ملف تدريبي: تمثيل الموجات المستعرضة الأحادية البُعد

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام السعة والعدد الموجي والتردُّد الزاوي وإزاحة الطور لتمثيل الحركة المستعرضة لموجه أحادية البُعد.

س١:

تتحرَّك موجة مستعرضة في خيط بسرعة 3.00×10 m/s. سعة الموجة 20.0 cm، والطول الموجي 0.500 m. ما الوقت اللازم لنقطة على الخيط لتتحرك مسافة رأسية كلية مقدارها 5.00 km؟

س٢:

يُعبَّر عن موجة بالدالة 𝑦(𝑥,𝑡)=0.250.30𝑥0.90𝑡+𝜋3mcos؛ حيث 𝑥 مقيسة بالمتر، 𝑡 مقيسة بالثانية.

ما سعة الموجة؟

ما العدد الموجي للموجة؟

ما التردُّد الزاوي للموجة؟

ما سرعة الموجة؟

ما فرق طور الموجة؟

  • أ 𝜋 / 2 r a d
  • ب 3 𝜋 / 2 r a d
  • ج 𝜋 / 3 r a d
  • د 2 𝜋 / 3 r a d
  • ه 𝜋 r a d

ما الطول الموجي للموجة؟

ما الزمن الدوري للموجة؟

س٣:

موجة مستعرضة عبر خيط تُمَثَّل بالدالة الموجية: 𝑦(𝑥,𝑡)=0.22𝑥3𝑡+𝜋16sin؛ حيث 𝑦 مقيسة بالسنتيمتر. ما ارتفاع الخيط بالنسبة إلى وضع الاتزان، عند الموضع 𝑥=4.00m ، والزمن 𝑡=10.00s؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين معنويين.

س٤:

يُبحِر قارب مزوَّد بمحرِّك في بحيرة بسرعة 15 m/s. تنتشر الموجات في البحيرة، ويرتد القارب لأعلى ثم إلى أسفل عندما يمر بموجة. يرتد القارب لأعلى ثم إلى أسفل كل 0.50 s عندما يتحرَّك في نفس اتجاه انتشار الموجات، بينما يرتد القارب لأعلى ثم إلى أسفل كل 0.30 s عندما يتحرَّك عكس اتجاه انتشار الموجات.

ما سرعة الموجات؟

ما الطول الموجي للموجات؟

س٥:

تنتشر الموجات في حمام سباحة بسرعة 0.750 m/s. يقوم شخص برَشِّ الماء عند طرف من حمام السباحة ويُلاحِظ الموجة وهي تذهب إلى الطرف الآخَر وتنعكس وتعود خلال 30.00 s. كم يبعُد الطرف الآخر من حمام السباحة؟

س٦:

مُثِّلت موجة بالدالة الموجية: 𝑦(𝑥,𝑡)=(0.30)2𝜋4.50(𝑥18.00𝑡),msin حيث 𝑥 مقيسة بالمتر، 𝑡 مقيس بالثانية.

أوجد سعة الموجة.

أوجد الطول الموجي للموجة.

أوجد سرعة انتشار الموجة.

أوجد تردُّد الموجة.

أوجد الزمن الدوري للموجة.

س٧:

مركبة الفضاء فوياجر تُرسِل موجات راديو خلال الفضاء بسرعة الضوء 3.00×10 m/s. الطول الموجي لهذه الموجات يساوي 0.120 m. ما تردُّد الموجات؟

  • أ 2 . 5 0 × 1 0 Hz
  • ب 5 . 0 0 × 1 0 Hz
  • ج 4 . 3 2 × 1 0 Hz
  • د 4 . 8 0 × 1 0 Hz
  • ه 2 . 1 6 × 1 0 Hz

س٨:

موجة كهرومغناطيسية لها تردُّد 12 MHz. ما طولها الموجي في الفراغ؟

س٩:

موجتان جيبيتان، متطابقتان فيما عدا إزاحة الطور، تتحركان في نفس الاتجاه. معادلة الموجة الناتجة هي: 𝑦(𝑥,𝑡)=0.703.00𝑥6.28𝑡+𝜋/16.msinrad

