ملف تدريبي: مبدأ العَدِّ الأساسي
في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد جميع النواتج المُمكِنة في فضاء العيِّنة باستخدام مبدأ العَدِّ الأساسي.
س٢:
مُفكِّك شفرات يُحاوِل إيجاد قيمة لعدد مُكوَّن من ثمانية أرقام. يوضِّح الشكل التالي الأرقام التي توصَّل إليها بالفعل. لقد قلَّص اختياراته إلى الرقم الذي يُمثِّله الحرف ، الذي ينتمي إلى مجموعة الأعداد . إذا افترضنا أنه حاليًّا لا يعرف أيَّ شيء عن الأرقام الأخرى، فما عدد الأعداد المتبقية المُمكِن له تجريبها؟
س٥:
يقدِّم مقهى و. ما عدد الطرق المختلفة التي يستطيع بها شخص اختيار وجبة واحدة ومشروب واحد؟
س٦:
أوجد عدد طرق اختيار حرف من مجموعة الحروف .
س٧:
تُعطي مدرسة ثلاث جوائز للمُتفوِّقين. تحتوي قائمة الجوائز على ، و، و. ما عدد الطرق التي يُمكِن من خلالها توزيع الجوائز؟
س٨:
افترض أنه أُلقي ٤ عملات معدنية منتظمة في نفس الوقت الذي أُدير فيه القرصان الدوَّاران. باستخدام مبدا العد الأساسي، أوجد العدد الكلي للنواتج الممكنة.
س٩:
أُديرتْ ثلاث لُعبات دوَّارة. ما عدد المجاميع الفريدة التي يستقرُّ فيها القرص الأول عند عدد زوجي، والثاني عند اللون الأزرق أو الأخضر، والثالث عند الحرف ؟
س١٠:
في أحد متاجر ألواح التزلُّج ١٠ أنواع من اللوح الخارجي، و٣ أنواع من الهياكل المعدنية التي تُركَّب بها العجلات، و٤ أنواع من العجلات. ما عدد ألواح التزلج المختلفة التي يمكن تركيبها؟
س١١:
يتكون رقم سري من ثلاثة أرقام مختلفة من ٠–٩ وثلاثة حروف صغيرة مختلفة من a–z. أوجد إجمالي عدد الأرقام السرية الممكنة.
س١٢:
يُقدِّم مطعم من الفطائر، و من السلطات، و من المشروبات. ما عدد الوجبات التي يُمكِن أن يُقدِّمها المطعم يوميًّا إذا كانت الوجبة الواحدة تتضمَّن نوعًا واحدًا من الفطائر وآخَر من السلطات وآخَر من المشروبات؟
س١٣:
معرض للسيارات يعرض من السيارات كل طراز به مختلفًا. ما عدد الطرق التي يمكن لشخص من خلالها اختيار سيارة من لون واحد؟
س١٤:
مبنى له . بكم طريقة يمكن أن يدخل شخص المبنى ويُغادره؟
س١٥:
بكم طريقة يمكننا اختيار فريق مُكوَّن من رجل واحد وامرأة واحدة من بين مجموعة بها و؟
س١٦:
استخدم مبدأ العد الأساسي لإيجاد العدد الكلي للنواتج عقب اختيار عدد من ١ إلى ٢٨ وحرف متحرك من كلمة COUNTING.
س١٧:
لدى أحد متاجر الملابس مجموعة بها و. حدِّد عدد الطرق التي يستطيع شخص من خلالها اختيار سروال وقميص.
س١٨:
استخدِم مبدأ العد الأساسي لإيجاد إجمالي عدد النتائج عند الاختيار من بين ٨ نكهات مثلجات من الحجم الصغير أو المتوسط أو الكبير بالكراميل أو الشوكولاتة.
س١٩:
يُجرِي رامي تجربة لتمثيل عدد الأشخاص الذين يختارون ست نكهات مختلفة للحساء. أيُّ الخيارات التالية أكثر فائدة لمساعدته في تمثيل النواتج المُحتمَلة؟
- أقرص دوَّار ذو ثمانية أقسام.
- بمجموعة بطاقات عددها ٥٢.
- جعملة معدنية.
- دمكعب أعداد.
س٢٠:
أُدير قرصان دوَّاران. القرص الدوَّار الأوَّل مُرقَّم من ١ إلى ٥، والثاني مُرقَّم من ١ إلى ٧. أوجد إجمالي عدد النواتج الممكنة.
س٢١:
تحتوي حقيبة على من ١ إلى ١١. في إحدى التجارب، اختيرت كرة عشوائيًّا من الحقيبة، واستبدلت بأخرى. ما عدد النتائج التي يكون فيها مجموع الأعداد على الكرتين المختارتين يزيد على ١٧؟
س٢٢:
تحتوي حقيبة على ٣ كرات مُرقَّمة من ١ إلى ٣. في تجربة، اختيرت كرة عشوائيًّا من الحقيبة، واستُبدِلت، ثم اختيرت كرة أخرى. ما عدد النتائج المُحتمَلة؟
س٢٣:
استخدِم مبدأ العد الأساسي لإيجاد العدد الكلي لنواتج إلقاء ٤ أحجار نرد وإلقاء عملتين معدنيتين.
س٢٤:
استخدِم مبدأ العد الأساسي لإيجاد إجمالي عدد نواتج إلقاء ١١ عملة.
س٢٥:
دُوِّرت لُعبتان دوَّارتان. اللُّعبة الدَّوَّارة الأولى مُرقَّمة من ١ إلى ٧، واللُّعبة الدَّوَّارة الثانية مُرقَّمة من ١ إلى ٨ . باستخدام الشجرة البيانية، أوجد احتمال أن يقع مُؤشِّرا اللُّعبتين الدَّوَّارتين على نفس العدد.
- أ١٤ من ٥٦
- ب٨ من ٥٦
- ج٤٩ من ٥٦
- د٧ من ٥٦