ورقة تدريب الدرس: إيجاد الحد النوني في متتابعة هندسية الرياضيات
في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على كتابة الصِّيَغ الصريحة والتكرارية للمتتابعات الهندسية لإيجاد قيمة الحد النوني في متتابعة هندسية، وكيفية إيجاد رتبة الحد بمعلومية قيمته.
س٤:
أوجد ثلاثة أعداد متتالية في متتابعة هندسية، إذا كان مجموع هذه الأعداد ٧، وحاصل ضرب مربعاتها ٦٤.
- أ، ، ١
- ب٢، ١،
- ج٤، ٢، ١
- د، ١، ٢
- ه٢، ٤، ٨
س٥:
أوجد مجموع الحدود الثلاثة الأولى للمتتابعة الهندسية، إذا كان مجموعها هو ، ومجموع مربعاتها هو ٢١.
- أ، ،
- ب، ،
- ج، ،
- د، ،
س٧:
أوجد الحدين الثاني والثالث في المتتابعة الهندسية التي جميع حدودها موجبة، وفيها .
- أ،
- ب،
- ج،
- د،
- ه،
س٨:
العددان ٣٨، ٤ ٨٦٤ حدَّان في متتابعة هندسية. النسبة بين مجموع الحدين بعد ٣٨ في المتتابعة إلى مجموع الحدين قبل ٤ ٨٦٤ في المتتابعة تساوي . ما عدد الحدود التي تقع بين ٣٨، ٤ ٨٦٤ في المتتابعة؟
س٩:
في متتابعة هندسية وعند قيمة معينة لـ ، ، ، . أوجد الحدود الثلاثة الأولى للمتتابعة وقيمة .
- أ،
- ب،
- ج،
- د،
- ه،
س١٠:
أوجد، بدلالة ، الحد العام للمتتابعة ؛ حيث .
- أ
- ب
- ج
- د
س١١:
أوجد ، اللذين يجعلان ما يلي متتابعة هندسية مبتدئًا من ؛ بحيث تكون المتتابعة على الصورة .
- أ،
- ب،
- ج،
- د،
- ه،
س١٢:
أوجد قيمة إذا كان في المتتابعة الهندسية يساوي ثلاثة أمثال في المتتابعة الهندسية .
س١٣:
مجموع الحدين الأول والثاني في متتابعة هندسية يساوي ٥٤، . أوجد قيم الممكنة.
- أ أو
- ب١٤٤ أو ٤٣٢
- ج٧٢ أو
- د٩ أو ٢٧
س١٤:
أوجد، بدلالة ، الحد العام للمتتابعة .
- أ
- ب
- ج
- د
س١٥:
عين رتبة الحد الذي قيمته ٤ ٣٧٤ في المتتابعة الهندسية .
س١٦:
أوجد رتبة الحد الأول الذي قيمته أقل من ٠٫٠٠٤٩ في المتتابعة الهندسية .
- أ،
- ب،
- ج،
- د،
- ه،
س١٧:
افترض أن ، تنتمي إلى متتابعة هندسية بها موجب . باستخدام أربع منازل عشرية لأساس المتتابعة، أوجد الحد الأول لأقرب منزلتين عشريتين.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س١٨:
أوجد عدد حدود المتتابعة الهندسية .
س١٩:
أوجد رتبة أول حد في المتتابعة الهندسية الآتية؛ حيث قيمة الحد أصغر من واحد، .
س٢٠:
أوجد الحد الثاني في المتتابعة الهندسية، التي جميع حدودها موجبة؛ حيث ، .
س٢١:
أوجد المتتابعة الهندسية التي حدها الأول ٣ وحدها الرابع ٨١، وأوجد رتبة الحد الذي قيمته ٧٢٩.
- أ، ٦
- ب، ٥
- ج، ٥
- د، ٦
- ه، ٦
س٢٢:
في المتتابعة الهندسية ، ما ترتيب الحد الذي قيمته ١ ٥٧٢ ٨٦٤؟
س٢٣:
أوجد، بدلالة ، الحدَّ العام للمتتابعة .
- أ
- ب
- ج
- د
س٢٤:
أوجد ، التي تجعل متتابعة هندسية، تبدأ بـ ، وصيغتها .
- أ،
- ب،
- ج،
- د،
- ه،
س٢٥:
أوجد رتبة الحد الأول الذي قيمته أكبر من ٥٠٠ في المتتابعة الهندسية .
- أ،
- ب،
- ج،
- د،
- ه،