تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: التكامل بالتجزيء للتكامل غير المحدد

س١:

أوجد 󰏅 󰂔 ٢ ٨ 𞸎 ÷ ٣ 󰋴 𞸎 󰂓 𞸃 𞸎 𞸤 .

  • أ ٤ ٣ 󰋴 𞸎 ٨ 𞸎 ٢ + 𞸖 𞸤
  • ب ٢ ٣ 󰋴 𞸎 󰁖 ٨ 𞸎 ٢ 󰁕 + 𞸖 𞸤
  • ج ٤ ٣ 󰋴 𞸎 󰁖 ٨ 𞸎 + ٢ 󰁕 + 𞸖 𞸤
  • د ٤ ٣ 󰋴 𞸎 󰁖 ٨ 𞸎 ٢ 󰁕 + 𞸖 𞸤

س٢:

افترض أن 󰏅 ( ٦ 𞸎 ٧ ) ٩ 𞸎 𞸃 𞸎 = 𞸑 𞸏 󰏅 𞸏 𞸃 𞸑 𞸤 . أيٌّ مما يلي يساوي 𞸑 𞸏 ؟

  • أ 𞸎 ( ٣ 𞸎 + ٧ )
  • ب 𞸎 ٢ ( ٣ 𞸎 + ٤ ١ ) + 𞸖
  • ج ( ٦ 𞸎 ٧ ) ٩ 𞸎 𞸤
  • د 𞸎 ( ٣ 𞸎 + ٧ ) ٩ 𞸎 𞸤

س٣:

أوجد 󰏅 ( ٣ 𞸎 ٥ ) 𞸃 𞸎 𞸤 .

  • أ ١ ٣ ( ٣ 𞸎 ٥ ) 󰁖 ( ٣ 𞸎 ٥ ) + ١ 󰁕 + 𞸖 𞸤
  • ب ١ ٣ ( ٣ 𞸎 ٥ ) ( ٣ 𞸎 ٥ ) 𞸎 + 𞸖 𞸤
  • ج ١ ٣ ( ٣ 𞸎 ٥ ) ( ٣ 𞸎 ٥ ) ١ + 𞸖 𞸤
  • د ١ ٣ ( ٣ 𞸎 ٥ ) 󰁖 ( ٣ 𞸎 ٥ ) ١ 󰁕 + 𞸖 𞸤

س٤:

استخدم التكامل بالتجزيء لإيجاد قيمة 󰏅 𞸎 𞸎 𞸃 𞸎 .

  • أ 𞸎 + 𞸎 𞸎 + 𞸢
  • ب 𞸎 𞸎 𞸎 + 𞸢
  • ج 𞸎 𞸎 𞸎 + 𞸢
  • د 𞸎 𞸎 𞸎 + 𞸢
  • ه 𞸎 ( 𞸎 𞸎 ) + 𞸢

س٥:

يمر منحنى بالنقطة 󰂔 ٠ ، ٧ ٥ ١ 󰂓 ، والميل للمماس عند النقطة ( 𞸎 ، 𞸑 ) يساوي ٨ 𞸎 󰋴 ٢ 𞸎 + ١ . أوجد معادلة المنحنى.

  • أ ٨ ٥ ١ ( ٢ 𞸎 + ١ ) ( ٣ 𞸎 ١ ) ١ ٥ ١ ٣ ٢
  • ب ٤ ٥ ١ ( ٢ 𞸎 + ١ ) ( ٨ 𞸎 ١ ) + ١ ١ ٥ ١ ٣ ٢
  • ج ٨ ٥ ١ ( ٢ 𞸎 + ١ ) ( ٣ 𞸎 ١ ) ٦ ١ ٥ ١ ٣ ٢
  • د ٨ ٥ ١ ( ٢ 𞸎 + ١ ) ( ٣ 𞸎 ١ ) + ١ ٣ ٢

س٦:

