ورقة تدريب الدرس: حلُّ المعادلات التربيعية ذات الجذور المركَّبة الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حل المعادلات التربيعية التي جذورها أعداد مُركَّبة.

س١:

حلِّل 𞸎+٩٢ باستخدام مجموعة الأعداد المركَّبة.

  • أ(𞸎+٣𞸕)(𞸎−٣𞸕)
  • ب(𞸎+٣𞸕)(𞸎+٣𞸕)
  • ج(𞸎+٣)(𞸎−٣)
  • د(𞸎+٣)(𞸎+٣)
  • ه(𞸎−٣𞸕)(𞸎−٣𞸕)

س٢:

حل المعادلة ٥𞸎+١=−٩١٣٢.

  • أ𞸎=٨󰋴٥٥𞸕،𞸎=−٨󰋴٥٥𞸕
  • ب𞸎=٨،𞸎=−٨
  • ج𞸎=٨٥𞸕،𞸎=−٨٥𞸕
  • د𞸎=٨𞸕،𞸎=−٨𞸕
  • ه𞸎=٨󰋴٥𞸕،𞸎=−٨󰋴٥𞸕

س٣:

أوجد جذور المعادلة التربيعية (𞸎+٤)+٨=٠٢.

  • أ٢+٢󰋴٥𞸕،٢−٢󰋴٥𞸕
  • ب−٤+٢󰋴٢𞸕،−٤−٢󰋴٢𞸕
  • ج−٢+󰋴٢𞸕،−٢−󰋴٢𞸕
  • د٤+٢󰋴٢𞸕،٤−٢󰋴٢𞸕
  • ه−٢+٢󰋴٥𞸕،−٢−٢󰋴٥𞸕

س٤:

حل المعادلة التربيعية 𞸎−٤𞸎+٨=٠٢.

  • أ𞸎=٤+٤𞸕،𞸎=٤−٤𞸕
  • ب𞸎=٢+٢𞸕،𞸎=٢−٢𞸕
  • ج𞸎=٢+٢󰋴٣،𞸎=٢−٢󰋴٣
  • د𞸎=−٢+٢𞸕،𞸎=−٢−٢𞸕
  • ه𞸎=−٢+٢󰋴٣،𞸎=−٢−٢󰋴٣

س٥:

حُلَّ المعادلة ٥𞸎−٤𞸎+٤=٠٢؛ حيث 𞸎∈𞸊.

  • أ{(−٥+٦𞸕)،(٥+𞸕)}
  • ب󰂚󰂔−٢٥+٤٥𞸕󰂓،󰂔−٢٥−٤٥𞸕󰂓󰂙
  • ج󰂚󰂔٢٥+٤٥𞸕󰂓،󰂔٢٥−٤٥𞸕󰂓󰂙
  • د{(−٥−𞸕)،(٥−٦𞸕)}
  • ه󰃳󰃭󰋴٣٢−󰋴٣٢𞸕󰃬،󰃭−󰋴٣٢+󰋴٣٢𞸕󰃬󰃲

س٦:

بإكمال المربع حل المعادلة 𞸎+𞸎+١=٠٢.

  • أ𞸎=−١٢+󰋴٣٢𞸕
  • ب𞸎=−󰋴٣٢+١٢𞸕، 𞸎=−󰋴٣٢−١٢𞸕
  • ج𞸎=−١٢+󰋴٣٢𞸕، 𞸎=−١٢−󰋴٣٢𞸕
  • د𞸎=١، 𞸎=−١
  • ه𞸎=١٢، 𞸎=−١٢

س٧:

أوجد، في أبسط صورة، المعادلة التربيعية التي جذراها −٤+٥𞸕، −٤−٥𞸕.

  • أ𞸎−٨𞸎+١٤=٠٢
  • ب𞸎−٨𞸎−٩=٠٢
  • ج𞸎+٨𞸎+١٤=٠٢
  • د𞸎−٨𞸎−١٤=٠٢
  • ه𞸎+٨𞸎−٩=٠٢

س٨:

إذا كان المميز في المعادلة التربيعية ذات المعاملات الحقيقية سالبًا، فهل ستكون جذورها المركبة زوجًا مرافقًا؟

  • أنعم
  • بلا

س٩:

العددان المركَّبان 󰏡+𞸁𞸕، 𞸢+𞸃𞸕؛ حيث 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 أعداد حقيقية، هما جذرا معادلة تربيعية معاملاتها حقيقية.إذا كان 𞸁≠٠، فما الشروط التي يجب أن يحقِّقها 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃، إن وُجِدت؟

  • ألا توجد شروط إضافية
  • ب𞸢=󰏡، 𞸃=−𞸁
  • ج󰏡=٠، 𞸢=٠
  • د𞸢=󰏡، 𞸃=𞸁

س١٠:

أوجد المعادلة التربيعية التي لها مُعامِلات حقيقية، وأحد جذرَيْها ٥+𞸕.

  • أ𞸎+٥𞸎−١٢
  • ب𞸎−٢𞸎+٤٢٢
  • جيوجد أكثر من معادلة تربيعية مُمكِنة لها مُعامِلات حقيقية.
  • د𞸎+٠١𞸎+٦٢=٠٢
  • ه𞸎−٠١𞸎+٦٢=٠٢

يتضمن هذا الدرس 24 من الأسئلة الإضافية و151 من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

احصل على بوابتك الآن

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.