ورقة تدريب الدرس: إيجاد الحد النوني في متتابعة هندسية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على كتابة الصِّيَغ الصريحة والتكرارية للمتتابعات الهندسية لإيجاد قيمة الحد النوني في متتابعة هندسية، وكيفية إيجاد رتبة الحد بمعلومية قيمته.

س١:

أوجد الحدود الثلاثة الأولى لمتتابعة هندسية، إذا كان 𞸇=−٦١٦٣٦، وأساس المتتابعة −٢.

  • أ١٣١١،−٢٣١١،٤٣١١
  • ب٣١١،٦٢٢،٢٥٤
  • ج٣١١،−٦٢٢،٢٥٤
  • د٣١١،−٣١١٢،٣١١٤
  • ه٣١١،٣١١٢،٣١١٤

س٢:

أوجد قيمة 𞸇٢ في متتابعة هندسية إذا كان ٦𞸇+𞸇=٦١𞸇،𞸇=٢٦٢٣١٠١ وجميع حدود هذه المتتابعة موجبة.

  • أ١٣٤٦
  • ب−١٣٢٣
  • ج١٣٤
  • د١٣٦٥٢
  • ه١٣٨٢١

س٣:

أوجد الحدود الثلاثة المتتالية في متتابعة هندسية، علمًا بأن مجموع الحدود −٤١، وحاصل ضربها ٢١٦.

  • أ−٢، ٦، −٨١
  • ب١٦، −١٨١، ١٤٥
  • ج−١٢، ١٦، −١٨١
  • د٦، −٨١، ٥٤
  • ه٦، −٢، ٢٣

س٤:

أوجد ثلاثة أعداد متتالية في متتابعة هندسية، إذا كان مجموع هذه الأعداد ٧، وحاصل ضرب مربعاتها ٦٤.

  • أ١٤، ١٢، ١
  • ب٢، ١، ١٢
  • ج٤، ٢، ١
  • د١٢، ١، ٢
  • ه٢، ٤، ٨

س٥:

أوجد مجموع الحدود الثلاثة الأولى للمتتابعة الهندسية، إذا كان مجموعها هو −٧، ومجموع مربعاتها هو ٢١.

  • أ−١٤، −١٢، −١
  • ب−٤، −٢، −١
  • ج−٤، −٨، −٦١
  • د−١٤، −١٨، −١٦١

س٦:

أوجد رتبة الحد ٦١٩٣ في المتتابعة الهندسية ١٦٥١،−١٨٧،١٩٣،….

س٧:

أوجد الحدين الثاني والثالث في المتتابعة الهندسية التي جميع حدودها موجبة، وفيها 𞸇=٩٦،𞸇=٦١٤٤١٧.

  • أ𞸇=٩٦٢٢، 𞸇=٩٦٤٣
  • ب𞸇=٨٣١٢، 𞸇=٦٧٢٣
  • ج𞸇=٩٦٤٢، 𞸇=٩٦٨٣
  • د𞸇=٨٣١٢، 𞸇=٢٥٥٣
  • ه𞸇=٦٧٢٢، 𞸇=٢٥٥٣

س٨:

العددان ٣٨، ٤‎ ‎٨٦٤ حدَّان في متتابعة هندسية. النسبة بين مجموع الحدين بعد ٣٨ في المتتابعة إلى مجموع الحدين قبل ٤‎ ‎٨٦٤ في المتتابعة تساوي ١∶٦١. ما عدد الحدود التي تقع بين ٣٨، ٤‎ ‎٨٦٤ في المتتابعة؟

س٩:

في متتابعة هندسية وعند قيمة معينة لـ 𞸍، 𞸇=٦𞸍، 𞸇=٣𞸍+١، 𞸇=٣٨٢𞸍−١. أوجد الحدود الثلاثة الأولى للمتتابعة وقيمة 𞸍.

  • أ٦٩،٨٤،٤٢، 𞸍=٤
  • ب٢٩١،٦٩،٨٤، 𞸍=٥
  • ج٣٨،٣٤،٣٢، 𞸍=٥
  • د٣٦١،٣٨،٣٤، 𞸍=٥
  • ه٦٩،٨٤،٤٢، 𞸍=٥

س١٠:

أوجد، بدلالة 𞸍، الحد العام للمتتابعة (١،٢،٤،٨،…)؛ حيث 𞸍≥١.

  • أ(٢)𞸍−١
  • ب٢𞸍−١
  • ج٢𞸍
  • د٢−١𞸍

س١١:

أوجد 𞸋، 𞸐 اللذين يجعلان ما يلي متتابعة هندسية مبتدئًا من 𞸇١ ؛ بحيث تكون المتتابعة على الصورة 𞸇=𞸋𞸐𞸍𞸍−١. ٢،٦،٨١،٤٥،٢٦١،…

  • أ𞸋=٤، 𞸐=٣
  • ب𞸋=٣، 𞸐=٢
  • ج𞸋=٢، 𞸐=٢
  • د𞸋=٢، 𞸐=٣
  • ه𞸋=٣، 𞸐=٣

س١٢:

أوجد قيمة 𞸍 إذا كان 𞸇𞸍 في المتتابعة الهندسية (٦٩،٤٢،٦،…) يساوي ثلاثة أمثال 𞸇𞸍 في المتتابعة الهندسية (٤،٢،١،…).

