تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: العزوم في بُعْدين

س١:

إذا كانت هناك قوة مقدارها ٤٩٨ نيوتن تبعُد ٨ سم من النقطة ، فأوجد معيار عزم القوة حول النقطة ، بوحدة .

س٢:

تؤثِّر القوة 󰄮 󰄮 𞹟 = ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 𞸌 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 على النقطة 󰏡 ( ٥ ، ٤ ) ، في اتجاه موازٍ لـ 󰄮 󰄮 󰄮 𞸁 𞸃 ؛ بحيث تكون إحداثيات النقطتين 𞸁 ، 𞸃 هي ( ٥ ، ٦ ) ، ( ٩ ، ٣ ) على الترتيب. أوجد المسافة بين النقطة 𞸁 وخط عمل القوة 󰄮 󰄮 𞹟 .

س٣:

تؤثر القوة على النقطة ؛ حيث العزم حول النقطة يساوي (باعتبار الاتجاه عكس عقارب الساعة موجبًا)، وعزمها حول النقطة يساوي صفرًا. أوجد مقدار .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٤:

مثلث قائم الزاوية؛ حيث ، ، . ؛ حيث . رسم ليقابل عند . إذا أثَّرت قوًى مقاديرها ٢، ١٥، ١٣، ٩ نيوتن في اتجاه ، ، ، على الترتيب، فأوجد مقدار مجموع عزوم القوى حول .

س٥:

قرص دائري خفيف مركزه وطول قطره يساوي ٥٠ سم. يقع الوتران ، على القرص على جانبين مختلفين من وطولهما ٣٠ سم، ٤٠ سم على الترتيب. أثرت قوتان مقداراهما ١٠، ٧ نيوتن في اتجاه ، على الترتيب. إذا ثُبت محور عمودي يمر بالنقطة ، فأوجد مجموع العزوم حول تلك النقطة، علمًا بأن هو الاتجاه الموجب للدوران.

س٦:

قوة تؤثِّر عند النقطة . احسب عزم هذه القوة حول نقطة الأصل ، وطول العمودي من نقطة الأصل على خط عمل قوتها.

  • أ نيوتن⋅م،
  • ب نيوتن⋅م،
  • ج نيوتن⋅م،
  • د نيوتن⋅م،
  • ه نيوتن⋅م،

س٧:

القوتان 󰄮 󰄮 𞹟 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 ٢ تؤثران عند النقطتين 󰏡 ( ٤ ، ١ ) ، 𞸁 ( ٣ ، ١ ) على الترتيب؛ حيث 󰄮 󰄮 𞹟 = ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = 𞸌 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ . إذا كان مجموع عزمي القوتين حول نقطة الأصل يساوي صفرًا، فعين قيمة 𞸌 .

س٨:

تؤثر القوة 󰄮 󰄮 𞹟 في مستوى المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 ؛ حيث 󰏡 ( ٣ ، ١ ) ، 𞸁 ( ٦ ، ٦ ) ، 𞸢 ( ٧ ، ٢ ) . إذا كان 󰄮 󰄮 𞸂 = 󰄮 󰄮 󰄮 𞸂 = ٤ ٣ 󰄮 󰄮 𞹏 󰏡 𞸁 ، 𞸂 = ٤ ٣ 󰄮 󰄮 𞹏 𞸢 ، فأوجد مقدار 󰄮 󰄮 𞹟 .

  • أ 󰋴 ٧ و ة
  • ب 󰋴 ٠ ٣ و ة
  • ج ٢ 󰋴 ٨ ٥ ١ و ة
  • د ٤ 󰋴 ٤ ٣ و ة

س٩:

مثلث متساوي الساقين فيه ، ، والقوى التي مقاديرها ٢٠، ١٧، نيوتن تؤثِّر في اتجاه ، ، على الترتيب. أوجد مجموع عزوم القوى حول نقطة منتصف ؛ حيث الاتجاه الموجب هو .

س١٠:

مستطيل فيه ، ، والقوى التي مقاديرها ٢٤، ٣٠، ٨، ٣٠ نيوتن تؤثِّر على ، ، ، على الترتيب. إذا كانت النقطة ؛ حيث مجموع عزوم القوى حول يساوي ٥٣ نيوتن⋅سم في اتجاه ، فأوجد طول .

س١١:

مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه ٤ سم. إذا كانت قوًى مقاديرها ١٥٠ نيوتن، و٤٠٠ نيوتن، و٥٠ نيوتن تؤثر كما هو موضح في الشكل، فأوجد مجموع عزوم هذه القوى حول نقطة تقاطع متوسطات المثلث، لأقرب رقمين عشريين.

