ملف تدريبي: نظرية منصِّف الزاوية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية منصِّف الزاوية ومعكوسها، ونظرية تقاطع منصِّفات الزوايا لحل المسائل المختلفة.

س١:

في الشكل التالي؛ 󰏡 𞸁 = ٥ ٣ ، 󰏡 𞸢 = ٠ ٣ ، 𞸢 𞸃 = ٢ ١ . إذا كان 𞸁 𞸃 = 𞸎 + ٠ ١ ، فما قيمة 𞸎 ؟

س٢:

في الشكل، 󰄮 󰏡 𞸃 ينصِّف 󰌑 𞸁 󰏡 𞸢 ، 𞸁 𞸃 = ٨ ، 𞸃 𞸢 = ١ ١ ، ومحيط 󰏡 𞸁 𞸢 يساوي ٥٧. أوجد طولَي 󰏡 𞸁 ، 󰏡 𞸢 .

  • أ 󰏡 𞸁 = ٦ ١ ، 󰏡 𞸢 = ٩ ١
  • ب 󰏡 𞸁 = ٩ ١ ، 󰏡 𞸢 = ٢ ٢
  • ج 󰏡 𞸁 = ٢ ٢ ، 󰏡 𞸢 = ٦ ١
  • د 󰏡 𞸁 = ٦ ١ ، 󰏡 𞸢 = ٢ ٢

س٣:

أوجد طول كلٍّ من 𞸃 𞸁 ، 𞸃 𞸢 ، إذا كان 󰏡 𞸁 = ٨ ٣ ، 󰏡 𞸢 = ٨ ١ ، 𞸁 𞸢 = ٨ ٢ .

  • أ 𞸃 𞸁 = ٩ ، 𞸃 𞸢 = ٩ ١
  • ب 𞸃 𞸁 = ٤ ١ ، 𞸃 𞸢 = ٤ ١
  • ج 𞸃 𞸁 = ٢ ١ ، 𞸃 𞸢 = ٦ ١
  • د 𞸃 𞸁 = ٩ ١ ، 𞸃 𞸢 = ٩

س٤:

إذا كان 󰏡 𞸁 = ٠ ٣ ، 𞸁 𞸢 = ٠ ٤ ، 󰏡 𞸢 = ٥ ٤ ، فأوجد النسبة بين مساحتي 󰏡 𞸤 𞸃 ، 󰏡 𞸤 𞸢 .

  • أ ٣ ٤
  • ب ٨ ٩
  • ج ٨ ٥ ١
  • د ٤ ٥

س٥:

أوجد طولي 󰏡 𞸢 ، 󰏡 𞸃 في الشكل التالي.

  • أ 󰏡 𞸢 = ٥ ٥ ، 󰏡 𞸃 = ٨ ٥
  • ب 󰏡 𞸢 = ٨ ٥ ، 󰏡 𞸃 = ٥ ٥
  • ج 󰏡 𞸢 = ٥ ٥ ، 󰏡 𞸃 = ٠ ٥
  • د 󰏡 𞸢 = ٠ ٥ ، 󰏡 𞸃 = ٠ ٤

س٦:

إذا كان 𞸁 󰏡 𞸃 مثلثًا قائم الزاوية عند 󰏡 ، 󰏡 𞸢 = ٠ ١ ، 𞸢 𞸤 = ٢ ١ ، 𞸤 󰏡 = ٥ ١ ، فاحسب قيمة 𞸎 .

س٧:

إذا كان 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 شكلًا رباعيًّا، فيه 󰏡 𞸁 = ٠ ١ ، 𞸁 𞸢 = ٥ ، 𞸢 𞸃 = ٦ ، 󰏡 𞸃 = ١ ١ ؛ حيث 󰄮 󰄮 󰏡 𞸤 ينصف 󰌑 󰏡 ، 𞸁 𞸃 يقطعه في 𞸤 ، فأوجد قيمة النسبة 𞸁 𞸤 𞸤 𞸃 .

  • أ ٦ ٥
  • ب ١ ١ ٠ ١
  • ج ٥ ٦
  • د ٠ ١ ١ ١

س٨:

إذا كان 󰏡 𞸁 𞸢 مثلثًا به 󰏡 𞸢 = ٠ ١ ، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞸎 ، 𞸑 .

  • أ 𞸎 = 󰋴 ٦ ٦ ، 𞸑 = ٢ ١
  • ب 𞸎 = ٨ ، 𞸑 = 󰋴 ٦ ٦
  • ج 𞸎 = ٢ ١ ، 𞸑 = 󰋴 ٦ ٦
  • د 𞸎 = 󰋴 ٦ ٦ ، 𞸑 = ٨

س٩:

في المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 ، 󰏡 𞸁 = ٦ ٧ ، 󰏡 𞸢 = ٧ ٥ ، 𞸁 𞸃 = ٢ ٥ . إذا كان 󰏡 𞸃 ينصف 󰌑 󰏡 ويقطع 𞸁 𞸢 في 𞸃 ، فأوجد طول 󰏡 𞸃 .

س١٠:

إذا كان 󰏡 𞸁 = ٨ ، 𞸁 𞸢 = ٥ ١ ، 󰏡 𞸢 = ٠ ٢ ، فما طول 𞸤 𞸁 ؟

س١١:

إذا كان 󰏡 𞸁 󰏡 𞸢 = ٣ ٥ ، 𞸁 𞸃 = ٧ ٢ ، فأوجد محيط 󰏡 𞸁 𞸢 .

