ملف تدريبي: معادلة الدائرة باستخدام المماس

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معادلة الدائرة باستخدام المماس.

س١:

أوجد معادلة الدائرة التي نصف قطرها يساوي ٨ و ا ت ل ، ومركزها 𞸌 يقع في الربع الأول، إذا كان الخطان المستقيمان 𞸎 = ٠ ١ ، 𞸑 = ٦ مماسين للدائرة.

  • أ ( 𞸎 ٨ ١ ) + ( 𞸑 ٦ ) = ٤ ٦ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٠ ١ ) + ( 𞸑 ٦ ) = ٤ ٦ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٠ ١ ) + ( 𞸑 ٤ ١ ) = ٤ ٦ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٨ ١ ) + ( 𞸑 ٤ ١ ) = ٤ ٦ ٢ ٢

س٢:

إذا كان محور 𞸎 مماسًّا لدائرة معادلتها 𞸎 + 𞸑 + 𞸌 𞸎 + ٨ ١ 𞸑 ٢ ١ ٤ 𞸌 = ٠ ٢ ٢ ، فأوجد جميع قيم 𞸌 الممكنة.

  • أ 𞸌 = ٨ ١ أو 𞸌 = ٤
  • ب 𞸌 = ٦ ٣ أو 𞸌 = ٤
  • ج 𞸌 = ٤
  • د 𞸌 = ٢ ١ أو 𞸌 = ٤

س٣:

أوجد الصورة العامة لمعادلة الدائرة التي تمس محور السينات، ونقطة مركزها .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٤:

رُبطت البكرة 𞸁 بسلك مع البكرة 󰏡 التي تمَسُّ كلًّا من محوري الإحداثيات ونصف قطرها يساوي ٥. ما معادلة هذه الدائرة؟

  • أ 𞸎 + 𞸑 ٥ 𞸎 + ٥ 𞸑 ٥ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 ٠ ١ 𞸎 + ٠ ١ 𞸑 + ٥ ٧ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 ٥ 𞸎 + ٥ 𞸑 + ٥ ٢ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 ٠ ١ 𞸎 + ٠ ١ 𞸑 + ٥ ٢ = ٠ ٢ ٢

س٥:

دائرة تقع في الربع الثالث وتمس محور 𞸎 عند النقطة ( ٣ ، ٠ ) . إذا كانت الدائرة مماس لمحور 𞸑 أيضًا، فما معادلة الدائرة؟

  • أ 𞸎 + 𞸑 + ٣ 𞸎 + ٣ 𞸑 + ٩ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 ٦ 𞸎 ٦ 𞸑 + ٩ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 ٦ 𞸎 + ٦ 𞸑 + ٩ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 + ٦ 𞸎 + ٦ 𞸑 + ٩ = ٠ ٢ ٢

س٦:

حدِّد معادلات جميع الدوائر التي تمَسُّ محوري الإحداثيات وتمر بالنقطة ( ٨ ، ٩ ) .

  • أ ( 𞸎 ٥ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٥ ٢ ٢ ، ( 𞸎 ٩ ٢ ) + ( 𞸑 + ٩ ٢ ) = ٩ ٢ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٥ ) + ( 𞸑 ٥ ) = ٥ ٢ ٢ ٢ ، ( 𞸎 + ٩ ٢ ) + ( 𞸑 ٩ ٢ ) = ١ ٤ ٨ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٥ ) + ( 𞸑 ٥ ) = ٠ ١ ٢ ٢ ، ( 𞸎 + ٩ ٢ ) + ( 𞸑 ٩ ٢ ) = ٨ ٥ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٥ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٥ ٢ ٢ ٢ ، ( 𞸎 ٩ ٢ ) + ( 𞸑 + ٩ ٢ ) = ١ ٤ ٨ ٢ ٢

س٧:

أوجد معادلة الدائرة التي مركزها ( ٦ ، ١ ) ، ومماس الخط المستقيم ٣ 𞸎 + 𞸑 + ١ ٢ = ٠ .

  • أ ( 𞸎 ٦ ) + ( 𞸑 ١ ) = ٠ ١ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٦ ) + ( 𞸑 + ١ ) = ٠ ٦ ١ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٦ ) + ( 𞸑 + ١ ) = ٠ ٤ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٦ ) + ( 𞸑 ١ ) = ٠ ٦ ١ ٢ ٢

س٨:

إذا كان الخط المستقيم ٢ ١ 𞸎 + ٥ 𞸑 ٠ ٦ = ٠ مماسًّا للدائرة 𞸌 عند 𞸂 ، ويمسها محورا المستوى الإحداثي عند 󰏡 ، 𞸁 ، فأوجِد معادلة الدائرة 𞸌 .

