ملف تدريبي: مُحصِّلة قوى مستوية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المسائل التي تتضمَّن محصلة قوى مستوية متلاقية عند نقطة بطريقة تحليلية.

س١:

يوضح الشكل ثلاث قوًى مستوية تؤثِّر عند النقطة 𞸌. مقادير تلك القوى (٢) نيوتن، (٢) نيوتن، (٨) نيوتن في الاتجاهات 󰄮󰄮𞸌󰏡، 󰄮󰄮󰄮𞸌𞸁، 󰄮󰄮󰄮𞸌𞸢 على الترتيب. إذا كان 𞹟󰌑󰏡𞸌𞸁=٠٦، 𞹟󰌑󰏡𞸌𞸢=٠٩، فما مقدار محصلة القوى، لأقرب نيوتن؟

س٢:

تؤثر القوى 󰄮󰄮𞹟=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑١، 󰄮󰄮𞹟=󰏡󰄮󰄮󰄮𞹎+٩󰄮󰄮󰄮𞹑٢، 󰄮󰄮𞹟=٩󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸁󰄮󰄮󰄮𞹑٣ على أحد الأجسام؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة متعامدان. إذا كانت محصلة القوى 󰄮𞸇=٢󰄮󰄮󰄮𞹎٦󰄮󰄮󰄮𞹑، فأوجد قيمة كلٍّ من 󰏡، 𞸁.

  • أ 󰏡 = ٩ ، 𞸁 = ١
  • ب 󰏡 = ٩ ، 𞸁 = ٧ ١
  • ج 󰏡 = ٥ ، 𞸁 = ٣ ١
  • د 󰏡 = ٣ ١ ، 𞸁 = ٥

س٣:

القوى الثلاث 󰄮󰄮𞹟=󰁓٥󰄮󰄮󰄮𞹎+٠١󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒١، 󰄮󰄮𞹟=󰁓󰏡󰄮󰄮󰄮𞹎٥󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒٢، 󰄮󰄮𞹟=󰁓٤󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸁󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒٣ تؤثِّر على نقطة. محصلة تلك القوى 󰂔٦󰋴٢󰂓 نيوتن باتجاه الشمال الغربي. أوجد قيمة كلٍّ من 󰏡، 𞸁.

  • أ 󰏡 = ١ ، 𞸁 = ٣
  • ب 󰏡 = ٧ ، 𞸁 = ١ ٢
  • ج 󰏡 = ١ ٢ ، 𞸁 = ٧
  • د 󰏡 = ٣ ، 𞸁 = ١

س٤:

ثلاث قوى؛ (٥󰄮󰄮󰄮𞹎+٠١󰄮󰄮󰄮𞹑)نيوتن، (󰏡󰄮󰄮󰄮𞹎٥󰄮󰄮󰄮𞹑)نيوتن، (٥١󰄮󰄮󰄮𞹎+(𞸁+٧)󰄮󰄮󰄮𞹑) نيوتن تؤثِّر في جسيم. إذا كانت محصلة هذه القوى (٨١󰄮󰄮󰄮𞹎+٩١󰄮󰄮󰄮𞹑) نيوتن، فما قيمتَي 󰏡، 𞸁؟

  • أ 󰏡 = ٨ ، 𞸁 = ١ ٢
  • ب 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ٧
  • ج 󰏡 = ٨ ٢ ، 𞸁 = ٧
  • د 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ١ ٢
  • ه 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ٤ ١

س٥:

أوجد مقدار محصلة القوى المبيَّنة بالشكل، والمقيسة بالنيوتن.

  • أ 󰂔 ٩ 󰋴 ٢ 󰂓 نيوتن
  • ب 󰃭 ٧ ٣ 󰋴 ٢ ٢ 󰃬 نيوتن
  • ج 󰂔 ٣ ١ 󰋴 ٣ ١ 󰂓 نيوتن
  • د 󰃭 ٥ ٥ 󰋴 ٢ ٢ 󰃬 نيوتن

س٦:

جسم تؤثِّر عليه قوة مقدارها ١٠ نيوتن أفقيًّا، وتؤثِّر عليه قوة مقدارها ٢٥ نيوتن رأسيًّا لأعلى، وتؤثِّر عليه قوة مقدارها ٥ نيوتن بزاوية ٥٤ مع الأفقي كما هو موضَّح في الشكل. ما مقدار القوة المحصلة المفردة التي تؤثِّر على الجسم؟ بأيِّ زاوية مع الأفقي تؤثِّر هذه القوة المحصلة على الجسم؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقم عشري واحد.

