ملف تدريبي: نظرية منصِّف الزاوية ومعكوسها

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية منصِّف الزاوية ومعكوسها، ونظرية تقاطع منصِّفات الزوايا لحل المسائل المختلفة.

س١:

في الشكل التالي؛ 󰏡𞸁=٥٣، 󰏡𞸢=٠٣، 𞸢𞸃=٢١. إذا كان 𞸁𞸃=𞸎+٠١، فما قيمة 𞸎؟

  • أ١٤
  • ب٢
  • ج٤
  • د٦

س٢:

في الشكل، 󰏡𞸃 ينصِّف 󰌑𞸁󰏡𞸢، 𞸁𞸃=٨، 𞸃𞸢=١١، ومحيط 󰏡𞸁𞸢 يساوي ٥٧. أوجد طولَي 󰏡𞸁، 󰏡𞸢.

  • أ 󰏡 𞸁 = ٢ ٢ ، 󰏡 𞸢 = ٦ ١
  • ب 󰏡 𞸁 = ٩ ١ ، 󰏡 𞸢 = ٢ ٢
  • ج 󰏡 𞸁 = ٦ ١ ، 󰏡 𞸢 = ٩ ١
  • د 󰏡 𞸁 = ٦ ١ ، 󰏡 𞸢 = ٢ ٢

س٣:

أوجد طول كلٍّ من 𞸃𞸁، 𞸃𞸢، إذا كان 󰏡𞸁=٨٣، 󰏡𞸢=٨١، 𞸁𞸢=٨٢.

  • أ 𞸃 𞸁 = ٩ ١ ، 𞸃 𞸢 = ٩
  • ب 𞸃 𞸁 = ٢ ١ ، 𞸃 𞸢 = ٦ ١
  • ج 𞸃 𞸁 = ٩ ، 𞸃 𞸢 = ٩ ١
  • د 𞸃 𞸁 = ٤ ١ ، 𞸃 𞸢 = ٤ ١

س٤:

إذا كان 󰏡𞸁=٠٣، 𞸁𞸢=٠٤، 󰏡𞸢=٥٤، فأوجد النسبة بين مساحتي 󰏡𞸤𞸃، 󰏡𞸤𞸢.

  • أ ٣ ٤
  • ب ٤ ٥
  • ج ٨ ٥ ١
  • د ٨ ٩

س٥:

أوجد طولي 󰏡𞸢، 󰏡𞸃 في الشكل التالي.

  • أ 󰏡 𞸢 = ٠ ٥ ، 󰏡 𞸃 = ٠ ٤
  • ب 󰏡 𞸢 = ٥ ٥ ، 󰏡 𞸃 = ٨ ٥
  • ج 󰏡 𞸢 = ٨ ٥ ، 󰏡 𞸃 = ٥ ٥
  • د 󰏡 𞸢 = ٥ ٥ ، 󰏡 𞸃 = ٠ ٥

س٦:

إذا كان 𞸁󰏡𞸃 مثلثًا قائم الزاوية عند 󰏡، 󰏡𞸢=٠١، 𞸢𞸤=٢١، 𞸤󰏡=٥١، فاحسب قيمة 𞸎.

س٧:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 شكلًا رباعيًّا، فيه 󰏡𞸁=٠١، 𞸁𞸢=٥، 𞸢𞸃=٦، 󰏡𞸃=١١؛ حيث 󰄮󰄮󰏡𞸤 ينصف 󰌑󰏡، 𞸁𞸃 يقطعه في 𞸤، فأوجد قيمة النسبة 𞸁𞸤𞸤𞸃.

  • أ ٥ ٦
  • ب ٦ ٥
  • ج ٠ ١ ١ ١
  • د ١ ١ ٠ ١

س٨:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا به 󰏡𞸢=٠١، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸑.

  • أ 𞸎 = 󰋴 ٦ ٦ ، 𞸑 = ٨
  • ب 𞸎 = 󰋴 ٦ ٦ ، 𞸑 = ٢ ١
  • ج 𞸎 = ٨ ، 𞸑 = 󰋴 ٦ ٦
  • د 𞸎 = ٢ ١ ، 𞸑 = 󰋴 ٦ ٦

س٩:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡𞸁=٦٧، 󰏡𞸢=٧٥، 𞸁𞸃=٢٥. إذا كان 󰏡𞸃 ينصف 󰌑󰏡 ويقطع 𞸁𞸢 في 𞸃، فأوجد طول 󰏡𞸃.