ميل المماس للمنحنى 𞸑 = 󰎨 ( 𞸎 ) عند النقطة ( 𞸎 ، 𞸑 ) يُعطى بالعلاقة ٣ 𞸎 𞸤 ( ٢ 𞸎 + ١ ) ٢ 𞸎 ٢ . أوجد 󰎨 ( 𞸎 ) إذا كانت النقطة 󰁓 ١ ، ٥ 𞸤 󰁒 ٢ تقع على المنحنى.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸤 ٤ ( ٢ 𞸎 + ١ ) + ١ ١ ٢ ١ 𞸤 ٢ 𞸎 ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 𞸤 ٤ ( ٢ 𞸎 + ١ ) + ٩ ١ ٤ 𞸤 ٢ 𞸎 ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸤 ٤ ( ٢ 𞸎 + ١ ) + ١ ٢ ٤ 𞸤 ٢ 𞸎 ٢
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸤 ٤ ( ٢ 𞸎 + ١ ) + ٩ ١ ٤ 𞸤 ٢ 𞸎 ٢

س٧:

ميل المماس للمنحنى 𞸑 = 󰎨 ( 𞸎 ) عند النقطة ( 𞸎 ، 𞸑 ) يُعطى بالعلاقة ٧ 𞸎 𞸤 ( ٢ 𞸎 + ١ ) ٢ 𞸎 ٢ . أوجد 󰎨 ( 𞸎 ) إذا كانت النقطة 󰁓 ١ ، ٨ 𞸤 󰁒 ٢ تقع على المنحنى.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸤 ٤ ( ٢ 𞸎 + ١ ) + ١ ١ ٢ ١ 𞸤 ٢ 𞸎 ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٧ 𞸎 𞸤 ٤ ( ٢ 𞸎 + ١ ) + ٩ ٨ ٢ ١ 𞸤 ٢ 𞸎 ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٧ 𞸤 ٤ ( ٢ 𞸎 + ١ ) + ٣ ٠ ١ ٢ ١ 𞸤 ٢ 𞸎 ٢
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٧ 𞸤 ٤ ( ٢ 𞸎 + ١ ) + ٩ ٨ ٢ ١ 𞸤 ٢ 𞸎 ٢

س٨:

بافتراض أن 𞸑 = 𞸤 𞸎 ، 𞸃 𞸏 = 𞸎 𞸃 𞸎 ، احسب 󰏅 𞸤 𞸎 𞸃 𞸎 𞸎 باستخدام التكامل بالتجزيء.

  • أ 𞸤 ( 𞸎 + 𞸎 ) + 𞸖 𞸎
  • ب ١ ٢ 𞸤 ( 𞸎 𞸎 ) + 𞸖 𞸎
  • ج ٢ 𞸤 ( 𞸎 + 𞸎 ) + 𞸖 𞸎
  • د ١ ٢ 𞸤 ( 𞸎 + 𞸎 ) + 𞸖 𞸎
  • ه ٢ 𞸤 ( 𞸎 𞸎 ) + 𞸖 𞸎

س٩:

أوجد .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٠:

أوجد 󰏅 ( ٥ 𞸎 ٢ ١ ) 𞸎 𞸃 𞸎 .

  • أ ( ٥ 𞸎 + ٢ ١ ) 𞸎 ٥ 𞸎 + 𞸖
  • ب ( ٥ 𞸎 ٢ ١ ) 𞸎 + ٥ 𞸎 + 𞸖
  • ج ( ٥ 𞸎 ٢ ١ ) 𞸎 ٥ 𞸎 + 𞸖
  • د ( ٥ 𞸎 + ٢ ١ ) 𞸎 + ٥ 𞸎 + 𞸖

س١١:

أوجد .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٢:

أوجد تكامل 󰏅 𞸎 𞸃 𞸎 𞸤 بالتجزيء باستخدام 𞸔 = 𞸎 𞸤 ، 𞸃 𞸏 = 𞸃 𞸎 .

