ملف تدريبي: المحددات من الرتبة: ثلاثة في ثلاثة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قيمة المحددات من الرتبة 3 × 3 باستخدام العوامل المرافقة (مفكوك لابلاس)، أو طريقة ساروس.

س١:

أوجد قيمة 󰎁−٢٥−٨٥١٨٠٠−٥󰎁.

س٢:

لدينا المحدِّد: ||||𞸎𞸏𞸑𞸑𞸎𞸏𞸏𞸑𞸎||||. إذا كان 𞸎+𞸑+𞸏=−٣٧٣٣٣، 𞸎𞸑𞸏=−٨، فأوجد القيمة العددية للمحدِّد.

س٣:

أيٌّ ممَّا يلي يساوي المحدد: ||||𞸁−٨𞸢𞸢−٧󰏡󰏡−٧𞸁٨𞸢٧󰏡٧𞸁−٦−٦−٦||||؟

  • أ٦(󰏡−𞸢)(٧𞸁−٨𞸢)+٢٤(󰏡−𞸁)٢
  • ب٦(󰏡−𞸢)(٧𞸁−٨𞸢)−٧(󰏡−𞸁)٢
  • ج٦(󰏡−𞸢)(٧𞸁−٨𞸢)−٢٤(󰏡−𞸁)٢
  • د−٢٤(󰏡−𞸁)−٦(󰏡−𞸢)(٧𞸁−٨𞸢)٢

س٤:

أوجد قيمة: 󰎁٧٠𞸕+١٠١٩𞸕−𞸕+١−٤𞸕−٠١󰎁.

س٥:

إذا كان 𝜔 جذرًا تكعيبيًّا مركبًا للواحد الصحيح، فأوجد ||||−٩𝜔𝜔٧٧𝜔𝜔𝜔١||||.٢٢

س٦:

أوجد قيمة المحدد الموضح: ||||𞸕٠١+𞸕١+𞸕𞸕٠١−𞸕−𞸕𞸕||||،٢٢٢حيث 𞸕=−١٢.

س٧:

أوجد قيمة: 󰎁١−٩−٦−٨٤١٢−١٩󰎁.

س٨:

أوجد قيمة 󰎁٢٢٦−٣١−٢−٥−١−٤󰎁.

س٩:

ما قيمة ||||٥𞸎−٣󰏡−٦𞸁−٣󰏡٥𞸎−٦𞸁−٣󰏡−٦𞸁٥𞸎||||؟

  • أ(٥𞸎+٣󰏡)(٥𞸎+٦𞸁)
  • ب(٥𞸎−٣󰏡)(٥𞸎−٦𞸁)(٥𞸎−٣󰏡−٦𞸁)
  • ج(٥𞸎+٣󰏡)(٥𞸎+٦𞸁)(٥𞸎−٣󰏡−٦𞸁)
  • د(٥𞸎+٣󰏡)(٥𞸎+٦𞸁)(٥𞸎+٣󰏡+٦𞸁)

س١٠:

احسب قيمة |󰏡| عندما تكون: 󰏡=⎤⎥⎥⎥⎦٣٠−١٠١٠٢٢٤⎡⎢⎢⎢⎣.

س١١:

أوجد محدد المصفوفة الآتية: ⎞⎟⎟⎠١٢٣٢١٣٢٢٤١٥٠١٢١٢⎛⎜⎜⎝.

س١٢:

أوجِد محدد المصفوفة: 󰃭٢٢+٢𞸕٣−٣𞸕٢−٢𞸕٥١−٧𞸕٣+٣𞸕١+٧𞸕٦١󰃬..

س١٣:

احسب |󰏡|عندما تكون 󰏡=⎤⎥⎥⎥⎥⎦١٤−٥٠٠٢٢−٣−١١٤١٢−٣٠٠⎡⎢⎢⎢⎢⎣.

س١٤:

أوجِد قيمة محدد المصفوفة: 󰃭١٢٣٣٢٢٠٩٨󰃬.

س١٥:

افترِض أن 󰏡=󰃭−٦٥−٣٢٦−٨٩٩−٧󰃬.

