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Lesson: Factoring Quadratics by Combining Like Terms

Sample Question Videos

Worksheet • 14 Questions • 4 Videos

Q1:

Factorise fully 𝑧 𝑏 βˆ’ 𝑧 π‘₯ + 𝑏 βˆ’ π‘₯ .

  • A ( 𝑧 + 1 ) ( 𝑏 βˆ’ π‘₯ )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( 𝑏 βˆ’ 𝑧 )
  • C ( 𝑏 + 1 ) ( 𝑧 βˆ’ π‘₯ )
  • D ( 𝑧 βˆ’ 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 𝑏 )
  • E ( π‘₯ + 1 ) ( 𝑧 βˆ’ 𝑏 )

Q2:

Factorise fully 4 π‘₯ π‘Ž + π‘₯ 𝑏 + 4 𝑦 π‘Ž + 𝑦 𝑏 .

  • A ( 4 π‘Ž + 𝑏 ) ( π‘₯ + 𝑦 )
  • B ( 4 π‘₯ + 𝑦 ) ( π‘Ž + 𝑏 )
  • C ( 4 π‘₯ + 𝑦 ) ( 4 π‘Ž + 𝑏 )
  • D 4 ( π‘₯ + 𝑦 ) ( π‘Ž + 𝑏 )

Q3:

Factorise fully 9 π‘₯ π‘š βˆ’ 3 π‘₯ + 6 π‘š 𝑦 βˆ’ 2 π‘₯ 𝑦 2 .

  • A ( 3 π‘₯ + 2 𝑦 ) ( 3 π‘š βˆ’ π‘₯ )
  • B ( 3 π‘₯ + 2 𝑦 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ π‘š )
  • C ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 ) ( 3 π‘š βˆ’ π‘₯ )
  • D ( 3 𝑦 + 2 π‘₯ ) ( 3 π‘š + π‘₯ )
  • E ( 3 𝑦 + 2 π‘₯ ) ( 3 π‘š βˆ’ π‘₯ )

Q4:

Factorise fully 4 𝑧 π‘₯ βˆ’ 𝑧 π‘₯ + 4 𝑛 𝑧 βˆ’ 𝑛 π‘₯ 2 2 .

  • A ( 𝑧 π‘₯ + 𝑛 ) ( 4 𝑧 βˆ’ π‘₯ )
  • B ( 𝑧 π‘₯ + 𝑛 ) ( 4 π‘₯ βˆ’ 𝑧 )
  • C ( 𝑧 π‘₯ βˆ’ 𝑛 ) ( 4 𝑧 βˆ’ π‘₯ )
  • D ( 𝑧 𝑛 βˆ’ π‘₯ ) ( 4 𝑧 + π‘₯ )
  • E ( 𝑧 𝑛 + π‘₯ ) ( 4 𝑧 βˆ’ π‘₯ )

Q5:

Factorise fully 4 π‘₯ + 8 π‘₯ βˆ’ 3 2 βˆ’ 5 π‘₯ 𝑦 + 1 0 𝑦 2 .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( 4 π‘₯ + 1 6 βˆ’ 5 𝑦 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( 4 π‘₯ βˆ’ 4 βˆ’ 5 𝑦 )
  • C ( π‘₯ + 2 ) ( 4 π‘₯ + 1 6 βˆ’ 5 𝑦 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( 4 π‘₯ + 4 βˆ’ 5 𝑦 )
  • E ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( 4 π‘₯ + 1 6 + 5 𝑦 )

Q6:

Factorise fully 4 π‘₯ + 4 4 π‘₯ + 9 6 + π‘₯ 𝑦 + 8 𝑦 2 .

  • A ( π‘₯ + 8 ) ( 4 π‘₯ + 1 2 + 𝑦 )
  • B ( π‘₯ + 8 ) ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 + 𝑦 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 8 ) ( 4 π‘₯ + 1 2 + 𝑦 )
  • D ( π‘₯ + 8 ) ( 4 π‘₯ + 3 + 𝑦 )
  • E ( π‘₯ + 8 ) ( 4 π‘₯ + 1 2 βˆ’ 𝑦 )

Q7:

Factorise fully 2 π‘₯ + 2 0 π‘₯ + 1 8 βˆ’ 7 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 6 3 𝑦 2 .