  • أ ٣١٫٦ نيوتن، ٦ ٫ ٤ ٦
  • ب ٢٢٫٤ نيوتن، ٢ ٫ ٣ ٧
  • ج ٢٢٫٤ نيوتن، ٨ ٫ ٦ ١
  • د ٣١٫٦ نيوتن، ٦ ٫ ٤ ٤ ٢
  • ه ٣١٫٦ نيوتن، ٤ ٫ ٥ ٢

س٧:

تؤثِّر أربع قوى على جسم كما هو موضَّح بالشكل. أوجد مقدار محصلة القوى 𞸇، وأوجد قياس الزاوية 𝜃 المحصورة بين المحصلة ومحور ات، لأقرب دقيقة إذا لزم الأمر.

  • أ 𞸇 = 󰂔 󰋴 ٣ 󰂓 ، 𝜃 = ٠
  • ب 𞸇 = 󰂔 󰋴 ٧ ٦ 󰂓 ، 𝜃 = ٧ ٤ ٧ ٦ ١
  • ج 𞸇 = 󰂔 󰋴 ٣ 󰂓 ، 𝜃 = ٠ ٩
  • د 𞸇 = 󰂔 ٢ 󰋴 ٧ 󰂓 ، 𝜃 = ٤ ٥ ٠ ٦ ١

س٨:

يمثل الشكل التالي نظامًا من ثلاث قوى مَقِيسة بالنيوتن. إذا كان 󰏡𞸁=٤٢، 󰏡𞸃=٨١، فأوجد مقدار محصلة القوى 𞸇، والزاوية 𝜃 التي تقع بين محصلة هذه القوى والاتجاه الموجب لمحور السينات، لأقرب دقيقة.

  • أ 𞸇 = 󰂔 ٢ 󰋴 ١ ٠ ٦ 󰂓 ، 𝜃 = ٦ ٥ ١ ١
  • ب 𞸇 = 󰂔 ٢ 󰋴 ٣ ٩ ١ 󰂓 ، 𝜃 = ٢ ٥ ٢ ٠ ٢
  • ج 𞸇 = ( ٤ ٧ ) ، 𝜃 = ٢ ٥ ٦ ٣
  • د 𞸇 = ( ٦ ٢ ) ، 𝜃 = ٢ ٥ ٦ ١ ٢
  • ه 𞸇 = 󰂔 ٢ 󰋴 ٧ ٣ ٩ 󰂓 ، 𝜃 = ٤ ١ ٥ ٤ ٣

س٩:

يوضِّح الشكل مربعًا 󰏡𞸁𞸢𞸃 طول ضلعه ٨ سم. تقع النقطة 𞸤 على 𞸁𞸢؛ حيث 𞸁𞸤=٦. تؤثِّر قوًى مقاديرها (٨) نيوتن، (٠٢) نيوتن، 󰂔٦١󰋴٢󰂓 نيوتن، (٢١) نيوتن عند 󰏡 كما هو موضَّح بالشكل. أوجد مقدار محصلة القوى.

  • أ ( ٦ ١ ) نيوتن
  • ب 󰂔 ٤ 󰋴 ٠ ١ 󰂓 نيوتن
  • ج ( ٢ ٣ ) نيوتن
  • د 󰂔 ٠ ٤ 󰋴 ٢ 󰂓 نيوتن
  • ه 󰂔 ٨ 󰋴 ٢ 󰂓 نيوتن

س١٠:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث متساوي الأضلاع؛ حيث 𞸌 هي نقطة تلاقي متوسطاته، أثرت ثلاث قوًى مقاديرها ٤٨، ٢٦، ٤٢ نيوتن في النقطة 𞸌 في اتجاه 󰄮󰄮𞸌󰏡، 󰄮󰄮󰄮𞸌𞸁، 󰄮󰄮󰄮𞸌𞸢. أوجد مقدار المحصلة 𞹇، والزاوية 𝜃 التي تصنعها المحصلة مع الاتجاه الموجب لمحور 𞸎 لأقرب دقيقة.

