ملف تدريبي: القسمة المطولة لكثيرات الحدود مع وجود باقٍ

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد خارج وباقي القسمة عندما يكون المقسوم كثيرة حدود، والمقسوم عليه غير قابل للاختزال.

س١:

استخدم قسمة كثيرات الحدود لتبسيط ٢𞸎+٥𞸎+٧𞸎+٤𞸎+١٣٢.

  • أ ٢ 𞸎 + ٣ 𞸎 + ٤ ٢
  • ب ٢ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٢ ٢
  • ج 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٢ ٢
  • د 𞸎 + ٣ 𞸎 + ٤ ٢
  • ه ٢ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٤ ٢

س٢:

اكتب 𞸎٢𞸎١٢𞸎٧𞸎+٦𞸎+٣𞸎٢٤٣٢٢ في صورة 𞸢(𞸎)+𞸁(𞸎)𞸃(𞸎).

  • أ 𞸎 ٥ 𞸎 ٤ ٥ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٢ ٢ ٢
  • ب 𞸎 ٥ 𞸎 ٤ + ٥ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٢ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸎 ٠ ٢ + ٥ ٦ 𞸎 ٤ ٣ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٢ ٢ ٢
  • د 𞸎 ٥ 𞸎 ٤ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٢ ٥ 𞸎 + ٢ ٢ ٢
  • ه 𞸎 + 𞸎 ٠ ٢ ٥ ٦ 𞸎 ٤ ٣ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٢ ٢ ٢

س٣:

أوجد باقي القسمة 𞸓(𞸎) وخارج القسمة 𞸁(𞸎) عند قسمة ٤𞸎+٢𞸎𞸎٦٤٣ على ٢𞸎٤𞸎+١٢.

  • أ 𞸓 ( 𞸎 ) = ٠ ٣ 𞸎 ٥ ١ ، 𞸁 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٩ ٢
  • ب 𞸓 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 ٥ ، 𞸁 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ١ ٢
  • ج 𞸓 ( 𞸎 ) = ٠ ٣ 𞸎 ٥ ١ ، 𞸁 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٤ 𞸎 + ١ ٢
  • د 𞸓 ( 𞸎 ) = ٠ ٣ 𞸎 ٣ ١ ، 𞸁 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٣ 𞸎 + ٧ ٢
  • ه 𞸓 ( 𞸎 ) = ٨ ٣ 𞸎 ٧ ١ ، 𞸁 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ١ ١ ٢

س٤:

اكتب 𞸎٢𞸎٧١𞸎٣𞸎+٤𞸎٢𞸎+٣𞸎٥٤٣٢٢ في صورة 𞸢(𞸎)+𞸁(𞸎)𞸃(𞸎).

  • أ 𞸎 ٥ 𞸎 ٢ 𞸎 + ٣ ٥ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٣ ٢ ٢
  • ب 𞸎 ٥ 𞸎 ٢ 𞸎 + ٣ + ٥ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٣ ٢ ٢
  • ج 𞸎 ٥ 𞸎 ٢ 𞸎 + ٣ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٢ ٣ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸎 ٤ ١ 𞸎 + ٥ ٤ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٤ 𞸎 ٢ ٣ ٢ ٢
  • ه 𞸎 + 𞸎 ٤ ١ 𞸎 + ٥ ٤ + ٤ 𞸎 ٢ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٣ ٢ ٢

س٥:

إذا كان 𞸎+٤𞸎٢𞸎٣=𞸎+٧٢ ويتبقَّى ١٩، فأعد كتابة 𞸎+٤𞸎٢٢ في الصورة (𞸎󰏡)×𞸓(𞸎)+𞹟(󰏡).

  • أ 𞸎 + ٤ 𞸎 ٢ = ( 𞸎 ٧ ) ( 𞸎 ٣ ) + ٩ ١ ٢
  • ب 𞸎 + ٤ 𞸎 ٢ = ( 𞸎 + ٧ ) ( 𞸎 + ٣ ) + ٩ ١ ٢
  • ج 𞸎 + ٤ 𞸎 ٢ = ( 𞸎 + ٢ ) ( 𞸎 ١ ) + ٩ ١ ٢
  • د 𞸎 + ٤ 𞸎 ٢ = ( 𞸎 + ٧ ) ( 𞸎 ٣ ) + ٩ ١ ٢
  • ه 𞸎 + ٤ 𞸎 ٢ = ( 𞸎 ٧ ) ( 𞸎 + ٣ ) + ٩ ١ ٢

س٦:

أوجِد الباقي عند قسمة ٣𞸎٢𞸎+٤𞸎+٥٣٢ على ٣𞸎+٤.