  • A ( π‘₯ + 9 ) ( 2 π‘₯ + 2 βˆ’ 7 𝑦 )
  • B ( π‘₯ + 9 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 βˆ’ 7 𝑦 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 9 ) ( 2 π‘₯ + 2 βˆ’ 7 𝑦 )
  • D ( π‘₯ + 9 ) ( 2 π‘₯ + 1 βˆ’ 7 𝑦 )
  • E ( π‘₯ + 9 ) ( 2 π‘₯ + 2 + 7 𝑦 )

Q8:

If π‘Ž + 2 0 𝑏 = 1 1 and π‘₯ + 𝑦 = 3 , what is the value of π‘Ž π‘₯ + π‘Ž 𝑦 + 2 0 𝑏 π‘₯ + 2 0 𝑏 𝑦 ?

  • A 33
  • B 14
  • C 34
  • D 53

Q9:

Factorise fully 5 𝑧 βˆ’ 1 5 𝑦 βˆ’ 𝑏 𝑧 + 3 𝑏 𝑦 .

  • A ( 3 𝑦 βˆ’ 𝑧 ) ( 𝑏 βˆ’ 5 )
  • B ( 3 𝑧 + 𝑦 ) ( 𝑏 βˆ’ 5 )
  • C ( 3 𝑦 + 𝑧 ) ( 𝑏 βˆ’ 5 )
  • D ( 3 𝑧 βˆ’ 𝑦 ) ( 𝑏 βˆ’ 5 )
  • E ( 3 𝑦 βˆ’ 𝑧 ) ( 𝑏 + 5 )

Q10:

Factorise fully 𝑦 π‘₯ + 4 π‘₯ + 6 𝑦 + 2 4 .

  • A ( 𝑦 + 4 ) ( π‘₯ + 6 )
  • B ( 𝑦 + 4 ) ( π‘₯ + 2 4 )
  • C ( 𝑦 + 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( 𝑦 + 6 )
  • E ( π‘₯ + 4 ) ( 𝑦 + 6 )

Q11:

Factorise fully 9 π‘₯ π‘š βˆ’ 4 𝑙 𝑧 + 4 𝑙 π‘₯ βˆ’ 9 π‘š 𝑧 .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 𝑧 ) ( 9 π‘š + 4 𝑙 )
  • B ( π‘š βˆ’ 𝑙 ) ( 9 π‘₯ + 4 𝑧 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 𝑧 ) ( 9 π‘š βˆ’ 4 𝑙 )
  • D ( 𝑧 βˆ’ π‘₯ ) ( 9 π‘š βˆ’ 4 𝑙 )
  • E ( 𝑧 βˆ’ π‘₯ ) ( 9 π‘š + 4 𝑙 )

Q12:

Factorise fully π‘₯ 𝑦 𝑛 + 𝑦 𝑛 βˆ’ π‘₯ 𝑛 βˆ’ 1 2 .

  • A ( 𝑦 𝑛 βˆ’ 1 ) ( π‘₯ 𝑛 + 1 )
  • B ( 𝑦 𝑛 βˆ’ 1 ) ( 𝑛 + 1 )
  • C ( 𝑦 𝑛 βˆ’ 1 ) ( π‘₯ 𝑛 βˆ’ 1 )
  • D ( π‘₯ 𝑛 βˆ’ 1 ) ( 𝑦 𝑛 βˆ’ 1 )
  • E ( π‘₯ 𝑛 βˆ’ 1 ) ( 𝑦 𝑛 + 1 )

Q13:

Factorise fully π‘₯ 𝑧 + 1 5 𝑦 𝑒 βˆ’ 3 𝑧 𝑦 βˆ’ 5 π‘₯ 𝑒 .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) ( 𝑧 βˆ’ 5 𝑒 )
  • B ( 𝑦 βˆ’ 3 π‘₯ ) ( 𝑧 βˆ’ 5 𝑒 )
  • C ( π‘₯ + 3 𝑦 ) ( 𝑧 βˆ’ 5 𝑒 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) ( 𝑒 + 5 𝑧 )
  • E ( π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) ( 𝑒 βˆ’ 5 𝑧 )

Q14:

Factorise fully π‘₯ + 1 2 π‘₯ 𝑦 + 8 π‘₯ + 4 8 𝑦 + 3 6 𝑦 2 2 .

  • A ( π‘₯ + 6 𝑦 ) ( π‘₯ + 6 𝑦 + 8 )
  • B 8 ( π‘₯ + 6 𝑦 ) 2
  • C ( π‘₯ + 6 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 𝑦 + 8 )
  • D ( π‘₯ + 6 𝑦 βˆ’ 8 ) ( π‘₯ + 6 𝑦 + 8 )
  • E ( π‘₯ + 6 𝑦 ) ( π‘₯ + 6 𝑦 βˆ’ 8 )
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