  • أ 𞹇 = ٢ 󰋴 ٧ ٩ , 𝜃 = ٥ ٤ ٨ ١
  • ب 𞹇 = ٢ 󰋴 ٧ ٩ , 𝜃 = ٤ ٤ ٢ ٤
  • ج 𞹇 = ٢ 󰋴 ١ ٩ , 𝜃 = ٤ ٩ ٢ ٧ ٤
  • د 𞹇 = ٦ ١ 󰋴 ٧ , 𝜃 = ٠ ٧ ٤ ٥

س١١:

يوضِّح الرسم شكلًا سداسيًّا منتظمًا 󰏡𞸁𞸢𞸃𞸤𞸅 تتقاطع أقطاره عند النقطة 𞸌. القوى الست الموضحة التي تؤثر على 𞸇 مقيسة بالنيوتن. أوجد مقدار محصلة القوى 𝜃، وأوجد 𝜃 الزاوية المحصورة بين محصلة القوى والاتجاه الموجب من المحور 𞸎 لأقرب دقيقة، إذا لزم الأمر.

  • أ 𞸇 = ( ٨ ١ ) ، 𝜃 = ٠ ١ ٢ .
  • ب 𞸇 = ( ٨ ١ ) ، 𝜃 = ٠ ٤ ٢ .
  • ج 𞸇 = 󰂔 ٢ 󰋴 ٧ ٦ 󰂓 ، 𝜃 = ٣ ١ ٢ ٧ .
  • د 𞸇 = 󰂔 ٢ 󰋴 ٧ ٦ 󰂓 ، 𝜃 = ٧ ٤ ٧ ١ .

س١٢:

يوضح الرسم التالي شكلًا سداسيًّا منتظمًا 󰏡𞸁𞸢𞸃𞸤𞸅. تؤثر قوى مقاديرها ٥٩، ٨٧󰋴٣، 𞹟، ٨٧󰋴٣، 𞸊 على الاتجاهات الموضحة في الرسم. إذا كانت محصلة القوى تؤثر في الاتجاه 󰄮󰄮󰄮𞸅𞸢 ومقدارها يساوي ٢٩٨ نيوتن، فأوجد مقدار كلٍّ من 𞹟، 𞸊.

  • أ 𞹟 = 󰂔 ٥ 󰋴 ٣ 󰂓 ، 𞸊 = 󰂔 ٩ ٥ 󰋴 ٣ 󰂓
  • ب 𞹟 = ( ٥ ) ، 𞸊 = 󰂔 ٩ ٥ 󰋴 ٣ 󰂓
  • ج 𞹟 = ( ٥ ) ، 𞸊 = ( ٩ ٥ )
  • د 𞹟 = 󰂔 ٥ 󰋴 ٣ 󰂓 ، 𞸊 = ( ٩ ٥ )

س١٣:

تؤثِّر قوًى مقاديرها 𞹟، ١٦، 𞸊، ١٨، ٩󰋴٣ نيوتن عند نقطة في الاتجاهات الموضَّحة بالمُخطَّط. مقدار محصلتها 𞸇 يساوي ٢٠ نيوتن. أوجد قيمة كلٍّ من 𞹟، 𞸊.

  • أ 𞹟 = ٦ ٣ ، 𞸊 = ٧ ٢ 󰋴 ٣
  • ب 𞹟 = ٢ ١ ، 𞸊 = ٩ ١ 󰋴 ٣
  • ج 𞹟 = ٤ ٥ ، 𞸊 = ٩ 󰋴 ٣
  • د 𞹟 = ٠ ٢ ، 𞸊 = ١ ١ 󰋴 ٣

س١٤:

أربع قوى مستوية ومتلاقية تؤثِّر عند النقطة 𞸅؛ حيث 𝜃=٤٥. إذا كانت محصلة القوى مقدارها 󰂔٧٣󰋴٢󰂓 نيوتن، وكانت تُشكِّل زاوية مقدارها ٥٣١ مع المحور 𞸎، فأوجد قيمة 𞸊، 𞹟.

