ملف تدريبي: سعة ودورة الدوال المثلثية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد سعة ودورة دوال الجيب وجيب التمام والظل.

س١:

حدِّد سعة الدالة الموضَّحة وطول دورتها.

  • أالسعة =٣، وطول الدورة =١
  • بالسعة =٣، وطول الدورة =٢
  • جالسعة =٦، وطول الدورة =١
  • دالسعة =٦، وطول الدورة =٣
  • هالسعة =٣، وطول الدورة =٢

س٢:

ما طول دورة الدالة 󰎨(𞸎)=٢󰂔𞸎+𝜋٣󰂓؟

  • أ٦𝜋
  • ب٥𝜋
  • ج𝜋٣
  • د٢𝜋
  • ه٣𝜋

س٣:

ما طول دورة الدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎؟

  • أ٢𝜋
  • ب𝜋٣
  • ج𝜋٢
  • د𝜋٤
  • ه𝜋

س٤:

ما طول دورة الدالة 󰎨(𞸎)=٢٣٣𞸎٤؟

  • أ٨𝜋
  • ب٢𝜋٣
  • ج٢𝜋
  • د٣𝜋٤
  • ه٨𝜋٣

س٥:

أوجد دورة الدالة 󰎨(𝜃)=١١٤𝜃.

  • أ١١𝜋٢
  • ب٢𝜋
  • ج٢𝜋١١
  • د𝜋٢

س٦:

ما دورة الدالة 󰎨(𞸎)=󰏡(𞸁𞸎𞸢)+𞸊؟

  • أ󰏡
  • ب𞸁
  • ج𞸁٢𝜋
  • د٢𝜋𞸁
  • ه𞸢

س٧:

ما دورة الدالة 󰎨(𞸎)=٣󰂔٢𞸎𝜋٥󰂓؟

  • أ٣𝜋
  • ب٥𝜋٢
  • ج٢𝜋٥
  • د𝜋٥
  • ه٦𝜋

س٨:

ما سعة الدالة 󰎨(𞸎)=󰏡(𞸁(𞸎𞸤))+𞸊؟

  • أ󰏡+𞸊
  • ب󰏡
  • ج٢𝜋𞸁
  • د𞸁
  • ه𞸤

س٩:

بسِّط (٠٨١𝜃).

  • أ𝜃
  • ب𝜃
  • ج𝜃
  • د𝜃

س١٠:

ما سعة الدالة 󰎨(𞸎)=󰏡(𞸁𞸎𞸢)+𞸊؟

  • أ٢𝜋𞸁
  • ب𞸁
  • ج󰏡+𞸊
  • د𞸢
  • ه󰏡

س١١:

الدالة 󰎨(𞸎) طول دورتها 𞸋. من بين العبارات الآتية، أيُّ عبارة منها ليست بالضرورة صوابًا؟

  • أ󰎨(𞸎+𞸋)=󰎨(𞸎)
  • ب󰎨(𞸎𞸍𞸋)=󰎨(𞸎)
  • ج󰎨(𞸎+𞸍𞸋)=󰎨(𞸎)
  • د󰎨(𞸍𞸋𞸎)=󰎨(𞸎)

س١٢:

ما القيمة العظمى للدالة 󰎨(𞸎)=󰏡󰁓𞸁(𞸎𞸤)󰁒+𞸊؟

  • أ󰏡+𞸊
  • ب𞸁
  • ج󰏡
  • د٢𝜋𞸁
  • ه𞸤

س١٣:

افترض أن 󰎨(𞸎)=٢𞸎. ما أصغر قيمة موجبة لـ 𞸋، تحققها 󰎨(𞸎+𞸋)=󰎨(𞸎)؟

  • أ𝜋
  • ب𝜋٣
  • ج٢𝜋
  • د٣𝜋٢
  • ه𝜋٢

س١٤:

بما أن (𞸎+٤𝜋)=𞸎 لكل عدد 𞸎، إذن يمكننا استنتاج أن .

  • أدورة دالة الجيب هي قاسم ٤𝜋
  • بدورة دالة الجيب ٣𝜋
  • جدورة الدالة ١
  • ددورة دالة الجيب ٤𝜋
  • هالجيب دالة زوجية

س١٥:

ما دورة الدالة 󰎨(𞸎)=٣٤󰂔٣𝜋𞸎٥󰂓+٤𝜋؟

  • أ٥٠١
  • ب٠١٣
  • ج𝜋٢
  • د𝜋
  • ه٣٠١

س١٦:

ما سعة الدالة 󰎨(𞸎)=٥٤󰂔𝜋𞸎٧٥󰂓+٢١؟

  • أ١٤
  • ب٥
  • ج١٢
  • د𝜋٧
  • ه٥٤

س١٧:

لدى 𞸎 دورة ٢𝜋 ولدى 𞸎 دورة 𝜋. ما دورة مجموعيهما 𞸎+𞸎؟

  • أ𝜋
  • ب٣𝜋
  • ج٣٢𝜋
  • د𝜋، ٢𝜋
  • ه٢𝜋

س١٨:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=٧󰂔𞸎٢𝜋󰂓.

أوجد سعة الدالة.

  • أالسعة =٧
  • بالسعة =٧
  • جالسعة =٤١
  • دالسعة =٧٢
  • هالسعة =٧٢

أوجد دورة الدالة.

  • أالدورة =٢𝜋
  • بالدورة =𝜋
  • جالدورة =٧𝜋
  • دالدورة =𝜋٢
  • هالدورة =٤𝜋

س١٩:

ما دورة الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎؟

  • أ𝜋٣
  • ب𝜋
  • ج𝜋٢
  • د٣𝜋
  • ه٢𝜋

س٢٠:

ما دورة الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎؟

  • أ٣𝜋
  • ب𝜋٢
  • ج𝜋٣
  • د𝜋
  • ه٢𝜋

س٢١:

ما سعة الدالة 𞸑=٥(٤𞸎+٣)؟

س٢٢:

ما سعة 󰎨(𞸎)=𞸎؟

س٢٣:

ما تردُّد الدالة 󰎨(𞸍)=𞸍؟

  • أ٢𝜋
  • ب١𝜋
  • ج𝜋
  • د١٢𝜋
  • ه٣𝜋٢

س٢٤:

تدور النقطة 𞸓 حول دائرة الوحدة بسرعة مقدارها دورة كاملة لكل ثانية.

إذا كان موضعها يمثِّل الزاوية 𝜃 عند الزمن 𞸍، فمتى يكون لها الموضع نفسه مرة أخرى؟

  • أبعد ثانية ونصف ثانية لاحقة.
  • ببعد ثُلث ثانية لاحقة.
  • جبعد ثانية لاحقة.
  • دبعد نصف ثانية لاحقة.
  • هبعد ثانيتين.

كيف يمكنك التعبير عن الزاوية التي تمثِّل موضعها عند هذا الزمن؟

  • أ𝜃+٢𝜋
  • ب𝜃+𝜋٣
  • ج𝜃+𝜋٢
  • د𝜃+𝜋٤
  • ه𝜃+𝜋

استنتج دورة دالة الجيب وجيب التمام.

  • أ𝜋٣
  • ب٢𝜋
  • ج𝜋٢
  • د𝜋٤
  • ه𝜋

س٢٥:

ما قيمة 󰎨(𞸎)=𞸎 العظمى؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.