ملف تدريبي: المساحة بين المنحنيات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب مساحات المناطق المغلقة.

س١:

المنحنيان الموضحان هما 𞸑=١𞸎، 𞸑=١𞸎٢. ما مساحة الجزء المظلَّل؟ اكتب إجابة دقيقة.

  • أ ١ ( ٢ ) 𞸤
  • ب٠٫٦٩٣١٤٧١٨٠٦
  • ج٠٫٣٠٦٨٥٢٨١٩٤
  • د ١ + ( ٢ ) 𞸤
  • ه ٤ ٩ ١ ٨ ٢ ٥ ٨ ٦ ٠ ٣ ٫ ٠

س٢:

أوجد مساحة المنطقة المحدَّدة بواسطة 𞸑=𞸎٣، 𞸑=𞸎.

  • أ ١ ٢
  • ب ٤ ٣
  • ج ١ ٦
  • د ٥ ٦
  • ه ٣ ٢

س٣:

أوجد مساحة الجزء المحصور بين المنحنيين 𞸑=٣𞸎٥𞸎٢، 𞸑=٥𞸎٢.

  • أ ٥ ٢ ٢ ٩ ١
  • ب ٥ ٧ ٣ ١ ٤ ٢
  • ج ٥ ٢ ٨ ٤
  • د ٥ ٢ ٦ ٤ ٨ ٣
  • ه ٥ ٢ ١ ٤ ٨ ٣

س٤:

أوجد مساحة المنطقة المحدودة بالمنحنيَيْن 𞸑=𞸎𞸎𞸤، 𞸑=󰁓𞸎󰁒𞸎𞸤٢.

  • أ ٥ ٦
  • ب ١ ٣
  • ج ١ ٦
  • د٥
  • ه ٣ ٢

س٥:

أوجد لأقرب جزء من ألف مساحة المنطقة المستوية المحددة بالمنحنى 𞸑=󰋴٢𞸎٢ والخطوط المستقيمة 𞸎=٢، 𞸎=٣، 𞸑=٠.

س٦:

المنظور الأفقي لأرضية ممرٍّ مُحدَّد بالخطين المستقيمين 𞸎=٠، 𞸑=٠، والمنحنى 𞸑=٥𞸎٣٥١٢، جميعها مقيسة بالمتر. ما تكلفة تغطية ٦ ممرات بالجرانيت، إذا كانت تكلفة المتر المربع الواحد ٢٠٠ جنيه إسترليني لكل متر مربع؟

س٧:

احسب مساحة المنطقة المستوية المحددة بالمنحنى 𞸑=𞸎+٠٢٢ ومحور السينات والخطين المستقيمين 𞸎=٣، 𞸎=٢.

  • أ ١ ٢ ٢ و ة
  • ب ٥ ٦ و ة
  • ج ١ ٤ ٣ و ة
  • د ٥ ٦ ٢ ٣ و ة

س٨:

أوجد مساحة الجزء المحصور بين 𞸑=󰋴𞸎٥، 𞸎٣𞸑=٣.

  • أ ١ ٦ ٥ ١
  • ب ١ ٣
  • ج ٥ ٦ ٥
  • د ١ ٦
  • ه ١ ٦ ٩

س٩:

أوجد مساحة المنطقة المحددة بواسطة 𞸎=𞸑٤، 𞸑=󰋴٢𞸎+١، 𞸑=٠.

  • أ ١ ٦ ١ + ٥ 󰋴 ٢ ٤ ٢
  • ب 󰋴 ٢ ٨
  • ج ١ ١ 󰋴 ٢ ٠ ٦
  • د ١ ٦ ١ + ٥ 󰋴 ٢ ٤ ٢
  • ه 󰋴 ٢ ٣

س١٠:

أوجد مساحة المنطقة المحددة بواسطة 𞸎=𞸑، ٢𞸎+𞸑=٣٢.

  • أ٨
  • ب ٦ ١ ٣
  • ج ٩ ٢ ٦
  • د ٨ ٢ ٣
  • ه ٤ ٦ ٣

س١١:

أوجد مساحة المنقطة المحصورة بواسطة 𞸎=٥𞸑+١٢، 𞸎=٢𞸑٥٢.

  • أ ٠ ١ 󰋴 ٣
  • ب ٩ ٥ 󰋴 ٢ ٤ ٤ ٥
  • ج ٠ ٨ 󰋴 ٢ ٤ ٩ ٤
  • د ٢ ١ 󰋴 ٢ ٤ ٧
  • ه ٨ 󰋴 ٢ ٤ ٧

س١٢:

اوجد مساحة الجزء المحدد بواسطة 𞸑=𞸎، 𞸑=٣𞸎+٢؛ حيث ٠𞸎𝜋.

  • أ ٣ + 󰋴 ٣ + ٢ 𝜋 ٣
  • ب ١ + ٢ 𝜋 ٣ + ٣ 󰋴 ٣
  • ج ٢ 𝜋 ٣ + ٤ 󰋴 ٣
  • د ٤ + ٤ 𝜋 ٣
  • ه ٢ 𝜋 ٣ + ٤

س١٣:

المنحنيان الموضَّحان هما 𞸑=١𞸎، 𞸑=١𞸎٢. ما مساحة المنطقة المظلَّلة؟ أعطِ إجابة دقيقة.

  • أ 𞸤 ٤ ١ ٢
  • ب ١ ٢
  • ج 𞸤 ٤ + ٢
  • د ٣ ٢ ٤ 𞸤
  • ه ٣ ٢ + ٤ 𞸤

س١٤:

المنحنى في الشكل هو𞸑=١٥󰁓𞸎٣𞸎+٤󰁒٣٢.