  • أ 𞸊 = ( ٥ ٣ ) ، 𞹟 = ( ٠ ٤ )
  • ب 𞸊 = ( ٠ ٤ ) ، 𞹟 = ( ٥ ٣ )
  • ج 𞸊 = ( ٠ ٤ ) ، 𞹟 = ( ٩ ٥ ٢ )
  • د 𞸊 = ( ٨ ١ ٥ ) ، 𞹟 = ( ٥ ٣ )

س١٥:

إذا كانت القوى التي مقاديرها 𞹟، ٦٢󰋴٢، ٤٤󰋴٢، ٦٥ نيوتن تؤثِّر، كما هو موضَّح في الشكل، وكان مقدار محصلة نظام القوى يساوي ٥٢󰋴٢ نيوتن، وكان خط عمل المحصلة يصنع زاوية 𝜃 مع القوة 𞹟، فأوجد مقدار 𞹟، والزاوية 𝜃 لأقرب دقيقة.

  • أ 𞹟 = ٣ ٥ ، 𝜃 = ٢ ٥ ١ ٨
  • ب 𞹟 = ٣ ٥ ، 𝜃 = ٨ ٨
  • ج 𞹟 = ٧ ١ ، 𝜃 = ٩ ١ ١ ٠ ١
  • د 𞹟 = ٧ ١ ، 𝜃 = ١ ٤ ٨ ٦ ١

س١٦:

تؤثر قوًى مستوية مقاديرها 𞸅 نيوتن، 󰂔٨󰋴٣󰂓 نيوتن، 󰂔󰋴٣󰂓 نيوتن، 󰂔٩󰋴٣󰂓 نيوتن على جسم كما هو موضح في الشكل. إذا كان مقدار محصلتها 󰂔٩󰋴٣󰂓 نيوتن، فأوجد قيمة 𞸅.

  • أ ٩ 󰋴 ٣
  • ب٣٠٠
  • ج ٠ ١ 󰋴 ٣
  • د 󰋴 ٣

س١٧:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁، فيه 󰏡𞸁=٢٣، 𞸁𞸢=٤٢، 𞸃󰏡𞸢، 𞸁𞸃=𞸃𞸢. تؤثِّر أربع قوى مقاديرها ٢، ٣، ١٩، ١٤ نيوتن على النقطة 𞸁 في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸢󰏡، 󰄮󰄮󰄮𞸁𞸃 على الترتيب. أوجد محصلة هذه القوى إذا كانت تؤثر في 󰄮󰄮󰄮𞸁𞸃.

س١٨:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مستطيل، فيه 󰏡𞸁=٥، 𞸁𞸢=٢١، 𞸤𞸁𞸢؛ حيث 𞸁𞸤=٥. تؤثر القوى ٤، ١٣، ٤󰋴٢، (٢١) نيوتن في اتجاهات 󰄮󰏡𞸃، 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢، 󰄮󰄮󰏡𞸤، 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁 على الترتيب. أوجد مقدار محصلتها.

س١٩:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مربع طول ضلعه ٥ سم، 𞸇 نقطة منتصف 𞸁𞸢، 𞸐 نقطة منتصف 𞸃𞸢، وتؤثر خمس قوى مقاديرها (٩١) نيوتن، 󰂔٤󰋴٥󰂓 نيوتن، 󰂔٠٢󰋴٢󰂓 نيوتن، 󰂔١١󰋴٥󰂓 نيوتن، (٨١) نيوتن على النقطة 󰏡 في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰏡𞸇، 󰄮󰄮󰄮𞸢󰏡، 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸐، 󰄮󰏡𞸃 على الترتيب. أوجد مقدار محصلة تلك القوى.

س٢٠:

أثرت ثلاث قوًى مستوية مقدار كلٍّ منها (٢١) نيوتن عند نقطةٍ ما. قياس الزاوية بين القوة الأولى والثانية يساوي قياس الزاوية بين القوة الثانية والثالثة. إذا كان قياس تلك الزاوية ٤٣، فأوجد مقدار محصلة القوى الثلاث لأقرب نيوتن.