س٧:

أوجِد الباقي عند قسمة على .

س٨:

اكتب ٣𞸎+٤𞸎+٥𞸎+٠١𞸎+٥٣٢ على صورة 𞹟(𞸎)+𞸓(𞸎)𞸃(𞸎).

  • أ ٣ 𞸎 ١ ١ 𞸎 + ٠ ٦ + ٠ ٩ ٢ 𞸎 + ٥ ٢
  • ب ٣ 𞸎 ١ ١ 𞸎 + ٠ ٦ 𞸎 + ٥ ٠ ٩ ٢ ٢
  • ج ٣ 𞸎 + ٩ ١ 𞸎 ٠ ٩ + 𞸎 + ٥ ٠ ٦ ٤ ٢
  • د ٣ 𞸎 ١ ١ 𞸎 + ٠ ٦ ٠ ٩ ٢ 𞸎 + ٥ ٢
  • ه ٣ 𞸎 + ٩ ١ 𞸎 ٠ ٩ + ٠ ٦ ٤ 𞸎 + ٥ ٢

س٩:

أوجد الباقي عندما نقسم ٢𞸎+٣𞸎+٢٢ على 𞸎+١.

س١٠:

اكتب ٣𞸎+٤𞸎+٣١𞸎+٢٣٢ في صورة 𞸐(𞸎)+𞸓(𞸎)𞸃(𞸎).

  • أ ٣ 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 + ٠ ٢ + ٣ ٥ 𞸎 + ٢ ٢
  • ب 𞸎 ٢ 𞸎 + ٤ + ٥ 𞸎 + ٢ ٢
  • ج ٣ 𞸎 ٢ 𞸎 + ٤ + ٥ 𞸎 + ٢ ٢
  • د ٣ 𞸎 ٢ 𞸎 + ٤ + 𞸎 + ٢ ٥ ٢
  • ه ٣ 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 + ٠ ٢ + 𞸎 + ٢ ٣ ٥ ٢

س١١:

أوجد المتبقي عند قسمة ٤𞸎+٤𞸎+٣٢ على ٢𞸎٣.

س١٢:

أوجد باقي القسمة 𞸁(𞸎) وخارج القسمة 𞸢(𞸎) عند قسمة ٣𞸎+٢𞸎٣𞸎٥٣٢ على 𞸎+٤.

  • أ 𞸁 ( 𞸎 ) = ٩ ٢ ٢ ، 𞸢 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٤ ١ 𞸎 + ٦ ٥ ٢
  • ب 𞸁 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٤ ، 𞸢 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٤ ١ 𞸎 + ٦ ٥ ٢
  • ج 𞸁 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٤ ، 𞸢 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 ٠ ١ 𞸎 + ٧ ٣ ٢
  • د 𞸁 ( 𞸎 ) = ٣ ٥ ١ ، 𞸢 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٠ ١ 𞸎 + ٧ ٣ ٢
  • ه 𞸁 ( 𞸎 ) = ٣ ٥ ١ ، 𞸢 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 ٠ ١ 𞸎 + ٧ ٣ ٢

س١٣:

أوجد باقي القسمة 𞸓(𞸎)، وخارجها 󰎨(𞸎) عند قسمة ٢𞸎+٣𞸎٥𞸎٥٤٣ على ٢𞸎١.

