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Worksheet: Factorization using the Highest Common Factor

Q1:

Factor 6 π‘₯ + 2 4 .

  • A 6 ( 6 π‘₯ + 4 )
  • B 6 ( π‘₯ + 2 4 )
  • C 3 ( 2 π‘₯ + 4 )
  • D 6 ( π‘₯ + 4 )
  • E 3 ( 2 π‘₯ + 2 4 )

Q2:

Factor βˆ’ 2 0 βˆ’ 1 5 π‘₯ .

  • A βˆ’ 5 ( 4 βˆ’ 1 5 π‘₯ )
  • B βˆ’ 5 ( 2 0 + 3 π‘₯ )
  • C 5 ( 4 + 3 π‘₯ )
  • D βˆ’ 5 ( 4 + 3 π‘₯ )
  • E 5 ( 2 0 + 3 π‘₯ )

Q3:

Factor the expression 3 𝑝 π‘ž + 𝑝 completely.

  • A 𝑝 ( π‘ž + 1 )
  • B 3 𝑝 ( π‘ž + 1 )
  • C 3 𝑝 ( π‘ž + 𝑝 )
  • D 𝑝 ( 3 π‘ž + 1 )
  • E 𝑝 ( 3 π‘ž + 𝑝 )

Q4:

Factor the expression 3 𝑝 ο€Ή 𝑛 + 1  βˆ’ 𝑛 βˆ’ 1 3 3 completely.

  • A 𝑛 ( 3 𝑝 βˆ’ 1 ) + 3 𝑝 βˆ’ 1 3
  • B ο€Ή 𝑛 βˆ’ 1  ( 3 𝑝 + 1 ) 3
  • C ο€Ή 𝑛 + 1  ( 3 𝑝 + 1 ) 3
  • D ( 3 𝑝 βˆ’ 1 ) ο€Ή 𝑛 + 1  3
  • E ο€Ή 𝑛 βˆ’ 1  ( 3 𝑝 βˆ’ 1 ) 3

Q5:

Expand 4 7 ο€Ό 3 4 + 8 9 π‘₯  .

  • A 5 9 6 3 π‘₯
  • B 3 7 + 8 9 π‘₯
  • C 8 3 6 3 π‘₯
  • D 3 7 + 3 2 6 3 π‘₯
  • E 3 4 + 3 2 6 3 π‘₯

Q6:

Which of the following expressions is equivalent to 2 ( 4 π‘₯ βˆ’ 2 ) ?

  • A 4 π‘₯
  • B 8 π‘₯ βˆ’ 2
  • C 8 π‘₯ + 4
  • D 8 π‘₯ βˆ’ 4
  • E 8 π‘₯ + 2

Q7:

Factor π‘₯ + 3 6 π‘₯ 3 completely.

  • A π‘₯ ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 )
  • B ( π‘₯ + 6 𝑖 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 𝑖 )
  • C ( π‘₯ + 6 𝑖 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 𝑖 ) 2
  • D π‘₯ ( π‘₯ + 6 𝑖 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 𝑖 )
  • E ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 ) 2

Q8:

Expand βˆ’ 7 ( 8 βˆ’ 1 2 π‘₯ ) .

  • A 5 6 βˆ’ 8 4 π‘₯
  • B βˆ’ 5 6 βˆ’ 1 2 π‘₯
  • C 5 6 + 1 2 π‘₯
  • D βˆ’ 5 6 + 8 4 π‘₯
  • E βˆ’ 5 6 βˆ’ 8 4 π‘₯

Q9:

Factor 8 π‘₯ + 4 0 𝑦 completely.

  • A 8 ( π‘₯ + 4 0 𝑦 )
  • B 8 ( 8 π‘₯ + 5 𝑦 )
  • C 4 ( 2 π‘₯ + 4 0 𝑦 )
  • D 8 ( π‘₯ + 5 𝑦 )
  • E 4 ( π‘₯ + 4 0 𝑦 )

Q10:

Which of the following expressions is equivalent to 4 ( 3 π‘₯ + 2 ) ?

  • A 1 4 π‘₯
  • B 1 2 π‘₯ + 2
  • C 2 0 π‘₯
  • D 1 2 π‘₯ + 8
  • E 3 π‘₯ + 8

Q11:

Expand βˆ’ 3 π‘₯ ( 4 𝑦 βˆ’ 7 π‘₯ ) .

  • A 1 2 π‘₯ 𝑦 + 2 1 π‘₯ 2
  • B 1 2 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 2 1 π‘₯ 2
  • C βˆ’ 1 2 𝑦 + 2 1 π‘₯
  • D βˆ’ 1 2 π‘₯ 𝑦 + 2 1 π‘₯ 2
  • E βˆ’ 1 2 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 2 1 π‘₯

Q12:

Factor 1 5 𝑒 + 1 5 𝑓 completely.

  • A 1 5 ( 1 5 𝑒 + 𝑓 )
  • B 1 5 ( 𝑒 + 1 5 𝑓 )
  • C 1 5 𝑒 ( 𝑒 + 𝑓 )
  • D 1 5 ( 𝑒 + 𝑓 )
  • E 1 5 𝑒 ( 𝑒 + 1 5 𝑓 )

Q13:

Which of the following expressions is equivalent to βˆ’ 1 1 ( 3 + 1 2 π‘₯ ) ?

