ملف تدريبي: إيجاد الحد النوني في متتابعة هندسية

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد المتتابعات الهندسية، وإيجاد حدودها.

س١:

أوجد الحدود الثلاثة الأولى لمتتابعة هندسية، إذا كان 𞸇=−٦١٦٣٦، وأساس المتتابعة −٢.

  • أ ٣ ١ ١ ، ٦ ٢ ٢ ، ٢ ٥ ٤
  • ب ١ ٣ ١ ١ ، − ٢ ٣ ١ ١ ، ٤ ٣ ١ ١
  • ج ٣ ١ ١ ، − ٦ ٢ ٢ ، ٢ ٥ ٤
  • د ٣ ١ ١ ، ٣ ١ ١ ٢ ، ٣ ١ ١ ٤
  • ه ٣ ١ ١ ، − ٣ ١ ١ ٢ ، ٣ ١ ١ ٤

س٢:

أوجد قيمة 𞸇٢ في متتابعة هندسية إذا كان ٦𞸇+𞸇=٦١𞸇،𞸇=٢٦٢٣١٠١ وجميع حدود هذه المتتابعة موجبة.

  • أ − ١ ٣ ٢ ٣
  • ب ١ ٣ ٤ ٦
  • ج ١ ٣ ٦ ٥ ٢
  • د ١ ٣ ٤
  • ه ١ ٣ ٨ ٢ ١

س٣:

أوجد الحدود الثلاثة المتتالية في متتابعة هندسية، التي مجموعها −٤١، وحاصل ضربها ٢١٦.

  • أ − ٢ ، ٦، −٨١
  • ب٦، −٢، ٢٣
  • ج٦، −٨١، ٥٤
  • د − ١ ٢ ، ١ ٦ ، − ١ ٨ ١
  • ه ١ ٦ ، − ١ ٨ ١ ، ١ ٤ ٥

س٤:

أوجد ثلاثة أعداد متتالية في متتابعة هندسية، إذا كان مجموع هذه الأعداد ٧، وحاصل ضرب مربعاتها ٦٤.

  • أ٢، ١، ١٢
  • ب ١ ٢ ، ١، ٢
  • ج ١ ٤ ، ١ ٢ ، ١
  • د٢، ٤، ٨
  • ه٤، ٢، ١

س٥:

أوجد مجموع الحدود الثلاثة الأولى للمتتابعة الهندسية، إذا كان مجموعها هو −٧، ومجموع مربعاتها هو ٢١.

  • أ − ٤ ، − ٢ ، − ١
  • ب − ١ ٤ ، − ١ ٨ ، − ١ ٦ ١
  • ج − ١ ٤ ، − ١ ٢ ، − ١
  • د − ٤ ، − ٨ ، − ٦ ١

س٦:

أوجد ترتيب الحد ٦١٩٣ في المتتابعة الهندسية ١٦٥١،−١٨٧،١٩٣،….

س٧:

أوجد الحدين الثاني والثالث في المتتابعة الهندسية التي جميع حدودها موجبة، وفيها 𞸇=٩٦،𞸇=٦١٤٤١٧.

  • أ 𞸇 = ٨ ٣ ١ ٢ ، 𞸇 = ٦ ٧ ٢ ٣
  • ب 𞸇 = ٦ ٧ ٢ ٢ ، 𞸇 = ٢ ٥ ٥ ٣
  • ج 𞸇 = ٩ ٦ ٤ ٢ ، 𞸇 = ٩ ٦ ٨ ٣
  • د 𞸇 = ٨ ٣ ١ ٢ ، 𞸇 = ٢ ٥ ٥ ٣
  • ه 𞸇 = ٩ ٦ ٢ ٢ ، 𞸇 = ٩ ٦ ٤ ٣

س٨:

العددان ٣٨، ٤‎ ‎٨٦٤ حدَّان في متتابعة هندسية. النسبة بين مجموع الحدين بعد ٣٨ في المتتابعة إلى مجموع الحدين قبل ٤‎ ‎٨٦٤ في المتتابعة تساوي ١∶٦١. ما عدد الحدود التي تقع بين ٣٨، ٤‎ ‎٨٦٤ في المتتابعة؟

س٩:

في متتابعة هندسية وعند قيمة معينة لـ 𞸍، 𞸇=٦𞸍، 𞸇=٣𞸍+١، 𞸇=٣٨٢𞸍−١. أوجد الحدود الثلاثة الأولى للمتتابعة وقيمة 𞸍.

