ورقة تدريب الدرس: حل المعادلات التربيعية ذات الجذور المركبة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حل المعادلات التربيعية التي جذورها أعداد مُركَّبة.

س١:

أوجد مجموعة حل 𞸎٨𞸎+٥٨١=٠٢ في مجموعة الأعداد المركبة.

  • أ{٤٦𞸕،٤+٦𞸕}
  • ب{٢٣𞸕،٢+٣𞸕}
  • ج{٤٦𞸕،٤+٦𞸕}
  • د{٤+٣١𞸕،٤٣١𞸕}

س٢:

أيٌّ مما يلي يمثِّل أفضل وصف لجذري المعادلة 𞸎+٧١=٠٢؟

  • أجذران مركبان.
  • بجذران غير حقيقيين.
  • ججذر واحد حقيقيٌّ مكرَّر.
  • دجذر واحد غير حقيقي مكرَّر.

س٣:

حل المعادلة ٥𞸎+١=٩١٣٢.

  • أ𞸎=٨󰋴٥٥𞸕،𞸎=٨󰋴٥٥𞸕
  • ب𞸎=٨،𞸎=٨
  • ج𞸎=٨٥𞸕،𞸎=٨٥𞸕
  • د𞸎=٨𞸕،𞸎=٨𞸕
  • ه𞸎=٨󰋴٥𞸕،𞸎=٨󰋴٥𞸕

س٤:

إذا كان (٨٦𞸕) أحد جذرَيْ 𞸎+𞸁𞸎+٦=٠٢، فأوجد قيمة 𞸁؛ حيث 𞸁𞸪.

  • أ٤٥+٣٥٢𞸕
  • ب٢١٢٥٢+١٤١٥٢𞸕
  • ج٢١٢٥٢١٤١٥٢𞸕
  • د٤٥٣٥٢𞸕

س٥:

أوجد جذور المعادلة التربيعية (𞸎+٤)+٨=٠٢.

  • أ٢+٢󰋴٥𞸕،٢٢󰋴٥𞸕
  • ب٤+٢󰋴٢𞸕،٤٢󰋴٢𞸕
  • ج٢+󰋴٢𞸕،٢󰋴٢𞸕
  • د٤+٢󰋴٢𞸕،٤٢󰋴٢𞸕
  • ه٢+٢󰋴٥𞸕،٢٢󰋴٥𞸕

س٦:

حُلَّ المعادلة ٢𞸎+٨=٠٢ في مجموعة الأعداد المركَّبة.

  • أ٢،٢
  • ب٢𞸕،٢𞸕
  • ج٢𞸕
  • د٤
  • ه٤𞸕،٤𞸕

س٧:

أوجد مجموعة حل 𞸎+٥=٠٢.

  • أ󰂚󰋴٥،󰋴٥󰂙
  • ب󰂚٥٢𞸕،٥٢𞸕󰂙
  • ج󰂚󰋴٥𞸕،󰋴٥𞸕󰂙
  • د󰂚٥٢،٥٢󰂙

س٨:

أوجد مجموعة حل المعادلة 𞸎+٨𞸎+٥٨١=٠٢، إذا كان 𞸎𞸊.

  • أ{٤٦𞸕،٤+٦𞸕}
  • ب{٤٦𞸕،٤+٦𞸕}
  • ج{٢٣𞸕،٢+٣𞸕}
  • د{٤+٣١𞸕،٤٣١𞸕}

س٩:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٦𞸎+٥𞸎٥=٠٢ في 𞸊.

  • أ󰃳٥٢١󰋴٥٩٢١𞸕،٥٢١+󰋴٥٩٢١𞸕󰃲
  • ب󰃳١٤٢+󰋴٧٣٠٢١𞸕،١٤٢󰋴٧٣٠٢١𞸕󰃲
  • ج󰃳٥٢١󰋴٥١١٢١𞸕،٥٢١+󰋴٥١١٢١𞸕󰃲
  • د󰃳٥٢٢١󰋴٥١١٢١𞸕،٥٢٢١+󰋴٥١١٢١𞸕󰃲

س١٠:

حلِّل 𞸎+٩٢ باستخدام مجموعة الأعداد المركَّبة.

