تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: تحديد فترات تزايد وتناقص الدالة باستخدام المشتقات الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تحديد فترات تزايد وتناقص الدوال باستخدام المشتقة الأولى لدالة.

س١:

أوجد الفترات التي تكون خلالها الدالة 󰎨(𞸎)=١١𞸎٨𞸎٣٢ تزايدية، والفترات التي تكون خلالها تناقصية.

  • أتزايدية خلال الفترة 󰂖٠،٦١٣٣󰂗، وتناقصية خلال الفترتين ]،٠[، 󰂗٦١٣٣،󰂗
  • بتزايدية خلال الفترة 𞹇󰂚٦١٣٣󰂙
  • جتزايدية خلال 𞹇󰂚٦١٣٣󰂙
  • دتزايدية خلال الفترة 𞹇{٠}
  • هتناقصية خلال الفترة 󰂖٠،٦١٣٣󰂗، وتزايدية خلال الفترتين ]،٠[، 󰂖٦١٣٣،󰂗

س٢:

أوجد الفترات التي تكون فيها 󰎨(𞸎)=𞸎٢٤𞸎+٢٤٢ تزايدية أو تناقصية.

  • أالدالة تناقصية في ]٢،٠[، ]٠،٢[ وتزايدية في ]،٢[، ]٢،[.
  • بالدالة تناقصية في ]٢،٠[، ]٢،[ وتزايدية في ]،٢[، ]٠،٢[.
  • جالدالة تناقصية في ]٠،٢[، ]٢،[ وتزايدية في ]،٢[، ]٢،٠[.
  • دالدالة تناقصية في ]،٢[، ]٠،٢[ وتزايدية في ]٢،٠[، ]٢،[.
  • هالدالة تناقصية في ]،٢[، ]٢،٠[ وتزايدية في ]٠،٢[، ]٢،[.

س٣:

لكل ٠<𞸎<٢𝜋٥، أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة 󰎨(𞸎)=٥𞸎+٣٥𞸎٢ تزايدية أو تناقصية.

  • أالدالة تناقصية في 󰂖٠،𝜋٠١󰂗، وتزايدية في 󰂖𝜋٠١،٢𝜋٥󰂗
  • بالدالة تناقصية في 󰂖𝜋٠١،٢𝜋٥󰂗، وتزايدية في 󰂖٠،𝜋٠١󰂗
  • جالدالة تناقصية في 󰂖𝜋٥،٢𝜋٥󰂗، وتزايدية في 󰂖٠،𝜋٥󰂗
  • دالدالة تناقصية في 󰂖٠،𝜋٥󰂗، وتزايدية في 󰂖𝜋٥،٢𝜋٥󰂗
  • هالدالة تناقصية في 󰂖٠،𝜋٥󰂗، وتزايدية في 󰂖𝜋٠١،٢𝜋٥󰂗

س٤:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=٢𞸎+٢𞸎، ٠𞸎𝜋، فحدِّد الفترات التي تكون خلالها 󰎨 تزايدية أو تناقصية.

  • أ󰎨 تزايدية خلال الفترتين 󰂖٣𝜋٨،٧𝜋٨󰂗، 󰂖٠،٣𝜋٨󰂗، وتناقصية خلال الفترة 󰂖٧𝜋٨،𝜋󰂗.
  • ب󰎨 تزايدية خلال الفترة 󰂖٧𝜋٨،𝜋󰂗، وتناقصية خلال الفترتين 󰂖٣𝜋٨،٧𝜋٨󰂗، 󰂖٠،٣𝜋٨󰂗.
  • ج󰎨 تزايدية خلال الفترة 󰂖𝜋٨،٥𝜋٨󰂗، وتناقصية خلال الفترتين 󰂖٠،𝜋٨󰂗، 󰂖٥𝜋٨،𝜋󰂗.
  • د󰎨 تناقصية خلال الفترة 󰂖٠،٥𝜋٨󰂗، وتناقصية خلال الفترة 󰂖٥𝜋٨،𝜋󰂗.
  • ه󰎨 تزايدية خلال الفترتين 󰂖٠،𝜋٨󰂗، 󰂖٥𝜋٨،𝜋󰂗، وتناقصية خلال الفترة 󰂖𝜋٨،٥𝜋٨󰂗.

