ملف تدريبي: معادلة الدائرة باستخدام المماس

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معادلة الدائرة باستخدام المماس.

س١:

أوجد معادلة الدائرة التي نصف قطرها يساوي ٨واتل، ومركزها 𞸌 يقع في الربع الأول، إذا كان الخطان المستقيمان 𞸎=٠١، 𞸑=٦ مماسين للدائرة.

  • أ ( 𞸎 ٨ ١ ) + ( 𞸑 ٦ ) = ٤ ٦ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٨ ١ ) + ( 𞸑 ٤ ١ ) = ٤ ٦ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٠ ١ ) + ( 𞸑 ٤ ١ ) = ٤ ٦ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٠ ١ ) + ( 𞸑 ٦ ) = ٤ ٦ ٢ ٢

س٢:

إذا كان محور 𞸎 مماسًّا لدائرة معادلتها 𞸎+𞸑+𞸌𞸎+٨١𞸑٢١٤𞸌=٠٢٢، فأوجد جميع قيم 𞸌 الممكنة.

  • أ 𞸌 = ٨ ١ أو 𞸌=٤
  • ب 𞸌 = ٦ ٣ أو 𞸌=٤
  • ج 𞸌 = ٤
  • د 𞸌 = ٢ ١ أو 𞸌=٤

س٣:

أوجد الصورة العامة لمعادلة الدائرة التي تمس محور السينات، ونقطة مركزها .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٤:

رُبطت البكرة 𞸁 بسلك مع البكرة 󰏡 التي تمَسُّ كلًّا من محوري الإحداثيات ونصف قطرها يساوي ٥. ما معادلة هذه الدائرة؟

  • أ 𞸎 + 𞸑 ٥ 𞸎 + ٥ 𞸑 + ٥ ٢ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 ٥ 𞸎 + ٥ 𞸑 ٥ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 ٠ ١ 𞸎 + ٠ ١ 𞸑 + ٥ ٢ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 ٠ ١ 𞸎 + ٠ ١ 𞸑 + ٥ ٧ = ٠ ٢ ٢

س٥:

دائرة تقع في الربع الثالث وتمس محور 𞸎 عند النقطة (٣،٠). إذا كانت الدائرة مماس لمحور 𞸑 أيضًا، فما معادلة الدائرة؟

  • أ 𞸎 + 𞸑 + ٦ 𞸎 + ٦ 𞸑 + ٩ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 ٦ 𞸎 + ٦ 𞸑 + ٩ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 + ٣ 𞸎 + ٣ 𞸑 + ٩ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 ٦ 𞸎 ٦ 𞸑 + ٩ = ٠ ٢ ٢

س٦:

حدِّد معادلات جميع الدوائر التي تمَسُّ محوري الإحداثيات وتمر بالنقطة (٨،٩).

  • أ ( 𞸎 + ٥ ) + ( 𞸑 ٥ ) = ٥ ٢ ٢ ٢ ، ( 𞸎 + ٩ ٢ ) + ( 𞸑 ٩ ٢ ) = ١ ٤ ٨ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٥ ) + ( 𞸑 ٥ ) = ٠ ١ ٢ ٢ ، ( 𞸎 + ٩ ٢ ) + ( 𞸑 ٩ ٢ ) = ٨ ٥ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٥ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٥ ٢ ٢ ، ( 𞸎 ٩ ٢ ) + ( 𞸑 + ٩ ٢ ) = ٩ ٢ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٥ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٥ ٢ ٢ ٢ ، ( 𞸎 ٩ ٢ ) + ( 𞸑 + ٩ ٢ ) = ١ ٤ ٨ ٢ ٢

س٧:

أوجد معادلة الدائرة التي مركزها (٦،١) ، ومماس الخط المستقيم ٣𞸎+𞸑+١٢=٠.

  • أ ( 𞸎 ٦ ) + ( 𞸑 ١ ) = ٠ ١ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٦ ) + ( 𞸑 + ١ ) = ٠ ٤ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٦ ) + ( 𞸑 ١ ) = ٠ ٦ ١ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 + ٦ ) + ( 𞸑 + ١ ) = ٠ ٦ ١ ٢ ٢

س٨:

إذا كان الخط المستقيم ٢١𞸎+٥𞸑٠٦=٠ مماسًّا للدائرة 𞸌 عند 𞸂، ويمسها محورا المستوى الإحداثي عند 󰏡، 𞸁، فأوجِد معادلة الدائرة 𞸌.

