ملف تدريبي: التباين والانحراف المعياري

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد التباين والانحراف المعياري وتفسيرهما.

س١:

احسب الانحراف المعياري للقيم ٤٥، ٣٥، ٤٢، ٤٩، ٣٩، ٣٤. أوجد الإجابة لأقرب ٣ منازل عشرية.

س٢:

إذا كان 󰌇(𞸎̄𞸎)٢ لمجموعة من ٦ يساوي ٢٥، فأوجد الانحراف المعياري للمجموعة لأقرب جزء من ألف، إذا لزم الأمر.

س٣:

يوضِّح الجدول التالي توزيع الأهداف المُسجَّلة في النصف الأول من موسم كرة قدم.

عدد الأهداف٠١٣٤٦
عدد المباريات٥٢٧٧٤

أوجد الانحراف المعياري لعدد الأهداف. قرب الإجابة لأقرب ثلاث منازل عشرية.

س٤:

يوضِّح الجدول أطوال بعض لاعبي كرة السلة بالسنتيمترات. احسب الانحراف المعياري للأطوال، لأقرب ثلاث منازل عشرية.

١٨٠١٨١١٨٣١٨٥١٧٩
١٨٤١٧٥١٨٨١٨٣١٨٤

س٥:

دون حساب الانحراف المعياري المضبوط، أوجد أيٌّ من مجموعات البيانات الآتية لها أعلى انحراف معياري.

  • أ١٠، ١٠، ١٠، ١٠، ١٠، ١١
  • ب١٠٠، ١٠٠، ١٠٠، ١٠٠، ١٠٠، ١٠٠
  • ج١‎ ‎٠٠٠، ٢‎ ‎٠٠٠، ٣‎ ‎٠٠٠، ٤‎ ‎٠٠٠، ٥‎ ‎٠٠٠، ٦‎ ‎٠٠٠
  • د٣، ٣١، ٥٣، ٦٣، ٦٣، ٦٣
  • ه١٠٠، ٢٠٠، ٣٠٠، ٤٠٠، ٥٠٠، ٥٠٠

س٦:

ما اسم المقياس الذي يعبِّر عن الفرق بين عدد أعضاء المجموعة وقيمة الوسط الحسابي للمجموعة؟

  • أالانحراف المعياري
  • بالتباين
  • جالوسط الحسابي
  • دالمدى

س٧:

جَمَّع باسم في الجدول التالي عدد المرات الأخيرة التي جرى فيها بالدقائق.

٩٦٩٧٩٨١٠٠١٠١١٠٨٨١١١٤٨٣١١٦
٨٥١١٣١١٩١٢٠٨٦٨٩٩١٨٧٩٤

إذا حُوِّلَت عدد مرات الجري إلى ساعات، فماذا يكون تبايُن مجموعة البيانات؟ قَرِّب إجابتك إلى رقمين عشريين.

س٨:

يوضِّح الجدول الزمن، بالدقائق، الذي استغرقه عدة أشخاص في إنهاء سباق.

١٠٠١٠١١٠٤١٠٦١٠٩١١٠١١٢١١٣٨٢١١٥
١١٦١١٧٨٦١١٩١٢٠٨٧٩٠٩١٨٩

إذا كانت هذه البيانات بالساعات بدلًا من الدقائق، فاحسب الانحراف المعياري، لأقرب رقمين عشريين.

س٩:

احسب الانحراف المعياري للقيم ٧١٣١٢٥١،،،، مقربًا الناتج لأقرب جزء من ألف.

س١٠:

أوجِد تباين الدرجات التالية التي حصل عليها ٩٢ طالبًا في أحد الاختبارات، لأقرب رقمين عشريين.

الدرجة٠–٢٠٢٠–٤٠٤٠–٦٠٦٠–٨٠٨٠–١٠٠
التكرار٢٦١٠٢٤٥٢٧

س١١:

توضِّح مجموعة البيانات عدد ثمرات الطماطم التي تنمو على كل شجرة طماطم في حديقة.

