ملف تدريبي: التكامل بالتجزيء

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام التكامل بالتجزيء لإيجاد تكامل حاصل ضرب دوال.

س١:

أوجد 󰏅٢𞸎𞸤𞸃𞸎٢𞸎+٢.

  • أ ٤ 󰁓 𞸎 𞸎 + ١ 󰁒 𞸤 + 𞸖 ٢ 𞸎 + ٢
  • ب ٤ 󰂔 ١ ٢ 𞸎 𞸎 + ١ 󰂓 𞸤 + 𞸖 ٢ 𞸎 + ٢
  • ج ٢ 󰂔 ١ ٢ 𞸎 𞸎 + ١ 󰂓 𞸤 + 𞸖 ٢ 𞸎 + ٢
  • د ٤ 󰂔 ١ ٢ 𞸎 𞸎 ١ 󰂓 𞸤 + 𞸖 ٢ 𞸎 + ٢
  • ه ٢ 𞸎 𞸤 + 𞸖 ٢ 𞸎 + ٢

س٢:

أوجد 󰏅٩𞸎+٧𞸤𞸃𞸎٥𞸎.

  • أ ٩ ٥ 󰂔 𞸎 + ٤ ٤ ٥ ٤ 󰂓 𞸤 + 𞸖 ٥ 𞸎
  • ب ٩ ٥ 󰂔 𞸎 + ٤ ٤ ٥ ٤ 󰂓 𞸤 + 𞸖 ٥ 𞸎
  • ج ٩ 󰂔 𞸎 + ٤ ٤ ٥ ٤ 󰂓 𞸤 + 𞸖 ٥ 𞸎
  • د ٩ ٥ 󰂔 𞸎 + ٦ ٢ ٥ ٤ 󰂓 𞸤 + 𞸖 ٥ 𞸎
  • ه ١ ٥ ( ٩ 𞸎 + ٧ ) 𞸤 + 𞸖 ٥ 𞸎

س٣:

أوجد 󰏅(٣𞸎٥)𞸃𞸎𞸤.

  • أ ١ ٣ ( ٣ 𞸎 ٥ ) 󰁖 ( ٣ 𞸎 ٥ ) + ١ 󰁕 + 𞸖 𞸤
  • ب ١ ٣ ( ٣ 𞸎 ٥ ) 󰁖 ( ٣ 𞸎 ٥ ) ١ 󰁕 + 𞸖 𞸤
  • ج ١ ٣ ( ٣ 𞸎 ٥ ) ( ٣ 𞸎 ٥ ) 𞸎 + 𞸖 𞸤
  • د ١ ٣ ( ٣ 𞸎 ٥ ) ( ٣ 𞸎 ٥ ) ١ + 𞸖 𞸤

س٤:

أوجد 󰏅󰂔٢٨𞸎÷٣󰋴𞸎󰂓𞸃𞸎𞸤.

  • أ ٢ ٣ 󰋴 𞸎 󰁖 ٨ 𞸎 ٢ 󰁕 + 𞸖 𞸤
  • ب ٤ ٣ 󰋴 𞸎 ٨ 𞸎 ٢ + 𞸖 𞸤
  • ج ٤ ٣ 󰋴 𞸎 󰁖 ٨ 𞸎 ٢ 󰁕 + 𞸖 𞸤
  • د ٤ ٣ 󰋴 𞸎 󰁖 ٨ 𞸎 + ٢ 󰁕 + 𞸖 𞸤

س٥:

افترض أن 󰏅(٦𞸎٧)٩𞸎𞸃𞸎=𞸑𞸏󰏅𞸏𞸃𞸑𞸤. أيٌّ مما يلي يساوي 𞸑𞸏؟

  • أ 𞸎 ٢ ( ٣ 𞸎 + ٤ ١ ) + 𞸖
  • ب 𞸎 ( ٣ 𞸎 + ٧ ) ٩ 𞸎 𞸤
  • ج ( ٦ 𞸎 ٧ ) ٩ 𞸎 𞸤
  • د 𞸎 ( ٣ 𞸎 + ٧ )

س٦:

يمر منحنى بالنقطة 󰂔٠،٧٥١󰂓، والميل للمماس عند النقطة (𞸎،𞸑) يساوي ٨𞸎󰋴٢𞸎+١. أوجد معادلة المنحنى.