ما التردد الزاوي؟

ما العدد الموجي؟

ما سعة الموجتين؟

ما الفرق في الطور بين الموجتين؟

  • أ 𝜋 / 1 6 r a d
  • ب 𝜋 / 2 r a d
  • ج 𝜋 / 4 r a d
  • د 𝜋 / 1 2 r a d
  • ه 𝜋 / 8 r a d

س١٠:

كم مرَّة في الدقيقة يتحرَّك قارب صعودًا وهبوطًا على موجات المحيط التي تكون طول الموجة منها 40.0 m وسرعة انتشارها 5.00 m/s؟

س١١:

يُوصَف المجال الكهربي لموجة كهرومغناطيسية تنتقل في الفراغ بالدالة الموجية الآتية: 𝐸=(5.00V/m)cos𝑘𝑥6.00×10𝑡+0.400𝑗 حيث 𝑘 العدد الموجي بالrad/m، 𝑥 بالm، 𝑡 بالs.

أوجد سعة الموجة.

أوجد تردُّد الموجة.

  • أ 8 . 8 5 × 1 0 Hz
  • ب 9 . 8 9 × 1 0 Hz
  • ج 9 . 1 1 × 1 0 Hz
  • د 9 . 5 5 × 1 0 Hz
  • ه 8 . 5 0 × 1 0 Hz

أوجد الطول الموجي للموجة.

س١٢:

ما الطول الموجي لأشعة سينية ذات تردُّد مقداره 2.0×10 Hz؟

ما الطول الموجي لضوء أصفر ذي تردُّد مقداره 5.1×10 Hz؟

  • أ 7 . 0 × 1 0 m
  • ب 6 . 5 × 1 0 m
  • ج 5 . 5 × 1 0 m
  • د 5 . 9 × 1 0 m
  • ه 7 . 3 × 1 0 m

ما الطول الموجي لأشعة جاما ذات تردُّد مقداره 1.0×10 Hz؟

  • أ 3 . 5 × 1 0 m
  • ب 4 . 3 × 1 0 m
  • ج 3 . 9 × 1 0 m
  • د 3 . 3 × 1 0 m
  • ه 3 . 0 × 1 0 m

س١٣:

كم مرَّة يُمثِّل الطول الموجي لموجة راديو في الهواء تردُّدها 1030 kHz من الطول الموجي لموجة صوتية في الهواء تردُّدها 20.0 Hz؟ (علمًا بأن سرعة الصوت تساوي 340 m/s).

س١٤:

يبلغ مدى تردُّد موجات الراديو المعدَّلة السَّعة من 540 kHz إلى 1600 kHz، بينما يبلغ مدى تردُّد موجات الراديو المعدَّلة التردُّد من 88.0 MHz إلى 108 MHz.

احسب مدى الطول الموجي لموجات الراديو المعدَّلة السَّعة.

  • أ 181 m إلى 652 m
  • ب 196 m إلى 636 m
  • ج 178 m إلى 535 m
  • د 191 m إلى 542 m
  • ه 187 m إلى 556 m

احسب مدى الطول الموجي لموجات الراديو المعدَّلة التردُّد.

  • أ 2.31 m إلى 3.42 m
  • ب 2.67 m إلى 3.30 m
  • ج 2.83 m إلى 3.66 m
  • د 2.78 m إلى 3.41 m
  • ه 2.21 m إلى 3.02 m

س١٥:

إذا أردت رصد تفاصيل جزء طوله 0.20 nm بالإشعاع الكهرومغناطيسي، فيجب أن يكون الطول الموجي للإشعاع مساويًا لهذا الطول. ما تردد الإشعاع؟

  • أ 1 . 5 × 1 0 Hz
  • ب 3 . 0 × 1 0 Hz
  • ج 2 . 6 × 1 0 Hz
  • د 1 . 8 × 1 0 Hz
  • ه 2 . 2 × 1 0 Hz

س١٦:

ما الطول الموجي للموجات التي تُحدثها في حمام سباحة إذا ضربت الماء بيدك بتردد 2.00 Hz، وتنتشر الموجات بسرعة مقدارها 0.800 m/s؟

س١٧:

يمكن تعريف النبضة بأنها اضطراب فردي من موجة يتحرك عبر وسط. اعتبر نبضة مُعرَّفة عند الزمن 𝑡=0.00 s بالمعادلة 𝑦(𝑥)=4.00𝑥+3.00mm، ومركز النبضة عند 𝑥=0.00 m. تتحرك النبضة بسرعة 𝑣=4.00 m/s في الاتجاه الموجب لمحور 𝑥.