ما مساحة الجزء المظلل؟ اكتب الإجابة بدقة في صورة كسر.

  • أ ٧ ٥ ٢ ٠ ٦ ١
  • ب ١ ٢ ٤
  • ج ١ ٢ ٠ ٢
  • د ٣ ٥ ٥ ٠ ٢ ٣
  • ه ٧ ٥ ٢ ٢ ٣

س١٥:

أوجد مساحة الجزء المحصور بين الدالتين𞸑=٣𞸎٤ ، 𞸑=٥𞸎، حيث ٠𞸎٢𝜋.

  • أ ٢ 󰋴 ٣ + ٦ ١ 𝜋 ٣
  • ب ٨ 󰋴 ٣ + ٦ ١ 𝜋 ٣
  • ج ٢ 󰋴 ٣ + ٦ ١ 𝜋 ٣
  • د ٦ ١ 𝜋 ٣
  • ه ٣ 󰋴 ٣ + ٦ ١ 𝜋 ٣

س١٦:

أوجد لأقرب جزء من ألف مساحة المنطقة المحددة بمنحنى الدالة 󰎨󰎨(𞸎)=(𞸎٨)(𞸎٣)(𞸎٢)؛ حيث 󰎨(𞸎)٠، والمستقيمين 𞸎=٩، 𞸑=٠.

س١٧:

أوجد مساحة المنطقة المحدَّدة بالمنحنيات 𞸑=𞸎، 𞸑=𞸎، 𞸎=𝜋٢، 𞸎=𝜋.

  • أ ١ + ٣ 𝜋 ٨ ٢
  • ب ١ + ٣ 𝜋 ٤ ٢
  • ج ١ + ٣ 𝜋 ٤ ٢
  • د ١ + 𝜋 ٢ ٢
  • ه ١ + ٣ 𝜋 ٨ ٢

س١٨:

أوجد مساحة المنطقة المحددة بالمنحيين 𞸑=٦١𞸎، 𞸑=٢𞸎٢ بالنسبة إلى 𞸎 الواقعة بين 𝜋٣، 𝜋٣.

  • أ ٤ 󰋴 ٣
  • ب 󰋴 ٣
  • ج ٢ ٥ 󰋴 ٣ ٣
  • د ٢ 󰋴 ٣
  • ه ٢ ١ 󰋴 ٣

س١٩:

منطقة في الربع الأول محدَّدة بالمنحنيات 𞸑=٤𞸎، 𞸑=𞸎، 𞸑=𞸎٤. أوجد مساحة هذه المنطقة.

  • أ ٣ ٢ + ٤ ٢ 𞸤
  • ب ٤ ٢ 𞸤
  • ج ٤ ٨ 𞸤
  • د ١ + ٤ ٢ 𞸤
  • ه ٤ ٢ + ٧ ٢ 𞸤

س٢٠:

أوجد مساحة المنطقة المُحددة بالمنحنيَيْن 𞸑=𞸎𞸎+١٢، 𞸑=𞸎𞸎+١٢٣.

  • أ ١ ٦ ٢ 𞸤
  • ب ٢ ٣ ٢ 𞸤
  • ج ٥ ٦ ٢ 𞸤
  • د ١ ٢ ٢ 𞸤
  • ه ٢ ٢ 𞸤

س٢١:

أوجد مساحة المنطقة المُحاطة بالمنحنيَيْن 𞸑=𞸤٢𞸎، 𞸑=٢𞸎٥٢ والخطَّيْن 𞸎=٣، 𞸎=١.

  • أ 𞸤 ٢ ١ ١ 𞸤 ٢ ٦
  • ب 𞸤 ٢ + ٤ ٣ ١ ٢ 𞸤 ٢ ٦
  • ج 𞸤 + ٤ ٣ ١ 𞸤 ٢ ٦
  • د 𞸤 ٢ ٢ ١ ١ ٢ 𞸤 ٢ ٦
  • ه 𞸤 ٢ ٨ ٣ ١ ٢ 𞸤 ٢ ٦

س٢٢:

أوجد مساحة المنطقة المحدَّدة من أعلى بواسطة 𞸑=٢𞸎، ومن أسفل بواسطة 𞸑=٢𞸎٥𞸎٢.

  • أ ٧ ٤ ٢ ٤ ١
  • ب ١ ٦ ٧ ٥
  • ج ١ ٣ ٤ ١ ١
  • د ١ ١ ٢ ١ ٤ ٤
  • ه ١ ١ ٤ ٢ ١ ٧

س٢٣:

أوجد مساحة المنطقة المحدَّدة بالمنحنيَيْن 𞸑=٥𞸎، 𞸑=(٢𞸎٥)٢.

  • أ ٥ ٢ ٦ ٨
  • ب ٥ ٢ ١ ١ ٢ ٣
  • ج ٥ ٢ ٦ ٦
  • د ٥ ٢ ١ ٣
  • ه ٥ ٢ ١ ٦

س٢٤:

أوجد مساحة المنطقة التي يحدُّها من الأعلى 𞸑=١𞸎، ويحدُّها من الأسفل 𞸑=١٢𞸎٢، ويحدُّها من جانبها 𞸎=١.

  • أ 𞸤 ٢ + ٦
  • ب ١ ٢ + ٢ 𞸤
  • ج ٢ + ١ 𞸤
  • د 𞸤 ٢ + ٢
  • ه ١ ٤ + ٢ 𞸤

س٢٥:

أوجد مساحة المنطقة المحددة بالدالتين 𞸑=٢|𞸎|، 𞸑=𞸎٤.

  • أ ٤ ٥ ٢
  • ب ٣ ٠ ١ ١
  • ج ٣ ٥ ٢
  • د ٢ ٥ ١
  • ه ٣ ٥ ٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.