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Lesson: Factoring by Grouping

Sample Question Videos

Worksheet • 15 Questions • 8 Videos

Q1:

Factorise fully π‘₯ + π‘₯ βˆ’ 1 3 0 3 .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ο€Ή π‘₯ + 5 π‘₯ + 2 6  2
  • B ( π‘₯ + 5 ) ο€Ή π‘₯ + 5 π‘₯ + 2 6  2
  • C ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ο€Ή π‘₯ + 5 π‘₯ + 2 5  2
  • D ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ο€Ή π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ + 2 6  2

Q2:

Factorise fully π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 5 π‘₯ βˆ’ 1 0 3 2 .

  • A ( π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 2
  • B ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 5 ) 2
  • C ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 2
  • D ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ + 5 ) 2
  • E ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 2 ) 2

Q3:

Factorise fully π‘₯ + 9 π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 7 2 5 2 3 .

  • A ο€Ή π‘₯ βˆ’ 8  ο€Ή π‘₯ + 9  2 3
  • B ο€Ή π‘₯ βˆ’ 8  ο€Ή π‘₯ βˆ’ 9  2 3
  • C ( π‘₯ βˆ’ 8 ) ο€Ή π‘₯ + 9  2
  • D ο€Ή π‘₯ + 8  ο€Ή π‘₯ + 9  2 3

Q4:

Factorise fully 𝑧 + 6 𝑧 + 6 + 𝑧 3 2 .

  • A ο€Ή 𝑧 + 1  ( 𝑧 + 6 ) 2
  • B ( 𝑧 + 1 ) ο€Ή 𝑧 + 6  2
  • C ( 𝑧 βˆ’ 1 ) ( 𝑧 + 1 ) ( 𝑧 + 6 )
  • D ο€Ή 𝑧 + 1  ο€Ή 𝑧 + 6  2 2
  • E ( 𝑧 βˆ’ 1 ) ο€Ή 𝑧 + 6  2

Q5:

Factorise fully π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ π‘₯ + 1 5 3 2 .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή π‘₯ + π‘₯ + 1  2 2
  • B ο€Ή π‘₯ + 1  ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ο€Ή π‘₯ + π‘₯ + 1  2 2
  • C ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή π‘₯ βˆ’ π‘₯ + 1  2 2
  • D ο€Ή π‘₯ + 1  ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή π‘₯ + π‘₯ + 1  2 2
  • E ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ο€Ή π‘₯ + π‘₯ + 1  2 2

Q6:

Factorise fully π‘₯ 𝑦 βˆ’ 2 7 π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 2 7 2 3 2 3 .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ( 𝑦 βˆ’ 3 ) ο€Ή 𝑦 + 3 𝑦 + 9  2
  • B ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή 𝑦 + 3  2
  • C ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ( 𝑦 βˆ’ 3 ) ο€Ή 𝑦 βˆ’ 3 𝑦 + 9  2
  • D ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή 𝑦 βˆ’ 3  2
  • E ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ( 𝑦 + 3 ) ο€Ή 𝑦 βˆ’ 3 𝑦 + 9  2

Q7:

Expand and simplify π‘Ž βˆ’ 9 𝑏 + π‘Ž 𝑏 ( π‘Ž βˆ’ 9 𝑏 ) 3 3 , then factorise the result.

  • A ( π‘Ž + 𝑏 ) ( π‘Ž + 3 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 3 𝑏 )
  • B ( π‘Ž βˆ’ 3 𝑏 ) 3
  • C ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ( π‘Ž + 3 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 3 𝑏 )
  • D ( π‘Ž + 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 3 𝑏 ) 2
  • E ( π‘Ž + 𝑏 ) ( π‘Ž + 3 𝑏 ) 2

Q8:

Factorise fully 1 βˆ’ π‘₯ + 1 4 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 4 9 𝑦 2 2 .

