ورقة تدريب الدرس: التكامل العددي: مجموع ريمان الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام مجموع ريمان الأيمن ومجموع ريمان الأيسر ومجموع ريمان باستخدام نقاط المنتصف لتقريب التكاملات المحددة عدديًّا.

س١:

يوضِّح الجدول قيم الدالة المأخوذة من إحدى التجارِب. قدِّر 𝑓(𝑥)𝑥d باستخدام ثلاث فترات جزئية متساوية والتعويض بنِقاط النهاية اليسرى.

𝑥 5 7 9 11 13 15 17
𝑓(𝑥)31.70.6 0.4 1.8 2.5 3.1

س٢:

باستخدام قاعدة نقطة المنتصف عندما تكون 𞸍=٥، قرِّب 󰏅٢𞸎٣𞸎+٢𞸃𞸎٥٢ لأقرب أربع منازل عشرية.

س٣:

يوضِّح الجدول قيم دالة ناتجة عن إحدى التجارب. قدِّر قيمة 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٧١ باستخدام ثلاث فترات جزئية متساوية ونقاط المنتصف.

𞸎١٢٣٤٥٦٧
󰎨(𞸎)٣٫٣١٫٢٣٫١١٫٠٠٫٩٢٫١٣٫١

س٤:

قدِّر 󰏅٥󰂔٢󰋴٣𞸎󰂓𞸃𞸎٩١، باستخدام قاعدة نقطة المنتصف؛ حيث 𞸍=٤، مقربًا إجابتك لأقرب أربع منازل عشرية.

  • أ٠٫٦١٢٥
  • ب٥٢١٦٫٠
  • ج٦٫٥٤٥٣
  • د٩٩٧٤٫١
  • ه١٫٤٧٩٩

س٥:

قدِّر قيمة 󰏅٤𞸎(٥𞸎)𞸃𞸎٠𝜋٢، باستخدام قاعدة نقطة المُنتصَف، علمًا بأن 𞸍=٤، مقربًا إجابتك لأقرب أربع منازل عشرية.

  • أ٦٫٣٢٥٣
  • ب٤٦٢٨٫٥١
  • ج٩٫٨٦٩٦
  • د٦٩٦٨٫٩
  • ه١٥٫٨٢٦٤

س٦:

باستخدام قاعدة نقطة المنتصف؛ حيث 𞸍=٥، أوجد تقدير 󰏅٥󰋴٢𞸎+١𞸃𞸎١٠٣. أوجد الإجابة لأقرب أربع منازل عشرية.

  • أ٦٫٤٢١٤
  • ب٤١٢٤٫٦
  • ج٥٫٦٨٩٤
  • د٦٫٠١١٩
  • ه٩١١٠٫٦

س٧:

قرِّب التكامل 3𝑥5𝑥𝑥d، باستخدام مجموع ريمان مع نقاط النهاية اليمنى. اعتبر أن 𝑛 تساوي 8.

  • أ634
  • ب634
  • ج232
  • د432
  • ه232

س٨:

يُعطي الجدول قيم دالة معينة حُصل عليها من تجربة. استخدِم هذه القيم لتقدير 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٧٢٣ باستخدام ثلاث فترات جزئية والتعويض بالنهايات اليمنى.

𞸎٣٧١١١٥١٩٢٣٢٧
󰎨(𞸎)٦٫٢٤٫١٧٫٠٠٫٨٢٫٣٣٫٤٤٫٨

س٩:

احسب تقدير قاعدة نقطة المُنتصَف لـ 󰏅𞸎+٢𞸃𞸎٤٠٢ بالفترات الجزئية 𞸍=٢. هل النتيجة تقدير أكبر من القيمة الفعلية أم أصغر منها؟

  • أ١٦، أكبر من القيمة
  • ب١٦، أصغر من القيمة
  • ج٤٨، أكبر من القيمة
  • د٢٨، أصغر من القيمة
  • ه٢٨، أكبر من القيمة

س١٠:

يوضِّح الجدول قيمًا عينية لدالة تزايدية 󰎨. استخدم البيانات لإيجاد الحدين العلوي والسفلي لـ 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٥٢٠١.

𞸎١٠١٣١٦١٩٢٢٢٥
󰎨(𞸎)١١٣١٤٨١٠
  • أالحد السفلي: ٢١، والحد العلوي: ٦٦
  • بالحد السفلي: ١، والحد العلوي: ٢٠
  • ج الحد السفلي: ٣، والحد العلوي: ٦٠
  • دالحد السفلي: ٠٢، والحد العلوي: ١
  • هالحد السفلي: ٠٦، والحد العلوي: ٣

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.