س٥:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎+٣)|𞸎+٣| تزايدية، والفترات التي تكون فيها تناقصية.

  • أتزايدية على 𞹇
  • بتناقصية على 𞹇{٣}
  • جتزايدية على 𞹇{٣}
  • دتزايدية على 𞹇{٣}
  • هتزايدية على ]،٣[، تناقصية على ]٣،[

س٦:

إذا كان 󰎨(𞸎)=٥𞸎٣𞸎𞸎٢𞸤، فأوجد الفترات التي تكون خلالها الدالة 󰎨 تزايدية أو تناقصية.

  • أ󰎨 تناقصية في الفترة 󰂖١٢،󰂗 وتناقصية في الفترة 󰂖١٥،١٢󰂗.
  • ب󰎨 تزايدية في الفترة 󰂖١٥،󰂗 وتناقصية في الفترة 󰂖٠،١٥󰂗.
  • ج󰎨 تزايدية في الفترة 󰂖٠،١٥󰂗 وتناقصية في الفترة 󰂖١٥،󰂗.
  • د󰎨 تزايدية في الفترة 󰂖٠،١٢󰂗 وتناقصية في الفترة 󰂖١٢،󰂗.
  • ه󰎨 تزايدية في الفترة 󰂖١٢،󰂗 وتناقصية في الفترة 󰂖٠،١٢󰂗.

س٧:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة 𞸑=(٣𞸎٢١)٢ تزايدية، والفترات التي تكون فيها تناقصية.

  • أتناقصية في الفترة]،٤[، وتزايدية في الفترة]٤،[
  • بتزايدية في الفترة]،٤[، وتناقصية في الفترة]٤،[
  • جتناقصية في الفترة𞹇
  • دتزايدية في الفترة𞹇

س٨:

عَيِّنْ فترات تزايد وتناقص الدالة 󰎨(𞸎)=٧𞸎𞸎+٩٢.

  • أتزايدية على الفترة ]،٣[، ]٣،[، تناقصية على الفترة ]٣،٣[
  • بتزايدية على الفترة ]،٣[، تناقصية على الفترة ]٣،[
  • جتناقصية على الفترة ]،٣[، ]٣،[، تزايدية على الفترة ]٣،٣[
  • دتناقصية على الفترة ]،٣[، تزايدية على الفترة ]٣،[

س٩:

أوجد الفترات التي تكون خلالها الدالة 󰎨(𞸎)=٥𞸎󰋴٥𞸎+٣ تزايدية وتناقصية.

  • أالدالة تزايدية على 󰂖،٥٢󰂗، وتناقصية على 󰂖٥٢،٣٥󰂗
  • بالدالة تزايدية على 󰂖،٢٥󰂗، وتناقصية على 󰂖٢٥،٣٥󰂗
  • جالدالة تزايدية على 󰂖٢٥،٣٥󰂗، وتناقصية على 󰂖،٢٥󰂗
  • دالدالة تزايدية على 󰂖٢٥،٣٥󰂗، وتناقصية على 󰂖،٢٥󰂗
  • هالدالة تزايدية على 󰂖،٢٥󰂗، وتناقصية على 󰂖٢٥،٣٥󰂗

س١٠:

افترِض أن 󰎨(𞸎)=٣𞸎𞸤٤٤𞸎. أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة تزايدية، والفترات التي تكون فيها الدالة تناقصية.

  • أ󰎨 تزايدية في الفترتين ]،٠[، ]١،[، وتناقصية في الفترة ]٠،١[
  • ب󰎨 تزايدية في الفترتين 󰂖،١٢󰂗، 󰂖٣٢،󰂗، وتناقصية في الفترة 󰂖١٢،٣٢󰂗
  • ج󰎨 تناقصية في الفترة ]١،٠[، وتناقصية في الفترتين ]،١[، ]٠،[
  • د󰎨 تزايدية في الفترة 󰂖٣٢،󰂗، وتناقصية في الفترتين 󰂖١٢،٣٢󰂗، 󰂖،١٢󰂗
  • ه󰎨 تزايدية في الفترة ]٠،١[، وتناقصية في الفترتين ]،٠[، ]١،[

يتضمن هذا الدرس ٦٩ من الأسئلة الإضافية و ٤٧٠ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.