  • أ ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 + ٢ ) = ٩ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 + ٢ ) = ٤ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 ٢ ) = ٤ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 ٢ ) = ٠ ٠ ١ ٢ ٢

س٩:

أوجد الصورة العامة لمعادلة الدائرة المارة بالنقطتين 󰏡(٢،٠)، 𞸁(٤،٨)؛ حيث إن المماسين للدائرة عند النقطتين 󰏡، 𞸁 متوازيان.

  • أ 𞸎 + 𞸑 ٢ 𞸎 ٨ 𞸑 + ٢ ٤ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 + ٢ 𞸎 + ٨ 𞸑 ٨ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 𞸎 ٤ 𞸑 ٨ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 ٢ 𞸎 ٨ 𞸑 ٨ = ٠ ٢ ٢

س١٠:

إذا كان محور الصادات مماسًّا للدائرة 𞸎+𞸑+٢١𞸎+𞸌𞸑+٩٤=٠٢٢، فأوجد جميع قيم 𞸌 الممكنة.

  • أ ٤ ١ ، ٤ ١
  • ب١٢
  • ج٧
  • د ٩ ٤ ، ٩ ٤

س١١:

أوجد الصورة العامة لمعادلة الدائرة 𞸌، إذا كانت تمس الخطين 𞸑=٤، 𞸑=٠١ وكان الخط المستقيم 𞸋𞸎𞸑=٧ يمر بمركز الدائرة.

  • أ 𞸎 + 𞸑 + ٨ ٢ 𞸎 ٤ ١ 𞸑 + ٦ ٩ ١ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 + ٨ 𞸎 + ٦ 𞸑 ٤ ٢ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 + ٤ 𞸎 + ٣ 𞸑 ٤ ٢ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 ٨ 𞸎 ٦ 𞸑 ٤ ٢ = ٠ ٢ ٢

س١٢:

أوجد المعادلة العامة للدائرة 𞸌، علمًا بأنها تمس محور 𞸎 عند النقطة 𞸁، والخط المستقيم 𞸎=٩ عند 𞸢.

  • أ 𞸎 + 𞸑 + ٦ ٣ 𞸎 ٨ ١ 𞸑 + ٨ ١ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 ٦ ٣ 𞸎 + ٨ ١ 𞸑 + ٤ ٢ ٣ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 + ٨ ١ 𞸎 ٦ ٣ 𞸑 + ١ ٨ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 ٦ ٣ 𞸎 + ٨ ١ 𞸑 + ٨ ١ = ٠ ٢ ٢

س١٣:

أوجد معادلة الدائرة التي مركزها عند النقطة (٤،٨) وتمس الخط المستقيم المار بالنقطتين (٤،٨)، (٦،٦).

  • أ 𞸎 + 𞸑 ٨ 𞸎 ٦ ١ 𞸑 ٠ ٢ ١ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 ٢ ١ 𞸎 ٢ ١ 𞸑 ٤ ٨ ١ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 ٨ 𞸎 + ٦ ١ 𞸑 ٨ ٤ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 ٨ 𞸎 + ٦ ١ 𞸑 + ٤ ٦ = ٠ ٢ ٢

س١٤:

هل الدائرتان 𞸃𞸎+𞸑٦١𞸎+٢𞸑+٠٤=٠١٢٢، 𞸃𞸎+𞸑+٨𞸎+٢𞸑+١=٠٢٢٢ متماستان من الخارج؟

  • ألا
  • بنعم

س١٥:

إذا عُلم أن الخطين المستقيمين 𞸑=٦، 𞸑=٨ مماسان لدائرة، فأوجِد نصف قطرها.

س١٦:

هناك مماس مشترك بين الدائرتين (𞸎٤١)+(𞸑+٤)=𞸊٢٢، (𞸎+٥)+(𞸑+٤)=٥٢٢٢. ما قيم 𞸊 الممكنة؟

  • أ٢٥ أو ٦٢٥
  • ب٢٨ أو ٤٨
  • ج١٤ أو ٢٤
  • د١٩٦ أو ٥٧٦

س١٧:

الخط المستقيم 𞸋 يمَسُّ الدائرة 𞸌 عند 󰏡(٢،٨)، ويقطع محور 𞸎 عند 𞸁󰂔٤٣٥١،٠󰂓. أوجِد معادلة الدائرة 𞸌.

  • أ ( 𞸎 ٧ ١ ) + ( 𞸑 ٧ ١ ) = ٩ ٨ ٢ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٧ ١ ) + 𞸑 = ٧ ١ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٧ ١ ) + 𞸑 = ٩ ٨ ٢ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 + ٧ ١ ) + 𞸑 = ٧ ١ ٢ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.