Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.

Lesson: Domain and Range of Square Root Functions

Sample Question Videos

Worksheet • 25 Questions • 1 Video

Q1:

Find the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = √ 7 π‘₯ βˆ’ 7 .

  • A [ 1 , ∞ [
  • B ℝ βˆ’ { 1 }
  • C ] βˆ’ ∞ , 1 ]
  • D [ βˆ’ 1 , ∞ [
  • E ℝ βˆ’ [ 1 , ∞ [

Q2:

What is the domain of the function √ π‘₯ ?

  • Anonnegative real numbers
  • Ball real numbers
  • Cintegers
  • Drational numbers

Q3:

Find the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = √ βˆ’ 5 5 βˆ’ 7 π‘₯ in ℝ .

  • A  βˆ’ ∞ , βˆ’ 5 5 7 
  • B  βˆ’ ∞ , βˆ’ 5 5 7 
  • C ℝ βˆ’  βˆ’ 5 5 7 
  • D  βˆ’ 5 5 7 , ∞ 

Q4:

Find the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 2 7 .

  • A [ 0 , ∞ [
  • B [ βˆ’ 2 7 , ∞ [
  • C ℝ +
  • D ℝ
  • E ℝ βˆ’

Q5:

Determine the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = √ βˆ’ 8 π‘₯ + 1 6 .

  • A ] βˆ’ ∞ , 0 ]
  • B [ βˆ’ 2 , ∞ [
  • C ℝ +
  • D ℝ
  • E ℝ βˆ’

Q6:

What is the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = √ 1 βˆ’ π‘₯ ?

  • A π‘₯ ≀ 1
  • B π‘₯ < 1
  • C π‘₯ ≀ 2
  • D π‘₯ β‰₯ 2
  • E π‘₯ β‰₯ 1

Q7:

Determine the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ + 5 π‘₯ βˆ’ 5 .

  • A [ βˆ’ 5 , ∞ [ βˆ’ { 5 }
  • B ] 5 , ∞ [
  • C ] βˆ’ 5 , ∞ [ βˆ’ { 5 }
  • D [ βˆ’ 5 , 5 [
  • E [ βˆ’ 5 , ∞ [

Q8:

Find the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = 6 √ 2 5 3 π‘₯ + 4 9 8 π‘₯ + 2 2 4 2 .

  • A ℝ βˆ’  βˆ’ 1 4 1 1 , βˆ’ 1 6 2 3 
  • B  βˆ’ 1 4 1 1 , βˆ’ 1 6 2 3 
  • C ℝ βˆ’  βˆ’ 1 4 1 1 , βˆ’ 1 6 2 3 
  • D  βˆ’ 1 4 1 1 , βˆ’ 1 6 2 3 
  • E ℝ βˆ’  βˆ’ 1 4 1 1 , βˆ’ 1 6 2 3 

Q9:

Determine the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = √ 5 βˆ’ π‘₯ √ π‘₯ + 2 .

  • A ] βˆ’ 2 , 5 ]
  • B ] βˆ’ 2 , ∞ [
  • C ] βˆ’ 2 , 5 [
  • D [ 5 , ∞ [
  • E [ βˆ’ 2 , 5 ]

Q10:

Determine the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ √ 3 π‘₯ βˆ’ 5 in ℝ .

  • A  5 3 , ∞ 
  • B ℝ βˆ’  5 3 
  • C  5 3 , ∞ 
  • D ] 5 , ∞ [
  • E  βˆ’ ∞ , 5 3 

Q11:

Find the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = 3 √ 2 9 4 + 1 7 5 π‘₯ βˆ’ 3 0 4 π‘₯ 2 .

  • A  βˆ’ 1 4 1 9 , 2 1 1 6 
  • B  βˆ’ 1 4 1 9 , 2 1 1 6 
  • C ℝ βˆ’  βˆ’ 1 4 1 9 , 2 1 1 6 
  • D ℝ βˆ’  βˆ’ 1 4 1 9 , 2 1 1 6 
  • E ℝ βˆ’  βˆ’ 1 4 1 9 , 2 1 1 6 

Q12:

Determine the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ + 7 √ π‘₯ βˆ’ 5 .

  • A ] 5 , ∞ [
  • B [ βˆ’ 7 , ∞ [ βˆ’ { 5 }
  • C [ 5 , ∞ [
  • D [ βˆ’ 7 , 5 [
  • E [ βˆ’ 7 , ∞ [

Q13:

If 𝑓 and 𝑔 are two real functions where 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ + π‘₯ 2 and 𝑔 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ + 5 , find the domain of the function ο€½ 𝑓 𝑔  .

