ملف تدريبي: أساسيات المعادلات التفاضلية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تصنيف المعادلات التفاضلية إلى عادية أو جزئية، وخطية أو غير خطية، وتحديد رتبة المعادلات التفاضلية.

س١:

أيٌّ من العلاقات التالية يمثِّل معادلة تفاضلية عادية؟

  • أ𞸃𞸑𞸃𞸎+𞸑=٠
  • ب𞸏=٥𞸎𞸑
  • ج𝜕𞸏𝜕𞸎𞸏=٠٢٢
  • د𞸑=󰋴𞸎٤٢

س٢:

أيٌّ من العلاقات الآتية تمثِّل معادلة تفاضلية عادية‎؟

  • أ𞸏=٥𞸎𞸑
  • ب𞸑=󰋴𞸎٤٢
  • ج𝜕𞸏𝜕𞸎𞸏=٠٢٢
  • د𞸃𞸑𞸃𞸎+𞸑=٠

س٣:

هل المعادلة التفاضلية 𞸃𞸑𞸃𞸎+𞸎󰋴𞸑=𞸎٢ خطية؟

  • أنعم
  • بلا

س٤:

حدد رتبة المعادلة التفاضلية التالية:󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀󰁓𞸑󰁒+𞸎=٠.٢٢٣󰍱󰍱󰍱٤

س٥:

هل الدالة 𞸑=٥٣𞸎+٣𞸎𞸎𞸤 تُمثل حل المعادلة التفاضلية 𞸑=٣𞸎󰍱𞸤؟

  • ألا
  • بنعم

س٦:

هل الدالة 𞸑=٣𞸤𞸎+١𞸎 حل للمعادلة التفاضلية 𞸑=𞸎+𞸑󰍱؟

  • ألا
  • بنعم

س٧:

هل الدالة 𞸑=١٢+𞸎 حل للمعادلة التفاضلية 𞸑=𞸑󰍱٢؟

  • أنعم
  • بلا

س٨:

هل الدالة 𞸑=𞸤𞸤٥𞸎𞸎 حل للمعادلة التفاضلية 𞸑=٥𞸑٤𞸤󰍱𞸎؟

  • ألا
  • بنعم

س٩:

هل الدالة 𞸑=٢+٢𞸎𞸤 حل للمعادلة التفاضلية 𞸎𞸑=٢󰍱؟

  • أنعم
  • بلا

س١٠:

هل الدالة 𞸑=𞸎٤٤ حل للمعادلة التفاضلية 𞸑=𞸎󰍱٣؟

  • ألا
  • بنعم

س١١:

أيُّ المعادلات التفاضلية الآتية يكون حلُّها 𞸑٢=٥𞸤+٥𞸤𞸎𞸎؟

  • أ𞸑=٢𞸤٢𞸤𞸎𞸎
  • ب𞸑=٥𞸤٥𞸤𞸎𞸎
  • ج𞸑=٥𞸤+٥𞸤𞸎𞸎
  • د𞸑=١٥𞸤+١٥𞸤𞸎𞸎
  • ه𞸑=٢𞸤+٢𞸤𞸎𞸎

س١٢:

أوجد قيمة 𞸊؛ علمًا بأن ٢𞸊󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀+𞸎𞸑=٠٢٢٢𞸊٥𞸊٧ معادلة تفاضلية خطية.

  • أ١٢
  • ب٥
  • ج٠
  • د٥٢
  • ه٧

س١٣:

أيٌّ من المعادلات التفاضلية الآتية من الرتبة الثانية؟

  • أ٤𞸑٩𞸎󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀=١+𞸤٣٢٢٣𞸎
  • ب٤𞸑٢󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀=١+𞸤٣٣𞸎
  • ج٤𞸑٩𞸎󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀=١+𞸤٣٢٣𞸎
  • د٤𞸑٩𞸎󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀=١+𞸤٣٣٣٢𞸎
  • ه٤𞸑٩𞸎󰃁𞸃𞸑𞸃𞸎󰃀=١+𞸤٢٣𞸎

س١٤:

حدِّد رتبة المعادلة التفاضلية 𞸑٤󰃁𞸃𞸎𞸃𞸑󰃀+󰃁𞸃𞸎𞸃𞸑󰃀=(𞸎)٠١٢٢٧.

  • أ١
  • ب١٠
  • ج٤
  • د٧
  • ه٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.