ملف تدريبي: سعة ودورة الدالة المثلثية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد سعة ودورة دوال الجيب وجيب التمام والظل.

س١:

حدِّد سعة الدالة الموضَّحة وطول دورتها.

  • أالسعة =٣، وطول الدورة =٢
  • بالسعة =٦، وطول الدورة =٣
  • جالسعة =٣، وطول الدورة =٢
  • دالسعة =٦، وطول الدورة =١
  • هالسعة =٣، وطول الدورة =١

س٢:

ما طول دورة الدالة 󰎨(𞸎)=٢󰂔𞸎+𝜋٣󰂓؟

  • أ ٥ 𝜋
  • ب 𝜋 ٣
  • ج ٢ 𝜋
  • د ٦ 𝜋
  • ه ٣ 𝜋

س٣:

ما طول دورة الدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎؟

  • أ ٢ 𝜋
  • ب 𝜋
  • ج 𝜋 ٣
  • د 𝜋 ٤
  • ه 𝜋 ٢

س٤:

ما طول دورة الدالة 󰎨(𞸎)=٢٣٣𞸎٤؟

  • أ ٨ 𝜋
  • ب ٨ 𝜋 ٣
  • ج ٣ 𝜋 ٤
  • د ٢ 𝜋 ٣
  • ه ٢ 𝜋

س٥:

أوجد دورة الدالة 󰎨(𝜃)=١١٤𝜃.

  • أ ١ ١ 𝜋 ٢
  • ب ٢ 𝜋
  • ج ٢ 𝜋 ١ ١
  • د 𝜋 ٢

س٦:

ما دورة الدالة 󰎨(𞸎)=󰏡(𞸁𞸎𞸢)+𞸊؟

  • أ 󰏡
  • ب 𞸁
  • ج 𞸁 ٢ 𝜋
  • د ٢ 𝜋 𞸁
  • ه 𞸢

س٧:

ما دورة الدالة 󰎨(𞸎)=٣󰂔٢𞸎𝜋٥󰂓؟

  • أ ٥ 𝜋 ٢
  • ب ٦ 𝜋
  • ج ٢ 𝜋 ٥
  • د ٣ 𝜋
  • ه 𝜋 ٥

س٨:

ما سعة الدالة 󰎨(𞸎)=󰏡(𞸁(𞸎𞸤))+𞸊؟

  • أ ٢ 𝜋 𞸁
  • ب 󰏡
  • ج 󰏡 + 𞸊
  • د 𞸁
  • ه 𞸤

س٩:

بسِّط (٠٨١𝜃).

  • أ 𝜃
  • ب 𝜃
  • ج 𝜃
  • د 𝜃

س١٠:

ما سعة الدالة 󰎨(𞸎)=󰏡(𞸁𞸎𞸢)+𞸊؟

  • أ 󰏡
  • ب 󰏡 + 𞸊
  • ج ٢ 𝜋 𞸁
  • د 𞸢
  • ه 𞸁

س١١:

تمثِّل 𞸕 دورة الدالة 󰎨(𞸎). أيٌّ من العبارات التالية غير صواب؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 + 𞸕 ) = 󰎨 ( 𞸎 )
  • ب 󰎨 ( 𞸍 𞸕 𞸎 ) = 󰎨 ( 𞸎 )
  • ج 󰎨 ( 𞸎 + 𞸍 𞸕 ) = 󰎨 ( 𞸎 )
  • د 󰎨 ( 𞸎 𞸍 𞸕 ) = 󰎨 ( 𞸎 )

س١٢:

ما القيمة العظمى للدالة 󰎨(𞸎)=󰏡󰁓𞸁(𞸎𞸤)󰁒+𞸊؟

  • أ 𞸁
  • ب 󰏡
  • ج 𞸤
  • د 󰏡 + 𞸊
  • ه ٢ 𝜋 𞸁

س١٣:

افترض أن 󰎨(𞸎)=٢𞸎. ما أصغر قيمة موجبة لـ 𞸋، تحققها 󰎨(𞸎+𞸋)=󰎨(𞸎)؟

  • أ ٣ 𝜋 ٢
  • ب 𝜋 ٢
  • ج 𝜋 ٣
  • د ٢ 𝜋
  • ه 𝜋

س١٤:

بما أن (𞸎+٤𝜋)=𞸎 لكل عدد 𞸎، إذن يمكننا استنتاج أن .