  • A βˆ’ 3 3 βˆ’ 1 1 π‘₯
  • B βˆ’ 3 3 + 1 3 2 π‘₯
  • C βˆ’ 3 3 + 1 1 π‘₯
  • D βˆ’ 3 3 βˆ’ 1 3 2 π‘₯
  • E 3 3 + 1 3 2 π‘₯

Q14:

Which of the following expressions is equivalent to βˆ’ 9 ( 5 βˆ’ 6 π‘₯ ) ?

  • A βˆ’ 4 5 βˆ’ 6 π‘₯
  • B βˆ’ 4 5 βˆ’ 5 4 π‘₯
  • C βˆ’ 4 5 + 6 π‘₯
  • D βˆ’ 4 5 + 5 4 π‘₯
  • E 4 5 βˆ’ 5 4 π‘₯

Q15:

Expand 1 0 ( 3 + 5 𝑏 ) .

  • A 3 + 5 0 𝑏
  • B 3 0 + 5 𝑏
  • C 1 3 + 5 𝑏
  • D 3 0 + 5 0 𝑏
  • E 1 3 + 5 0 𝑏

Q16:

Expand 4 ( 3 + 9 π‘₯ ) .

  • A 2 1 π‘₯
  • B 1 2 + 9 π‘₯
  • C 4 8 π‘₯
  • D 1 2 + 3 6 π‘₯
  • E 1 2 + 4 π‘₯

Q17:

Expand βˆ’ 1 1 ( 5 + 7 π‘₯ ) .

  • A 5 5 + 7 7 π‘₯
  • B 5 5 + 7 π‘₯
  • C βˆ’ 5 5 βˆ’ 7 π‘₯
  • D βˆ’ 5 5 βˆ’ 7 7 π‘₯
  • E βˆ’ 5 5 + 7 7 π‘₯

Q18:

Expand 2 3 ο€Ό 4 5 π‘₯ βˆ’ 3 1 0  .

  • A 8 1 5 π‘₯ + 1 5
  • B 8 1 5 π‘₯ βˆ’ 3 1 0
  • C 8 1 5 π‘₯ + 3 1 0
  • D 8 1 5 π‘₯ βˆ’ 1 5
  • E 4 5 π‘₯ βˆ’ 1 5

Q19:

Expand 1 2 ( 3 π‘₯ + 8 ) .

  • A 4 4 π‘₯
  • B 3 6 π‘₯ + 8
  • C 1 3 2 π‘₯
  • D 3 6 π‘₯ + 9 6
  • E 1 2 π‘₯ + 9 6

Q20:

Expand βˆ’ 3 1 1 ο€Ό 3 5 + 7 2 π‘₯  .

  • A βˆ’ 9 5 5 + 7 2 π‘₯
  • B 9 5 5 + 2 1 2 2 π‘₯
  • C 9 5 5 βˆ’ 7 2 π‘₯
  • D βˆ’ 9 5 5 βˆ’ 2 1 2 2 π‘₯
  • E 3 5 + 2 1 2 2 π‘₯

Q21:

Expand 3 ( 5 βˆ’ 6 π‘₯ ) .

  • A 9 π‘₯
  • B 1 5 βˆ’ 6 π‘₯
  • C βˆ’ 3 π‘₯
  • D 1 5 βˆ’ 1 8 π‘₯
  • E 1 5 βˆ’ 3 π‘₯

Q22:

Factor the expression 4 𝑏 𝑐 + 2 𝑏 𝑑 completely.

  • A 2 ( 2 𝑏 𝑐 + 𝑏 𝑑 )
  • B 𝑏 ( 4 𝑐 + 2 𝑑 )
  • C 2 𝑏 𝑐 ( 2 + 𝑑 )
  • D 2 𝑏 ( 2 𝑐 + 𝑑 )
  • E 2 𝑏 ( 𝑐 + 𝑑 )

Q23:

Factor 2 π‘Ž 𝑏 + 8 π‘Ž completely.

  • A 2 π‘Ž ( 2 𝑏 + 4 )
  • B 2 π‘Ž ( 𝑏 + 8 )
  • C 2 π‘Ž ( 2 𝑏 + 8 )
  • D 2 π‘Ž ( 𝑏 + 4 )
  • E 2 ( 𝑏 + 4 π‘Ž )

Q24:

Factor the expression 2 ( 𝑝 βˆ’ 1 ) + π‘₯ ( 𝑝 βˆ’ 1 ) completely.

  • A 𝑝 ( π‘₯ βˆ’ 1 )
  • B ( 𝑝 βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 )
  • C ( 𝑝 βˆ’ 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )
  • D ( 𝑝 βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 2 )
  • E ( 𝑝 βˆ’ 1 ) ( 2 π‘₯ + 2 )

Q25:

Write 3 5 π‘₯ + 9 1 0 in the form 3 1 0 ( π‘Ž π‘₯ + 𝑏 ) .

  • A 3 1 0 ο€Ό 3 5 π‘₯ + 3 
  • B 3 1 0 ο€Ό 2 π‘₯ + 9 1 0 
  • C 3 5 ο€Ό π‘₯ + 9 1 0 
  • D 3 1 0 ( 2 π‘₯ + 3 )
  • E 3 1 0 ( π‘₯ + 3 )