  • A ] βˆ’ 5 , ∞ [
  • B [ βˆ’ 5 , ∞ [
  • C ] βˆ’ ∞ , βˆ’ 5 ]
  • D ℝ βˆ’ { 0 , βˆ’ 1 }
  • E [ βˆ’ 5 , ∞ [ βˆ’ { 0 , βˆ’ 1 }

Q14:

Find the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = 6 √ 9 βˆ’ 2 5 π‘₯ 2 in ℝ .

  • A  βˆ’ 3 5 , 3 5 
  • B  βˆ’ 3 5 , 3 5 
  • C  βˆ’ ∞ , βˆ’ 3 5 
  • D ℝ βˆ’  βˆ’ 3 5 , 3 5 

Q15:

Determine the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ + 1 π‘₯ βˆ’ 1 6 2 .

  • A [ βˆ’ 1 , ∞ [ βˆ’ { 4 }
  • B ] βˆ’ ∞ , βˆ’ 1 ] βˆ’ { βˆ’ 4 }
  • C ] βˆ’ 1 , ∞ [
  • D [ βˆ’ 1 , ∞ [ βˆ’ { 1 6 }
  • E ] βˆ’ 1 , ∞ [ βˆ’ { 4 }

Q16:

If 𝑓 and 𝑔 are two real functions where 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 4 2 and 𝑔 ( π‘₯ ) = √ 8 βˆ’ π‘₯ , determine the domain of the function ο€½ 𝑔 𝑓  .

  • A ] βˆ’ ∞ , 8 ] βˆ’ { 2 , βˆ’ 2 }
  • B ] βˆ’ ∞ , 8 [
  • C [ 8 , ∞ [
  • D ℝ βˆ’ { 2 , βˆ’ 2 }
  • E ] βˆ’ ∞ , 8 [ βˆ’ { 2 , βˆ’ 2 }

Q17:

Find the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = 6 √ βˆ’ 9 9 βˆ’ 8 π‘₯ .

  • A  βˆ’ ∞ , βˆ’ 9 9 8 
  • B  βˆ’ 9 9 8 , ∞ 
  • C  βˆ’ ∞ , βˆ’ 9 9 8 
  • D ℝ βˆ’  βˆ’ 9 9 8 
  • E  βˆ’ 9 9 8 , ∞ 

Q18:

Determine the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = 2 √ 8 6 βˆ’ | π‘₯ | .

  • A ] βˆ’ 8 6 , 8 6 [
  • B [ βˆ’ 8 6 , 8 6 ]
  • C ℝ βˆ’ ] βˆ’ 8 6 , 8 6 [
  • D ℝ βˆ’ [ βˆ’ 8 6 , 8 6 ]

Q19:

Give the domain of the function .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q20:

Given the function 𝑑 ( 𝑠 ) = 1 5 βˆ’ √ π‘₯ βˆ’ 1 3 , evaluate 𝑑 ( 9 ) .

Q21:

What is the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = ( 1 βˆ’ π‘₯ )   ?

  • A π‘₯ ≀ 1
  • B π‘₯ > 2
  • C π‘₯ ≀ 2
  • D π‘₯ > 1
  • E π‘₯ ≀ 0

Q22:

Determine the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = √ 4 π‘₯ + 3 3 .

  • A ℝ
  • B  βˆ’ 3 4 , ∞ 
  • C ℝ βˆ’  βˆ’ 3 4 
  • D  βˆ’ ∞ , βˆ’ 3 4 
  • E ℝ βˆ’  3 4 

Q23:

Determine the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = √ 2 7 βˆ’ | π‘₯ | .

  • A [ βˆ’ 2 7 , 2 7 ]
  • B ] βˆ’ 2 7 , 2 7 [
  • C ℝ βˆ’ ] βˆ’ 2 7 , 2 7 [
  • D ℝ βˆ’ [ βˆ’ 2 7 , 2 7 ]

Q24:

What is the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = ( 1 βˆ’ π‘₯ ) 2 3 ?

  • Aall real numbers
  • B π‘₯ < 1
  • C π‘₯ ≀ 1
  • D π‘₯ β‰₯ 2
  • E π‘₯ β‰₯ 1

Q25:

Find the domain of the function 𝑓 ( π‘₯ ) = √ 1 0 + 1 1 π‘₯ βˆ’ 3 5 π‘₯ 2 .

  • A  βˆ’ 2 5 , 5 7 
  • B  βˆ’ 2 5 , 5 7 
  • C ℝ βˆ’  βˆ’ 2 5 , 5 7 
  • D ℝ βˆ’  βˆ’ 2 5 , 5 7 
  • E ℝ βˆ’  βˆ’ 2 5 , 5 7 
Preview