  • أ ٤ ٥ ١ ( ٢ 𞸎 + ١ ) ( ٨ 𞸎 ١ ) + ١ ١ ٥ ١ ٣ ٢
  • ب ٨ ٥ ١ ( ٢ 𞸎 + ١ ) ( ٣ 𞸎 ١ ) + ١ ٣ ٢
  • ج ٨ ٥ ١ ( ٢ 𞸎 + ١ ) ( ٣ 𞸎 ١ ) ٦ ١ ٥ ١ ٣ ٢
  • د ٨ ٥ ١ ( ٢ 𞸎 + ١ ) ( ٣ 𞸎 ١ ) ١ ٥ ١ ٣ ٢

س٧:

ميل المماس للمنحنى 𞸑=󰎨(𞸎) عند النقطة (𞸎،𞸑) يُعطى بالعلاقة ٣𞸎𞸤(٢𞸎+١)٢𞸎٢. أوجد 󰎨(𞸎) إذا كانت النقطة 󰁓١،٥𞸤󰁒٢ تقع على المنحنى.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸤 ٤ ( ٢ 𞸎 + ١ ) + ١ ١ ٢ ١ 𞸤 ٢ 𞸎 ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 𞸤 ٤ ( ٢ 𞸎 + ١ ) + ٩ ١ ٤ 𞸤 ٢ 𞸎 ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸤 ٤ ( ٢ 𞸎 + ١ ) + ١ ٢ ٤ 𞸤 ٢ 𞸎 ٢
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸤 ٤ ( ٢ 𞸎 + ١ ) + ٩ ١ ٤ 𞸤 ٢ 𞸎 ٢

س٨:

استخدم التكامل بالتجزيء لإيجاد قيمة 󰏅𞸎𞸎𞸃𞸎.

  • أ 𞸎 + 𞸎 𞸎 + 𞸢
  • ب 𞸎 ( 𞸎 𞸎 ) + 𞸢
  • ج 𞸎 𞸎 𞸎 + 𞸢
  • د 𞸎 𞸎 𞸎 + 𞸢
  • ه 𞸎 𞸎 𞸎 + 𞸢

س٩:

بافتراض أن 𞸑=𞸤𞸎، 𞸃𞸏=𞸎𞸃𞸎، احسب 󰏅𞸤𞸎𞸃𞸎𞸎 باستخدام التكامل بالتجزيء.

  • أ ٢ 𞸤 ( 𞸎 𞸎 ) + 𞸖 𞸎
  • ب ٢ 𞸤 ( 𞸎 + 𞸎 ) + 𞸖 𞸎
  • ج 𞸤 ( 𞸎 + 𞸎 ) + 𞸖 𞸎
  • د ١ ٢ 𞸤 ( 𞸎 + 𞸎 ) + 𞸖 𞸎
  • ه ١ ٢ 𞸤 ( 𞸎 𞸎 ) + 𞸖 𞸎

س١٠:

أوجد تكامل 󰏅𞸎𞸃𞸎𞸤 بالتجزيء باستخدام 𞸔=𞸎𞸤، 𞸃𞸏=𞸃𞸎.

  • أ 𞸎 󰁓 𞸎 ١ 󰁒 + 𞸖 𞸤
  • ب 𞸎 𞸎 ١ + 𞸖 𞸤
  • ج 𞸤 𞸎 𞸎 + 𞸖
  • د 𞸎 󰁓 𞸎 + ١ 󰁒 + 𞸖 𞸤
  • ه 𞸎 𞸎 + ١ + 𞸖 𞸤

س١١:

أوجد 󰏅(٥𞸎٢١)𞸎𞸃𞸎.

  • أ ( ٥ 𞸎 + ٢ ١ ) 𞸎 ٥ 𞸎 + 𞸖
  • ب ( ٥ 𞸎 ٢ ١ ) 𞸎 + ٥ 𞸎 + 𞸖
  • ج ( ٥ 𞸎 + ٢ ١ ) 𞸎 + ٥ 𞸎 + 𞸖
  • د ( ٥ 𞸎 ٢ ١ ) 𞸎 ٥ 𞸎 + 𞸖

س١٢:

أوجد 󰏅(٣𞸎+٤)𞸤𞸃𞸎٢𞸎.

  • أ 𞸤 󰂔 ٩ ٢ 𞸎 + ٣ 𞸎 + ١ 󰂓 + 𞸖 𞸎 ٢
  • ب 𞸤 󰂔 ٩ ٢ 𞸎 + ٦ 𞸎 + ٠ ١ 󰂓 + 𞸖 𞸎 ٢
  • ج 𞸤 󰁓 ٩ 𞸎 + ٦ 𞸎 + ٠ ١ 󰁒 + 𞸖 𞸎 ٢
  • د 𞸤 󰁓 ٩ 𞸎 + ٣ 𞸎 + ٠ ١ 󰁒 + 𞸖 𞸎 ٢

س١٣:

أوجد 󰏅٢𞸤𞸎٣(𞸎+١)𞸃𞸎𞸎٢.