  • أ ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 + ٢ ) = ٩ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 + ٢ ) = ٤ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 ٢ ) = ٠ ٠ ١ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 ٢ ) = ٤ ٢ ٢

س٩:

أوجد الصورة العامة لمعادلة الدائرة المارة بالنقطتين 󰏡 ( ٢ ، ٠ ) ، 𞸁 ( ٤ ، ٨ ) ؛ حيث إن المماسين للدائرة عند النقطتين 󰏡 ، 𞸁 متوازيان.

  • أ 𞸎 + 𞸑 𞸎 ٤ 𞸑 ٨ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 + ٢ 𞸎 + ٨ 𞸑 ٨ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 ٢ 𞸎 ٨ 𞸑 + ٢ ٤ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 ٢ 𞸎 ٨ 𞸑 ٨ = ٠ ٢ ٢

س١٠:

إذا كان محور الصادات مماسًّا للدائرة 𞸎 + 𞸑 + ٢ ١ 𞸎 + 𞸌 𞸑 + ٩ ٤ = ٠ ٢ ٢ ، فأوجد جميع قيم 𞸌 الممكنة.

  • أ١٢
  • ب٧
  • ج ٩ ٤ ، ٩ ٤
  • د ٤ ١ ، ٤ ١

س١١:

أوجد الصورة العامة لمعادلة الدائرة 𞸌 ، إذا كانت تمس الخطين 𞸑 = ٤ ، 𞸑 = ٠ ١ وكان الخط المستقيم 𞸋 𞸎 𞸑 = ٧ يمر بمركز الدائرة.

  • أ 𞸎 + 𞸑 + ٤ 𞸎 + ٣ 𞸑 ٤ ٢ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 + ٨ ٢ 𞸎 ٤ ١ 𞸑 + ٦ ٩ ١ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 ٨ 𞸎 ٦ 𞸑 ٤ ٢ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 + ٨ 𞸎 + ٦ 𞸑 ٤ ٢ = ٠ ٢ ٢

س١٢:

أوجد المعادلة العامة للدائرة 𞸌 ، علمًا بأنها تمس محور السينات عند النقطة 𞸁 ، والخط المستقيم 𞸎 = ٩ عند 𞸢 .

  • أ 𞸎 + 𞸑 ٦ ٣ 𞸎 + ٨ ١ 𞸑 + ٨ ١ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 + ٦ ٣ 𞸎 ٨ ١ 𞸑 + ٨ ١ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 + ٨ ١ 𞸎 ٦ ٣ 𞸑 + ١ ٨ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 ٦ ٣ 𞸎 + ٨ ١ 𞸑 + ٤ ٢ ٣ = ٠ ٢ ٢

س١٣:

أوجد معادلة الدائرة التي مركزها عند النقطة ( ٤ ، ٨ ) وتمس الخط المستقيم المار بالنقطتين ( ٤ ، ٨ ) ، ( ٦ ، ٦ ) .

  • أ 𞸎 + 𞸑 ٢ ١ 𞸎 ٢ ١ 𞸑 ٤ ٨ ١ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 ٨ 𞸎 + ٦ ١ 𞸑 + ٤ ٦ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 ٨ 𞸎 ٦ ١ 𞸑 ٠ ٢ ١ = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 ٨ 𞸎 + ٦ ١ 𞸑 ٨ ٤ = ٠ ٢ ٢

س١٤:

هل الدائرتان 𞸃 𞸎 + 𞸑 ٦ ١ 𞸎 + ٢ 𞸑 + ٠ ٤ = ٠ ١ ٢ ٢ ، 𞸃 𞸎 + 𞸑 + ٨ 𞸎 + ٢ 𞸑 + ١ = ٠ ٢ ٢ ٢ متماستان من الخارج؟

  • ألا
  • بنعم

س١٥:

إذا عُلم أن الخطين المستقيمين 𞸑 = ٦ ، 𞸑 = ٨ مماسان لدائرة، فأوجِد نصف قطرها.

س١٦:

هناك مماس مشترك بين الدائرتين ( 𞸎 ٤ ١ ) + ( 𞸑 + ٤ ) = 𞸊 ٢ ٢ ، ( 𞸎 + ٥ ) + ( 𞸑 + ٤ ) = ٥ ٢ ٢ ٢ . ما قيم 𞸊 الممكنة؟

  • أ٢٨ أو ٤٨
  • ب١٤ أو ٢٤
  • ج٢٥ أو ٦٢٥
  • د١٩٦ أو ٥٧٦

س١٧:

الخط المستقيم 𞸋 يمَسُّ الدائرة 𞸌 عند 󰏡 ( ٢ ، ٨ ) ، ويقطع محور السينات عند 𞸁 󰂔 ٤ ٣ ٥ ١ ، ٠ 󰂓 . أوجِد معادلة الدائرة 𞸌 .

  • أ ( 𞸎 + ٧ ١ ) + 𞸑 = ٧ ١ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٧ ١ ) + ( 𞸑 ٧ ١ ) = ٩ ٨ ٢ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٧ ١ ) + 𞸑 = ٧ ١ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 + ٧ ١ ) + 𞸑 = ٩ ٨ ٢ ٢ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.