  • أ(𞸎+٣𞸕)(𞸎٣𞸕)
  • ب(𞸎+٣𞸕)(𞸎+٣𞸕)
  • ج(𞸎+٣)(𞸎٣)
  • د(𞸎+٣)(𞸎+٣)
  • ه(𞸎٣𞸕)(𞸎٣𞸕)

س١١:

حل المعادلة 𞸎=١٢؟

  • أ𞸎=١، 𞸎=١
  • ب𞸎=𞸕٢، 𞸎=𞸕٢
  • ج𞸎=𞸕، 𞸎=𞸕
  • د𞸎=𞸕، 𞸎=١
  • ه𞸎=١٢

س١٢:

أي معادلة تربيعية يكون جذراها 𞸎=±٣𞸕؟

  • أ𞸎=٩٢
  • ب𞸎=٣٢
  • ج𞸎=٣٢
  • د𞸎=٦٢
  • ه𞸎=٩٢

س١٣:

حل المعادلة التربيعية 𞸎+𞸎+١=٠٢.

  • أ𞸎=١+󰋴٣𞸕٢،𞸎=١󰋴٣𞸕٢
  • ب𞸎=١+󰋴٣𞸕،𞸎=١󰋴٣𞸕
  • ج𞸎=١+󰋴٣𞸕٢،𞸎=١󰋴٣𞸕٢
  • د𞸎=١+󰋴٥٢،𞸎=١󰋴٥٢
  • ه𞸎=١+󰋴٥٢،𞸎=١󰋴٥٢

س١٤:

حل المعادلة التربيعية ٤𞸎+٣𞸎+١=٠٢.

  • أ𞸎=٣+󰋴٥٢،𞸎=٣󰋴٥٢
  • ب𞸎=٣+󰋴٧𞸕٤،𞸎=٣󰋴٧𞸕٤
  • ج𞸎=٣+󰋴٧𞸕٨،𞸎=٣󰋴٧𞸕٨
  • د𞸎=١،𞸎=١٤
  • ه𞸎=٣+󰋴٧𞸕٨،𞸎=٣󰋴٧𞸕٨

س١٥:

حل المعادلة التربيعية 𞸎٤𞸎+٨=٠٢.

  • أ𞸎=٤+٤𞸕،𞸎=٤٤𞸕
  • ب𞸎=٢+٢𞸕،𞸎=٢٢𞸕
  • ج𞸎=٢+٢󰋴٣،𞸎=٢٢󰋴٣
  • د𞸎=٢+٢𞸕،𞸎=٢٢𞸕
  • ه𞸎=٢+٢󰋴٣،𞸎=٢٢󰋴٣

س١٦:

أوجد قيمة 𞸢؛ بحيث يكون للمعادلة التربيعية ٤𞸎+٢١𞸎+𞸢=٠٢ الجذور ٣٢±𞸕

س١٧:

بإكمال المربع حل المعادلة 𞸎+𞸎+١=٠٢.

  • أ𞸎=١٢+󰋴٣٢𞸕
  • ب𞸎=󰋴٣٢+١٢𞸕، 𞸎=󰋴٣٢١٢𞸕
  • ج𞸎=١٢+󰋴٣٢𞸕، 𞸎=١٢󰋴٣٢𞸕
  • د𞸎=١، 𞸎=١
  • ه𞸎=١٢، 𞸎=١٢

س١٨:

حاصل ضرب جذرَي المعادلة ٣𞸎+٨𞸎+𞸊=٠٢ يساوي ٤. أوجد قيمة 𞸊 ومجموعة حل المعادلة.

  • أ𞸊=٤٣، 󰃳٤٣+󰋴٤٣٣𞸕،٤٣󰋴٤٣٣𞸕󰃲
  • ب𞸊=٤٢، 󰃳٢٣٣+󰋴٤٣٣𞸕،٢٣٣󰋴٤٣٣𞸕󰃲
  • ج𞸊=٢١، 󰃳٤٣+٢󰋴٥٣𞸕،٤٣٢󰋴٥٣𞸕󰃲
  • د𞸊=٤، 󰃳١٨١+󰋴٨٥٤٤١𞸕،١٨١󰋴٨٥٤٤١𞸕󰃲

س١٩:

حلِّل 𞸎+٢٤٢ تحليلًا كاملًا في مجموعة الأعداد المركَّبة.

