Worksheet: Indefinite Integrals of Polynomials

In this worksheet, we will practice evaluating indefinite integrals of polynomials.

Q1:

Determine 2 5 𝑥 6 5 𝑥 + 3 6 𝑥 2 d .

  • A 2 5 𝑥 + C
  • B 2 5 𝑥 6 5 𝑥 + 3 6 𝑥 + 3 2 C
  • C 7 5 𝑥 1 3 0 𝑥 + 3 6 𝑥 + 3 2 C
  • D 2 5 3 𝑥 6 5 2 𝑥 + 3 6 𝑥 + 3 2 C
  • E 2 5 2 𝑥 6 5 𝑥 + 3 6 𝑥 + 3 2 C

Q2:

Determine 𝑥 𝑥 9 d .

  • A 1 0 𝑥 + 1 0 C
  • B 𝑥 9 + 1 0 C
  • C 9 𝑥 + 1 0 C
  • D 𝑥 1 0 + 1 0 C
  • E 𝑥 8 + 8 C

Q3:

Determine 2 7 𝑥 𝑥 9 d .

  • A 1 3 5 𝑥 + 1 0 C
  • B 2 7 𝑥 + 8 C
  • C 1 6 7 𝑥 + 8 C
  • D 1 2 8 𝑥 + 8 C
  • E 2 6 3 𝑥 + 8 C

Q4:

Determine 2 7 𝑥 3 𝑥 d .

  • A 8 𝑥 + C
  • B 1 4 𝑥 6 𝑥 + C
  • C 4 2 𝑥 6 𝑥 + C
  • D 1 4 3 𝑥 6 𝑥 + C
  • E 7 𝑥 6 𝑥 + C

Q5:

Determine ( 𝑥 6 ) ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 3 ) 𝑥 d .

  • A 𝑥 1 4 𝑥 + 6 3 𝑥 9 0 𝑥 + 4 3 2 C
  • B 𝑥 1 4 𝑥 + 6 3 𝑥 9 0 + 3 2 C
  • C 1 8 ( 𝑥 6 ) ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 3 ) + 2 2 2 C
  • D 𝑥 4 1 4 𝑥 3 + 6 3 𝑥 2 9 0 𝑥 + 4 3 2 C

Q6:

Determine 2 𝑥 𝑥 6 d .

  • A 1 0 𝑥 + 5 C
  • B 1 3 𝑥 + 5 C
  • C 1 2 𝑥 + 5 C
  • D 2 5 𝑥 + 5 C
  • E 2 7 𝑥 + 7 C

Q7:

Determine 4 𝑥 ( 3 𝑥 2 ) 𝑥 d .

  • A 1 2 𝑥 + C
  • B 1 2 𝑥 8 𝑥 + 3 2 C
  • C 3 6 𝑥 1 6 𝑥 + 3 2 C
  • D 4 𝑥 4 𝑥 + 3 2 C
  • E 6 𝑥 8 𝑥 + 3 2 C

Q8:

Determine 7 𝑥 4 𝑥 3 𝑥 7 3 d .

  • A 1 4 𝑥 5 + 3 𝑥 + 1 1 8 C
  • B 7 𝑥 8 + 2 1 𝑥 8 + 1 2 9 C
  • C 2 8 𝑥 9 + 7 𝑥 2 + 9 6 C
  • D 2 8 𝑥 1 1 + 2 1 𝑥 8 + 1 1 8 C

Q9:

Determine ( 𝑥 + 4 ) 𝑥 4 𝑥 + 1 6 𝑥 2 d .

  • A 𝑥 3 + 6 4 𝑥 + 4 C
  • B 4 𝑥 + 6 4 𝑥 + 4 C
  • C 𝑥 2 + 6 4 𝑥 + 2 C
  • D 𝑥 4 + 6 4 𝑥 + 4 C

Q10:

Determine ( 𝑥 4 ) 𝑥 8 𝑥 + 1 8 𝑥 2 d .

  • A ( 𝑥 4 ) 𝑥 8 𝑥 + 1 8 + 2 2 C
  • B 𝑥 8 𝑥 + 1 8 + 2 2 C
  • C 4 𝑥 8 𝑥 + 1 8 + 2 2 C
  • D 1 4 𝑥 8 𝑥 + 1 8 + 2 2 C

Q11:

Determine 1 𝑥 2 𝑥 + 4 𝑥 + 2 𝑥 𝑥 3 7 5 3 d .

  • A 1 2 𝑥 2 𝑥 + 4 𝑥 + 2 𝑥 + 6 7 5 3 2 C
  • B 2 𝑥 + 4 𝑥 + 2 𝑥 + 5 3 C
  • C 1 2 𝑥 2 𝑥 + 4 𝑥 + 2 𝑥 + 3 7 5 3 2 C
  • D 2 𝑥 5 + 4 𝑥 3 + 2 𝑥 + 5 3 C

Q12:

Determine 3 𝑥 8 𝑥 5 𝑥 2 𝑥 9 8 5 d .

  • A 3 𝑥 8 8 𝑥 7 5 𝑥 4 2 𝑥 + 8 7 4 C
  • B 3 0 𝑥 7 2 𝑥 3 0 𝑥 2 𝑥 + 1 0 9 6 C
  • C 𝑥 3 𝑥 𝑥 2 𝑥 + 1 0 9 6 C
  • D 3 𝑥 1 0 8 𝑥 9 5 𝑥 6 2 𝑥 + 1 0 9 6 C

Q13:

Determine 8 𝑥 5 𝑥 𝑥 5 7 6 d .

