ورقة تدريب الدرس: الضرب في عدد ثابت ومتجهات الوحدة الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على ضرب متجه في كمية قياسية، وكيفية إيجاد متجه الوحدة في اتجاه أي متجه مُعطًى عن طريق قسمة المتجه على كمية قياسية.

س١:

إذا كان ⃐󰏡=(−١،−٨)، فأوجد ٣⃐󰏡.

  • أ(−١،−٤٢)
  • ب(−٤٢،−٣)
  • ج(−٣،−٤٢)
  • د(−٣،−٨)

س٢:

󰏡 مُمثَّلة بالتمثيل البياني الموضَّح.

أيُّ التمثيلات الآتية يُمثِّل ١٢󰏡؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٣:

المتجه 󰏡 مُمثَّل بالتمثيل البياني الموضَّح.

أيُّ التمثيلات البيانية الآتية يُمثِّل −٢󰏡؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

أوجد قيمتي الكميتين القياسيتين 𞸓، 𞸐، إذا كان (٠،٣)=𞸓(٢،١)+𞸐(−٣،−١).

  • أ𞸓=٩، 𞸐=٦
  • ب𞸓=٦، 𞸐=٩
  • ج𞸓=٥١، 𞸐=٩
  • د𞸓=٠، 𞸐=٠
  • ه𞸓=٩، 𞸐=٥١

س٥:

إذا كان لديك المتجهان ⃐󰏡=(٠،٢،−٩)، ⃐󰄮󰄮𞸁=(١،٣،−٤)، فعبِّر عن ٥⃐󰏡−٣⃐󰄮󰄮𞸁 بدلالة متجهات الوحدة القياسية ⃐󰄮󰄮󰄮𞹎، ⃐󰄮󰄮󰄮𞹑، ⃐󰄮󰄮𞹏.

  • أ٦١٦٣󰂔٣⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+⃐󰄮󰄮󰄮𞹑−٧٥⃐󰄮󰄮𞹏󰂓
  • ب٣⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+⃐󰄮󰄮󰄮𞹑−٧٥⃐󰄮󰄮𞹏
  • ج−٣⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+⃐󰄮󰄮󰄮𞹑−٧٥⃐󰄮󰄮𞹏
  • د−٣⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+⃐󰄮󰄮󰄮𞹑−٣٣⃐󰄮󰄮𞹏
  • ه٠٢٣٦٦󰂔−٣⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+⃐󰄮󰄮󰄮𞹑−٣٣⃐󰄮󰄮𞹏󰂓

س٦:

أوجد متجه الوحدة في نفس اتجاه المتجه −٣⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+٥⃐󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ−٣٢⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+٥٢⃐󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٣󰋴٤٣٤٣⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰋴٤٣٤٣⃐󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج−٣󰋴٤٣٤٣⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰋴٤٣٤٣⃐󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د−٣٤٣⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+٥٤٣⃐󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ه−٣󰋴٢٢⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰋴٢٢⃐󰄮󰄮󰄮𞹑

س٧:

أوجد متجه الوحدة في نفس اتجاه المتجه ⃐󰄮󰄮󰄮𞹎−⃐󰄮󰄮󰄮𞹑−⃐󰄮󰄮𞹏.

  • أ󰋴٣
  • ب󰋴٣(⃐󰄮󰄮󰄮𞹎−⃐󰄮󰄮󰄮𞹑−⃐󰄮󰄮𞹏)
  • ج󰋴٣(⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+⃐󰄮󰄮󰄮𞹑+⃐󰄮󰄮𞹏)
  • د󰋴٣٣(⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+⃐󰄮󰄮󰄮𞹑+⃐󰄮󰄮𞹏)
  • ه󰋴٣٣(⃐󰄮󰄮󰄮𞹎−⃐󰄮󰄮󰄮𞹑−⃐󰄮󰄮𞹏)

س٨:

حدِّد متجه الوحدة للمتجه ⃐󰏡 من التمثيل البياني الموضَّح.

  • أ󰂔٣١٢١،٥٢١󰂓
  • ب󰂔٢١٣١،٥٣١󰂓
  • ج󰂔٢١٥،٣١٥󰂓
  • د󰂔٣١٢١،٣١٥󰂓
  • ه󰂔٥٣١،٢١٣١󰂓

س٩:

إذا كان ⃐󰏡=(٢،٠،−٢)، ⃐󰄮󰄮𞸁=(١،−١،١)، فحدِّد متجه الوحدة في الاتجاه ٢⃐󰄮󰄮𞸁−⃐󰏡.

  • أ󰂔٠،−٤󰋴٥،٨󰋴٥󰂓
  • ب󰂔−󰋴١١،−󰋴١١،٣󰋴١١󰂓
  • ج󰃭−󰋴١١١١،−󰋴١١١١،٣󰋴١١١١󰃬
  • د󰃭٠،−󰋴٥٥،٠󰃬
  • ه󰃭٠،−󰋴٥٥،٢󰋴٥٥󰃬

س١٠:

افترض أنَّ المتجه ⃐󰏡=٥⃐󰄮󰄮󰄮𞹎−٢⃐󰄮󰄮󰄮𞹑−٤⃐󰄮󰄮𞹏. هل متجه الوحدة في اتجاه ⃐󰏡 نفس متجه الوحدة في اتجاه ٣⃐󰏡؟

  • أنعم
  • بلا

الممارسة مفتاحك للتفوق.

حمِّل تطبيق Nagwa Practice وحل ٢٢ سؤالًا إضافيًّا على هذا الدرس!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.