س١٠:

إذا كان 󰏡𞸁=٨، 𞸁𞸢=٥١، 󰏡𞸢=٠٢، فما طول 𞸤𞸁؟

س١١:

إذا كان 󰏡𞸁󰏡𞸢=٣٥، 𞸁𞸃=٧٢، فأوجد محيط 󰏡𞸁𞸢.

س١٢:

باستخدام الشكل التالي، أوجد طول 󰏡𞸃 لأقرب جزء من مائة.

س١٣:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، تقع 𞸃 على 󰏡𞸢؛ حيث الشعاع 󰄮󰄮󰄮𞸁𞸃 يُنصِّف 󰌑󰏡𞸁𞸢. إذا كان 󰏡𞸁=٠١، 𞸁𞸢=٠٢، 󰏡𞸃=٦، فأوجد 󰏡𞸢 لأقرب جزء من مائة.

س١٤:

استخدم الشكل الموضَّح لإيجاد طول 󰏡𞸃 لأقرب رقمين عشريين.

س١٥:

إذا كان 󰏡𞸁=٠٦، 󰏡𞸢=٠٤، 𞸁𞸢=١٣، فما طول 𞸢𞸃؟

س١٦:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث 󰄮󰏡𞸃 ينصف 󰌑󰏡 ويقطع 𞸁𞸢 في 𞸃. إذا كان 𞸁𞸃=٨١، 𞸁󰏡󰏡𞸢=٤٥، فأوجد محيط 󰏡𞸁𞸢.

س١٧:

في الشكل التالي، إذا كان 󰏡𞸁󰏡𞸢𞸁𞸢=٦٩١١، فأوجد 𞸁𞸃𞸃𞸢.

  • أ ٩ ١ ١
  • ب ٣ ٢
  • ج ٦ ١ ١
  • د ٢ ٣

س١٨:

إذا كان 󰏡𞸁=٥٢، 󰏡𞸢=١٢، فأوجِد 𞸁𞸤𞸁𞸢، في صورة كسر في أبسط صورة.

  • أ ٥ ٢ ٦ ٤
  • ب ١ ٢ ٥ ٢
  • ج ٥ ٢ ١ ٢
  • د ٦ ٤ ٥ ٢

س١٩:

في الشكل، 𞹟󰌑𞸃󰏡𞸢=٤٣. ما 𞹟󰌑𞸤󰏡𞸅؟

س٢٠:

󰏡 𞸁 وتر في الدائرة، 𞸃 القوس الأكبر 󰏡𞸁؛ بحيث يكون 󰏡𞸃𞸃𞸁=١٢، ونقطة 𞸤 تنصف القوس الأصغر 󰏡𞸁. رُسم 𞸃𞸤 ليقطع 󰏡𞸁 عند 𞸢. أوجد النسبة بين مساحتَيْ 󰏡𞸃𞸤، 𞸁𞸃𞸤.

  • أ ١ ٢
  • ب٤
  • ج٢
  • د١

س٢١:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه 󰏡𞸁=٢٣، 𞸁𞸢=٣٣، 󰏡𞸢=٦١. 𞸃𞸁𞸢؛ حيث 𞸁𞸃=٢٢، 󰄮󰄮󰏡𞸤󰏡𞸃 ويتقاطع مع 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢 في 𞸤. إذا كان 󰏡𞸃 ينصف 󰌑𞸁󰏡𞸢، فأوجد طول 𞸢𞸤.

س٢٢:

إذا كان 󰏡𞸁=𞸎+٥، 󰏡𞸢=٩٢، 𞸢𞸃=٨٣، 𞸁𞸢=٨٣، فأوجد قيمة 𞸎.

س٢٣:

في الشكل التالي، احسب 󰏡𞸃𞸁𞸃.

  • أ ٧ ٩
  • ب ٦ ١ ٩
  • ج ٩ ٦ ١
  • د ٩ ٧

س٢٤:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 𞸎 نقطة منتصف 𞸁𞸢، 𞸁𞸎=٣٢، 󰏡𞸎=٣٢، فإذا كان منصف 󰌑󰏡𞸎𞸁 يتقاطع مع 󰏡𞸁 في 𞸃، فأوجد قيمة 󰏡𞸃𞸃𞸁.

  • أ ٣ ٢ ٧ ٢
  • ب ٦ ٤ ٧ ٢
  • ج ٧ ٢ ٦ ٤
  • د ٧ ٢ ٣ ٢

س٢٥:

في الشكل الآتي، 󰏡𞸁󰏡𞸢=٤٧. ما 𞸁𞸃𞸁𞸢؟

  • أ ٣ ٤
  • ب ٧ ٢
  • ج ٤ ٣
  • د ٢ ٧

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.