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Worksheet: Graphing Functions with Negative Exponents

Q1:

Consider the function 𝑓 ( π‘₯ ) = 1 4 π‘₯  .

State the domain and the range of the function.

  • ADomain: ( 0 , ∞ ) , range: ( 0 , ∞ )
  • BDomain: ( βˆ’ ∞ , 0 ) , range: ( 0 , ∞ )
  • CDomain: ( βˆ’ ∞ , 0 ) βˆͺ ( 0 , ∞ ) , range: ( βˆ’ ∞ , 0 )
  • DDomain: ( βˆ’ ∞ , 0 ) βˆͺ ( 0 , ∞ ) , range: ( 0 , ∞ )
  • EDomain: ( βˆ’ ∞ , ∞ ) , range: ( 0 , ∞ )

Find l i m  β†’  ∞ 𝑓 ( π‘₯ ) .

  • A1
  • B βˆ’ ∞
  • C ∞
  • D0

Find l i m  β†’ ∞ 𝑓 ( π‘₯ ) .

  • A0
  • B ∞
  • C βˆ’ ∞
  • D1

Is the function undefined at any values? If yes, state the values.

  • ANo
  • BYes, at π‘₯ = 0

State the intervals over which the function is increasing and decreasing.

  • AIncreasing over ( 1 , ∞ ) , decreasing over ( βˆ’ ∞ , 1 ) over
  • BIncreasing over ( βˆ’ ∞ , 1 ) , decreasing over ( 1 , ∞ )
  • CIncreasing over [ 0 , ∞ ) , decreasing over ( βˆ’ ∞ , 0 )
  • DIncreasing over ( βˆ’ ∞ , 0 ) , decreasing over ( 0 , ∞ )
  • EIncreasing over ( 0 , ∞ ) , decreasing over ( βˆ’ ∞ , 0 )