ملف تدريبي: التباين والانحراف المعياري

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد التباين والانحراف المعياري وتفسيرهما.

س١:

احسب الانحراف المعياري للقيم ٤٥، ٣٥، ٤٢، ٤٩، ٣٩، ٣٤. لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

س٢:

إذا كان 󰌇 ( 𞸎 ̄ 𞸎 ) ٢ لمجموعة من ٦ يساوي ٢٥، فأوجد الانحراف المعياري للمجموعة لأقرب جزء من ألف، إذا لزم الأمر.

س٣:

يوضِّح الجدول التالي توزيع الأهداف المُسجَّلة في النصف الأول من موسم كرة قدم.

عدد الأهداف ٠ ١ ٣ ٤ ٦
عدد المباريات ٥ ٢ ٧ ٧ ٤

احسب الانحراف المعياري لعدد الأهداف لأقرب جزء من ألف.

س٤:

يوضِّح الجدول أطوال بعض لاعبي كرة السلة بالسنتيمترات. احسب الانحراف المعياري للأطوال، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

١٨٠ ١٨١ ١٨٣ ١٨٥ ١٧٩
١٨٤ ١٧٥ ١٨٨ ١٨٣ ١٨٤

س٥:

دون حساب الانحراف المعياري المضبوط، أوجد أيٌّ من مجموعات البيانات الآتية لها أعلى انحراف معياري.

  • أ١٠، ١٠، ١٠، ١٠، ١٠، ١١
  • ب١٠٠، ١٠٠، ١٠٠، ١٠٠، ١٠٠، ١٠٠
  • ج١٠٠، ٢٠٠، ٣٠٠، ٤٠٠، ٥٠٠، ٥٠٠
  • د ١‎ ‎٠٠٠، ٢‎ ‎٠٠٠، ٣‎ ‎٠٠٠، ٤‎ ‎٠٠٠، ٥‎ ‎٠٠٠، ٦‎ ‎٠٠٠
  • ه٣، ٣١، ٥٣، ٦٣، ٦٣، ٦٣

س٦:

ما اسم المقياس الذي يعبِّر عن الفرق بين عدد أعضاء المجموعة وقيمة الوسط الحسابي للمجموعة؟

  • أالتباين
  • بالوسط الحسابي
  • جالمدى
  • دالانحراف المعياري

س٧:

جَمَّع فادي في الجدول التالي عدد المرات الأخيرة التي جرى فيها بالدقائق.

٩٦ ٩٧ ٩٨ ١٠٠ ١٠١ ١٠٨ ٨١ ١١٤ ٨٣ ١١٦
٨٥ ١١٣ ١١٩ ١٢٠ ٨٦ ٨٩ ٩١ ٨٧ ٩٤

إذا حُوِّلَت عدد مرات الجري إلى ساعات، فماذا يكون تبايُن مجموعة البيانات؟ قَرِّب إجابتك إلى رقمين عشريين.

س٨:

يوضِّح الجدول الزمن، بالدقائق، الذي استغرقه عدة أشخاص في إنهاء سباق.

١٠٠ ١٠١ ١٠٤ ١٠٦ ١٠٩ ١١٠ ١١٢ ١١٣ ٨٢ ١١٥
١١٦ ١١٧ ٨٦ ١١٩ ١٢٠ ٨٧ ٩٠ ٩١ ٨٩

إذا كانت هذه البيانات بالساعات بدلًا من الدقائق، فاحسب الانحراف المعياري، لأقرب رقمين عشريين.

س٩:

احسب الانحراف المعياري للقيم ٧ ١ ٣ ١ ٢ ٥ ١ ، ، ، ، مقربًا الناتج لأقرب جزء من ألف.

س١٠:

أوجِد تباين الدرجات التالية التي حصل عليها ٩٢ طالبًا في أحد الاختبارات، لأقرب رقمين عشريين.

الدرجة ٠–٢٠ ٢٠–٤٠ ٤٠–٦٠ ٦٠–٨٠ ٨٠–١٠٠
التكرار ٢٦ ١٠ ٢٤ ٥ ٢٧

س١١:

توضِّح مجموعة البيانات عدد ثمرات الطماطم التي تنمو على كل شجرة طماطم في حديقة.

٧ ١٢ ٨ ٣ ٠ ٤ ٤ ٦ ٥

احسب مدى البيانات.

احسب المدى الرُّبيعي للبيانات.

احسب الانحراف المعياري للمجتمع الإحصائي، لأقرب جزء من مائة.

س١٢:

باستخدام الانحراف المعياري، أيٌّ من المجموعات { ٧ ١ ، ٠ ٢ ، ٦ ، ٣ ١ } ، { ٥ ، ٦ ١ ، ٥ ، ٩ } ، { ١ ، ٦ ، ٠ ٢ ، ١ } الأكثر تشتتًا؟

  • أ { ١ ، ٦ ، ٠ ٢ ، ١ }
  • ب { ٥ ، ٦ ١ ، ٥ ، ٩ }
  • ج { ٧ ١ ، ٠ ٢ ، ٦ ، ٣ ١ }

س١٣:

حدِّد أيٌّ من مجموعات البيانات التالية لها قيم انحراف معياري أقل (دون حساب الانحراف المعياري فعليًّا).

  • أ١٠٠، ٢٠٠، ٣٠٠، ٤٠٠، ٥٠٠، ٦٠٠
  • ب ٥٠، ٥٠، ٥٠، ٥٠، ٥٠، ١‎ ‎٠٠٠
  • ج١٠، ٢٠، ٣٠، ٤٠، ٥٠، ٦٠
  • د١٤٩، ١٤٩، ١٤٩، ١٤٩، ١٤٩، ١٥٠
  • ه٠، ١٨، ٣٧، ٤٩، ٤٩، ٤٩

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.