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Worksheet: Introduction to Substitution Method

Q1:

Detrmine ο„Έ π‘₯ ( βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 7 ) π‘₯ 2 5 d .

  • A βˆ’ 1 1 2 ( βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 7 ) + 2 4 C
  • B βˆ’ 1 4 ( βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 7 ) + 2 4 C
  • C 1 4 8 ο€Ή βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 7  + 2 6 C
  • D 1 4 8 ( βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 7 ) + 2 4 C

Q2:

Use the proper substitution to find ο„Έ βˆ’ 7 π‘₯ ο€Ή 4 π‘₯ + 1  π‘₯ 6 7 7 d .

  • A βˆ’ 1 2 8 ο€Ή 4 π‘₯ + 1  + 7 8 C
  • B βˆ’ 2 ο€Ή 4 π‘₯ + 1  + 7 8 C
  • C βˆ’ 7 4 ο€Ή 4 π‘₯ + 1  + 7 8 C
  • D βˆ’ 1 3 2 ο€Ή 4 π‘₯ + 1  + 7 8 C

Q3:

Determine ο„Έ ( βˆ’ 6 7 π‘₯ βˆ’ 2 0 ) 7 π‘₯ π‘₯ s i n c o s d 4 .

  • A βˆ’ 6 5 ( βˆ’ 6 7 π‘₯ βˆ’ 2 0 ) + c o s C 5
  • B βˆ’ 3 2 ( βˆ’ 6 7 π‘₯ βˆ’ 2 0 ) + s i n C 4
  • C 4 ( βˆ’ 6 7 π‘₯ βˆ’ 2 0 ) + c o s C 4
  • D βˆ’ 1 2 1 0 ( βˆ’ 6 7 π‘₯ βˆ’ 2 0 ) + s i n C 5
  • E βˆ’ 6 7 π‘₯ 7 π‘₯ + s i n c o s C 4

Q4:

Determine ο„Έ π‘₯ ο€Ή 5 π‘₯ βˆ’ 7  π‘₯ 2 βˆ’ 6 d .

  • A βˆ’ 1 7 ο€Ή 5 π‘₯ βˆ’ 7  + 2 βˆ’ 7 C
  • B βˆ’ π‘₯ 7 0 ο€Ή 5 π‘₯ βˆ’ 7  + 2 βˆ’ 7 C
  • C βˆ’ 1 6 0 ο€Ή 5 π‘₯ βˆ’ 7  + 2 βˆ’ 6 C
  • D βˆ’ 1 5 0 ο€Ή 5 π‘₯ βˆ’ 7  + 2 βˆ’ 5 C

Q5:

Determine ο„Έ 9 π‘₯ 9 π‘₯ π‘₯ t a n s e c d 2 .

  • A t a n C 2 9 π‘₯ +
  • B 1 9 9 π‘₯ + t a n C 2
  • C 1 9 9 π‘₯ + s e c C 3
  • D 1 1 8 9 π‘₯ + t a n C 2
  • E s e c C 3 9 π‘₯ +

Q6:

Use the proper substitution to find ο„Έ 4 π‘₯ √ βˆ’ 5 π‘₯ + 1 π‘₯ 2 d .

  • A βˆ’ 2 5 √ βˆ’ 5 π‘₯ + 1 + 2 C
  • B βˆ’ 1 5 √ βˆ’ 5 π‘₯ + 1 + 2 C
  • C βˆ’ 4 0 √ βˆ’ 5 π‘₯ + 1 + 2 C
  • D βˆ’ 4 5 √ βˆ’ 5 π‘₯ + 1 + 2 C

Q7:

Determine ο„Έ 6 π‘₯ + 8 3 π‘₯ + 8 π‘₯ + 3 π‘₯ 2 d .

  • A 3 | π‘₯ | + π‘₯ + 4 1 π‘₯ 1 2 βˆ’ 8 3 π‘₯ + l n C 2
  • B 1 | 3 π‘₯ + 8 π‘₯ + 3 | + l n C 2
  • C l n C | 6 π‘₯ + 8 | +
  • D l n C | 3 π‘₯ + 8 π‘₯ + 3 | + 2

Q8:

Determine ο„Έ βˆ’ 2 π‘₯ 5 π‘₯ βˆ’ 1 3 π‘₯ 2 d .

  • A βˆ’ 2 5 | π‘₯ | + π‘₯ 1 3 + l n C 2
  • B βˆ’ 1 5 | 5 π‘₯ βˆ’ 1 3 | + l n C 2
  • C βˆ’ 1 5 | 1 0 π‘₯ | + l n C
  • D βˆ’ 1 5 | 5 π‘₯ βˆ’ 1 3 | + l n C 2

Q9:

Determine ο„Έ 5 π‘₯ ο€Ή 5 π‘₯ + 4  π‘₯ c o s d 2 .