  • A ( 1 + π‘₯ βˆ’ 7 𝑦 ) ( 1 βˆ’ π‘₯ + 7 𝑦 )
  • B ( 1 + π‘₯ βˆ’ 7 𝑦 ) ( 1 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 7 𝑦 )
  • C ( 1 + π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 ) ( 1 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 )
  • D ( 1 + π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 ) ( 1 βˆ’ π‘₯ + 9 𝑦 )

Q9:

Factorise fully π‘Ž + 𝑏 + π‘Ž + 𝑏 3 3 .

  • A ( π‘Ž + 𝑏 ) ο€Ή π‘Ž βˆ’ π‘Ž 𝑏 + 𝑏 + 1  2 2
  • B ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ο€Ή π‘Ž + π‘Ž 𝑏 + 𝑏 + 1  2 2
  • C ( π‘Ž + 𝑏 ) ο€Ή π‘Ž βˆ’ π‘Ž 𝑏 + 𝑏  2 2
  • D ( π‘Ž + 𝑏 ) ο€Ή π‘Ž + π‘Ž 𝑏 + 𝑏 βˆ’ 1  2 2

Q10:

Factor the expression π‘₯ ( 2 π‘₯ + 5 ) + 2 π‘₯ + 5  completely.

  • A ( π‘₯ + 1 ) ( 2 π‘₯ + 5 ) 
  • B π‘₯ ( 2 π‘₯ + 5 ) 
  • C ( 2 π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ + 5 ) 
  • D ( 2 π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ + 2 ) 
  • E 2 π‘₯ ( 2 π‘₯ + 5 ) 

Q11:

Factorise fully π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ 4 3 2 .

  • A ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 4 )
  • B ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ + 4 ) 2
  • C ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • D ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )
  • E ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) 2

Q12:

Factor the expression 3 𝑝 ο€Ή 𝑛 + 1  βˆ’ 𝑛 βˆ’ 1 3 3 completely.

  • A ( 3 𝑝 βˆ’ 1 ) ο€Ή 𝑛 + 1  3
  • B ο€Ή 𝑛 βˆ’ 1  ( 3 𝑝 βˆ’ 1 ) 3
  • C ο€Ή 𝑛 βˆ’ 1  ( 3 𝑝 + 1 ) 3
  • D ο€Ή 𝑛 + 1  ( 3 𝑝 + 1 ) 3
  • E 𝑛 ( 3 𝑝 βˆ’ 1 ) + 3 𝑝 βˆ’ 1 3

Q13:

Factorise fully 4 π‘₯ ( π‘₯ + 2 ) βˆ’ 1 6 π‘₯ βˆ’ 3 2 π‘₯ 3 2 .

  • A 4 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ + 2 ) 2
  • B π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ + 2 ) 2
  • C 4 π‘₯ ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 2
  • D 4 π‘₯ ( π‘₯ + 2 ) ο€Ή π‘₯ + 4  2 2
  • E 4 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ο€Ή π‘₯ + 4  2

Q14:

Factorise fully π‘₯ ( 𝑦 βˆ’ 5 ) βˆ’ 9 π‘₯ ( 𝑦 βˆ’ 5 ) + 1 8 𝑦 βˆ’ 9 0 2 .

  • A ( 𝑦 βˆ’ 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • B ( 𝑦 + 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • C ( 𝑦 βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ + 3 )
  • D ( 𝑦 βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ + 9 )
  • E ( 𝑦 βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ + 1 8 )

Q15:

Expand π‘Ž ( π‘Ž βˆ’ 1 6 𝑏 ) + 6 4 𝑏 βˆ’ 8 1 2 , and then factorise the result completely.

  • A ( π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 + 9 ) ( π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 βˆ’ 9 )
  • B ( π‘Ž + 9 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 9 𝑏 )
  • C ( π‘Ž + 8 𝑏 + 9 ) ( π‘Ž + 8 𝑏 βˆ’ 9 )
  • D ( π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 βˆ’ 9 ) 2
  • E ( π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 + 9 ) ( π‘Ž + 8 𝑏 βˆ’ 9 )
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