ورقة تدريب الدرس: حلُّ المعادلات التربيعية ذات الجذور المركَّبة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حل المعادلات التربيعية التي جذورها أعداد مُركَّبة.

س١:

حلِّل 𞸎+٩٢ باستخدام مجموعة الأعداد المركَّبة.

  • أ(𞸎+٣𞸕)(𞸎٣𞸕)
  • ب(𞸎+٣𞸕)(𞸎+٣𞸕)
  • ج(𞸎+٣)(𞸎٣)
  • د(𞸎+٣)(𞸎+٣)
  • ه(𞸎٣𞸕)(𞸎٣𞸕)

س٢:

حل المعادلة ٥𞸎+١=٩١٣٢.

  • أ𞸎=٨󰋴٥٥𞸕،𞸎=٨󰋴٥٥𞸕
  • ب𞸎=٨،𞸎=٨
  • ج𞸎=٨٥𞸕،𞸎=٨٥𞸕
  • د𞸎=٨𞸕،𞸎=٨𞸕
  • ه𞸎=٨󰋴٥𞸕،𞸎=٨󰋴٥𞸕

س٣:

أوجد جذور المعادلة التربيعية (𞸎+٤)+٨=٠٢.

  • أ٢+٢󰋴٥𞸕،٢٢󰋴٥𞸕
  • ب٤+٢󰋴٢𞸕،٤٢󰋴٢𞸕
  • ج٢+󰋴٢𞸕،٢󰋴٢𞸕
  • د٤+٢󰋴٢𞸕،٤٢󰋴٢𞸕
  • ه٢+٢󰋴٥𞸕،٢٢󰋴٥𞸕

س٤:

حل المعادلة التربيعية 𞸎٤𞸎+٨=٠٢.

  • أ𞸎=٤+٤𞸕،𞸎=٤٤𞸕
  • ب𞸎=٢+٢𞸕،𞸎=٢٢𞸕
  • ج𞸎=٢+٢󰋴٣،𞸎=٢٢󰋴٣
  • د𞸎=٢+٢𞸕،𞸎=٢٢𞸕
  • ه𞸎=٢+٢󰋴٣،𞸎=٢٢󰋴٣

س٥:

حُلَّ المعادلة ٥𞸎٤𞸎+٤=٠٢؛ حيث 𞸎𞸊.

  • أ{(٥+٦𞸕)،(٥+𞸕)}
  • ب󰂚󰂔٢٥+٤٥𞸕󰂓،󰂔٢٥٤٥𞸕󰂓󰂙
  • ج󰂚󰂔٢٥+٤٥𞸕󰂓،󰂔٢٥٤٥𞸕󰂓󰂙
  • د{(٥𞸕)،(٥٦𞸕)}
  • ه󰃳󰃭󰋴٣٢󰋴٣٢𞸕󰃬،󰃭󰋴٣٢+󰋴٣٢𞸕󰃬󰃲

س٦:

بإكمال المربع حل المعادلة 𞸎+𞸎+١=٠٢.

  • أ𞸎=١٢+󰋴٣٢𞸕
  • ب𞸎=󰋴٣٢+١٢𞸕، 𞸎=󰋴٣٢١٢𞸕
  • ج𞸎=١٢+󰋴٣٢𞸕، 𞸎=١٢󰋴٣٢𞸕
  • د𞸎=١، 𞸎=١
  • ه𞸎=١٢، 𞸎=١٢

س٧:

أوجد، في أبسط صورة، المعادلة التربيعية التي جذراها ٤+٥𞸕، ٤٥𞸕.

  • أ𞸎٨𞸎+١٤=٠٢
  • ب𞸎٨𞸎٩=٠٢
  • ج𞸎+٨𞸎+١٤=٠٢
  • د𞸎٨𞸎١٤=٠٢
  • ه𞸎+٨𞸎٩=٠٢

س٨:

إذا كان المميز في المعادلة التربيعية ذات المعاملات الحقيقية سالبًا، فهل ستكون جذورها المركبة زوجًا مرافقًا؟

  • أنعم
  • بلا

س٩:

العددان المركَّبان 󰏡+𞸁𞸕، 𞸢+𞸃𞸕؛ حيث 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 أعداد حقيقية، هما جذرا معادلة تربيعية معاملاتها حقيقية.إذا كان 𞸁٠، فما الشروط التي يجب أن يحقِّقها 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃، إن وُجِدت؟

  • ألا توجد شروط إضافية
  • ب𞸢=󰏡، 𞸃=𞸁
  • ج󰏡=٠، 𞸢=٠
  • د𞸢=󰏡، 𞸃=𞸁

س١٠:

أوجد المعادلة التربيعية التي لها مُعامِلات حقيقية، وأحد جذرَيْها ٥+𞸕.

  • أ𞸎+٥𞸎١٢
  • ب𞸎٢𞸎+٤٢٢
  • جيوجد أكثر من معادلة تربيعية مُمكِنة لها مُعامِلات حقيقية.
  • د𞸎+٠١𞸎+٦٢=٠٢
  • ه𞸎٠١𞸎+٦٢=٠٢

يتضمن هذا الدرس 24 من الأسئلة الإضافية و151 من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.