  • أ ٢ 𞸤 ٣ ( 𞸎 + ١ ) + 𞸖 𞸎
  • ب ٢ 𞸤 ( ٢ 𞸎 + ١ ) ٣ ( 𞸎 + ١ ) + 𞸖 𞸎
  • ج ٢ 𞸤 ( ٢ 𞸎 + ١ ) ٣ ( 𞸎 + ١ ) + 𞸖 𞸎
  • د ٢ 𞸤 ٣ ( 𞸎 + ١ ) + 𞸖 𞸎

س١٤:

أوجد 󰏅٦٤𞸎𞸃𞸎𞸤٥.

  • أ ٦ 𞸎 󰁓 ٤ 𞸎 ٥ 󰁒 + 𞸖 𞸤 ٥
  • ب 𞸎 󰁓 ٤ 𞸎 ٥ 󰁒 + 𞸖 𞸤 ٥
  • ج ٦ 󰁓 ٤ 𞸎 ٥ 󰁒 + 𞸖 𞸤 ٥
  • د ٦ 𞸎 󰁓 ٤ 𞸎 + ٥ 󰁒 + 𞸖 𞸤 ٥
  • ه ٦ 𞸎 󰁓 ٤ 𞸎 ٥ 󰁒 + 𞸖 ٢ 𞸤 ٥

س١٥:

أوجد 󰏅𞸎󰁓٥𞸎󰁒𞸃𞸎𞸤٢.

  • أ ١ ٤ 𞸎 󰁓 ٢ 󰁓 ٥ 𞸎 󰁒 + ٢ ٥ 𞸎 ١ 󰁒 + 𞸖 ٢ 𞸤 ٢ 𞸤
  • ب ١ ٢ 𞸎 󰁓 ٥ 𞸎 󰁒 + 𞸖 ٢ 𞸤 ٢
  • ج ١ ٢ 𞸎 󰁓 ٢ 󰁓 ٥ 𞸎 󰁒 ٢ ٥ 𞸎 + ١ 󰁒 + 𞸖 ٢ 𞸤 ٢ 𞸤
  • د ١ ٤ 𞸎 󰁓 ٢ 󰁓 ٥ 𞸎 󰁒 ٢ ٥ 𞸎 + ١ 󰁒 + 𞸖 ٢ 𞸤 ٢ 𞸤
  • ه ١ ٤ 𞸎 󰁓 ٢ 󰁓 ٥ 𞸎 󰁒 ٢ ٥ 𞸎 + ١ 󰁒 + 𞸖 𞸤 ٢ 𞸤

س١٦:

أوجد 󰏅٩٣𞸎𞸎𞸃𞸎𞸤٦.

  • أ ٩ ٥ ٢ 𞸎 󰁓 ٥ ٣ 𞸎 + ١ 󰁒 + 𞸖 ٥ 𞸤
  • ب ٩ ٥ ٢ 𞸎 󰁓 ٣ 𞸎 ١ 󰁒 + 𞸖 ٥ 𞸤
  • ج ٩ ٥ 𞸎 ٣ 𞸎 + 𞸖 ٥ 𞸤
  • د ٩ ٥ 𞸎 󰁓 ٥ ٣ 𞸎 ١ 󰁒 + 𞸖 ٥ 𞸤
  • ه ٩ ٥ ٢ 𞸎 󰁓 ٥ ٣ 𞸎 ١ 󰁒 + 𞸖 ٥ 𞸤

س١٧:

ميل المماس للمنحنى 𞸑=󰎨(𞸎) عند النقطة (𞸎،𞸑) يُعطى بالعلاقة ٧𞸎𞸤(٢𞸎+١)٢𞸎٢. أوجد 󰎨(𞸎) إذا كانت النقطة 󰁓١،٨𞸤󰁒٢ تقع على المنحنى.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٧ 𞸎 𞸤 ٤ ( ٢ 𞸎 + ١ ) + ٩ ٨ ٢ ١ 𞸤 ٢ 𞸎 ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٧ 𞸤 ٤ ( ٢ 𞸎 + ١ ) + ٩ ٨ ٢ ١ 𞸤 ٢ 𞸎 ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸤 ٤ ( ٢ 𞸎 + ١ ) + ١ ١ ٢ ١ 𞸤 ٢ 𞸎 ٢
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٧ 𞸤 ٤ ( ٢ 𞸎 + ١ ) + ٣ ٠ ١ ٢ ١ 𞸤 ٢ 𞸎 ٢

س١٨:

استخدم التكامل بالتجزيء لإيجاد قيمة الدقيقة.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٩:

أوجد قيمة 󰏅𞸎𞸤١٠٢𞸎.

  • أ ٢ ٣ 𞸤
  • ب ١ 𞸤
  • ج 𞸤 ٢
  • د 𞸤 ١
  • ه 𞸤 + ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.