ورقة تدريب: إيجاد معادلة الدائرة باستخدام المماس

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد معادلة الدائرة باستخدام المماس.

س١:

أوجد معادلة الدائرة التي نصف قطرها يساوي ٨واتل، ومركزها 𞸌 يقع في الربع الأول، إذا كان الخطان المستقيمان 𞸎=٠١، 𞸑=٦ مماسين للدائرة.

  • أ(𞸎٨١)+(𞸑٦)=٤٦٢٢
  • ب(𞸎٨١)+(𞸑٤١)=٤٦٢٢
  • ج(𞸎٠١)+(𞸑٤١)=٤٦٢٢
  • د(𞸎٠١)+(𞸑٦)=٤٦٢٢

س٢:

إذا كان محور 𞸎 مماسًّا لدائرة معادلتها 𞸎+𞸑+𞸌𞸎+٨١𞸑٢١٤𞸌=٠٢٢، فأوجد جميع قيم 𞸌 الممكنة.

  • أ𞸌=٨١ أو 𞸌=٤
  • ب𞸌=٦٣ أو 𞸌=٤
  • ج𞸌=٤
  • د𞸌=٢١ أو 𞸌=٤

س٣:

أوجد الصورة العامة لمعادلة الدائرة التي تمس محور 𞸎، ونقطة مركزها (٩١،٢).

  • أ𞸎+𞸑+٩١𞸎٢𞸑+١٦٣=٠٢٢
  • ب𞸎+𞸑+٨٣𞸎٤𞸑+١٦٣=٠٢٢
  • ج𞸎+𞸑+٨٣𞸎٤𞸑+٩٦٣=٠٢٢
  • د𞸎+𞸑٢𞸎+٩١𞸑+١٦٣=٠٢٢

س٤:

رُبطت البكرة 𞸁 بسلك مع البكرة 󰏡 التي تمَسُّ كلًّا من محوري الإحداثيات ونصف قطرها يساوي ٥. ما معادلة هذه الدائرة؟

  • أ𞸎+𞸑٥𞸎+٥𞸑+٥٢=٠٢٢
  • ب𞸎+𞸑٥𞸎+٥𞸑٥=٠٢٢
  • ج𞸎+𞸑٠١𞸎+٠١𞸑+٥٢=٠٢٢
  • د𞸎+𞸑٠١𞸎+٠١𞸑+٥٧=٠٢٢

س٥:

دائرة تقع في الربع الثالث وتمس محور 𞸎 عند النقطة (٣،٠). إذا كانت الدائرة مماس لمحور 𞸑 أيضًا، فما معادلة الدائرة؟

  • أ𞸎+𞸑+٦𞸎+٦𞸑+٩=٠٢٢
  • ب𞸎+𞸑٦𞸎+٦𞸑+٩=٠٢٢
  • ج𞸎+𞸑+٣𞸎+٣𞸑+٩=٠٢٢
  • د𞸎+𞸑٦𞸎٦𞸑+٩=٠٢٢

س٦:

حدِّد معادلات جميع الدوائر التي تمَسُّ محوري الإحداثيات وتمر بالنقطة (٨،٩).

  • أ(𞸎+٥)+(𞸑٥)=٥٢٢٢، (𞸎+٩٢)+(𞸑٩٢)=١٤٨٢٢
  • ب(𞸎+٥)+(𞸑٥)=٠١٢٢، (𞸎+٩٢)+(𞸑٩٢)=٨٥٢٢
  • ج(𞸎٥)+(𞸑+٥)=٥٢٢، (𞸎٩٢)+(𞸑+٩٢)=٩٢٢٢
  • د(𞸎٥)+(𞸑+٥)=٥٢٢٢، (𞸎٩٢)+(𞸑+٩٢)=١٤٨٢٢

س٧:

أوجد معادلة الدائرة التي مركزها (٦،١) ، ومماس الخط المستقيم ٣𞸎+𞸑+١٢=٠.

  • أ(𞸎٦)+(𞸑١)=٠١٢٢
  • ب(𞸎+٦)+(𞸑+١)=٠٤٢٢
  • ج(𞸎٦)+(𞸑١)=٠٦١٢٢
  • د(𞸎+٦)+(𞸑+١)=٠٦١٢٢

س٨:

الدائرة 𞸌 في الشكل تمس محوري المستوى الإحداثي عند النقطتين 󰏡، 𞸁، وتمس أيضًا الخط المستقيم ٢١𞸎+٥𞸑٠٦=٠ عند 𞸢. أوجد معادلة الدائرة.

  • أ(𞸎+٢)+(𞸑٢)=٠٠١٢٢
  • ب(𞸎٢)+(𞸑٢)=٤٢٢
  • ج(𞸎٢)+(𞸑+٢)=٩٢٢
  • د(𞸎+٢)+(𞸑+٢)=٤٢٢

س٩:

أوجد الصورة العامة لمعادلة الدائرة المارة بالنقطتين 󰏡(٢،٠)، 𞸁(٤،٨)؛ حيث إن المماسين للدائرة عند النقطتين 󰏡، 𞸁 متوازيان.