ما سعة النبضة؟

ما قيمة 𝑥 التي يقع عندها مركز النبضة عند 𝑡=4.00 s؟

س١٨:

تُمثَّل موجة بالدالة 𝑦(𝑥,𝑡)=(5.00)0.600𝑥+2.50𝑡+𝜋5cmsin؛ حيث 𝑥 مقيسة بالمتر، 𝑡 بالثانية.

ما الزمن الدوري لهذه الموجة؟

ما الطول الموجي لهذه الموجة؟

ما مقدار سرعة انتشار هذه الموجة؟

ما مقدار إزاحة الطور الابتدائية لهذه الموجة؟

س١٩:

افترض أن الدالة الموجية التي تصف موجة هي 𝑦(𝑥,𝑡)=0.450(3.52𝑥65.9𝑡)sin حيث 𝑥 مقيسة بالأمتار 𝑡 مقيسة بالثواني.

كم قمة يراها راصد يقف عند موقع ثابت خلال 2.50 min؟

ما المسافة التي تقطعها الموجة خلال 2.50 min؟

س٢٠:

تنتشر موجتان جيبيتان عبر خيط، وتُمثلان بالدوال: 𝑦(𝑥,𝑡)=0.2(5𝑥+4𝑡)sin، 𝑦(𝑥,𝑡)=0.4(10𝑥8𝑡)sin؛ حيث تُقاس 𝑥 بالمتر، وتُقاس 𝑡 بالثانية. ما إزاحة الموجة المحصلة الناتجة عن تداخل الموجتين عند الموضع 𝑥=0.4m، عند الزمن 𝑡=0.3s؟

س٢١:

تتحرَّك موجتان جيبيتان عَبْر خيط وتُمثَّلان بالمعادلتين 𝑦(𝑥,𝑡)=0.7(5𝑥4𝑡)sin، 𝑦(𝑥,𝑡)=0.7(5𝑥+4𝑡)sin؛ حيث 𝑥 مقيسة بالمتر، 𝑡 مقيس بالثانية. يُمكِن إيجاد محصلة هاتين الموجتين باستخدام المعادلة sinsincoscossin(𝑢±𝑣)=𝑢𝑣±𝑢𝑣.

ما العدد الموجى للموجة المحصلة؟

  • أ 0.8 m−1
  • ب 4 m−1
  • ج 3 m−1
  • د 10 m−1
  • ه 5 m−1

ما التردُّد الزاوي للموجة المحصلة؟

س٢٢:

تتحرَّك موجتان جيبيتان خلال وسط في الاتجاه الموجب للمحور 𝑥 ، وتساوي سعة كل موجة 8.0 cm ، والطول الموجي لكلٍّ منهما 4.0 m ، والزمن الدوري لكلٍّ منهما 5.0 s ، ولكن الإزاحة الطورية لإحداهما 𝜙=0.30rad . ما ارتفاع الموجة المحصلة عند اللحظة 𝑡=4.5s وعند موضع 𝑥=0.60m ؟

س٢٣:

تنتشر موجتان 𝑦(𝑥,𝑡)، 𝑦(𝑥,𝑡) في نفس الوسط، الموجتان مُتطابِقتان باستثناء وجود إزاحة طَوْر بينهما. سعة الموجة المحصلة للموجتين 𝑦، 𝑦 تساوي 1.5 من سعة كلٍّ منهما.

ما إزاحة الطَّوْر بالradians؟

ما إزاحة الطَّوْر بالdegrees؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.