تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

المساعدة في الواجبات المنزلية
بدء التمرين

ملف تدريبي: حل المعادلات التربيعية ذات الجذور المُركَّبة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المعادلات التربيعية التي جذورها أعداد مُركَّبة.

س١:

حل المعادلة ٥ 𞸎 + ١ = − ٩ ١ ٣ ٢ .

  • أ 𞸎 = ٨ 󰋴 ٥ 𞸕 ، 𞸎 = − ٨ 󰋴 ٥ 𞸕
  • ب 𞸎 = ٨ ، 𞸎 = − ٨
  • ج 𞸎 = ٨ 󰋴 ٥ ٥ 𞸕 ، 𞸎 = − ٨ 󰋴 ٥ ٥ 𞸕
  • د 𞸎 = ٨ 𞸕 ، 𞸎 = − ٨ 𞸕
  • ه 𞸎 = ٨ ٥ 𞸕 ، 𞸎 = − ٨ ٥ 𞸕

س٢:

حلِّل 𞸎 + ٩ ٢ باستخدام مجموعة الأعداد المركَّبة.

  • أ ( 𞸎 + ٣ 𞸕 ) ( 𞸎 + ٣ 𞸕 )
  • ب ( 𞸎 + ٣ ) ( 𞸎 − ٣ )
  • ج ( 𞸎 − ٣ 𞸕 ) ( 𞸎 − ٣ 𞸕 )
  • د ( 𞸎 + ٣ 𞸕 ) ( 𞸎 − ٣ 𞸕 )
  • ه ( 𞸎 + ٣ ) ( 𞸎 + ٣ )

س٣:

أي معادلة تربيعية يكون جذراها 𞸎 = ± ٣ 𞸕 ؟

  • أ 𞸎 = − ٣ ٢
  • ب 𞸎 = ٩ ٢
  • ج 𞸎 = ٣ ٢
  • د 𞸎 = − ٩ ٢
  • ه 𞸎 = − ٦ ٢

س٤:

حل المعادلة ؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٥:

أيٌّ مما يلي يمثِّل أفضل وصف لجذري المعادلة 𞸎 + ٧ ١ = ٠ ٢ ؟

  • أ جذران غير حقيقيين.
  • ب جذر واحد حقيقيٌّ مكرَّر.
  • ج جذر واحد غير حقيقي مكرَّر.
  • د جذران مركبان.

س٦:

حل المعادلة التربيعية 𞸎 − ٤ 𞸎 + ٨ = ٠ ٢ .

  • أ 𞸎 = ٢ + ٢ 󰋴 ٣ ، 𞸎 = ٢ − ٢ 󰋴 ٣
  • ب 𞸎 = − ٢ + ٢ 𞸕 ، 𞸎 = − ٢ − ٢ 𞸕
  • ج 𞸎 = − ٢ + ٢ 󰋴 ٣ ، 𞸎 = − ٢ − ٢ 󰋴 ٣
  • د 𞸎 = ٢ + ٢ 𞸕 ، 𞸎 = ٢ − ٢ 𞸕
  • ه 𞸎 = ٤ + ٤ 𞸕 ، 𞸎 = ٤ − ٤ 𞸕

س٧:

أوجد قيمة 𞸢 ؛ بحيث يكون للمعادلة التربيعية ٤ 𞸎 + ٢ ١ 𞸎 + 𞸢 = ٠ ٢ الجذور − ٣ ٢ ± 𞸕

س٨:

بإكمال المربع حل المعادلة 𞸎 + 𞸎 + ١ = ٠ ٢ .

  • أ 𞸎 = − ١ ٢ + 󰋴 ٣ ٢ 𞸕
  • ب 𞸎 = ١ ٢ ، 𞸎 = − ١ ٢
  • ج 𞸎 = ١ ، 𞸎 = − ١
  • د 𞸎 = − ١ ٢ + 󰋴 ٣ ٢ 𞸕 ، 𞸎 = − ١ ٢ − 󰋴 ٣ ٢ 𞸕
  • ه 𞸎 = − 󰋴 ٣ ٢ + ١ ٢ 𞸕 ، 𞸎 = − 󰋴 ٣ ٢ − ١ ٢ 𞸕

س٩:

إذا كان مميز المعادلة التربيعية سالبًا، فهل جذراها المركبان سيكونان زوجًا مرافقًا؟

  • أنعم
  • بلا

س١٠:

أيٌّ مما يلي يمثِّل أفضل وصف لجذري المعادلة 𞸎 − ٧ ١ = ٠ ٢ ؟

  • أ جذران غير حقيقيين.
  • ب جذر واحد حقيقي مكرَّر.
  • ج جذر واحد غير حقيقي مكرَّر.
  • د جذران حقيقيان.

س١١:

󰏡 + 𞸁 𞸕 ، 𞸢 + 𞸃 𞸕 عددان مركبان؛ حيث 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 ، 𞸃 أعداد حقيقية، وهذان العددان المركبان هما جذران لدالة تربيعية كثيرة الحدود لها معاملات حقيقية. إذا كان 𞸁 ≠ ٠ ، فما الشروط، إذا وجدت، التي يجب أن تحققها الأعداد 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 ، 𞸃 ؟

  • أ 󰏡 = ٠ ، 𞸢 = ٠
  • ب 𞸢 = 󰏡 ، 𞸃 = 𞸁
  • جلا توجد شروط إضافية
  • د 𞸢 = 󰏡 ، 𞸃 = − 𞸁

س١٢:

حلِّل 𞸎 + 𞸑 ٢ ٢ تحليلًا كاملًا في مجموعة الأعداد المركَّبة.

  • أ ( 𞸎 + 𞸑 𞸕 ) ( 𞸎 + 𞸑 𞸕 )
  • ب ( 𞸎 + 𞸑 ) ( 𞸎 − 𞸑 )
  • ج ( 𞸎 − 𞸑 𞸕 ) ( 𞸎 − 𞸑 𞸕 )
  • د ( 𞸎 + 𞸑 𞸕 ) ( 𞸎 − 𞸑 𞸕 )
  • ه ( 𞸎 + 𞸑 ) ( 𞸎 + 𞸑 )

الدروس ذات الصلة

الفيديوهات ذات الصلة

الملفات التدريبية ذات الصلة‎