  • أدورة دالة الجيب ٣𝜋
  • بدورة دالة الجيب ٤𝜋
  • جدورة الدالة ١
  • د الجيب دالة زوجية
  • هدورة دالة الجيب هي قاسم ٤𝜋

س١٥:

ما دورة الدالة 󰎨(𞸎)=٣٤󰂔٣𝜋𞸎٥󰂓+٤𝜋؟

  • أ ٠ ١ ٣
  • ب ٣ ٠ ١
  • ج ٥ ٠ ١
  • د 𝜋 ٢
  • ه 𝜋

س١٦:

ما سعة الدالة 󰎨(𞸎)=٥٤󰂔𝜋𞸎٧٥󰂓+٢١؟

  • أ٥
  • ب١٤
  • ج ٥ ٤
  • د 𝜋 ٧
  • ه١٢

س١٧:

لدى 𞸎 دورة ٢𝜋 ولدى 𞸎 دورة 𝜋. ما دورة مجموعيهما 𞸎+𞸎؟

  • أ ٣ 𝜋
  • ب ٢ 𝜋
  • ج 𝜋 ، ٢ 𝜋
  • د ٣ ٢ 𝜋
  • ه 𝜋

س١٨:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=٧󰂔𞸎٢𝜋󰂓.

أوجد سعة الدالة.

  • أ السعة =٧٢
  • ب السعة =٧٢
  • ج السعة =٧
  • د السعة =٧
  • ه السعة =٤١

أوجد دورة الدالة.

  • أالدورة =𝜋
  • بالدورة =𝜋٢
  • جالدورة =٢𝜋
  • دالدورة =٤𝜋
  • هالدورة =٧𝜋

س١٩:

ما دورة الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎؟

  • أ 𝜋 ٣
  • ب 𝜋 ٢
  • ج ٣ 𝜋
  • د 𝜋
  • ه ٢ 𝜋

س٢٠:

ما دورة الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎؟

  • أ ٢ 𝜋
  • ب 𝜋
  • ج ٣ 𝜋
  • د 𝜋 ٣
  • ه 𝜋 ٢

س٢١:

ما سعة الدالة 𞸑=٥(٤𞸎+٣)؟

س٢٢:

ما سعة 󰎨(𞸎)=𞸎؟

س٢٣:

ما تردُّد الدالة 󰎨(𞸍)=𞸍؟

  • أ 𝜋
  • ب ١ ٢ 𝜋
  • ج ١ 𝜋
  • د ٣ 𝜋 ٢
  • ه ٢ 𝜋

س٢٤:

تدور النقطة 𞸓 حول دائرة الوحدة بسرعة مقدارها دورة كاملة لكل ثانية.

إذا كان موضعها يمثِّل الزاوية 𝜃 عند الزمن 𞸍، فمتى يكون لها الموضع نفسه مرة أخرى؟

  • أبعد ثانية لاحقة.
  • ببعد ثانية ونصف ثانية لاحقة.
  • جبعد نصف ثانية لاحقة.
  • دبعد ثانيتين.
  • هبعد ثُلث ثانية لاحقة.

كيف يمكنك التعبير عن الزاوية التي تمثِّل موضعها عند هذا الزمن؟

  • أ 𝜃 + ٢ 𝜋
  • ب 𝜃 + 𝜋 ٤
  • ج 𝜃 + 𝜋 ٣
  • د 𝜃 + 𝜋
  • ه 𝜃 + 𝜋 ٢

استنتج دورة دالة الجيب وجيب التمام.

  • أ 𝜋 ٢
  • ب 𝜋 ٣
  • ج 𝜋 ٤
  • د 𝜋
  • ه ٢ 𝜋

س٢٥:

ما قيمة 󰎨(𞸎)=𞸎 العظمى؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.