  • أ𞸎+𞸑٢𞸎٨𞸑+٢٤=٠٢٢
  • ب𞸎+𞸑+٢𞸎+٨𞸑٨=٠٢٢
  • ج𞸎+𞸑𞸎٤𞸑٨=٠٢٢
  • د𞸎+𞸑٢𞸎٨𞸑٨=٠٢٢

س١٠:

إذا كان محور 𞸑 مماسًّا للدائرة 𞸎+𞸑+٢١𞸎+𞸌𞸑+٩٤=٠٢٢، فأوجد جميع قيم 𞸌 الممكنة.

  • أ٧
  • ب١٢
  • ج٤١،٤١
  • د٩٤،٩٤

س١١:

أوجد الصورة العامة لمعادلة الدائرة 𞸌، إذا كانت تمس الخطين 𞸑=٤، 𞸑=٠١ وكان الخط المستقيم 𞸋𞸎𞸑=٧ يمر بمركز الدائرة.

  • أ𞸎+𞸑+٨٢𞸎٤١𞸑+٦٩١=٠٢٢
  • ب𞸎+𞸑+٨𞸎+٦𞸑٤٢=٠٢٢
  • ج𞸎+𞸑+٤𞸎+٣𞸑٤٢=٠٢٢
  • د𞸎+𞸑٨𞸎٦𞸑٤٢=٠٢٢

س١٢:

أوجد المعادلة العامة للدائرة 𞸌، علمًا بأنها تمس محور 𞸎 عند النقطة 𞸁، والخط المستقيم 𞸎=٩ عند 𞸢.

  • أ𞸎+𞸑+٦٣𞸎٨١𞸑+٨١=٠٢٢
  • ب𞸎+𞸑٦٣𞸎+٨١𞸑+٤٢٣=٠٢٢
  • ج𞸎+𞸑+٨١𞸎٦٣𞸑+١٨=٠٢٢
  • د𞸎+𞸑٦٣𞸎+٨١𞸑+٨١=٠٢٢

س١٣:

أوجد معادلة الدائرة التي مركزها عند النقطة (٤،٨) وتمس الخط المستقيم المار بالنقطتين (٤،٨)، (٦،٦).

  • أ𞸎+𞸑٨𞸎٦١𞸑٠٢١=٠٢٢
  • ب𞸎+𞸑٢١𞸎٢١𞸑٤٨١=٠٢٢
  • ج𞸎+𞸑٨𞸎+٦١𞸑٨٤=٠٢٢
  • د𞸎+𞸑٨𞸎+٦١𞸑+٤٦=٠٢٢

س١٤:

هل الدائرتان 𞸃𞸎+𞸑٦١𞸎+٢𞸑+٠٤=٠١٢٢، 𞸃𞸎+𞸑+٨𞸎+٢𞸑+١=٠٢٢٢ متماستان من الخارج؟

  • ألا
  • بنعم

س١٥:

إذا عُلم أن الخطين المستقيمين 𞸑=٦، 𞸑=٨ مماسان لدائرة، فأوجِد نصف قطرها.

  • أول
  • ب٠١واتل
  • ج٧واتل
  • دوةلواة

س١٦:

هناك مماس مشترك بين الدائرتين (𞸎٤١)+(𞸑+٤)=𞸊٢٢، (𞸎+٥)+(𞸑+٤)=٥٢٢٢. ما قيم 𞸊 الممكنة؟

  • أ٢٥ أو ٦٢٥
  • ب٢٨ أو ٤٨
  • ج١٤ أو ٢٤
  • د١٩٦ أو ٥٧٦

س١٧:

الخط المستقيم 𞸋 يمَسُّ الدائرة 𞸌 عند 󰏡(٢،٨)، ويقطع محور 𞸎 عند 𞸁󰂔٤٣٥١،٠󰂓. أوجِد معادلة الدائرة 𞸌.

  • أ(𞸎٧١)+(𞸑٧١)=٩٨٢٢٢
  • ب(𞸎٧١)+𞸑=٧١٢٢
  • ج(𞸎+٧١)+𞸑=٩٨٢٢٢
  • د(𞸎+٧١)+𞸑=٧١٢٢

س١٨:

إذا كان الخط المستقيم ٢𞸎٣𞸑+٦=٠ مماسًّا لدائرة معادلتها (𞸎+٣١)+(𞸑+٢)=𞸓٢٢٢، فأوجد محيط الدائرة لأقرب جزء من مائة.

س١٩:

إذا كان الخط المستقيم 𞸑=𞸌𞸎 يمس الدائرة (𞸎٥)+(𞸑٣)=٥٢٢٢، فأوجد قيمة 𞸌.

  • أ٨٥١
  • ب٥
  • ج٤
  • د٥٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.