ملف تدريبي: الضرب في عدد ثابت ومتجهات الوحدة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على ضرب متجهٍ في عدد ثابت، وكيفية إيجاد متجه الوحدة في اتجاه أي متجهٍ مُعطًى بقسمة المتجه على عدد ثابت.

س١:

أوجد متجه الوحدة في نفس اتجاه المتجه 󰂔٢٦󰂓.

  • أ󰋴٠١٠١٣󰋴٠١٠١
  • ب󰂔١١󰂓
  • ج󰋴٠١󰋴٠١٣
  • د٢󰋴٨٦󰋴٨
  • ه١٠٢٣٠٢

س٢:

أوجد متجه الوحدة في نفس اتجاه المتجه ٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ٣󰋴٤٣٤٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰋴٤٣٤٣󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٣٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٥٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٣٤٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٥٤٣󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٣󰋴٤٣٤٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰋴٤٣٤٣󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه٣󰋴٢٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰋴٢٢󰄮󰄮󰄮𞹑

س٣:

أيُّ هذه المتجهات له أكبر مقدار؟

  • أ٣󰄮󰄮𞸕󰄮𞸊
  • ب󰄮󰄮𞸕+󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮𞸊
  • ج٣󰄮󰄮𞸕٢󰄮𞸊
  • د󰄮󰄮𞸕+󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه٢󰄮󰄮𞸕+٣󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮𞸊

س٤:

أوجد متجه الوحدة في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، إذا كان 󰏡(٠،١،٢)، 󰄮󰄮𞸁(١،١،٢).

  • أ(١،٠،٠)
  • ب󰃭󰋴٧١٧١،٠،٤󰋴٧١٧١󰃬
  • ج󰂔󰋴٧١،٠،٤󰋴٧١󰂓
  • د󰃭󰋴٧١٧١،٠،٤󰋴٧١٧١󰃬
  • ه󰂔󰋴٧١،٠،٤󰋴٧١󰂓

س٥:

أوجد متجه الوحدة في نفس اتجاه المتجه 󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏.

  • أ󰋴٣٣(󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏)
  • ب󰋴٣(󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏)
  • ج󰋴٣٣(󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏)
  • د󰋴٣
  • ه󰋴٣(󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏)

س٦:

إذا كان 󰏡=(٢،٠،٢)، 󰄮󰄮𞸁=(١،١،١)، فحدِّد متجه الوحدة في الاتجاه ٢󰄮󰄮𞸁󰏡.

  • أ󰂔٠،٤󰋴٥،٨󰋴٥󰂓
  • ب󰂔󰋴١١،󰋴١١،٣󰋴١١󰂓
  • ج󰃭󰋴١١١١،󰋴١١١١،٣󰋴١١١١󰃬
  • د󰃭٠،󰋴٥٥،٠󰃬
  • ه󰃭٠،󰋴٥٥،٢󰋴٥٥󰃬

س٧:

افترض أنَّ المتجه 󰏡=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑٤󰄮󰄮𞹏. هل متجه الوحدة في اتجاه 󰏡 نفس متجه الوحدة في اتجاه ٣󰏡؟

  • أنعم
  • بلا

س٨:

إذا كان 󰏡=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏، فأوجد متجه الوحدة في اتجاه 󰄮󰄮𞸁󰏡.

  • أ٢󰋴٢(٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮𞹏)
  • ب٢󰋴٢(٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮𞹏)
  • ج󰋴٢٤(٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮𞹏)
  • د󰋴٦٦(󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑+٢󰄮󰄮𞹏)
  • ه󰋴٢٤(٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮𞹏)

س٩:

إذا كان 󰏡=(٢،٥)، فأوجد ٣󰏡.

  • أ(٨،٥)
  • ب(٦،٥)
  • ج(٥،٨)
  • د(٦،٥١)
  • ه(٥١،٦)

س١٠:

إذا كانت 󰏡=(٦،١١)، فأوجد ١٢󰏡.

  • أ(٣،١١)
  • ب(٢١،١١)
  • ج(٢١،٢٢)
  • د(٣،٥٫٥)
  • ه(٦،١١)

س١١:

إذا كان 󰏡=(٣،٢)، فأوجد ٤󰏡.

  • أ(٢١،٨)
  • ب(٢١،٨)
  • ج(٢١،٨)
  • د(٨،٢١)
  • ه(٢١،٨)

س١٢:

󰏡 مُمثَّلة بالتمثيل البياني الموضَّح.

أيُّ التمثيلات الآتية يُمثِّل ١٢󰏡؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٣:

󰏡 مُمثَّلة بالتمثيل البياني الموضَّح.

أيُّ التمثيلات البيانية الآتية يُمثِّل ٢󰏡؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٤:

ما متجه الوحدة في نفس الاتجاه 󰏡=(٣،٤)؟

  • أ󰂔٥٣،٥٤󰂓
  • ب󰂔٣٥،٤٥󰂓
  • ج󰂔٤٥،٣٥󰂓
  • د٥
  • ه󰂔٥٤،٥٣󰂓

س١٥:

حدِّد متجه الوحدة للمتجه 󰏡 من التمثيل البياني الموضَّح.

  • أ󰂔٣١٢١،٥٢١󰂓
  • ب󰂔٢١٣١،٥٣١󰂓
  • ج󰂔٢١٥،٣١٥󰂓
  • د󰂔٣١٢١،٣١٥󰂓
  • ه󰂔٥٣١،٢١٣١󰂓

س١٦:

إذا كان 󰏡=(١،٨)، فأوجد ٣󰏡.

  • أ(٣،٤٢)
  • ب(١،٤٢)
  • ج(٤٢،٣)
  • د(٣،٨)

س١٧:

إذا مُثِّلَ 󰏡 على الشكل الموضَّح، فأيُّ الأشكال التالية يُمثِّل ٣󰏡؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.