ورقة تدريب الدرس: التكامل العددي: مجموع ريمان الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام مجموع ريمان الأيمن ومجموع ريمان الأيسر ومجموع ريمان باستخدام نقاط المنتصف لتقريب التكاملات المحددة عدديًّا.

سؤال ١

يوضِّح الجدول قيم الدالة المأخوذة من إحدى التجارِب. قدِّر 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٧١٥ باستخدام ثلاث فترات جزئية متساوية والتعويض بنِقاط النهاية اليسرى.

𞸎٥٧٩١١١٣١٥١٧
󰎨(𞸎)٣٧٫١٦٫٠٠٫٤١٫٨٢٫٥٣٫١

سؤال ٢

باستخدام قاعدة نقطة المنتصف عندما تكون 𞸍=٥، قرِّب 󰏅٢𞸎٣𞸎+٢𞸃𞸎٥٢ لأقرب أربع منازل عشرية.

سؤال ٣

يوضِّح الجدول قيم دالة ناتجة عن إحدى التجارب. قدِّر قيمة 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٧١ باستخدام ثلاث فترات جزئية متساوية ونقاط المنتصف.

𞸎١٢٣٤٥٦٧
󰎨(𞸎)٣٫٣١٫٢٣٫١١٫٠٠٫٩٢٫١٣٫١

سؤال ٤

قدِّر 󰏅٥󰂔٢󰋴٣𞸎󰂓𞸃𞸎٩١، باستخدام قاعدة نقطة المنتصف؛ حيث 𞸍=٤، مقربًا إجابتك لأقرب أربع منازل عشرية.

  • أ٠٫٦١٢٥
  • ب٥٢١٦٫٠
  • ج٦٫٥٤٥٣
  • د٩٩٧٤٫١
  • ه١٫٤٧٩٩

سؤال ٥

قدِّر قيمة 󰏅٤𞸎(٥𞸎)𞸃𞸎٠𝜋٢، باستخدام قاعدة نقطة المُنتصَف، علمًا بأن 𞸍=٤، مقربًا إجابتك لأقرب أربع منازل عشرية.

  • أ٦٫٣٢٥٣
  • ب٤٦٢٨٫٥١
  • ج٩٫٨٦٩٦
  • د٦٩٦٨٫٩
  • ه١٥٫٨٢٦٤

سؤال ٦

باستخدام قاعدة نقطة المنتصف؛ حيث 𞸍=٥، أوجد تقدير 󰏅٥󰋴٢𞸎+١𞸃𞸎١٠٣. أوجد الإجابة لأقرب أربع منازل عشرية.

  • أ٦٫٤٢١٤
  • ب٤١٢٤٫٦
  • ج٥٫٦٨٩٤
  • د٦٫٠١١٩
  • ه٩١١٠٫٦

سؤال ٧

قرِّب التكامل 󰏅󰁓٣𞸎٥𞸎󰁒𞸃𞸎٢٢٢، باستخدام مجموع ريمان مع نقاط النهاية اليمنى. اعتبر أن 𞸍 تساوي ٨.

  • أ٣٤٢
  • ب٣٦٤
  • ج٣٢٢
  • د٣٢٢
  • ه٣٦٤

سؤال ٨

يُعطي الجدول قيم دالة معينة حُصل عليها من تجربة. استخدِم هذه القيم لتقدير 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٧٢٣ باستخدام ثلاث فترات جزئية والتعويض بالنهايات اليمنى.

𞸎٣٧١١١٥١٩٢٣٢٧
󰎨(𞸎)٦٫٢٤٫١٧٫٠٠٫٨٢٫٣٣٫٤٤٫٨

سؤال ٩

احسب تقدير قاعدة نقطة المُنتصَف لـ 󰏅𞸎+٢𞸃𞸎٤٠٢ بالفترات الجزئية 𞸍=٢. هل النتيجة تقدير أكبر من القيمة الفعلية أم أصغر منها؟

  • أ١٦، أكبر من القيمة
  • ب١٦، أصغر من القيمة
  • ج٤٨، أكبر من القيمة
  • د٢٨، أصغر من القيمة
  • ه٢٨، أكبر من القيمة

سؤال ١٠

يوضِّح الجدول قيمًا عينية لدالة تزايدية 󰎨. استخدم البيانات لإيجاد الحدين العلوي والسفلي لـ 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٥٢٠١.

𞸎١٠١٣١٦١٩٢٢٢٥
󰎨(𞸎)١١٣١٤٨١٠
  • أالحد السفلي: ٢١، والحد العلوي: ٦٦
  • بالحد السفلي: ١، والحد العلوي: ٢٠
  • ج الحد السفلي: ٣، والحد العلوي: ٦٠
  • دالحد السفلي: ٠٢، والحد العلوي: ١
  • هالحد السفلي: ٠٦، والحد العلوي: ٣

يتضمن هذا الدرس 5 سؤالًا إضافيًا و 99 نوعًا مختلفًا من الأسئلة الإضافية للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.