ملف تدريبي: أساسيات المعادلات التفاضلية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تصنيف المعادلات التفاضلية إلى عادية أو جزئية، وخطية أو غير خطية، وتحديد رتبة المعادلات التفاضلية.

س١:

أيٌّ من العلاقات التالية يمثِّل معادلة تفاضلية عادية؟

  • أdd𝑦𝑥+𝑦=0
  • ب𝑦=𝑥4
  • ج𝑧=5𝑥𝑦
  • د𝜕𝑧𝜕𝑥𝑧=0

س٢:

أيٌّ من العلاقات الآتية تمثِّل معادلة تفاضلية عادية‎؟

  • أdd𝑦𝑥+𝑦=0
  • ب𝑦=𝑥4
  • ج𝑧=5𝑥𝑦
  • د𝜕𝑧𝜕𝑥𝑧=0

س٣:

هل المعادلة التفاضلية dd𝑦𝑥+𝑥𝑦=𝑥 خطية؟

  • أنعم
  • بلا

س٤:

حدد رتبة المعادلة التفاضلية التالية:𝑦𝑥(𝑦)+𝑥=0.dd

س٥:

هل الدالة 𞸑=٥٣𞸎+٣𞸎𞸎𞸤 تُمثل حل المعادلة التفاضلية 𞸑=٣𞸎󰍱𞸤؟

  • ألا
  • بنعم

س٦:

هل الدالة 𞸑=٣𞸤𞸎+١𞸎 حل للمعادلة التفاضلية 𞸑=𞸎+𞸑󰍱؟

  • ألا
  • بنعم

س٧:

هل الدالة 𞸑=١٢+𞸎 حل للمعادلة التفاضلية 𞸑=𞸑󰍱٢؟

  • أنعم
  • بلا

س٨:

هل الدالة 𞸑=𞸤𞸤٥𞸎𞸎 حل للمعادلة التفاضلية 𞸑=٥𞸑٤𞸤󰍱𞸎؟

  • ألا
  • بنعم

س٩:

هل الدالة 𝑦=2+2𝑥ln حل للمعادلة التفاضلية 𝑥𝑦=2؟

  • أنعم
  • بلا

س١٠:

هل الدالة 𞸑=𞸎٤٤ حل للمعادلة التفاضلية 𞸑=𞸎󰍱٣؟

  • ألا
  • بنعم

س١١:

أيٌّ من الآتي هو حل المعادلة التفاضلية 𞸑+𞸑=٨𞸤+(𞸎)𞸎؟

  • أ٨𞸤١٢(𞸎)𞸎
  • ب٤𞸤𞸎(𞸎)𞸎
  • ج٤𞸤+١٢𞸎(𞸎)𞸎
  • د٤𞸤١٢𞸎(𞸎)𞸎
  • ه٨𞸤𞸎(𞸎)𞸎

س١٢:

أيُّ المعادلات التفاضلية الآتية يكون حلُّها 𞸑٢=٥𞸤+٥𞸤𞸎𞸎؟

  • أ𞸑=٢𞸤٢𞸤𞸎𞸎
  • ب𞸑=٥𞸤٥𞸤𞸎𞸎
  • ج𞸑=٥𞸤+٥𞸤𞸎𞸎
  • د𞸑=١٥𞸤+١٥𞸤𞸎𞸎
  • ه𞸑=٢𞸤+٢𞸤𞸎𞸎

س١٣:

أوجد قيمة 𞸊؛ علمًا بأن ٢𞸊󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀+𞸎𞸑=٠٢٢٢𞸊٥𞸊٧ معادلة تفاضلية خطية.

  • أ١٢
  • ب٥
  • ج٠
  • د٥٢
  • ه٧

س١٤:

أيٌّ من المعادلات التفاضلية الآتية من الرتبة الثانية؟

  • أ٤𞸑٩𞸎󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀=١+𞸤٣٢٢٣𞸎
  • ب٤𞸑٢󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀=١+𞸤٣٣𞸎
  • ج٤𞸑٩𞸎󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀=١+𞸤٣٢٣𞸎
  • د٤𞸑٩𞸎󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀=١+𞸤٣٣٣٢𞸎
  • ه٤𞸑٩𞸎󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀=١+𞸤٢٣𞸎

س١٥:

حدِّد رتبة المعادلة التفاضلية 𝑦4𝑥𝑦+𝑥𝑦=(𝑥)ddddsin.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.