  • A 6 5 𝑥 6 + 4 0 𝑥 + 1 3 6 6 C
  • B 3 0 𝑥 7 + 8 𝑥 5 + 1 3 6 6 C
  • C 3 0 𝑥 + 2 𝑥 + 6 4 C
  • D 3 0 𝑥 1 3 + 4 𝑥 3 + 1 3 6 6 C

Q14:

Determine 9 5 2 𝑥 𝑥 8 7 d .

  • A 8 𝑥 7 9 𝑥 + 8 C
  • B 5 𝑥 1 6 9 𝑥 + 8 C
  • C 9 𝑥 + 1 3 𝑥 + 1 5 8 C
  • D 2 0 𝑥 9 𝑥 + 8 C

Q15:

Determine 9 𝑥 + 5 9 𝑥 𝑥 5 6 d .

  • A 1 8 𝑥 5 5 𝑥 5 4 + 7 2 3 C
  • B 6 3 𝑥 2 2 5 9 𝑥 + 7 2 5 C
  • C 6 𝑥 5 6 3 𝑥 + 3 2 7 C
  • D 1 8 𝑥 7 1 9 𝑥 + 7 2 5 C

Q16:

Determine 6 𝑥 + 5 𝑥 𝑥 d .

  • A 5 𝑥 + 6 𝑥 + 3 C
  • B 5 𝑥 2 + 3 𝑥 2 + 3 C
  • C 1 0 𝑥 + 1 2 𝑥 + 3 C
  • D 1 0 𝑥 + 4 𝑥 + 3 C
  • E 5 𝑥 2 + 3 𝑥 + 3 C

Q17:

Determine 2 𝑥 2 𝑥 𝑥 + 9 𝑥 4 𝑥 𝑥 d .

  • A 2 𝑥 1 8 𝑥 + 8 𝑥 + 3 2 C
  • B 1 2 𝑥 3 6 𝑥 + 8 𝑥 + 3 2 C
  • C 7 𝑥 + 8 𝑥 + 2 C
  • D 4 𝑥 3 9 𝑥 + 8 𝑥 + 3 2 C

Q18:

Determine 4 𝑛 + 𝑛 7 + 7 𝑛 𝑛 5 9 3 2 d .

  • A 6 3 𝑛 2 + 5 𝑛 2 1 + 4 𝑛 + 7 9 8 5 2 C
  • B 3 𝑛 5 6 + 2 𝑛 2 𝑛 + 8 3 7 2 2 C
  • C 4 9 𝑛 9 + 8 𝑛 3 5 + 8 𝑛 + 7 9 8 5 2 C
  • D 9 𝑛 + 5 𝑛 5 6 + 2 𝑛 + 7 9 8 5 2 C

Q19:

Determine 𝑦 𝑦 𝑦 5 3 2 d .

  • A 1 6 𝑦 1 5 + 1 6 1 5 C
  • B 1 5 𝑦 + 1 6 1 5 C
  • C 1 5 1 4 𝑦 + 1 4 1 5 C
  • D 1 5 𝑦 1 6 + 1 6 1 5 C

Q20:

Determine 7 𝑥 3 𝑥 + 7 2 𝑥 𝑥 5 7 4 5 d .

  • A 1 5 𝑥 7 + 7 𝑥 5 7 8 𝑥 + 1 2 5 6 3 C
  • B 3 6 𝑥 5 + 4 2 𝑥 2 1 2 𝑥 + 1 2 5 6 3 C
  • C 1 5 𝑥 2 + 7 𝑥 4 7 6 𝑥 + 2 5 4 5 C
  • D 5 𝑥 4 + 7 𝑥 6 7 6 𝑥 + 1 2 5 6 3 C

Q21:

Determine 3 6 𝑥 4 9 𝑥 ( 6 𝑥 + 7 ) 𝑥 2 8 d .

  • A 4 5 𝑥 4 4 9 𝑥 8 + 1 5 8 7 8 C
  • B 4 8 𝑥 7 + 5 6 𝑥 + 1 5 8 7 8 C
  • C 6 𝑥 7 𝑥 + 1 5 8 7 8 C
  • D 1 6 𝑥 5 8 𝑥 + 1 5 8 7 8 C

Q22:

Determine 8 𝑥 1 𝑥 𝑥 4 d .

  • A 1 6 𝑥 + 1 5 𝑥 + 5 C
  • B 8 𝑥 1 𝑥 + 3 3 C
  • C 1 2 𝑥 + 3 𝑥 + 3 3 C
  • D 1 6 3 𝑥 + 1 3 𝑥 + 3 3 C
  • E 1 6 𝑥 + 1 4 𝑥 + 3 3 C

Q23:

Determine 7 𝑥 𝑥 3 d .

  • A 1 4 𝑥 + C
  • B 7 𝑥 + 5 C
  • C 7 0 𝑥 + 5 C
  • D 1 4 5 𝑥 + 5 C
  • E 1 4 3 𝑥 + 5 C

Q24:

Determine 4 𝑥 + 8 𝑥 𝑥 5 5 9 2 d .

  • A 2 0 𝑥 1 1 + 2 0 𝑥 + 1 6 5 7 5 C
  • B 6 4 𝑥 5 + 5 6 𝑥 5 + 1 6 5 7 5 C
  • C 7 2 𝑥 7 3 + 1 6 𝑥 7 + 7 3 1 8 7 2 C
  • D 5 𝑥 4 + 4 0 𝑥 7 + 1 6 5 7 5 C

Q25:

Determine 9 𝑥 + 2 𝑥 1 𝑥 𝑥 d .

  • A 8 𝑥 + 𝑥 + 2 C
  • B 𝑥 + 2 𝑥 + 9 𝑥 + 2 3 C
  • C 1 2 2 𝑥 + 𝑥 + 6 𝑥 + 2 3 2 C
  • D 2 𝑥 + 𝑥 + 6 𝑥 + 2 3 C

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