ملف تدريبي: معادلة القطع الزائد

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحليل وكتابة معادلات القطوع الزائدة.

س١:

سيوضع سياج على شكل قطع زائد بالقرب من نافورة تقع في مركز الحديقة. سيقع السياج على خطي التقارب 𞸑=٣٤𞸎، 𞸑=−٣٤𞸎، والمسافة الأقرب لمركز النافورة تساوي ٢٠ ياردة. أوجد معادلة القطع الزائد.

  • أ𞸎٠٠٤−𞸑٥٢٢=١٢٢
  • ب𞸎٠٢−𞸑٥١=١٢٢
  • ج𞸎٠٢−𞸑٥٧٫٠=١٢٢
  • د𞸎٠٠٤−𞸑٥١=١٢٢
  • ه𞸎٠٢−𞸑٥٢٢=١٢٢

س٢:

صُمِّم سياج على شكل قطع زائد بالقرب من نافورة عند مركز الحديقة؛ حيث خطوط تقارب السياج تتمثَّل في 𞸑=٢٣𞸎، 𞸑=−٢٣𞸎، ومقدار أقرب مسافة لمركز النافورة ١٢ ياردة. أوجد معادلة القطع الزائد.

  • أ𞸎٤٤١−𞸑٤٢٣=١٢٢
  • ب𞸎٢١−𞸑٨=١٢٢
  • ج𞸎٤٢−𞸑٨=١٢٢
  • د𞸎٤٤١−𞸑٤٦=١٢٢
  • ه𞸎٤٤١−𞸑٨=١٢٢

س٣:

افترض أننا نريد رسم مسار جسم في النظام الشمسي على المستوى الإحداثي بواسطة القطع الزائد. محور 𞸎 هو محور تماثل ذلك القطع الزائد. يدخل الجسم باتجاه 𞸑=٥٫٠𞸎+٢ ويغادر باتجاه 𞸑=−٥٫٠𞸎−٢. تقع الشمس عند نقطة الأصل، ويمر الجسم على بُعد ١ و.ف. (وحدة فلكية) من الشمس عندما يكون أقرب ما يكون منها. باستخدام معادلات خطوط التقارب، اكتب معادلة مسار الجسم.

  • أ(𞸎−٤)٩−٢𞸑٩=١٢٢
  • ب(𞸎−٤)٣−𞸑٤=١٢٢
  • ج(𞸎+٤)٩−٤𞸑٩=١٢٢
  • د(𞸎+٤)−𞸑٦١=١٢٩٤٢
  • ه(𞸎+٤)٣−𞸑٧=١٢٢

س٤:

افترِض أننا نُمثِّل مسار كويكب بواسطة مسار على شكل قطع زائد في المستوى الإحداثي. المحور 𞸎 هو خط التماثل لهذا القطع الزائد. يدخل الجسم في اتجاه 𞸑=١٣𞸎−١ ويُغادِر في اتجاه 𞸑=−١٣𞸎+١. تقع الشمس عند نقطة الأصل، ويمر الجسم على مسافة أقصاها ١ و.ف. (وحدة فلكية) من الشمس عند أقرب نقطة لها؛ بحيث تقع الشمس عند بؤرة واحدة من القطع الزائد. أوجد معادلة مسار الجسم.‎

  • أ(𞸎−٣)−𞸑٤=١٢٤٩٢
  • ب(𞸎−٣)٤−٩𞸑٤=١٢٢
  • ج𞸎٩−(𞸑−٣)٤=١٢٢
  • د(𞸎−٣)٢−٣𞸑٢=١٢٢
  • ه(𞸎−٣)٩−𞸑٤=١٢٢

س٥:

مسار كويكب يمثَّل بقطع زائد في مستوى الإحداثيات. محور السينات هو خط تماثل القطع الزائد، والجسم يدخل في اتجاه 𞸑=𞸎−٢، ويغادر في اتجاه 𞸑=−𞸎+٢. تقع الشمس عند نقطة الأصل، ويمر الجسم على مسافة ١ و.ف. من الشمس عندما يكون أقرب ما يمكن لها، لتكون الشمس عند إحدى بؤرتَي القطع الزائد. اكتب معادلة مسار الجسم.

