ملف تدريبي: التغيُّر العكسي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تكوين صيغة تربط بين كميتين تتناسبان طرديًّا أو عكسيًّا.

س١:

𞸑 تتناسب عكسيًّا مع 𞸎. إذا كانت 𞸑=٨ عندما تكون 𞸎=٧، فما ثابت التناسُب؟

س٢:

تتغيَّر 𞸑 عكسيًّا مع 𞸎٣. ثابت التناسب يساوي ٦. أيٌّ من المعادلات الآتية يمثِّل هذه العلاقة؟

  • أ 𞸑 = ٦ 𞸎 ٣
  • ب 𞸑 = ٦ 𞸎 ٣
  • ج 𞸑 = ٦ 𞸎 ٣
  • د 𞸑 = ٦ 𞸎

س٣:

حدِّد إذا ما كانت 𞸎 تتغيَّر طرديًّا أو عكسيًّا مع 𞸑، واستخدِم ذلك لإيجاد قيمة 𞸑 عندما تكون 𞸎=٣.

𞸎 ٢ ٤ ٧٠
𞸑 ٧٠ ٣٥ ٢
  • أ ٥ ٩ ٥ ١
  • ب ٣ ٠ ٤ ١
  • ج٤٢٠
  • د ٢ ٣ ٦ ٤

س٤:

إذا كانت تتغيَّر عكسيًّا مع ، فاكتب معادلة بدلالة باستخدام ثابتًا لا يساوي الصفر.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٥:

إذا كانت 𞸑󰌏١󰋴𞸎 فأيٌّ من التالي صحيح؟

  • أ 𞸎 تتناسب طرديًّا مع 𞸑
  • ب 𞸎 تتناسب عكسيًّا مع 𞸑٢
  • ج 𞸎 تتناسب طرديًّا مع 𞸑٢
  • د 𞸎 تتناسب عكسيًّا مع 𞸑٣
  • ه 𞸎 تتناسب عكسيًّا مع 𞸑

س٦:

مستطيل مساحته ثابتة، طوله 𞸋 يتغير عكسيًّا مع عرضه 𞸏. إذا كان 𞸋=٢٢ عندما 𞸏=٦١، فأوجد قيمة 𞸋 عندما 𞸏=٤٤.

س٧:

يوضِّح الجدول التالي كيف تتغيَّر 𞸑 مع 𞸎. استخدِم تلك المعلومة لإيجاد قيمة 𞸎 عندما تكون 𞸑=٤١.

𞸎 ٢ ٧ ٢٨
𞸑 ٢٨ ٨ ٢

س٨:

إذا كان 𞸑 يتناسب عكسيًّا مع 𞸎، فاكتب معادلة لـ 𞸑 بدلالة 𞸎 باستخدام 𞸊 ثابتًا لا يساوي الصفر.

  • أ 𞸑 = 𞸊 𞸎
  • ب 𞸑 = 𞸊 𞸎 ٢
  • ج 𞸑 = 𞸊 𞸎
  • د 𞸑 = 𞸊 𞸎 ٢

س٩:

في بداية الشهر، اشترى باسم ٧٠ بيضة. كان يأكل في كل صباح بيضتين في الفطور. هل عدد البيض المتبقي يتناسب مع عدد الأيام التي تمر من الشهر؟

  • ألا
  • بنعم

س١٠:

يتغير وزن جسم فوق سطح الأرض عكسيًّا مع مربع المسافة من مركز الأرض. إذا كان الجسم يزن ٥٠ رطلًا عندما يكون على بُعد ٠٦٩٣ ميلًا من مركز الأرض، فما وزنه عندما يكون على بُعد ٠٧٩٣ ميلًا من مركز الأرض؟

س١١:

إذا كانت 𞸏=𞸌𞸎؛ حيث 𞸌 ثابت، فإن 𞸏󰌏.

  • أ 𞸎 ٢
  • ب ١ 𞸎 ٢
  • ج ١ 𞸎
  • د 𞸎

س١٢:

تتغيَّر 𞸑 عكسيًّا مع 𞸎٣. ثابت التناسب يساوي ١٥. أيٌّ من المعادلات الآتية يمثِّل هذه العلاقة؟

  • أ 𞸑 = ٥ ١ 𞸎 ٣
  • ب 𞸑 = ٥ ١ 𞸎 ٣
  • ج 𞸑 = ٥ ١ 𞸎 ٣
  • د 𞸑 = ٥ ١ 𞸎

س١٣:

𞸑 تتناسب عكسيًّا مع 𞸎. إذا كانت 𞸑=٨ عندما تكون 𞸎=٢١، فما ثابت التناسُب؟

س١٤:

مستطيل مساحته ثابتة، طوله 𞸋 يتغير عكسيًّا مع عرضه 𞸏. إذا كان 𞸋=٣١ عندما 𞸏=١١، فأوجد قيمة 𞸋 عندما 𞸏=٣١.

س١٥:

حجم الغاز الموجود في درجة حرارة ثابتة يتناسب عكسيًّا مع ضغط الغاز. إذا كان حجم الغاز يساوي ٠٠٢١ سنتيمتر مكعب عندما كان الضغط ٢٠٠ ملليلتر زئبقي، فما حجم الغاز عندما يكون الضغط ٣٠٠ ملليلتر زئبقي؟

س١٦:

شدة الإضاءة المقيسة بوحدة قدم شمعة تتناسب عكسيًّا مع مربع المسافة من مصدر الضوء. افترض أن شدة إضاءة مصباح تساوي ٠٫٠٨ قدم شمعة عند مسافة ٣ أمتار. أوجد مستوى شدة الإضاءة عند ٨ أمتار.