  • أ(𞸎+󰋴٢٤)(𞸎+󰋴٢٤)
  • ب(𞸎󰋴٢٤𞸕)(𞸎󰋴٢٤𞸕)
  • ج(𞸎+󰋴٢٤𞸕)(𞸎+󰋴٢٤𞸕)
  • د(𞸎+󰋴٢٤𞸕)(𞸎󰋴٢٤𞸕)
  • ه(𞸎+󰋴٢٤)(𞸎󰋴٢٤)

س٢٠:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=󰏡𞸎+𞸁𞸎+𞸢٢، ولها أصفار عند ٣٤𞸕، 󰎨(٠)=٠٠١، فأوجد قِيَم 󰏡، 𞸁، 𞸢؛ حيث هي أعداد حقيقية.

  • أ󰏡=٩٢٫٤١، 𞸁=٤٧٫٥٨، 𞸢=٠٠١
  • ب󰏡=٤، 𞸁=٤٢، 𞸢=٠٨
  • ج󰏡=٤، 𞸁=٤٢، 𞸢=٠٠١
  • د󰏡=٩٢٫٤١، 𞸁=٤٧٫٥٨، 𞸢=٠٠١
  • ه󰏡=٣، 𞸁=٤، 𞸢=٠٠١

س٢١:

إذا كان 𞸎=٤+𞸕 أحد جذرَي المعادلة ٦𞸎+٨٤𞸎+𞸊=٠٢، فأوجد الجذر الآخر وقيمة 𞸊.

  • أ𞸎=٤𞸕، 𞸊=٥١
  • ب𞸎=٢٥، 𞸊=٦١
  • ج𞸎=٤𞸕، 𞸊=٦١
  • د𞸎=٤𞸕، 𞸊=٢٠١
  • ه𞸎=٢٥، 𞸊=٥١

س٢٢:

مجموع جذري المعادلة 𞸎+𞸊𞸎+٧=٠٢ هو ١. أوجد قيمة 𞸊 ثم أوجد مجموعة حل المعادلة.

  • أ𞸊=١، 󰃳١٢+󰋴٦٢𞸕،١٢󰋴٦٢𞸕󰃲
  • ب𞸊=١، 󰃳١٢+󰋴٦٢𞸕،١٢󰋴٦٢𞸕󰃲
  • ج𞸊=١، 󰃳١٢+٣󰋴٣٢𞸕،١٢٣󰋴٣٢𞸕󰃲
  • د𞸊=١، 󰃳١٢+٣󰋴٣٢𞸕،١٢٣󰋴٣٢𞸕󰃲

س٢٣:

حُلَّ المعادلة ٥𞸎٤𞸎+٤=٠٢؛ حيث 𞸎𞸊.

  • أ{(٥+٦𞸕)،(٥+𞸕)}
  • ب󰂚󰂔٢٥+٤٥𞸕󰂓،󰂔٢٥٤٥𞸕󰂓󰂙
  • ج󰂚󰂔٢٥+٤٥𞸕󰂓،󰂔٢٥٤٥𞸕󰂓󰂙
  • د{(٥𞸕)،(٥٦𞸕)}
  • ه󰃳󰃭󰋴٣٢󰋴٣٢𞸕󰃬،󰃭󰋴٣٢+󰋴٣٢𞸕󰃬󰃲

س٢٤:

أوجد مجموعة حل ١٤𞸑+٦٣=٠٢ في مجموعة الأعداد المركبة.

  • أ{٢١𞸕،٢١𞸕}
  • ب{٢١𞸕}
  • ج{٢١𞸕}
  • د

س٢٥:

أوجد المعادلة التربيعية التي جذراها ٢٤٢𞸕٥٣𞸕، ٤+٦٤𞸕٤٥𞸕، في أبسط صورة.

  • أ𞸎+٢١𞸎+٢٥=٠٢
  • ب𞸎٢١𞸎+٢٥=٠٢
  • ج𞸎٢١𞸎+٠٢=٠٢
  • د𞸎٠٢𞸎+٢٥=٠٢
  • ه𞸎٠٢𞸎+٠٢=٠٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.