س١٢:

معين طول ضلعه ٢ سم، وفيه . تؤثر قوى مقاديرها ٢ نيوتن، ٦ نيوتن، ٢ نيوتن، نيوتن، ٤ نيوتن في ، ، ، ، على الترتيب. إذا كان مجموع عزوم هذه القوى حول يساوى مجموع عزوم القوى حول نقطة تقاطع قطرَي المعين، فأوجد قيمة .

س١٣:

معين طول ضلعه ٤ سم، وفيه . تؤثر قوى مقاديرها ٥ نيوتن، ١٠ نيوتن، ٣ نيوتن، نيوتن، ٣ نيوتن في ، ، ، ، على الترتيب. إذا كان مجموع عزوم هذه القوى حول يساوى مجموع عزوم القوى حول نقطة تقاطع قطرَي المعين، فأوجد قيمة .

س١٤:

إذا كانت القوة 󰄮 󰄮 𞹟 = ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 𞸌 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 تؤثر على النقطة 󰏡 ( ٧ ، ٣ ) ، فعين عزم 󰄮 󰄮 𞹟 حول النقطة 𞸁 ( ٧ ، ٢ ) .

  • أ ٥ ٢ 󰄮 𞸊
  • ب ٠ ٧ 󰄮 𞸊
  • ج ٠ ٧ 󰄮 𞸊
  • د ٥ ٢ 󰄮 𞸊

س١٥:

إذا كانت القوة 󰄮 󰄮 𞹟 = ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 تؤثِّر عند النقطة 󰏡 ( ٣ ، ٦ ) ، فأوجد العزم 󰄮 𞸂 حول نقطة الأصل 𞸅 للقوة 󰄮 󰄮 𞹟 . أيضًا، احسب المسافة العمودية 𞸋 بين 𞸅 وخط عمل القوة.

  • أ 󰄮 𞸂 = ٣ 󰄮 󰄮 𞹏 ، 𞸋 = ٦ ٫ ٦ و ا ت ل
  • ب 󰄮 𞸂 = ٥ ١ 󰄮 󰄮 𞹏 ، 𞸋 = ٣ و ا ت ل
  • ج 󰄮 𞸂 = ٥ ١ 󰄮 󰄮 𞹏 ، 𞸋 = ٣ و ا ت ل
  • د 󰄮 𞸂 = ٣ ٣ 󰄮 󰄮 𞹏 ، 𞸋 = ٦ ٫ ٦ و ا ت ل

س١٦:

الطرف 󰏡 في 󰏡 𞸁 عند ( ٦ ، ٧ ) ، 󰏡 𞸁 نقطة منتصفها هي 𞸃 ( ٧ ، ١ ) . إذا كان خط عمل القوة 󰄮 󰄮 𞹟 = ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ينصف 󰏡 𞸁 ، فأوجد عزم 󰄮 󰄮 𞹟 حول النقطة 𞸁 .

س١٧:

قوة في المستوى الإحداثي تؤثِّر على . إذا كان القياس الجبري لعزم عند النقطة يساوي ٦٣ نيوتن⋅م، وعند النقطة يساوي نيوتن⋅م، وعند النقطة يساوي صفرًا، فاحسب .

  • أ نيوتن
  • ب نيوتن
  • ج نيوتن
  • د نيوتن

س١٨:

أوجد عزم القوة التي مقدارها ١١ نيوتن حول النقطة لأقرب .

س١٩:

ثلاث قوًى، مقيسة بالنيوتن، تؤثِّر على أضلاع مثلث متساوي الأضلاع كما في الشكل. إذا كان طول ضلع المثلث ٧ سم، فأوجد المجموع الجبري لعزوم القوى حول نقطة منتصف لأقرب رقمين عشريين.

س٢٠:

في الشكل الآتي، أوجد العزم الجبري حول النقطة ، إذا كانت القوة ١١ مقيسة بالنيوتن.

س٢١:

في الشكل التالي، أوجد مقدار مجموع عزمَي القوتين اللتين مقداراهما ٥ نيوتن، ١٨ نيوتن حول .

  • أ ١١٠ نيوتن⋅م
  • ب ٣١٥ نيوتن⋅م
  • ج ٢٦٥ نيوتن⋅م
  • د ١٦٠ نيوتن⋅م

س٢٢:

مستطيل؛ فيه نقطة منتصف ، ، ، وتؤثر قوى مقاديرها ١٠، ٢٠، ١٢ نيوتن في اتجاهات ، ، على الترتيب، وتؤثر قوة مقدارها نيوتن على النقطة ، فإذا كان المجموع الجبري لعزوم القوى حول يساوي ١٦٠ نيوتن⋅سم، فأوجد الزاوية التي بين والقوة التي مقدارها نيوتن.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٢٣:

إذا كانت القوة تؤثر على النقطة ؛ حيث عزم القوة حول كلتا النقطتين ، يساوي ، فأوجد .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د