  • أ 𞸎 𞸎 ١ + 𞸖 𞸤
  • ب 𞸎 󰁓 𞸎 + ١ 󰁒 + 𞸖 𞸤
  • ج 𞸎 𞸎 + ١ + 𞸖 𞸤
  • د 𞸎 󰁓 𞸎 ١ 󰁒 + 𞸖 𞸤
  • ه 𞸤 𞸎 𞸎 + 𞸖

س١٣:

أوجد .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٤:

أوجد 󰏅 ٩ ٣ 𞸎 𞸎 𞸃 𞸎 𞸤 ٦ .

  • أ ٩ ٥ 𞸎 󰁓 ٥ ٣ 𞸎 ١ 󰁒 + 𞸖 ٥ 𞸤
  • ب ٩ ٥ ٢ 𞸎 󰁓 ٥ ٣ 𞸎 + ١ 󰁒 + 𞸖 ٥ 𞸤
  • ج ٩ ٥ ٢ 𞸎 󰁓 ٣ 𞸎 ١ 󰁒 + 𞸖 ٥ 𞸤
  • د ٩ ٥ ٢ 𞸎 󰁓 ٥ ٣ 𞸎 ١ 󰁒 + 𞸖 ٥ 𞸤
  • ه ٩ ٥ 𞸎 ٣ 𞸎 + 𞸖 ٥ 𞸤

س١٥:

أوجد 󰏅 ٦ ٤ 𞸎 𞸃 𞸎 𞸤 ٥ .

  • أ 𞸎 󰁓 ٤ 𞸎 ٥ 󰁒 + 𞸖 𞸤 ٥
  • ب ٦ 𞸎 󰁓 ٤ 𞸎 + ٥ 󰁒 + 𞸖 𞸤 ٥
  • ج ٦ 󰁓 ٤ 𞸎 ٥ 󰁒 + 𞸖 𞸤 ٥
  • د ٦ 𞸎 󰁓 ٤ 𞸎 ٥ 󰁒 + 𞸖 𞸤 ٥
  • ه ٦ 𞸎 󰁓 ٤ 𞸎 ٥ 󰁒 + 𞸖 ٢ 𞸤 ٥

س١٦:

أوجد 󰏅 ٢ 𞸤 𞸎 ٣ ( 𞸎 + ١ ) 𞸃 𞸎 𞸎 ٢ .

  • أ ٢ 𞸤 ٣ ( 𞸎 + ١ ) + 𞸖 𞸎
  • ب ٢ 𞸤 ( ٢ 𞸎 + ١ ) ٣ ( 𞸎 + ١ ) + 𞸖 𞸎
  • ج ٢ 𞸤 ( ٢ 𞸎 + ١ ) ٣ ( 𞸎 + ١ ) + 𞸖 𞸎
  • د ٢ 𞸤 ٣ ( 𞸎 + ١ ) + 𞸖 𞸎

س١٧:

أوجد 󰏅 ٩ 𞸎 + ٧ 𞸤 𞸃 𞸎 ٥ 𞸎 .

  • أ ١ ٥ ( ٩ 𞸎 + ٧ ) 𞸤 + 𞸖 ٥ 𞸎
  • ب ٩ ٥ 󰂔 𞸎 + ٦ ٢ ٥ ٤ 󰂓 𞸤 + 𞸖 ٥ 𞸎
  • ج ٩ 󰂔 𞸎 + ٤ ٤ ٥ ٤ 󰂓 𞸤 + 𞸖 ٥ 𞸎
  • د ٩ ٥ 󰂔 𞸎 + ٤ ٤ ٥ ٤ 󰂓 𞸤 + 𞸖 ٥ 𞸎
  • ه ٩ ٥ 󰂔 𞸎 + ٤ ٤ ٥ ٤ 󰂓 𞸤 + 𞸖 ٥ 𞸎