ملف تدريبي: حجم الكرة

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نقارن بين سلسلة بالمر وليمان وغيرها من سلاسل الأشعة السينية بالأطياف المنبعثة نتيجة انتقال الإلكترونات بين مستويات الطاقة.

س١:

كرة نصف قُطرها ٣󰋴٨٠٧ سم. أوجد حجمها بدلالة 𝜋.

س٢:

ما حجم كرة قطرها ٣٠؟

  • أ٠٠٣𝜋
  • ب٣٦‎ ‎٠٠٠
  • ج٠٠٥،٤𝜋
  • د٠٠٠،٦٣𝜋
  • ه٠٠٥،٣١𝜋

س٣:

أوجد قطر الكرة التي حجمها يساوي ١١٣٫٠٤ سم٣، باعتبار 𝜋=٤١٫٣.

س٤:

أيٌّ من المعادلات الآتية يمكن استخدامه لحساب حجم الكرة الموضَّحة؟

  • أ𞸇=𝜋𞸓𞸏٢
  • ب𞸇=٤٣𝜋𞸓٢
  • ج𞸇=١٣𝜋𞸓𞸏٢
  • د𞸇=٤٣𝜋𞸓٣
  • ه𞸇=𝜋𞸓𞸏٢

س٥:

أوجد حجم الكرة، لأقرب رقمين عشريين.

س٦:

أوجد حجم الكرة، لأقرب رقمين عشريين.

  • أ٢٦٨٫٠٨ م٣
  • ب٢٠١٫٠٦ م٣
  • ج٢٦٨٫٠٨ م٣
  • د٦٧٫٠٢ م٣
  • ه٢‎ ‎١٤٤٫٦٦ م٣

س٧:

أوجد حجم الكرة، لأقرب رقمين عشريين.

  • أ١٧٢٫٣٩ م٣
  • ب١‎ ‎٣٧٩٫٠٨ م٣
  • ج٢٢٩٫٨٥ م٣
  • د٦٨٩٫٥٤ م٣
  • ه١‎ ‎٨٣٨٫٧٨ م٣

س٨:

كرة قطرها ١٨ سم. احسب حجم الكرة، موضحًا إجابتك بدلالة 𝜋.

  • أ٩٢٧𝜋 سم٣
  • ب٢٧٩𝜋 سم٣
  • ج٦٧٧٧𝜋 سم٣
  • د٧٢𝜋 سم٣
  • ه٣٤٢𝜋 سم٣

س٩:

يمكن لكرة قدم أن تكون نموذجًا لكرة. إذا كان يبلغ قطر كرة القدم ٢٠ سم، فأوجد حجمها باستخدام ذلك النموذج لأقرب رقمين عشريين.

  • أ٤‎ ‎١٨٨٫٧٩ سم٣
  • ب٢‎ ‎٣٥٦٫١٩ سم٣
  • ج٢‎ ‎٥١٣٫٢٧ سم٣
  • د١‎ ‎٢٥٦٫٦٤ سم٣
  • ه٣‎ ‎١٤١٫٥٩ سم٣

س١٠:

أوجد حجم الكرة التي قطرها ٤٫٢ سم، باعتبار 𝜋=٢٢٧.

س١١:

أوجد نصف قطر كرة حجمها ٩٢𝑝𝑖 سم٣.

  • أ󰋴٢٣ سم
  • ب٢٣ سم
  • ج٣󰋴٢٢ سم
  • د٣٢ سم

س١٢:

الحجم 𞸇 لكرة بدلالة نصف قطرها 𞸓 يُعطى بالعلاقة 𞸇(𞸓)=٤٣𝜋𞸓٣. عبِّر عن 𞸓 كدالة للحجم 𞸇، وأوجد نصف قطر الكرة التي حجمها ٢٠٠ قدم مكعبة، لأقرب جزء من عشرة من القدم.

