ورقة تدريب الدرس: ميل المنحنى القطبي الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقات منحنيات قطبية، وميل منحنًى قطبي.

س١:

أوجد ميل خط المماس للمنحنى 𞸓=١𝜃 عند 𝜃=𝜋.

  • أ𝜋
  • ب١𝜋
  • ج٠
  • د١𝜋
  • ه𝜋

س٢:

أوجد ميل المماس للمنحنى القطبي 𞸓=٢𝜃 عند النقطة 𝜃=𝜋٦.

  • أ٧󰋴٣٣
  • ب٠
  • ج٧󰋴٣٦١
  • د󰋴٣٧

س٣:

أوجد ميل خط المماس للمنحنى 𞸓=󰂔𝜃٣󰂓 عند 𝜃=𝜋٢.

  • أ󰋴٣٢١
  • ب٣󰋴٣
  • ج󰋴٣
  • د󰋴٣٣
  • ه󰋴٣٩

س٤:

أوجد ميل المماس للمنحنى 𞸓=𝜃 عند 𝜃=𝜋٦.

  • أ󰋴٣٣
  • ب󰋴٣٤
  • ج󰋴٣٣
  • د󰋴٣
  • ه󰋴٣

س٥:

أوجد ميل المماس للمنحنى 𞸓=٢𝜃 عند 𝜃=𝜋٦.

  • أ٥󰋴٣٦١
  • ب٣󰋴٣٥
  • ج٠
  • د󰋴٣٥
  • ه٥󰋴٣٣

س٦:

أوجد ميل الخط المماس للمنحنى 𞸓=٢٣𝜃 عند 𝜃=٥𝜋٤.

  • أ󰋴٢١󰋴٢+٢
  • ب󰋴٢
  • ج󰋴٢١+󰋴٢
  • د󰋴٢+٢󰋴٢١
  • ه٢󰋴٢

س٧:

أوجد ميل المماس للمنحنى القطبي 𞸓=١+𝜃 عند النقطة 𝜃=𝜋٤.

  • أ󰋴٢١
  • ب١󰋴٢٢
  • ج󰋴٢+١
  • د󰋴٢٢١٢
  • ه٢+󰋴٢

س٨:

أوجد ميل خط المماس للمنحنى 𞸓=١+𝜃 عند 𝜃=𝜋٤.

  • أ󰋴٢٢١٢
  • ب󰋴٢+١
  • ج١+󰋴٢
  • د١+󰋴٢
  • ه󰋴٢١

س٩:

انظر المعادلة القطبية 𞸓=٤𝜃٢.

احسب 𞸃𞸑𞸃𞸎؛ حيث 𞸓=٤𝜃٢.

  • أ𞸃𞸑𞸃𞸎=٣𝜃𝜃٢𝜃𝜃٢٢
  • ب٨𝜃𝜃
  • ج𞸃𝑦𞸃𞸎=٢𝜃𝜃٣𝜃٢
  • د𞸃𞸑𞸃𞸎=٢𝜃𝜃٣𝜃𝜃٢٢
  • ه𞸃𞸑𞸃𞸎=٣𝜃٢𝜃𝜃٢

أوجد ميل مماس 𞸓=٤𝜃٢؛ حيث 𝜃=𝜋٨. قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

س١٠:

لدينا المعادلة القطبية 𞸓=٢𝜃. يُمكِننا حساب المشتقة ءء𞸑𞸎 عن طريق قسمة المشتقة ءء𞸑𝜃 على المشتقة ءء𞸎𝜃.

لحساب المشتقة ءء𞸑𝜃، يجب أولًا أن نُوجِد المُتغيِّر 𞸑 عن طريق ضرب طرفَي المعادلة في 𝜃، ثم التعويض. اكتب هذه المعادلة 𞸑 بدلالة 𝜃.

  • أ𞸑=٢𝜃٢
  • ب𞸑=٢𝜃٢
  • ج𞸑=٤𝜃٢
  • د𞸑=٢𝜃
  • ه𞸑=٢٢𝜃

احسب المشتقة ءء𞸑𝜃.

  • أءء𞸑𝜃=٤𝜃𝜃
  • بءء𞸑𝜃=٤𝜃
  • جءء𞸑𝜃=٤𝜃𝜃
  • دءء𞸑𝜃=٤٢𝜃
  • هءء𞸑𝜃=٨𝜃𝜃

بالمثل، لحساب المشتقة ءء𞸎𝜃، يجب أولًا أن نُوجِد المُتغيِّر 𞸎 عن طريق ضرب طرفَي المعادلة في 𝜃، ثم التعويض. اكتب هذه المعادلة 𞸎 بدلالة 𝜃.

  • أ𞸎=٢𝜃𝜃
  • ب𞸎=٢𝜃
  • ج𞸎=𞸑𝜃
  • د𞸎=٢𝜃
  • ه𞸎=𞸑𝜃

احسب المشتقة ءء𞸎𝜃.

  • أءء𞸎𝜃=٢٢𝜃
  • بءء𞸎𝜃=٢𝜃
  • جءء𞸎𝜃=٢󰁓𝜃+𝜃󰁒٢٢
  • دءء𞸎𝜃=󰁓𝜃+𝜃󰁒٢٢
  • ه𝑥=٢𝜃

المشتقة ءء𞸑𞸎 تساوي ءءءء𞸑𝜃𞸎𝜃. احسب ءء𞸑𞸎.

  • أءء𞸑𞸎=٤𝜃𝜃٢٢𝜃
  • بءء𞸑𞸎=٤𝜃𝜃٢𝜃
  • جءء𞸑𞸎=٤𝜃𝜃٢٢𝜃
  • دءء𞸑𞸎=٤𝜃𝜃٢𝜃
  • هءء𞸑𞸎=٤𝜃𝜃٢󰁓𝜃+𝜃󰁒٢٢

استخدِم الدالة المشتقة لحساب ميل المماس على 𞸓=٢𝜃 عند 𝜃=𝜋٦.

  • أ٢󰋴٣
  • ب󰋴٣
  • ج󰋴٣
  • د󰋴٣٣
  • ه٢󰋴٣

يتضمن هذا الدرس 72 من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.