  • أ 𞸓 ( 𞸎 ) = ٣ ٤ ، 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + 𞸎 ٢ ٣ 𞸎 ٤ ٧ ١ ٤ ٣ ٢
  • ب 𞸓 ( 𞸎 ) = ٧ ، 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٢ 𞸎 + 𞸎 ٢ ٣ ٢
  • ج 𞸓 ( 𞸎 ) = ٧ ، 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٢ 𞸎 𞸎 ٢ ٣ ٢
  • د 𞸓 ( 𞸎 ) = ٨ ، 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٢ 𞸎 𞸎 ٣ ٣ ٢
  • ه 𞸓 ( 𞸎 ) = ٨ ، 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٢ 𞸎 𞸎 ٣ ٣ ٢

س١٤:

اكتب ٢𞸎٢𞸎٥𞸎+٣٤٢ على صورة 𞹟(𞸎)+𞸁(𞸎)𞸃(𞸎).

  • أ ٢ 𞸎 + ٦ 𞸎 ٠ ٢ 𞸎 ٠ ٦ + ٥ ٧ ١ 𞸎 + ٣ ٣ ٢
  • ب ٢ 𞸎 + ٦ 𞸎 ٠ ٢ 𞸎 ٠ ٦ + 𞸎 + ٣ ٥ ٧ ١ ٣ ٢
  • ج 𞸎 ٦ 𞸎 + ٦ ١ 𞸎 ٨ ٤ + ٩ ٣ ١ 𞸎 + ٣ ٣ ٢
  • د ٢ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٦ ١ 𞸎 ٨ ٤ + 𞸎 + ٣ ٩ ٣ ١ ٣ ٢
  • ه ٢ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٦ ١ 𞸎 ٨ ٤ + ٩ ٣ ١ 𞸎 + ٣ ٣ ٢

س١٥:

عبِّر عن القسمة 󰎨(𞸎)𞹟(𞸎)=٢𞸎𞸎+٥٢𞸎٥𞸎+٨٣٢ على الصورة 𞸏(𞸎)+𞸓(𞸎)𞹟(𞸎).

  • أ ٢ 𞸎 𞸎 + ٥ ٢ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٨ = 󰂔 𞸎 + ٥ ٢ 󰂓 + 𞸎 ٥ ١ ٢ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٨ ٣ ٢ ٩ ٣ ٢ ٢
  • ب ٢ 𞸎 𞸎 + ٥ ٢ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٨ = 󰂔 𞸎 ٥ ٢ 󰂓 + 𞸎 + ٥ ٢ ٢ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٨ ٣ ٢ ٣ ٤ ٢ ٢
  • ج ٢ 𞸎 𞸎 + ٥ ٢ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٨ = 󰂔 𞸎 + ٥ ٢ 󰂓 + 𞸎 ٥ ١ ٢ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٨ ٣ ٢ ٧ ٢ ٢
  • د ٢ 𞸎 𞸎 + ٥ ٢ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٨ = 󰂔 𞸎 + ٥ ٢ 󰂓 + 𞸎 ٥ ٢ ٢ 𝑥 ٥ 𞸎 + ٨ ٣ ٢ ٣ ٤ ٢ ٢
  • ه ٢ 𞸎 𞸎 + ٥ ٢ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٨ = 󰂔 𞸎 + ٥ ٢ 󰂓 + 𞸎 ٧ ٢ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٨ ٣ ٢ ٧ ٢ ٢

س١٦:

استخدِم القسمة المُطوَّلة الكثيرة الحدود لإيجاد خارج قسمة 𞹟(𞸎) وباقي 𞸓(𞸎) لكلِّ 𞸋(𞸎)𞸏(𞸎)؛ حيث 𞸋(𞸎)=𞸎+𞸎+𞸎+𞸎+𞸎+١٧٦٤٢، 𞸏(𞸎)=𞸎+𞸎+١٣.

  • أ 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 𞸎 ٢ ٤ ٣ ٢ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٣ ٢
  • ب 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 𞸎 ٢ ٤ ٣ ٢ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٣ ٢
  • ج 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 + 𞸎 𞸎 𞸎 ٤ ٣ ٢ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + 𞸎 + ١ ٢
  • د 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 ١ ٤ ٣ ٢ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ٢
  • ه 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 + 𞸎 𞸎 𞸎 ٤ ٣ ٢ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ١ ٢

س١٧:

اكتب ٦𞸎٣𞸎٢𞸎+٣𞸎٥٢𞸎٣𞸎٣𞸎٤١١٤٣٥٢ على صورة 𞹟(𞸎)+𞸓(𞸎)𞸃(𞸎).

