ملف تدريبي: التكامل العددي: مجموع ريمان

س١:

يوضِّح الجدول قيم الدالة المأخوذة من إحدى التجارِب. قدِّر باستخدام ثلاث فترات جزئية متساوية والتعويض بنِقاط النهاية اليسرى.

	٥	٧	٩	١١	١٣	١٥	١٧
				٠٫٤	١٫٨	٢٫٥	٣٫١

س٢:

باستخدام قاعدة نقطة المنتصف عندما تكون ، قرِّب إلى أربعة أرقام عشرية.

س٣:

يوضِّح الجدول قيم دالة ناتجة عن إحدى التجارب. قدِّر قيمة باستخدام ثلاث فترات جزئية متساوية ونقاط المنتصف.

	١	٢	٣	٤	٥	٦	٧
					٠٫٩	٢٫١	٣٫١

س٤:

قدِّر باستخدام قاعدة نقطة المنتصف؛ حيث ، لأقرب أربعة أرقام عشرية.

س٥:

أوجد قيمة باستخدام قاعدة نقطة المُنتصَف علمًا بأن ، لأقرب أربعة أرقام عشرية.

س٦:

استخدِم قاعدة نقطة المنتصَف لتقريب إلى أربعة أرقام عشرية، علمًا بأن .

س٧:

قرِّب التكامل ، باستخدام مجموع ريمان مع نقاط النهاية اليمنى. اعتبر أن تساوي ٨.

س٨:

يُعطي الجدول قيم دالة معينة حُصل عليها من تجربة. استخدِم هذه القيم لتقدير باستخدام ثلاث فترات جزئية والتعويض بالنهايات اليمنى.

	٣	٧	١١	١٥	١٩	٢٣	٢٧
				٠٫٨	٢٫٣	٣٫٤	٤٫٨

س٩:

احسب تقدير قاعدة نقطة المُنتصَف لـ بالفترات الجزئية . هل النتيجة تقدير أكبر من القيمة الفعلية أم أصغر منها؟

س١٠:

يوضِّح الجدول قيمًا عينية لدالة تزايدية . استخدم البيانات لإيجاد الحدين العلوي والسفلي لـ .

	١٠	١٣	١٦	١٩	٢٢	٢٥
			١	٤	٨	١٠

س١١:

احسب باستخدام الأطراف اليسرى تقدير ؛ حيث فترة جزئية. هل المُحصِّلة مُبالَغ في قيمتها أو أقل من قيمتها الفعلية؟

س١٢:

‎احسب باستخدام الأطراف اليمنى تقدير ؛ حيث فترة جزئية. هل المُحصِّلة مُبالَغ في قيمتها أو أقل من قيمتها الفعلية؟

س١٣:

افترض أن ، . أوجد تقديرين لـ لأقرب ثلاثة أرقام عشرية، باستخدام طريقة نقطة النهاية اليسرى ثم طريقة نقطة النهاية اليمنى لـ ٨ مستطيلات.