  • أ𞸎−(𞸑−٢)=١٢٢
  • ب(𞸎−٢)−𞸑=١٢٢
  • ج(𞸎−٢)−(𞸑+٢)=١٢٢
  • د(𞸎+٢)−𞸑=١٢٢
  • ه𞸎−(𞸑+٢)=١٢٢

س٦:

سيوضع سياج على هيئة قطع زائد بالقرب من نافورة في وسط الحديقة. سيتبع السياج خطَّي التقارب 𞸑=٢𞸎، 𞸑=−٢𞸎، وأقرب مسافة بينه وبين النافورة المركزية تساوي ٦ ياردات. أوجد معادلة القطع الزائد.

  • أ𞸎٦−𞸑٢١=١٢٢
  • ب𞸎٢١−𞸑٤=١٢٢
  • ج𞸎٦−𞸑٢=١٢٢
  • د𞸎٦٣−𞸑٤=١٢٢
  • ه𞸎٦٣−𞸑٤٤١=١٢٢

س٧:

شُيِّد سياج على شكل قطع زائد قرب نافورة عند مركز حديقة منزل. يتبع السياج خطَّي التقارب 𞸑=𞸎، 𞸑=−𞸎، وأقرب مسافة بينه وبين مركز النافورة تساوي ٥ ياردات. أوجد معادلة القطع الزائد.

  • أ𞸎٥−𞸑٥=١٢٢
  • ب𞸎−𞸑٥٢=١٢٢
  • ج𞸎٥٢−𞸑٥٢=١٢٢
  • د𞸎٥−𞸑=١٢٢
  • ه𞸎٥٢−𞸑=١٢٢

س٨:

بُني سياج على شكل قطع زائد حول نافورة في وسط حديقة. سيتبع السياج خطَّي التقارب 𞸑=١٢𞸎، 𞸑=−١٢𞸎، وأقرب مسافة إلى وسَط النافورة تساوي ١٠ ياردات. أوجد معادلة القطع الزائد.

  • أ𞸎٠٠١−𞸑٥٢=١٢٢
  • ب𞸎٠٠١−𞸑٥٢٫٠=١٢٢
  • ج𞸎٠١−𞸑٥٫٠=١٢٢
  • د𞸎٠٢−𞸑٠١=١٢٢
  • ه𞸎٠١−𞸑٥=١٢٢

س٩:

اكتب معادلة القطع الزائد القائم المار بـالنقطة (١،١)؛ حيث خطوط التقارب تتقابل عند (٣،−٤).

  • أ𞸑=١𞸎−٥−٩
  • ب𞸑=٠٢𞸎+٣−٤
  • ج𞸑=−٤٢𞸎−٤−٧
  • د𞸑=−٠١𞸎−٣−٤
  • ه𞸑=−٠١𞸎+٤+٣

س١٠:

افترِض أننا نُمثِّل مسار جسم في النظام الشمسي بواسطة مسار زائدي القطع في المستوى الإحداثي. المحور 𞸎 هو محور التماثل لهذا القطع الزائد. يدخل الجسم في اتجاه 𞸑=٣𞸎−٩ ويُغادر في اتجاه 𞸑=−٣𞸎+٩. يقع موضع الشمس عند نقطة الأصل ويمر الجسم عَبْر ١ و.ف. (وحدة فلكية) للشمس عند أقرب نقطة. باستخدام معادلات خط التقارب، أوجد معادلة مسار الجسم.

