘₯ 1 1 + 2 1 π‘₯ 8 + 1 1 8 C

Q16:

Determine ο„Έ  4 𝑛 + √ 𝑛 7 + 7 √ 𝑛  𝑛 5 9 3 2 d .

  • A βˆ’ 6 3 𝑛 2 + 5 𝑛 2 1 + 4 𝑛 + 7 9 8 5 2 C
  • B 3 𝑛 5 6 + 2 𝑛 βˆ’ 2 𝑛 + 8 3 7 2 2 C
  • C 4 9 𝑛 9 + 8 𝑛 3 5 + 8 𝑛 + 7 9 8 5 2 C
  • D 9 𝑛 + 5 𝑛 5 6 + 2 𝑛 + 7 9 8 5 2 C

Q17:

Determine ο„Έ ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ο€Ή π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ + 1 8  π‘₯ 2 d .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ο€Ή π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ + 1 8  + 2 2 C
  • B ο€Ή π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ + 1 8  + 2 2 C
  • C 4 ο€Ή π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ + 1 8  + 2 2 C
  • D 1 4 ο€Ή π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ + 1 8  + 2 2 C

Q18:

Determine ο„Έ 4 π‘₯ ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 ) π‘₯ d .

  • A 1 2 π‘₯ + C
  • B 1 2 π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ + 3 2 C
  • C 3 6 π‘₯ βˆ’ 1 6 π‘₯ + 3 2 C
  • D 4 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 3 2 C
  • E 6 π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ + 3 2 C

Q19:

Determine ο„Έ π‘₯ ( 9 π‘₯ + 1 ) π‘₯ d .

  • A 9 π‘₯ + C
  • B 9 π‘₯ + π‘₯ + 3 2 C
  • C 2 7 π‘₯ + 2 π‘₯ + 3 2 C
  • D 3 π‘₯ + 1 2 π‘₯ + 3 2 C
  • E 9 2 π‘₯ + π‘₯ + 3 2 C

Q20:

Determine ο„Έ 7 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 1 ) π‘₯ d .

  • A 7 π‘₯ + C
  • B 7 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ + 3 2 C
  • C 2 1 π‘₯ βˆ’ 1 4 π‘₯ + 3 2 C
  • D 7 3 π‘₯ βˆ’ 7 2 π‘₯ + 3 2 C
  • E 7 2 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ + 3 2 C

Q21:

Determine ο„Έ ο€Ώ 6 √ π‘₯ + 5 √ π‘₯  π‘₯ d .

  • A 5 √ π‘₯ + 6 √ π‘₯ + 3 C
  • B 5 √ π‘₯ 2 + 3 √ π‘₯ 2 + 3 C
  • C βˆ’ 1 0 √ π‘₯ + 1 2 √ π‘₯ + 3 C
  • D 1 0 √ π‘₯ + 4 √ π‘₯ + 3 C
  • E βˆ’ 5 √ π‘₯ 2 + 3 √ π‘₯ + 3 C

Q22:

Determine ο„Έ ο€Ό 9 √ π‘₯ + 5 9 π‘₯  π‘₯ 5 6 d .

  • A 1 8 π‘₯ 5 βˆ’ 5 π‘₯ 5 4 + 7 2 3 C
  • B 6 3 π‘₯ 2 βˆ’ 2 5 9 π‘₯ + 7 2 5 C
  • C 6 π‘₯ βˆ’ 5 6 3 π‘₯ + 3 2 7 C
  • D 1 8 π‘₯ 7 βˆ’ 1 9 π‘₯ + 7 2 5 C

Q23:

Determine ο„Έ ο€Ώ βˆ’ 9 βˆ’ 5 2 √ π‘₯  π‘₯ 8 7 d .

  • A βˆ’ 8 √ π‘₯ 7 βˆ’ 9 π‘₯ + 8 C
  • B βˆ’ 5 √ π‘₯ 1 6 βˆ’ 9 π‘₯ + 8 C
  • C βˆ’ 9 π‘₯ + 1 3 π‘₯ + 1 5 8 C
  • D βˆ’ 2 0 √ π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ + 8 C

Q24:

Determine ο„Έ ο€» 8 π‘₯ βˆ’ 5 √ π‘₯  π‘₯ 5 7 6 d .

  • A βˆ’ 6 5 π‘₯ 6 + 4 0 π‘₯ + 1 3 6 6 C
  • B βˆ’ 3 0 π‘₯ 7 + 8 π‘₯ 5 + 1 3 6 6 C
  • C βˆ’ 3 0 √ π‘₯ + 2 π‘₯ + 6 4 C
  • D βˆ’ 3 0 π‘₯ 1 3 + 4 π‘₯ 3 + 1 3 6 6 C

Q25:

Determine ο„Έ 2 π‘₯ π‘₯ βˆ’ 6 d .

  • A βˆ’ 1 0 π‘₯ + βˆ’ 5 C
  • B βˆ’ 1 3 π‘₯ + βˆ’ 5 C
  • C βˆ’ 1 2 π‘₯ + βˆ’ 5 C
  • D βˆ’ 2 5 π‘₯ + βˆ’ 5 C
  • E βˆ’ 2 7 π‘₯ + βˆ’ 7 C