س١٢:

باستخدام الشكل التالي، أوجد طول 󰏡 𞸃 لأقرب جزء من مائة.

س١٣:

في المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 ، تقع 𞸃 على 󰏡 𞸢 ؛ حيث الشعاع 󰄮 󰄮 󰄮 𞸁 𞸃 يُنصِّف 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 . إذا كان 󰏡 𞸁 = ٠ ١ ، 𞸁 𞸢 = ٠ ٢ ، 󰏡 𞸃 = ٦ ، فأوجد 󰏡 𞸢 لأقرب جزء من مائة.

س١٤:

استخدم الشكل الموضَّح لإيجاد طول 󰏡 𞸃 لأقرب رقمين عشريين.

س١٥:

إذا كان 󰏡 𞸁 = ٠ ٦ ، 󰏡 𞸢 = ٠ ٤ ، 𞸁 𞸢 = ١ ٣ ، فما طول 𞸢 𞸃 ؟

س١٦:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁 ؛ حيث 󰄮 󰏡 𞸃 ينصف 󰌑 󰏡 ويقطع 𞸁 𞸢 في 𞸃 . إذا كان 𞸁 𞸃 = ٨ ١ ، 𞸁 󰏡 󰏡 𞸢 = ٤ ٥ ، فأوجد محيط 󰏡 𞸁 𞸢 .

س١٧:

في الشكل التالي، إذا كان 󰏡 𞸁 󰏡 𞸢 𞸁 𞸢 = ٦ ٩ ١ ١ ، فأوجد 𞸁 𞸃 𞸃 𞸢 .

  • أ ٩ ١ ١
  • ب ٦ ١ ١
  • ج ٣ ٢
  • د ٢ ٣

س١٨:

إذا كان 󰏡 𞸁 = ٥ ٢ ، 󰏡 𞸢 = ١ ٢ ، فأوجِد 𞸁 𞸤 𞸁 𞸢 ، في صورة كسر في أبسط صورة.

  • أ ٥ ٢ ١ ٢
  • ب ٦ ٤ ٥ ٢
  • ج ١ ٢ ٥ ٢
  • د ٥ ٢ ٦ ٤

س١٩:

في الشكل، 𞹟 󰌑 𞸃 󰏡 𞸢 = ٤ ٣ . ما 𞹟 󰌑 𞸤 󰏡 𞸅 ؟

س٢٠:

󰏡 𞸁 وتر في الدائرة، 𞸃 القوس الأكبر 󰏡 𞸁 ؛ بحيث يكون 󰏡 𞸃 𞸃 𞸁 = ١ ٢ ، ونقطة 𞸤 تنصف القوس الأصغر 󰏡 𞸁 . رُسم 𞸃 𞸤 ليقطع 󰏡 𞸁 عند 𞸢 . أوجد النسبة بين مساحتَيْ 󰏡 𞸃 𞸤 ، 𞸁 𞸃 𞸤 .

  • أ١
  • ب٢
  • ج٤
  • د ١ ٢

س٢١:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه 󰏡 𞸁 = ٢ ٣ ، 𞸁 𞸢 = ٣ ٣ ، 󰏡 𞸢 = ٦ ١ . 𞸃 𞸁 𞸢 ؛ حيث 𞸁 𞸃 = ٢ ٢ ، 󰄮 󰄮 󰏡 𞸤 󰏡 𞸃 ويتقاطع مع 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 𞸁 𞸢 في 𞸤 . إذا كان 󰏡 𞸃 ينصف 󰌑 𞸁 󰏡 𞸢 ، فأوجد طول 𞸢 𞸤 .

س٢٢:

إذا كان 󰏡 𞸁 = 𞸎 + ٥ ، 󰏡 𞸢 = ٩ ٢ ، 𞸢 𞸃 = ٨ ٣ ، 𞸁 𞸢 = ٨ ٣ ، فأوجد قيمة 𞸎 .

س٢٣:

في الشكل التالي، احسب 󰏡 𞸃 𞸁 𞸃 .

  • أ ٩ ٧
  • ب ٦ ١ ٩
  • ج ٧ ٩
  • د ٩ ٦ ١

س٢٤:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 𞸎 نقطة منتصف 𞸁 𞸢 ، 𞸁 𞸎 = ٣ ٢ ، 󰏡 𞸎 = ٣ ٢ ، فإذا كان منصف 󰌑 󰏡 𞸎 𞸁 يتقاطع مع 󰏡 𞸁 في 𞸃 ، فأوجد قيمة 󰏡 𞸃 𞸃 𞸁 .

  • أ ٧ ٢ ٦ ٤
  • ب ٣ ٢ ٧ ٢
  • ج ٦ ٤ ٧ ٢
  • د ٧ ٢ ٣ ٢

س٢٥:

في الشكل الآتي، 󰏡 𞸁 󰏡 𞸢 = ٤ ٧ . ما 𞸁 𞸃 𞸁 𞸢 ؟

  • أ ٢ ٧
  • ب ٣ ٤
  • ج ٧ ٢
  • د ٤ ٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.