أوجد المحدد المُناظِر للعنصر 󰏡٢٣.

  • أ󰍻−٦٥٩٩󰍻
  • ب󰍻٦−٨٩−٧󰍻
  • ج󰍻−٦−٣٢−٨󰍻
  • د󰍻٥−٣٩−٧󰍻

س١٦:

أوجد المحدِّد للمصفوفة الآتية: 󰃭٠١٢+٦𞸕٨−٦𞸕٢−٦𞸕٩١−٧𞸕٨+٦𞸕١+٧𞸕٧١󰃬..

س١٧:

احسب محدد 󰏡=󰃭١−١٣٢٤٦−٢−٣١󰃬.

س١٨:

أوجد مجموعة حل: 󰎁𞸎٠٠−١−٥𞸎٠٢١𞸎󰎁=−٠٨𞸎.

  • أ{٤،−٤}
  • ب󰂚٠،١٤،−١٤󰂙
  • ج{٠،٤}
  • د󰂚١٤،−١٤󰂙
  • ه{٠،٤،−٤}

س١٩:

إذا كان 󰏡 عددًا ثابتًا، فأوجد مجموعة حل المعادلة: ||||−󰏡−𞸎٥󰏡+𞸎−٣󰏡+𞸎−󰏡+𞸎٥󰏡−𞸎−٣󰏡+𞸎−󰏡+𞸎٥󰏡+𞸎−٣󰏡−𞸎||||=٠.

  • أ{٠،−󰏡}
  • ب{−󰏡}
  • ج{٠،−٩󰏡}
  • د{−٩󰏡}

س٢٠:

عوِّض عن 𞸎 فيما يلي: 󰎁٠٥−٥𞸎𞸎٤٥٤١٣󰎁=٠٨٢.

  • أ𞸎=٩ أو 𞸎=٤
  • ب𞸎=−٩ أو 𞸎=٤
  • ج𞸎=−٩ أو 𞸎=−٠٢
  • د𞸎=٩ أو 𞸎=٠٢

س٢١:

حُلَّ المعادلة 󰍻−٣𞸎٦٣−٤󰍻=٢󰎁٤−٤٦−٣٣−٢٢٣𞸎٥󰎁.

  • أ𞸎=−١١٤٨
  • ب𞸎=−١١٦٣
  • ج𞸎=−١١٢
  • د𞸎=١١٤٨
  • ه𞸎=٧٧٦٣

س٢٢:

أوجد مجموعة حل المعادلة: 󰎁−٨𞸎٧𞸎٣𞸎−٢𞸎٠−٥𞸎−٨𞸎٩𞸎٣𞸎󰎁=٦٣٧ في 𞹇.

  • أ{٢}
  • ب{−١}
  • ج{−٣}
  • د{−٢}

س٢٣:

حُلَّ المعادلة ||||−٨󰏡+𞸎𞸁٤𞸢٤𞸢𞸁+𞸎−٨󰏡−٨󰏡𞸁٤𞸢+𞸎||||=٠.

  • أ󰂚±󰋴٨󰏡+٤𞸢،٨󰏡+𞸁−٤𞸢󰂙
  • ب{٠،٨󰏡+𞸁−٤𞸢}
  • ج{٠،٨󰏡−𞸁−٤𞸢}
  • د󰂚±󰋴٨󰏡+٤𞸢،٨󰏡−𞸁−٤𞸢󰂙

س٢٤:

احسب قيمة 𞸊 التي تجعل 𞸎=٤ جذرًا للمعادلة 󰎁٩𞸎−٣−٤𞸎+٨−٢𞸊٩𞸎−٣𞸎−٧−٥󰎁=٠.

  • أ−٥١
  • ب٣٢
  • ج٥
  • د−١٢

س٢٥:

أوجد مجموعة حل المعادلة 󰎁𞸎٠٠٣𞸎𞸎−٤٤𞸎󰎁=−٣𞸎.

  • أ{٣،١،٠}
  • ب{−٣،−١،٠}
  • ج{−٣،−١}
  • د󰂚−١٣،−١،٠󰂙

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.