  • أ ٣ ٦ ١ ، ٣ ٨ ، ٣ ٤ ، 𞸍 = ٥
  • ب ٣ ٨ ، ٣ ٤ ، ٣ ٢ ، 𞸍 = ٥
  • ج ٢ ٩ ١ ، ٦ ٩ ، ٨ ٤ ، 𞸍 = ٥
  • د ٦ ٩ ، ٨ ٤ ، ٤ ٢ ، 𞸍 = ٤
  • ه ٦ ٩ ، ٨ ٤ ، ٤ ٢ ، 𞸍 = ٥

س١٠:

أوجد، بدلالة 𞸍، الحد العام للمتتابعة (١،٢،٤،٨،…)؛ حيث 𞸍≥١.

  • أ ٢ 𞸍
  • ب ٢ 𞸍 − ١
  • ج ( ٢ ) 𞸍 − ١
  • د ٢ − ١ 𞸍

س١١:

أوجد 𞸋، 𞸐 اللذين يجعلان ما يلي متتابعة هندسية مبتدئًا من 󰏡١؛ بحيث تكون المتتابعة على الصورة 󰏡=𞸋𞸐𞸍𞸍−١. ٢،٦،٨١،٤٥،٢٦١،…

  • أ 𞸋 = ٢ ، 𞸐 = ٢
  • ب 𞸋 = ٣ ، 𞸐 = ٢
  • ج 𞸋 = ٢ ، 𞸐 = ٣
  • د 𞸋 = ٤ ، 𞸐 = ٣
  • ه 𞸋 = ٣ ، 𞸐 = ٣

س١٢:

أوجد قيمة 𞸍 إذا كان 𞸇𞸍 في المتتابعة الهندسية (٦٩،٤٢،٦،…) يساوي ثلاثة أمثال 𞸇𞸍 في المتتابعة الهندسية (٤،٢،١،…).

س١٣:

مجموع الحدين الأول والثاني في متتابعة هندسية يساوي ٥٤، 𞸇+𞸇=٦١٢٣٤. أوجد قيم 𞸇٣ الممكنة.

  • أ ٩ ٢ أو −٧٢٢
  • ب٩ أو ٢٧
  • ج١٤٤ أو ٤٣٢
  • د٧٢ أو −٦١٢

س١٤:

أوجد، بدلالة 𞸍، الحد العام للمتتابعة (١،٣،٩،٧٢،١٨،…).

  • أ ٣ 𞸍 − ١
  • ب ٣ 𞸍
  • ج ٣ ( 𞸍 − ١ )
  • د ٣ 𞸍

س١٥:

عين رتبة الحد الذي قيمته ٤‎ ‎٣٧٤ في المتتابعة الهندسية 𞸇=٢٣(٣)󰏠󰏠.

س١٦:

أوجد رتبة الحد الأول الذي قيمته أقل من ٠٫٠٠٤٩ في المتتابعة الهندسية (٢،٤٫٠،٨٠٫٠،…).

  • أ 𞸍 = ٤ ، 𞸇 ٤ = ٢ ٥ ٢ ١
  • ب 𞸍 = ٥ ، 𞸇 ٥ = ٢ ٥ ٢ ٦
  • ج 𞸍 = ٤ ، 𞸇 ٤ = ٢ ٥ ٢ ٦
  • د 𞸍 = ٦ ، 𞸇 ٦ = ٢ ٥ ٢ ١ ٣
  • ه 𞸍 = ٥ ، 𞸇 ٥ = ٢ ٥ ٢ ١ ٣

س١٧:

افترِض أن 󰏡=٥٥، 󰏡=٣٧ ينتميان إلى المتتابعة الهندسية التي بها 󰏡١ موجب. باستخدام أربعة أرقام عشرية أساسًا للمتتابعة، فحدِّد هذا الحد الأول لأقرب رقمين عشريين.

