ملف تدريبي: الضرب في عدد ثابت ومتجهات الوحدة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد متجه الوحدة في اتجاه أي متجهٍ معطًى عن طريق قسمة المتجه على كمية قياسية.

س١:

أوجد متجه الوحدة في نفس اتجاه المتجه 󰂔٢٦󰂓.

  • أ 󰋴 ٠ ١ ٠ ١ ٣ 󰋴 ٠ ١ ٠ ١
  • ب 󰂔 ١ ١ 󰂓
  • ج 󰋴 ٠ ١ 󰋴 ٠ ١ ٣
  • د ٢ 󰋴 ٨ ٦ 󰋴 ٨
  • ه ١ ٠ ٢ ٣ ٠ ٢

س٢:

أوجد متجه الوحدة في نفس اتجاه المتجه ٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ ٣ 󰋴 ٤ ٣ ٤ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٥ 󰋴 ٤ ٣ ٤ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ب ٣ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٥ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ج ٣ ٤ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٥ ٤ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • د ٣ 󰋴 ٤ ٣ ٤ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٥ 󰋴 ٤ ٣ ٤ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ه ٣ 󰋴 ٢ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٥ 󰋴 ٢ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑

س٣:

أيُّ هذه المتجهات له أكبر مقدار؟

  • أ ٣ 󰄮 󰄮 𞸕 󰄮 𞸊
  • ب 󰄮 󰄮 𞸕 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰄮 𞸊
  • ج ٣ 󰄮 󰄮 𞸕 ٢ 󰄮 𞸊
  • د 󰄮 󰄮 𞸕 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ه ٢ 󰄮 󰄮 𞸕 + ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰄮 𞸊

س٤:

أوجد متجه الوحدة في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، إذا كان 󰏡(٠،١،٢)، 󰄮󰄮𞸁(١،١،٢).

  • أ 󰃭 󰋴 ٧ ١ ٧ ١ ، ٠ ، ٤ 󰋴 ٧ ١ ٧ ١ 󰃬
  • ب ( ١ ، ٠ ، ٠ )
  • ج 󰂔 󰋴 ٧ ١ ، ٠ ، ٤ 󰋴 ٧ ١ 󰂓
  • د 󰂔 󰋴 ٧ ١ ، ٠ ، ٤ 󰋴 ٧ ١ 󰂓
  • ه 󰃭 󰋴 ٧ ١ ٧ ١ ، ٠ ، ٤ 󰋴 ٧ ١ ٧ ١ 󰃬

س٥:

أوجد متجه الوحدة في نفس اتجاه المتجه 󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏.

  • أ 󰋴 ٣ ٣ ( 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + 󰄮 󰄮 𞹏 )
  • ب 󰋴 ٣ ( 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰄮 󰄮 𞹏 )
  • ج 󰋴 ٣ ٣ ( 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰄮 󰄮 𞹏 )
  • د 󰋴 ٣
  • ه 󰋴 ٣ ( 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + 󰄮 󰄮 𞹏 )

س٦:

إذا كان 󰏡=(٢،٠،٢)، 󰄮󰄮𞸁=(١،١،١)، فحدِّد متجه الوحدة في الاتجاه ٢󰄮󰄮𞸁󰏡.

  • أ 󰃭 󰋴 ١ ١ ١ ١ ، 󰋴 ١ ١ ١ ١ ، ٣ 󰋴 ١ ١ ١ ١ 󰃬
  • ب 󰃭 ٠ ، 󰋴 ٥ ٥ ، ٢ 󰋴 ٥ ٥ 󰃬
  • ج 󰂔 ٠ ، ٤ 󰋴 ٥ ، ٨ 󰋴 ٥ 󰂓
  • د 󰂔 󰋴 ١ ١ ، 󰋴 ١ ١ ، ٣ 󰋴 ١ ١ 󰂓
  • ه 󰃭 ٠ ، 󰋴 ٥ ٥ ، ٠ 󰃬

س٧:

افترض أنَّ المتجه 󰏡=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑٤󰄮󰄮𞹏. هل متجه الوحدة في اتجاه 󰏡 نفس متجه الوحدة في اتجاه ٣󰏡؟

  • ألا
  • بنعم

س٨:

إذا كان 󰏡=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏، فأوجد متجه الوحدة في اتجاه 󰄮󰄮𞸁󰏡.