  • A 1 2 ο€Ή 5 π‘₯ + 4  + c o s C 2 2
  • B c o s C ο€Ή 5 π‘₯ + 4  + 2
  • C π‘₯ ο€Ή 5 π‘₯ + 4  + s i n C 2
  • D 1 2 ο€Ή 5 π‘₯ + 4  + s i n C 2
  • E π‘₯ ο€Ή 5 π‘₯ + 4  + c o s C 2

Q10:

Determine ο„Έ ( 1 2 π‘₯ βˆ’ 3 ) ο€Ή 6 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 6  π‘₯ 2 5 d .

  • A 1 5 ο€Ή 6 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ + 1  + 2 6 C
  • B 6 ο€Ή 6 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 6  + 2 6 C
  • C 5 ο€Ή 6 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 6  + 2 6 C
  • D 1 6 ο€Ή 6 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 6  + 2 6 C
  • E ο€Ή 6 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 6  + 2 6 C

Q11:

Determine ο„Έ ( 7 π‘₯ + 3 5 π‘₯ βˆ’ 4 4 π‘₯ ) ο€Ή 1 5 5 π‘₯ βˆ’ 1 6 4 π‘₯ + 7  π‘₯ s i n t a n c o s s e c d 6 2 .

  • A 1 5 ( 7 π‘₯ + 3 5 π‘₯ βˆ’ 4 4 π‘₯ ) + s i n t a n C 5
  • B 1 6 ( 7 π‘₯ + 3 5 π‘₯ βˆ’ 4 4 π‘₯ ) + s i n t a n C 7
  • C 1 6 ( 7 π‘₯ + 3 5 π‘₯ βˆ’ 4 4 π‘₯ ) + s i n t a n C 5
  • D 1 7 ( 7 π‘₯ + 3 5 π‘₯ βˆ’ 4 4 π‘₯ ) + s i n t a n C 7

Q12:

Determine ο„Έ ( 6 π‘₯ βˆ’ 6 ) √ 3 6 π‘₯ βˆ’ 7 2 π‘₯ + 3 6 π‘₯ 5 2 d .

  • A 5 1 2 ( 6 π‘₯ βˆ’ 6 ) + 1 2 5 C
  • B 5 4 2 ( 6 π‘₯ βˆ’ 6 ) + 1 2 5 C
  • C 5 4 2 ( 6 π‘₯ βˆ’ 6 ) + 7 5 C
  • D 5 7 2 ( 6 π‘₯ βˆ’ 6 ) + 1 2 5 C
  • E 1 8 ( 6 π‘₯ βˆ’ 6 ) + 4 3 C

Q13:

Determine ο„Έ ( π‘₯ + 9 ) βˆ’ 4 π‘₯ π‘₯ l n d 2 .

  • A βˆ’ 1 4 ( π‘₯ + 9 ) + l n C 3
  • B βˆ’ 1 8 ( π‘₯ + 9 ) + l n C 3
  • C βˆ’ 3 4 ( π‘₯ + 9 ) + l n C 3
  • D βˆ’ 1 1 2 ( π‘₯ + 9 ) + l n C 3

Q14:

Determine ο„Έ βˆ’ 2 3 π‘₯ 7 π‘₯ l n d .

  • A 2 3 7 | π‘₯ | + l n l n C
  • B βˆ’ 2 3 7 | π‘₯ | + l n l n C
  • C 2 3 7 | π‘₯ | + l n l n C
  • D βˆ’ 2 3 7 | π‘₯ | + l n l n C

Q15:

Determine ο„Έ 3 π‘₯ ( 2 ( 3 3 π‘₯ ) ) ( 3 3 π‘₯ ) π‘₯ l n s i n l n c o t l n d .

  • A 3 2 [ ( 2 ( 3 3 π‘₯ ) ) ] + l n s i n l n C 
  • B l n s i n l n C ( 2 ( 3 3 π‘₯ ) ) +
  • C [ ( 2 ( 3 3 π‘₯ ) ) ] + l n s i n l n C 
  • D 1 2 [ ( 2 ( 3 3 π‘₯ ) ) ] + l n s i n l n C 

Q16:

Determine ο„Έ ( 7 π‘₯ + 5 ) π‘₯ c o s d βˆ’ 7 .

  • A ( 7 π‘₯ + 5 ) 4 9 π‘₯ + c o s s i n C βˆ’ 6
  • B ( 7 π‘₯ + 5 ) βˆ’ 4 2 π‘₯ + c o s s i n C βˆ’ 6
  • C ( 7 π‘₯ + 5 ) βˆ’ 4 9 π‘₯ + c o s s i n C βˆ’ 6
  • D ( 7 π‘₯ + 5 ) 4 2 π‘₯ + c o s s i n C βˆ’ 6

Q17:

Determine ο„Έ 1 6 π‘₯ βˆ’ 9 8 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ 2 d .

  • A 3 | π‘₯ | βˆ’ 2 π‘₯ + 1 7 π‘₯ 3 6 + 9 8 π‘₯ + l n C 2
  • B 1 | 8 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ βˆ’ 4 | + l n C 2
  • C l n C | 1 6 π‘₯ βˆ’ 9 | +
  • D l n C | 8 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ βˆ’ 4 | + 2