  • أ 󰏡 = ٠ ٨ ٫ ١ ١
  • ب 󰏡 = ٠ ٣ ٫ ٤ ٦ ١
  • ج 󰏡 = ٧ ٧ ٫ ٠ ١
  • د 󰏡 = ٩ ٨ ٫ ٣ ١ ١
  • ه 󰏡 = ٠ ٠ ٫ ٩ ١

س١٨:

أوجد عدد حدود المتتابعة الهندسية 󰂔٢١١،٦٥،٨٢،…،٧٤󰂓.

س١٩:

أوجد رتبة أول حد قيمته أصغر من واحد في المتتابعة الهندسية (٩٢٠١،٨٨٥،٦٣٣،…).

س٢٠:

أوجد الحد الثاني في المتتابعة الهندسية، التي جميع حدودها موجبة؛ حيث 𞸇−𞸇=٤٦٥٤، 𞸇−𞸇=٨٤٤٢.

س٢١:

أوجد المتتابعة الهندسية التي حدها الأول ٣ وحدها الرابع ٨١، وأوجد رتبة الحد الذي قيمته ٧٢٩.

  • أ ( ٣ ، ٩ ، ٧ ٢ ، … ) ، ٦
  • ب ( ٣ ، ٩ ، ٧ ٢ ، … ) ، ٥
  • ج 󰂔 ٣ ، ١ ، ١ ٣ ، ⋯ 󰂓 ، ٦
  • د ( ٣ ، − ٩ ، ٧ ٢ ، … ) ، ٦
  • ه 󰂔 ٣ ، ١ ، ١ ٣ ، ⋯ 󰂓 ، ٥

س٢٢:

في المتتابعة الهندسية ٦،٤٢،٦٩،…، ما ترتيب الحد الذي قيمته ١‎ ‎٥٧٢‎ ‎٨٦٤؟

س٢٣:

أوجد، بدلالة 𞸍، الحدَّ العام للمتتابعة 󰂔١٤،٩٦١،١٨٤٦،٩٢٧٦٥٢،⋯󰂓.

  • أ ٩ ٤ 𞸍 − ١ 𞸍 + ١
  • ب ٩ ٤ 𞸍 𞸍 − ١
  • ج ٩ ٤ 𞸍 + ١ 𞸍
  • د ٩ ٤ 𞸍 − ١ 𞸍

س٢٤:

أوجد المتتابعة الهندسية التي فيها 𞸇=٦٩٠٤،𞸇=٤٦𞸍+٨٢𞸍−١، وأساس المتتابعة ٤.

  • أ 󰁓 ٤ ، ٤ ، ٤ ، … 󰁒 − ٧ − ٨ − ٩
  • ب 󰁓 ٤ ، ٤ ، ٤ ، … 󰁒 ٧ ٦ ٥
  • ج 󰁓 ٤ ، ٤ ، ٤ ، … 󰁒 − ٧ − ٦ − ٥
  • د 󰁓 ٤ ، ٤ ، ٤ ، … 󰁒 − ٨ − ٧ − ٦
  • ه 󰁓 ٤ ، ٤ ، ٤ ، … 󰁒 − ٦ − ٥ − ٤

س٢٥:

أوجد 𞸋، 𞸐 التي تجعل الآتي متتابعة هندسية، تبدأ بـ 󰏡١، وصيغتها 󰏡=𞸋𞸐𞸍𞸍−١:

  • أ 𞸋 = ٥ ، 𞸐 = ٣ ٧
  • ب 𞸋 = ٥ ، 𞸐 = − ٣ ٧
  • ج 𞸋 = − ٢ ، 𞸐 = ١ ٧
  • د 𞸋 = − ٧ ، 𞸐 = ٥ ٧
  • ه 𞸋 = ٣ ، 𞸐 = ٥

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.