  • أ ٢ 󰋴 ٢ ( ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 𞹏 )
  • ب ٢ 󰋴 ٢ ( ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 𞹏 )
  • ج 󰋴 ٢ ٤ ( ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 𞹏 )
  • د 󰋴 ٦ ٦ ( 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٢ 󰄮 󰄮 𞹏 )
  • ه 󰋴 ٢ ٤ ( ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 𞹏 )

س٩:

إذا كان 󰏡=(٢،٥)، فأوجد ٣󰏡.

  • أ ( ٨ ، ٥ )
  • ب ( ٦ ، ٥ )
  • ج ( ٥ ، ٨ )
  • د ( ٦ ، ٥ ١ )
  • ه ( ٥ ١ ، ٦ )

س١٠:

إذا كانت 󰏡=(٦،١١)، فأوجد ١٢󰏡.

  • أ ( ٣ ، ١ ١ )
  • ب ( ٢ ١ ، ١ ١ )
  • ج ( ٢ ١ ، ٢ ٢ )
  • د ( ٣ ، ٥ ٫ ٥ )
  • ه ( ٦ ، ١ ١ )

س١١:

إذا كان 󰏡=(٣،٢)، فأوجد ٤󰏡.

  • أ ( ٢ ١ ، ٨ )
  • ب ( ٢ ١ ، ٨ )
  • ج ( ٢ ١ ، ٨ )
  • د ( ٨ ، ٢ ١ )
  • ه ( ٢ ١ ، ٨ )

س١٢:

󰏡 مُمثَّلة بالتمثيل البياني الموضَّح.

أيُّ التمثيلات الآتية يُمثِّل ١٢󰏡؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٣:

󰏡 مُمثَّلة بالتمثيل البياني الموضَّح.

أيُّ التمثيلات البيانية الآتية يُمثِّل ٢󰏡؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٤:

ما متجه الوحدة في نفس الاتجاه 󰏡=(٣،٤)؟

  • أ 󰂔 ٥ ٣ ، ٥ ٤ 󰂓
  • ب 󰂔 ٣ ٥ ، ٤ ٥ 󰂓
  • ج 󰂔 ٤ ٥ ، ٣ ٥ 󰂓
  • د٥
  • ه 󰂔 ٥ ٤ ، ٥ ٣ 󰂓

س١٥:

حدِّد متجه الوحدة للمتجه 󰏡 من التمثيل البياني الموضَّح.

  • أ 󰂔 ٣ ١ ٢ ١ ، ٥ ٢ ١ 󰂓
  • ب 󰂔 ٢ ١ ٥ ، ٣ ١ ٥ 󰂓
  • ج 󰂔 ٣ ١ ٢ ١ ، ٣ ١ ٥ 󰂓
  • د 󰂔 ٥ ٣ ١ ، ٢ ١ ٣ ١ 󰂓
  • ه 󰂔 ٢ ١ ٣ ١ ، ٥ ٣ ١ 󰂓

س١٦:

إذا كان 󰏡=(١،٨)، فأوجد ٣󰏡.

  • أ ( ٣ ، ٤ ٢ )
  • ب ( ١ ، ٤ ٢ )
  • ج ( ٤ ٢ ، ٣ )
  • د ( ٣ ، ٨ )

س١٧:

إذا مُثِّلَ 󰏡 على الشكل الموضَّح، فأيُّ الأشكال التالية يُمثِّل ٣󰏡؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.