تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: نظرية منصِّف الزاوية

س١:

في الشكل التالي؛ 󰏡 𞸁 = ٥ ٣ ، 󰏡 𞸢 = ٠ ٣ ، 𞸢 𞸃 = ٢ ١ . إذا كان 𞸁 𞸃 = 𞸎 + ٠ ١ ، فما قيمة 𞸎 ؟

س٢:

إذا كانت زاوية قائمة عند ، ، ، ، فاحسب قيمة .

س٣:

إذا كان ، ، ، فما طول ؟

س٤:

إذا كان ، ، ، فما طول ؟

س٥:

في المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 ، 󰏡 𞸁 = ٦ ٧ ، 󰏡 𞸢 = ٧ ٥ ، 𞸁 𞸃 = ٢ ٥ . إذا كان 󰏡 𞸃 ينصف 󰌑 󰏡 ويقطع 𞸁 𞸢 في 𞸃 ، فأوجد طول 󰏡 𞸃 .

س٦:

في الشكل التالي، إذا كان 󰏡 𞸁 󰏡 𞸢 𞸁 𞸢 = ٦ ٩ ١ ١ ، فأوجد 𞸁 𞸃 𞸃 𞸢 .

  • أ ٩ ١ ١
  • ب ٦ ١ ١
  • ج ٣ ٢
  • د ٢ ٣

س٧:

إذا كان ، ، فأوجد محيط .

س٨:

إذا كان 󰏡 𞸁 = ٥ ٢ ، 󰏡 𞸢 = ١ ٢ ، فأوجِد 𞸁 𞸤 𞸁 𞸢 ، في صورة كسر في أبسط صورة.

  • أ ٥ ٢ ١ ٢
  • ب ٦ ٤ ٥ ٢
  • ج ١ ٢ ٥ ٢
  • د ٥ ٢ ٦ ٤

س٩:

في الشكل، 𞹟 󰌑 𞸃 󰏡 𞸢 = ٤ ٣ . ما 𞹟 󰌑 𞸤 󰏡 𞸅 ؟

س١٠:

إذا كان 󰏡 𞸁 = ٨ ، 𞸁 𞸢 = ٥ ١ ، 󰏡 𞸢 = ٠ ٢ ، فما طول 𞸤 𞸁 ؟

س١١:

باستخدام الشكل التالي، أوجد طول 󰏡 𞸃 لأقرب جزء من مائة.

س١٢:

󰏡 𞸁 وتر في الدائرة، 𞸃 القوس الأكبر 󰏡 𞸁 ؛ بحيث يكون 󰏡 𞸃 𞸃 𞸁 = ١ ٢ ، ونقطة 𞸤 تنصف القوس الأصغر 󰏡 𞸁 . رُسم 𞸃 𞸤 ليقطع 󰏡 𞸁 عند 𞸢 . أوجد النسبة بين مساحتَيْ 󰏡 𞸃 𞸤 ، 𞸁 𞸃 𞸤 .

  • أ١
  • ب٢
  • ج٤
  • د ١ ٢

س١٣:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه 󰏡 𞸁 = ٢ ٣ ، 𞸁 𞸢 = ٣ ٣ ، 󰏡 𞸢 = ٦ ١ . 𞸃 𞸁 𞸢 ؛ حيث 𞸁 𞸃 = ٢ ٢ ، 󰄮 󰄮 󰏡 𞸤 󰏡 𞸃 ويتقاطع مع 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 𞸁 𞸢 في 𞸤 . إذا كان 󰏡 𞸃 ينصف 󰌑 𞸁 󰏡 𞸢 ، فأوجد طول 𞸢 𞸤 .

س١٤:

في الشكل، ينصِّف ، ، ، ومحيط يساوي ٥٧. أوجد طولَي ، .

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،

س١٥:

في المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 ، تقع 𞸃 على 󰏡 𞸢 ؛ حيث الشعاع 󰄮 󰄮 󰄮 𞸁 𞸃 يُنصِّف 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 . إذا كان 󰏡 𞸁 = ٠ ١ ، 𞸁 𞸢 = ٠ ٢ ، 󰏡 𞸃 = ٦ ، فأوجد 󰏡 𞸢 لأقرب جزء من مائة.

س١٦:

إذا كان ، ، ، فأوجد النسبة بين مساحتي ، .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٧:

إذا كان 󰏡 𞸁 = 𞸎 + ٥ ، 󰏡 𞸢 = ٩ ٢ ، 𞸢 𞸃 = ٨ ٣ ، 𞸁 𞸢 = ٨ ٣ ، فأوجد قيمة 𞸎 .

س١٨:

أوجد طولي 󰏡 𞸢 ، 󰏡 𞸃 في الشكل التالي.

  • أ 󰏡 𞸢 = ٥ ٥ ، 󰏡 𞸃 = ٨ ٥
  • ب 󰏡 𞸢 = ٨ ٥ ، 󰏡 𞸃 = ٥ ٥
  • ج 󰏡 𞸢 = ٥ ٥ ، 󰏡 𞸃 = ٠ ٥
  • د 󰏡 𞸢 = ٠ ٥ ، 󰏡 𞸃 = ٠ ٤

س١٩:

في الشكل التالي، احسب 󰏡 𞸃 𞸁 𞸃 .

  • أ ٩ ٧
  • ب ٦ ١ ٩
  • ج ٧ ٩
  • د ٩ ٦ ١

س٢٠:

استخدم الشكل الموضَّح لإيجاد طول لأقرب رقمين عشريين.

س٢١:

مثلث، فيه نقطة منتصف ، ، ، فإذا كان منصف يتقاطع مع في ، فأوجد قيمة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٢٢:

أوجد طول كلٍّ من 𞸃 𞸁 ، 𞸃 𞸢 ، إذا كان 󰏡 𞸁 = ٨ ٣ ، 󰏡 𞸢 = ٨ ١ ، 𞸁 𞸢 = ٨ ٢ .

  • أ 𞸃 𞸁 = ٩ ، 𞸃 𞸢 = ٩ ١
  • ب 𞸃 𞸁 = ٤ ١ ، 𞸃 𞸢 = ٤ ١
  • ج 𞸃 𞸁 = ٢ ١ ، 𞸃 𞸢 = ٦ ١
  • د 𞸃 𞸁 = ٩ ١ ، 𞸃 𞸢 = ٩

س٢٣:

إذا كان مثلثًا به ، فأوجد قيمة كلٍّ من ، .

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،

س٢٤:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁 ؛ حيث 󰄮 󰏡 𞸃 ينصف 󰌑 󰏡 ويقطع 𞸁 𞸢 في 𞸃 . إذا كان 𞸁 𞸃 = ٨ ١ ، 𞸁 󰏡 󰏡 𞸢 = ٤ ٥ ، فأوجد محيط 󰏡 𞸁 𞸢 .

س٢٥:

إذا كان 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 شكلًا رباعيًّا، فيه 󰏡 𞸁 = ٠ ١ ، 𞸁 𞸢 = ٥ ، 𞸢 𞸃 = ٦ ، 󰏡 𞸃 = ١ ١ ؛ حيث 󰄮 󰄮 󰏡 𞸤 ينصف 󰌑 󰏡 ، 𞸁 𞸃 يقطعه في 𞸤 ، فأوجد قيمة النسبة 𞸁 𞸤 𞸤 𞸃 .

  • أ ٦ ٥
  • ب ١ ١ ٠ ١
  • ج ٥ ٦
  • د ٠ ١ ١ ١