  • أ(𞸎−٣)٦−𞸑٢=١٢٢
  • ب(𞸎−٣)٤−𞸑٦٣=١٢٢
  • ج𞸎٦٣−(𞸑−٣)٤=١٢٢
  • د(𞸎−٣)٩−𞸑٤=١٢٢
  • ه(𞸎−٣)٢−𞸑٦=١٢٢

س١١:

افترِض أننا مثَّلنا مسار كويكب باعتباره قطعًا زائدًا في المستوى الإحداثي. محور السينات خط تماثُل هذا القطع الزائد، والجسم يدخل في اتجاه 𞸑=٢𞸎−٢، ويغادر في اتجاه 𞸑=−٢𞸎+٢. موضع الشمس عند نقطة الأصل، والجسم يمر خلال ٠٫٥ و.ف. (وحدة فلكية) من الشمس عند أقرب اتجاه لها؛ حيث تكون الشمس بؤرة واحدة من القطع الزائد. اكتب معادلة مسار الجسم.

  • أ(𞸎−١)٥٢٫٠−𞸑٥٧٫٠=١٢٢
  • ب𞸎٥٫٠−(𞸑−١)=١٢٢
  • ج𞸎٤−(𞸑−١)٥٧٫٠=١٢٢
  • د(𞸎−١)٥٢٫٠−𞸑=١٢٢
  • ه(𞸎−١)٥٫٠−𞸑=١٢٢

س١٢:

يوضح التمثيل البياني رسمًا للقطع الزائد المُعطى بالمعادلة ٤𞸑−𞸎+٨𞸑−٠١𞸎=٥٢٢٢.

أوجد إحداثيات المركز 𞸌.

  • أ𞸌(١،٥)
  • ب𞸌(٥،١)
  • ج𞸌(−٥،−١)
  • د𞸌(−١،−٥)

أوجد إحداثيات الرأسين 𞸓١، 𞸓٢.

  • أ𞸓(−٣،−١)١، 𞸓(−٧،−١)٢
  • ب𞸓(−٤،−١)١، 𞸓(−٦،−١)٢
  • ج𞸓(−٥،٠)١، 𞸓(−٥،−٢)٢
  • د𞸓(−٥،١)١، 𞸓(−٥،−٣)٢

أوجد إحداثيات البؤرتين 𞸁١، 𞸁٢.

  • أ𞸁󰂔−٥+󰋴٥،−١󰂓١، 𞸁󰂔−٥−󰋴٥،−١󰂓٢
  • ب𞸁󰂔−٥،−١+󰋴٥󰂓١، 𞸁󰂔−٥،−١−󰋴٥󰂓٢
  • ج𞸁󰂔٥،−١+󰋴٥󰂓١، 𞸁󰂔٥،−١−󰋴٥󰂓٢
  • د𞸁󰂔٥+󰋴٥،−١󰂓١، 𞸁󰂔٥−󰋴٥،−١󰂓٢

أوجد معادلة خطي التقارب 𞸋١، 𞸋٢.

  • أ𞸋𞸑+١=١٢(𞸎−٥)١، 𞸋𞸑+١=−١٢(𞸎−٥)٢
  • ب𞸋𞸑+١=٢(𞸎+٥)١، 𞸋𞸑+١=−٢(𞸎+٥)٢
  • ج𞸋𞸑−١=١٢(𞸎+٥)١، 𞸋𞸑−١=−١٢(𞸎+٥)٢
  • د𞸋𞸑+١=١٢(𞸎+٥)١، 𞸋𞸑+١=−١٢(𞸎+٥)٢

س١٣:

يوضح التمثيل البياني رسمًا للقطع الزائد المُعطى بالمعادلة .

أوجد إحداثيات المركز .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

أوجد إحداثيات الرأسين ، .

  • أ،
  • ب،
  • ج،
  • د،

أوجد إحداثيات البؤرتين ، .

  • أ،
  • ب،
  • ج،
  • د،

أوجد معادلتي خطي التقارب ، .

  • أ،
  • ب،
  • ج،
  • د،

س١٤:

يوضِّح الرسم البياني تمثيلًا للقطع الزائد بمعلومية المعادلة (𞸎−٣)٤−(𞸑−١)٦١=١٢٢.

حدِّد إحداثيات المركز 𞸌.

