ملف تدريبي: أساسيات المعادلات التفاضلية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تصنيف المعادلات التفاضلية إلى عادية أو جزئية، وخطية أو غير خطية، وتحديد رتبة المعادلات التفاضلية.

س١:

أيٌّ من العلاقات التالية يمثِّل معادلة تفاضلية عادية؟

  • أ 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 + 𞸑 = ٠
  • ب 𞸏 = ٥ 𞸎 𞸑
  • ج 𝜕 𞸏 𝜕 𞸎 𞸏 = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸑 = 󰋴 𞸎 ٤ ٢

س٢:

أيٌّ من العلاقات الآتية تمثِّل معادلة تفاضلية عادية‎؟

  • أ 𞸏 = ٥ 𞸎 𞸑
  • ب 𞸑 = 󰋴 𞸎 ٤ ٢
  • ج 𝜕 𞸏 𝜕 𞸎 𞸏 = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 + 𞸑 = ٠

س٣:

هل المعادلة التفاضلية 𞸃𞸑𞸃𞸎+𞸎󰋴𞸑=𞸎٢ خطية؟

  • أنعم
  • بلا

س٤:

حدد رتبة المعادلة التفاضلية التالية:󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀󰁓𞸑󰁒+𞸎=٠.٢٢٣󰍱󰍱󰍱٤

س٥:

هل الدالة 𞸑=٥٣𞸎+٣𞸎𞸎𞸤 تُمثل حل المعادلة التفاضلية 𞸑=٣𞸎󰍱𞸤؟

  • ألا
  • بنعم

س٦:

هل الدالة 𞸑=٣𞸤𞸎+١𞸎 حل للمعادلة التفاضلية 𞸑=𞸎+𞸑󰍱؟

  • أنعم
  • بلا

س٧:

هل الدالة 𞸑=١٢+𞸎 حل للمعادلة التفاضلية 𞸑=𞸑󰍱٢؟

  • ألا
  • بنعم

س٨:

هل الدالة 𞸑=𞸤𞸤٥𞸎𞸎 حل للمعادلة التفاضلية 𞸑=٥𞸑٤𞸤󰍱𞸎؟

  • ألا
  • بنعم

س٩:

هل الدالة 𞸑=٢+٢𞸎𞸤 حل للمعادلة التفاضلية 𞸎𞸑=٢󰍱؟

  • أنعم
  • بلا

س١٠:

هل الدالة 𞸑=𞸎٤٤ حل للمعادلة التفاضلية 𞸑=𞸎󰍱٣؟

  • ألا
  • بنعم

س١١:

أيُّ المعادلات التفاضلية الآتية يكون حلُّها 𞸑٢=٥𞸤+٥𞸤𞸎𞸎؟

  • أ 𞸑 = ٢ 𞸤 ٢ 𞸤 𞸎 𞸎
  • ب 𞸑 = ٥ 𞸤 ٥ 𞸤 𞸎 𞸎
  • ج 𞸑 = ٥ 𞸤 + ٥ 𞸤 𞸎 𞸎
  • د 𞸑 = ١ ٥ 𞸤 + ١ ٥ 𞸤 𞸎 𞸎
  • ه 𞸑 = ٢ 𞸤 + ٢ 𞸤 𞸎 𞸎

س١٢:

أوجد قيمة 𞸊؛ علمًا بأن ٢𞸊󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀+𞸎𞸑=٠٢٢٢𞸊٥𞸊٧ معادلة تفاضلية خطية.

  • أ ١ ٢
  • ب٥
  • ج٠
  • د ٥ ٢
  • ه٧

س١٣:

أيٌّ من المعادلات التفاضلية الآتية من الرتبة الثانية؟

  • أ ٤ 𞸑 ٩ 𞸎 󰃁 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 󰃀 = ١ + 𞸤 ٣ ٢ ٢ ٣ 𞸎
  • ب ٤ 𞸑 ٢ 󰃁 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 󰃀 = ١ + 𞸤 ٣ ٣ 𞸎
  • ج ٤ 𞸑 ٩ 𞸎 󰃁 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 󰃀 = ١ + 𞸤 ٣ ٢ ٣ 𞸎
  • د ٤ 𞸑 ٩ 𞸎 󰃁 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 󰃀 = ١ + 𞸤 ٣ ٣ ٣ ٢ 𞸎
  • ه ٤ 𞸑 ٩ 𞸎 󰃁 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 󰃀 = ١ + 𞸤 ٢ ٣ 𞸎

س١٤:

حدِّد رتبة المعادلة التفاضلية 𞸑٤󰃁𞸃𞸎𞸃𞸑󰃀+󰃁𞸃𞸎𞸃𞸑󰃀=(𞸎)٠١٢٢٧.

  • أ١
  • ب١٠
  • ج٤
  • د٧
  • ه٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.