٧١٢٨٣٠٤٤٦٥

احسب مدى البيانات.

احسب المدى الرُّبيعي للبيانات.

احسب الانحراف المعياري للمجتمع الإحصائي، لأقرب جزء من مائة.

س١٢:

باستخدام الانحراف المعياري، أيٌّ من المجموعات {٧١،٠٢،٦،٣١}، {٥،٦١،٥،٩}، {١،٦،٠٢،١} الأكثر تشتتًا؟

  • أ{٧١،٠٢،٦،٣١}
  • ب{٥،٦١،٥،٩}
  • ج{١،٦،٠٢،١}

س١٣:

حدِّد أيٌّ من مجموعات البيانات التالية لها قيم انحراف معياري أقل (دون حساب الانحراف المعياري فعليًّا).

  • أ٠، ١٨، ٣٧، ٤٩، ٤٩، ٤٩
  • ب٥٠، ٥٠، ٥٠، ٥٠، ٥٠، ١‎ ‎٠٠٠
  • ج١٠٠، ٢٠٠، ٣٠٠، ٤٠٠، ٥٠٠، ٦٠٠
  • د١٠، ٢٠، ٣٠، ٤٠، ٥٠، ٦٠
  • ه١٤٩، ١٤٩، ١٤٩، ١٤٩، ١٤٩، ١٥٠

س١٤:

بدون حساب القيم الفعلية للانحراف المعياري، حدِّد أيُّ مجموعات البيانات التالية لها أعلى انحراف معياري.

  • أ١٤٤، ١٤٤، ١٤٤، ١٤٤، ١٤٤، ١٤٥
  • ب٩٠٠، ١‎ ‎٨٠٠، ٢‎ ‎٧٠٠، ٣‎ ‎٦٠٠، ٤‎ ‎٥٠٠، ٥‎ ‎٤٠٠
  • ج١٨، ٣١، ٣٢، ٥٥، ٥٥، ٥٥
  • د١٠، ٢٠، ٣٠، ٤٠، ٥٠، ٥٠
  • ه٧٥، ٧٥، ٧٥، ٧٥، ٧٥، ٧٥

س١٥:

مجموعة البيانات ٤٧، ٥١، ٤٧، ٥١، ٤٧، ٥١، ٤٧، ٥١، ٤٧، ٥١ لها وسط حسابي قيمته ٤٩. استخدم ذلك لتحديد أيٌّ مما يلي يمثِّل أقرب قيمة للانحراف المعياري للبيانات (دون حساب الإجابة الدقيقة).

  • أ١٠
  • ب٢
  • ج١
  • د٥

س١٦:

باستخدام الجدول المعطى وبافتراض التوزيع الطبيعي للدرجات في عدة مدارس، أوجد الطالب الذي حصل على الدرجات الأعلى عند مقارنته بأقرانه في المدرسة.

الطالبالمعدَّل التراكميمتوسط المعدَّل التراكمي في المدرسةالانحراف المعياري
ماجد٣٫٠٢٢٫٨٥٠٫٢٩
شريف٢٫٣٧٢٫٨٨٠٫٥٩
  • أماجد
  • بشريف

س١٧:

إذا كان تشتُّت مجموعة قيم يساوي صفرًا، فأيٌّ مما يلي صحيح؟

  • أالفرق بين الأفراد كبير
  • بجميع القيم متساوية
  • جالفرق بين الأفراد صغير
  • دالوسط الحسابي لهذه القيم صفر
  • هجميع القيم سالبة

س١٨:

احسب الانحراف المعياري للبيانات الآتية. قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

النِّقاط (𞸎)١٢٣٤٥
التكرار (󰎨)٣٩١٢٥٤

س١٩:

احسب الانحراف المعياري. قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

السعر١٠٢٠٣٠
التكرار٣٢٤

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.