  • أ𞸌(٣،١)
  • ب𞸌(١،٣)
  • ج𞸌(−١،−٣)
  • د𞸌(−٣،−١)

حدِّد إحداثيات الرأسين 𞸓١، 𞸓٢.

  • أ𞸓(٥،٣)١، 𞸓(−٣،٣)٢
  • ب𞸓(٥،١)١، 𞸓(١،١)٢
  • ج𞸓(٣،٣)١، 𞸓(−١،٣)٢
  • د𞸓(٧،١)١، 𞸓(−١،١)٢

حدِّد إحداثيات البؤرتين 𞸁١، 𞸁٢.

  • أ𞸁󰂔−١+٢󰋴٥،٣󰂓١، 𞸁󰂔−١−٢󰋴٥،٣󰂓٢
  • ب𞸁󰂔−٣+٢󰋴٥،١󰂓١، 𞸁󰂔−٣−٢󰋴٥،١󰂓٢
  • ج𞸁󰂔٣+٢󰋴٥،١󰂓١، 𞸁󰂔٣−٢󰋴٥،١󰂓٢
  • د𞸁󰂔١+٢󰋴٥،٣󰂓١، 𞸁󰂔١−٢󰋴٥،٣󰂓٢

حدِّد معادلتَي خطَّي التقارب 𞸋١، 𞸋٢.

  • أ𞸋𞸑−١=٢(𞸎+٣)١، 𞸋𞸑−١=−٢(𞸎+٣)٢
  • ب𞸋𞸑−١=٢(𞸎−٣)١، 𞸋𞸑−١=−٢(𞸎−٣)٢
  • ج𞸋𞸑−١=١٢(𞸎−٣)١، 𞸋𞸑−١=−١٢(𞸎−٣)٢
  • د𞸋𞸑+١=٢(𞸎−٣)١، 𞸋𞸑+١=−٢(𞸎−٣)٢

س١٥:

يوضِّح التمثيل البياني التالي رسمًا تخطيطيًّا للقطع الزائد بمعلومية المعادلة ٤𞸎−٩𞸑−٦١𞸎−٢٨١𝑦=٩٢٢٢.

أوجد إحداثيات المركز 𞸌.

  • أ𞸌(−٢،١)
  • ب𞸌(−١،٢)
  • ج𞸌(٢،−١)
  • د𞸌(١،−٢)

أوجد إحداثيات الرأسين 𞸓١، 𞸓٢.

  • أ𞸓(٥،−١)،𞸓(−١،−١)١٢
  • ب𞸓(٤،−١)،𞸓(٠،−١)١٢
  • ج𞸓(٢،٢)،𞸓(−٤،٢)١٢
  • د𞸓(١،٢)،𞸓(−٣،٢)١٢

أوجد إحداثيات البؤرتين 𞸁١، 𞸁٢.

  • أ𞸁󰂔٢+󰋴٣١،−١󰂓،𞸁󰂔٢−󰋴٣١،−١󰂓١٢
  • ب𞸁󰂔−٢،−١+󰋴٣١󰂓،𞸁󰂔−٢،−١−󰋴٣١󰂓١٢
  • ج𞸁󰂔−٢+󰋴٣١،−١󰂓،𞸁󰂔−٢−󰋴٣١،−١󰂓١٢
  • د𞸁󰂔٢،−١+󰋴٣١󰂓،𞸁󰂔٢،−١−󰋴٣١󰂓١٢

أوجد معادلتي خطي التقارب 󰏡١، 󰏡٢.

  • أ󰏡∶𞸑+١=٣٢(𞸎−٢)،󰏡∶𞸑+١=−٣٢(𞸎−٢)١٢
  • ب󰏡∶𞸑−١=٢٣(𞸎−٢)،󰏡∶𞸑−١=−٢٣(𞸎−٢)١٢
  • ج󰏡∶𞸑+١=٢٣(𝑥−٢)،󰏡∶𞸑+١=−٢٣(𞸎−٢)١٢
  • د󰏡∶𞸑+١=٢٣(𞸎+٢)،󰏡∶𞸑+١=−٢٣(𞸎+٢)١٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.