  • أ ٣ 𞸎 + ٩ 𞸎 ٢ + ٩ 𞸎 ٢ + ٢ 𞸎 + ٧ ٢ ٤ + + + ٤ ٢ 𞸎 + ٢ ٢ ٢ 𞸎 ٣ 𞸎 ٣ 𞸎 ٤ ٦ ٣ ٢ ٧ ٧ ١ 𞸎 ٤ ١ ٧ 𞸎 ٢ ٢ ١ ٠ ١ 𞸎 ٤ ٥ ٢ ٤ ٣
  • ب ٣ 𞸎 ٩ 𞸎 ٢ ٩ 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 + ٧ ٢ ٤ + ٤ ٢ 𞸎 + + ٢ ٣ ٢ 𞸎 ٣ 𞸎 ٣ 𞸎 ٤ ٦ ٣ ٢ ٤ ١ ٧ 𞸎 ٢ ٥ ١ 𞸎 ٤ ٧ ٣ 𞸎 ٤ ٥ ٢ ٣ ٢
  • ج ٣ 𞸎 + ٩ 𞸎 ٢ + ٩ 𞸎 ٢ + ٦ 𞸎 + ٧ ٢ ٤ + ٤ ٢ 𞸎 + + + + ٢ ٢ ٢ 𞸎 ٣ 𞸎 ٣ 𞸎 ٤ ٦ ٣ ٢ ٤ ٥ ٩ 𞸎 ٢ ٥ ٢ ٢ 𞸎 ٤ ٩ ٨ ١ 𞸎 ٤ ٥ ٢ ٣ ٢
  • د ٣ 𞸎 ٩ 𞸎 ٢ ٩ 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 + ٧ ٢ ٤ + ٢ 𞸎 ٣ 𞸎 ٣ 𞸎 ٤ ٤ ٢ 𞸎 + + ٢ ٣ ٦ ٣ ٢ ٥ ٢ ٤ ١ ٧ 𞸎 ٢ ٥ ١ 𞸎 ٤ ٧ ٣ 𞸎 ٤ ٣ ٢
  • ه ٣ 𞸎 + ٩ 𞸎 ٢ + ٩ 𞸎 ٢ + ٦ 𞸎 + ٧ ٢ ٤ + ٢ 𞸎 ٣ 𞸎 ٣ 𞸎 ٤ ٤ ٢ 𞸎 + + + + ٢ ٢ ٦ ٣ ٢ ٥ ٢ ٤ ٥ ٩ 𞸎 ٢ ٥ ٢ ٢ 𞸎 ٤ ٩ ٨ ١ 𞸎 ٤ ٣ ٢

س١٨:

أوجد خارج القسمة 󰎨(𞸎) وباقي القسمة 𞸓(𞸎) عندما يكون ٤𞸎٢𞸎٣𞸎+٤𞸎٥٧٦٤ مقسومًا على ٢𞸎٢𞸎٣٣٢.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 + ٥ 𞸎 ٢ + ٤ ٤ ٣ ٢ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = ٢ ٢ 𞸎 + ٣ ٢ 𞸎 + ٤ ١ ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ ١ 𞸎 + ٣ ٢ 𞸎 ٢ + ٧ ٢ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 + ٥ 𞸎 ٢ + ٤ ٤ ٣ ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٣ 𞸎 + ٦ 𞸎 ١ ٢ 𞸎 ٢ + ٥ ١ ٤ ٣ ٢ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = ٨ ٤ 𞸎 + ١ ٧ 𞸎 ٢ ٠ ٤ ٢
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 + ٥ 𞸎 ٢ + ٤ ٤ ٣ ٢ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = ١ ١ 𞸎 + ٣ ٢ 𞸎 ٢ + ٧ ٢
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٨ ٤ 𞸎 + ١ ٧ 𞸎 ٢ ٠ ٤ ٢ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٣ 𞸎 + ٦ 𞸎 ١ ٢ 𞸎 ٢ + ٥ ١ ٤ ٣ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.