س٢١:

تؤثِّر أربع قوًى مستوية على جسم. مقدار القوة الأولى ٢٠ نيوتن. مقدار القوة الثانية ٧ نيوتن، وتؤثِّر في اتجاه يصنع زاوية مقدارها ٣٢ درجة عكس اتجاه عقارب الساعة بالنسبة إلى القوة الأولى. ‎مقدار القوة الثالثة ٥ نيوتن، وتؤثِّر في اتجاه يصنع زاوية مقدارها ٩٠ درجة عكس اتجاه عقارب الساعة بالنسبة إلى القوة الثانية. مقدار القوة الرابعة ٦ نيوتن، وتؤثِّر في اتجاه يصنع زاوية مقدارها ١٢٣ درجة عكس اتجاه عقارب الساعة بالنسبة إلى القوة الثالثة. أوجد مقدار محصلة القوى الأربع التي تؤثِّر على الجسم.

س٢٢:

تؤثر القوى 𞹟=(٤١)١، 𞹟=(٦)٢، 𞹟=(٠١)٣، كما هو موضح في الشكل. أوجد مقدار محصلتها لأقرب رقمين عشريين، إذا لزم الأمر.

س٢٣:

افترِض أن هناك جسمًا تؤثِّر عليه قوة مقدارها ٣ أرطال إلى اليسار، وتؤثِّر عليه قوة مقدارها ٤ أرطال لأعلى، وتؤثِّر عليه قوة مقدارها رطلان بزاوية قياسها ٠٣ مع الأفقي. ما القوة المفردة اللازمة لإنتاج حالة اتزان للجسم؟ أوجد اتجاهها.

  • أ ٥٫١٥٨ نيوتن، ٧ ٧ ٫ ٥ ٦ ١ جنوب شرق
  • ب ٥٫١٥٨ نيوتن، ٣ ٢ ٫ ٤ ٠ ١ جنوب شرق
  • ج ٦٫٨٨٤ نيوتن، ٧ ٧ ٫ ٥ ٦ ١ جنوب شرق
  • د ٥٫١٥٨ نيوتن، ٧ ٧ ٫ ٥ ٧ جنوب شرق
  • ه ٦٫٨٨٤ نيوتن، ٣ ٢ ٫ ٤ ٨ ٢ جنوب شرق

س٢٤:

تحدث حالة الاتزان عندما يكون مجموع القوى المؤثِّرة على جسم يساوي المتجه الصفري. افترِض أن هناك جسمًا تؤثِّر عليه قوة مقدارها رطلان من اليمين، وتؤثِّر عليه قوة مقدارها ٥ أرطال لأسفل، وتؤثِّر عليه قوة مقدارها ٣ أرطال بزاوية قياسها ٥٤ على الأفقي من اليمين كما هو موضَّح في الشكل. أوجد مقدار واتجاه القوة الواحدة اللازمة للوصول إلى حالة اتزان الجسم، وقرِّب الإجابة الصحيحة لأقرب رقم عشري إذا لزم الأمر.

  • أ ٢٫٩ نيوتن، ١ ٫ ٠ ٣ على الأفقي
  • ب ٨٫٢ نيوتن، ٩ ٫ ٩ ٥ على الأفقي
  • ج ٢٫٩ نيوتن، ٩ ٫ ٩ ٣ ٢ على الأفقي
  • د ٨٫٢ نيوتن، ٩ ٫ ٩ ٣ ٢ على الأفقي
  • ه ٨٫٢ نيوتن، ١ ٫ ٠ ١ ٢ على الأفقي

س٢٥:

تؤثِّر ثلاث قوى على جسم بزوايا مقاديرها ، ، كما هو موضَّح بالشكل‎. ما مقدار محصلة القوى بالنيوتن؟ وباعتبار اتجاه عقارب الساعة هو الاتجاه الموجب، ما زاوية ميل رد الفعل على الأفقي؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقم عشري‎‎.

  • أ٣٧٫٨ نيوتن،
  • ب١٩٫٤ نيوتن،
  • ج١٩٫٤ نيوتن،
  • د٣٧٫٨ نيوتن،
  • ه١٩٫٤ نيوتن،

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.