س١٣:

مجموع الحدين الأول والثاني في متتابعة هندسية يساوي ٥٤، 𞸇+𞸇=٦١٢٣٤. أوجد قيم 𞸇٣ الممكنة.

  • أ٩٢ أو −٧٢٢
  • ب١٤٤ أو ٤٣٢
  • ج٧٢ أو −٦١٢
  • د٩ أو ٢٧

س١٤:

أوجد، بدلالة 𞸍، الحد العام للمتتابعة (١،٣،٩،٧٢،١٨،…).

  • أ٣𞸍−١
  • ب٣𞸍
  • ج٣𞸍
  • د٣(𞸍−١)

س١٥:

عين رتبة الحد الذي قيمته ٤‎ ‎٣٧٤ في المتتابعة الهندسية 𞸇=٢٣(٣)󰏠󰏠.

س١٦:

أوجد رتبة الحد الأول الذي قيمته أقل من ٠٫٠٠٤٩ في المتتابعة الهندسية (٢،٤٫٠،٨٠٫٠،…).

  • أ𞸍=٦، 𞸇=٢٥٢١٣٦
  • ب𞸍=٤، 𞸇=٢٥٢٦٤
  • ج𞸍=٤، 𞸇=٢٥٢١٤
  • د𞸍=٥، 𞸇=٢٥٢٦٥
  • ه𞸍=٥، 𞸇=٢٥٢١٣٥

س١٧:

افترض أن 󰏡=٥٥، 󰏡=٣٧ تنتمي إلى متتابعة هندسية بها موجب 󰏡١. باستخدام أربع منازل عشرية لأساس المتتابعة، أوجد الحد الأول لأقرب منزلتين عشريتين.

  • أ󰏡=٩٨٫٣١١
  • ب󰏡=٠٠٫٩١
  • ج󰏡=٧٧٫٠١
  • د󰏡=٠٣٫٤٦١
  • ه󰏡=٠٨٫١١

س١٨:

أوجد عدد حدود المتتابعة الهندسية 󰂔٢١١،٦٥،٨٢،…،٧٤󰂓.

س١٩:

أوجد رتبة أول حد 𞸍 في المتتابعة الهندسية الآتية؛ حيث قيمة الحد 𞸇𞸍 أصغر من واحد، (٠٠٩،٠٨١،٦٣،…).

س٢٠:

أوجد الحد الثاني في المتتابعة الهندسية، التي جميع حدودها موجبة؛ حيث 𞸇−𞸇=٤٦٥٤، 𞸇−𞸇=٨٤٤٢.

س٢١:

أوجد المتتابعة الهندسية التي حدها الأول ٣ وحدها الرابع ٨١، وأوجد رتبة الحد الذي قيمته ٧٢٩.

  • أ󰂔٣،١،١٣،⋯󰂓، ٦
  • ب󰂔٣،١،١٣،⋯󰂓، ٥
  • ج(٣،٩،٧٢،…)، ٥
  • د(٣،٩،٧٢،…)، ٦
  • ه(٣،−٩،٧٢،…)، ٦

س٢٢:

في المتتابعة الهندسية ٦،٤٢،٦٩،…، ما ترتيب الحد الذي قيمته ١‎ ‎٥٧٢‎ ‎٨٦٤؟

س٢٣:

أوجد، بدلالة 𞸍، الحدَّ العام للمتتابعة 󰂔١٤،٩٦١،١٨٤٦،٩٢٧٦٥٢،⋯󰂓.

  • أ٩٤𞸍−١𞸍+١
  • ب٩٤𞸍−١𞸍
  • ج٩٤𞸍𞸍−١
  • د٩٤𞸍+١𞸍

س٢٤:

أوجد 𞸋، 𞸐 التي تجعل ٥،−٥١٧،٥٤٩٤،−٥٣١٣٤٣،٥٠٤١٠٤٢،…متتابعة هندسية، تبدأ بـ 󰏡١، وصيغتها 󰏡=𞸋𞸐𞸍𞸍−١.

  • أ𞸋=٣، 𞸐=٥
  • ب𞸋=−٢، 𞸐=١٧
  • ج𞸋=−٧، 𞸐=٥٧
  • د𞸋=٥، 𞸐=−٣٧
  • ه𞸋=٥، 𞸐=٣٧

س٢٥:

أوجد رتبة الحد الأول الذي قيمته أكبر من ٥٠٠ في المتتابعة الهندسية (٤٢،٨٤،٦٩،…).

  • أ𞸍=٦، 𞸇=٨٦٧٦
  • ب𞸍=٥، 𞸇=٨٦٧٥
  • ج𞸍=٥، 𞸇=٦٣٥١٥
  • د𞸍=٦، 𞸇=٦٣٥١٦
  • ه𞸍=٧، 𞸇=٦٣٥١٧

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.