س١٧:

اشترت فريدة٥ لترات من المياه الغازية لتوزِّعها على الأطفال في إحدى الحفلات. كمية المياه الغازية التي سيحصل عليها كلُّ طفل تتغيَّر عكسيًّا مع عدد الأطفال في الحفل. اكتب معادلة لإيجاد كمية المياه الغازية 𞸆 التي سيحصل عليها كل طفل بالملليلتر بدلالة عدد الأطفال 𞸍 في الحفل.

  • أ 𞸆 = 𞸍 ٠ ٠ ٠ ٥
  • ب 𞸆 = ٠ ٥ 𞸍
  • ج 𞸆 = 𞸍 ٥
  • د 𞸆 = ٠ ٠ ٥ 𞸍
  • ه 𞸆 = ٠ ٠ ٠ ٥ 𞸍

س١٨:

إذا كانت 𞸑=󰏡٨، 𞸑󰌏١𞸎٢، 󰏡=٠٢ عندما تكون 𞸎=٨، فأوجد 𞸑 عندما تكون 𞸎=٦.

  • أ ١ ٦ ١
  • ب ٣ ٤ ٦
  • ج ٤ ٦ ٣
  • د ١٦

س١٩:

اختر العلاقة الصحيحة من الاختيارات التالية، إذا كان 󰏡𞸁٠٤󰏡𞸁=٠٠٤٢٤٢، 󰏡𞹇، 𞸁𞹇.

  • أ 󰏡 󰌏 𞸁 ٢
  • ب 󰏡 󰌏 ١ 𞸁 ٢
  • ج 󰏡 󰌏 ١ 𞸁
  • د 󰏡 󰌏 𞸁

س٢٠:

إذا كانت 𞸑=٠١+𞸁؛ حيث 𞸁 تتغيَّر عكسيًّا مع 𞸎٢، 𞸑=٠٣١ عندما تكون 𞸎=١٢، فأوجد قيمة 𞸑 عندما تكون 𞸎=٠١.

  • أ ٠ ١ ٣ ٠ ١
  • ب ٣ ٠ ١ ٠ ١
  • ج ٥ ٤ ٧
  • د ٤ ٧ ٥

س٢١:

تلقَّت مجموعة من الكشافة تبرعًا مقداره ٠٠٠،١دورأ لتمويل أعمال متعلِّقة بتجمُّع كشفي عالمي. يتناسب المبلغ الذي يتلقَّاه كل فرد من الكشافة من أجل رحلته عكسيًّا مع عدد الكشافة من المجموعة التي ستذهب إلى التجمُّع الكشفي.

اكتب معادلة تعبِّر عن 𞸌، التي تمثِّل المبلغ الذي يتلقَّاه كل فرد، بدلالة 𞸍، التي تمثِّل عدد أفراد الكشافة من المجموعة التي ستذهب إلى التجمُّع الكشفي.

  • أ 𞸌 = 𞸍 ٠ ٠ ٠ ، ١
  • ب 𞸌 = 𞸍 ٠ ٠ ١
  • ج 𞸌 = ٠ ٠ ٠ ، ١ 𞸍
  • د 𞸌 = ٠ ١ 𞸍
  • ه 𞸌 = ٠ ٠ ١ 𞸍

إذا ذهب ٢٥ شخصًا إلى التجمُّع الكشفي، فما مقدار المال الذي يتلقَّاه كل فرد من التبرُّع؟

س٢٢:

إذا كانت 𞸑=󰏡٦، 𞸑󰌏١𞸎٢، 󰏡=٠١، عند 𞸎=٥، فأيُّ المعادلات التالية يمثِّل العلاقة بين 𞸎، 𞸑؟

  • أ 𞸑 = ٠ ٠ ١ 𞸎 ٦ ٢
  • ب 𞸑 = ٠ ٢ 𞸎 ٢
  • ج 𞸑 = ٠ ٠ ١ 𞸎 ٢
  • د 𞸑 = ١ 𞸎 ٦ ٢
  • ه 𞸑 = ٦ ٠ ٠ ١ 𞸎 ٢

س٢٣:

أسطوانة دائرية ارتفاعها 𞸏 يتناسب عكسيًّا مع مربع نصف قطرها 𞸓. إذا كان 𞸏=٣٩ عندما تكون 𞸓=٥٫٧، فأوجد 𞸏 عندما تكون 𞸓=٥٫١.

س٢٤:

إذا كانت 𞸎٢󰌏١٣󰋴𞸑، 𞸎=٣ عندما تكون 𞸑=٨٢٧١، فأوجد 𞸑 عندما تكون 𞸎=٦.

س٢٥:

يتناسب عدد الساعات 𞸍 اللازمة للقيام بعملٍ ما عكسيًّا مع عدد العمال الذين يقومون بهذا العمل. إذا نفَّذ العمل ٣٢ً في ٣٥ ساعة، فما مقدار الوقت اللازم لإنجاز العمل عن طريق ٥١١ً؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.