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Lesson: Euler's Number as a Limit

Sample Question Videos

Worksheet • 16 Questions • 1 Video

Q1:

Determine l i m π‘₯ β†’ ∞ π‘₯ + 3 ο€Ό 1 + 7 π‘₯ + 9  .

  • A 𝑒 7
  • B 𝑒 1 6
  • C 𝑒
  • D 𝑒 6

Q2:

Determine l i m π‘₯ β†’ ∞ βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 5 ο€Ό 7 π‘₯ + 5 7 π‘₯ + 2  .

  • A 1 𝑒 1 8 7
  • B 𝑒 1 8 7
  • C 𝑒 6 7
  • D 1 𝑒 6 7

Q3:

Determine l i m π‘š β†’ ∞ 8 π‘š π‘₯ ο€Ό 1 βˆ’ 2 π‘š  .

  • A 𝑒 βˆ’ 1 6 π‘₯
  • B 𝑒 βˆ’ 1 4
  • C 𝑒 8
  • D 1 𝑒 1 6
  • E 𝑒 8 π‘₯

Q4:

Determine l i m π‘₯ β†’ 0 ( π‘₯ + 1 ) 1 1 1 0 π‘₯ .

  • A 𝑒 1 1 1 0
  • B 𝑒
  • C 1 1 1 0
  • D1
  • E 1 𝑒 1 1 1 0

Q5:

Determine l i m t a n π‘₯ β†’ 0 3 π‘₯ ο€Ή βˆ’ 4 π‘₯ + 1  c o t 3 .

  • A 1 𝑒 4
  • B 𝑒
  • C1
  • D 𝑒 4

Q6:

Determine l i m π‘₯ β†’ ∞ π‘₯ βˆ’ 3 ο€Ό π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 4  .

  • A 𝑒 8
  • B 𝑒 4
  • C 1 𝑒 8
  • D0
  • E1

Q7:

Determine l i m π‘₯ β†’ ∞ 5 π‘₯ ο€Ό 1 βˆ’ 7 π‘₯  .

  • A 1 𝑒 3 5
  • B 𝑒 βˆ’ 7 5
  • C 𝑒 5
  • D 𝑒 3 5
  • E 𝑒 5 π‘₯

Q8:

Determine l i m π‘₯ β†’ ∞ π‘₯ ο€Ό 3 π‘₯ βˆ’ 1 1 3 π‘₯ + 1 1  .

  • A 1 𝑒 2 2 3
  • B 𝑒 8 π‘₯
  • C 𝑒 βˆ’ 3 π‘₯
  • D 𝑒 2 2 3
  • E 𝑒 βˆ’ 1 1 π‘₯

Q9:

Consider the binomial expansion for .

Which of the following expressions is its fourth term?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

What is the limit of the th term as tends to infinity?

  • A
  • B1
  • C
  • D
  • E

Hence, write in summation (or sigma) notation a series which is equal to the limit of as tends to infinity.

  • A
  • B
  • C

What is the value of this series?

  • A
  • B
  • C
  • D

Q10:

Determine l i m π‘₯ β†’ ∞ π‘₯ + 2 ο€Ό 1 + 6 π‘₯ + 4  .

  • A 𝑒 6
  • B 𝑒 1 0
  • C 𝑒 4
  • D 𝑒 2

Q11:

Determine l i m π‘₯ β†’ ∞ π‘₯ + 2 ο€Ό 1 + 5 π‘₯ + 5  .

  • A 𝑒 5
  • B 𝑒 1 0
  • C 𝑒 2
  • D 𝑒 3

Q12:

Determine l i m π‘₯ β†’ ∞ π‘₯ βˆ’ 3 ο€Ό 1 + 7 π‘₯ βˆ’ 1  .

  • A 𝑒 7
  • B 𝑒 6
  • C 𝑒 5
  • D 𝑒 2

Q13:

Determine l i m π‘₯ β†’ ∞ π‘₯ + 3 ο€Ό 1 + 9 π‘₯ + 9  .

  • A 𝑒 9
  • B 𝑒 1 8
  • C 𝑒 3
  • D 𝑒 6

Q14:

Determine l i m π‘₯ β†’ ∞ 5 π‘₯ + 4 ο€Ό 7 π‘₯ + 2 7 π‘₯ βˆ’ 4  .

  • A 𝑒 3 0 7
  • B 1 𝑒 3 0 7
  • C 1 𝑒 5 0 7
  • D 𝑒 5 0 7

Q15:

Determine l i m π‘₯ β†’ ∞ π‘₯ + 5 ο€Ό π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 9  .

  • A 𝑒 1 3
  • B 1 𝑒 1 3
  • C 1 𝑒 2 2
  • D 𝑒 2 2

Q16:

Determine l i m π‘₯ β†’ ∞ 2 π‘₯ βˆ’ 7 ο€Ό 2 π‘₯ + 3 2 π‘₯ + 1  .

  • A 𝑒 2
  • B 1 𝑒 2
  • C 1 𝑒
  • D 𝑒
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