  • أ𞸓=󰋺٣𞸇٤𝜋٣، ٣٫٦ أقدام
  • ب𞸓=󰋺٣𞸇٤𝜋٣، ١٦٫٧ قدمًا
  • ج𞸓=󰋺٤𞸇٣𝜋٣، ٤٫٤ أقدام
  • د𞸓=󰋺٤𞸇٣𝜋٣، ٢٠٫٢ قدمًا
  • ه𞸓=󰋺٣𞸇٤𝜋، ٦٫٩ أقدام

س١٣:

ثلاثة أرباع حجم كرة يساوي ٩٢٧𝜋 سم٣. ما طول نصف قطر الكرة؟

س١٤:

أوجد لأقرب جزء من عشرة حجم كرة بمعلومية محيط دائرتها الكبرى الذي يساوي ٠٩𝜋 بوصة.

س١٥:

أوجد لأقرب جزء من عشرة حجم كرة بمعلومية مساحة دائرتها الكبرى التي تساوي ٠٠٤𝜋 بوصة مربعة.

س١٦:

فتح ماجد عبوة آيس كريم جديدة سعة لترين، ومعه ثلاث مغارف كروية للتحلية. إذا كان قطر كل مغرفة ٤٠ مم، فما إجمالي عدد المغارف التي سيحصل عليها من العبوة؟

  • أ٥٩
  • ب٥٦
  • ج٣٦
  • د٥٧
  • ه٤٧

س١٧:

كرتان حجماهما ٢٦١𝜋، ٢٧٠٣𝜋 سنتيمتر مكعب. ما نسبة نصف قطر الكرة الصغيرة إلى نصف قطر الكرة الكبيرة؟

  • أ٣٨
  • ب٧٢٢١٥
  • ج٨٣
  • د٣٢١٥
  • ه٢١٥٧٢

س١٨:

كرة معدنية نصف قُطرها ١٤٫١ سم، صُهرت لتكون ٤اتةو الحجم. أوجد نصف قُطر إحدى الكرات الصغيرة لأقرب سنتيمتر.

س١٩:

كرة معدنية قطرها ٤ سم تغيَّر شكلها بعد صهرها إلى أسطوانة دائرية نصف قطر قاعدتها ٦ سم. أوجد ارتفاع الأسطوانة.

  • أ١٣ سم
  • ب٢٣ سم
  • ج٨٧٢ سم
  • د٢٩ سم

س٢٠:

متوازي مستطيلات من الرصاص أبعاده ١٥٤ سم و٤٨ سم و٤٢ سم. إذا صُهر متوازي المستطيلات وشُكِّلت كرة، فأوجد نصف قطرها، علمًا بأن 𝜋=٢٢٧.

س٢١:

كرة معدنية مجوَّفة نصف قطرها الداخلي ١٫٨ سم، ونصف قطرها الخارجي ٢٫٢ سم. السنتيمتر المكعب الواحد من المعدن يَزِن ٣٠ جم. باعتبار القيمة التقريبية لـ 𝜋=٢٢٧، أوجد كتلة الكرة.

س٢٢:

أوجد نصف قطر كرة حجمها ١‎ ‎٣٧٥‎ ‎٣٥٧٫٦٨ سم٣، علمًا بأن 𝜋=٤١٫٣.

س٢٣:

صُمِّمت الكرة والأسطوانة في الشكل الموضَّح بحجمين متساويين.

أوجد صيغة 𞸓 بدلالة 𞸋.

  • أ𞸓=٤٣𞸋
  • ب𞸓=٣٢𞸋
  • ج𞸓=١٣𞸋
  • د𞸓=٣٤𞸋
  • ه𞸓=٢٣𞸋

إذا كان ارتفاع الأسطوانة يجب أن يصل إلى ١٨ بوصة، فأوجد حجم المُجسَّمين. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

  • أ٠٠٫٣٤١٨ بوصة مكعبة
  • ب٩٩٫٥٠٣٠١ بوصات مكعبة
  • ج٨٤٧٨ بوصة مكعبة
  • د٣٣٫١٤٧٣١ بوصة مكعبة
  • ه١٥٫٤١٢٢١ بوصة مكعبة

س٢٤:

نصف كرة نصف قطرها يساوي ١٥ بوصة. أوجد حجمها، واكتب الإجابة بدلالة 𝜋.

  • أ٠٠٥٤𝜋 بوصة مكعبة
  • ب٠٥١𝜋 بوصة مكعبة
  • ج٥٢١١𝜋 بوصة مكعبة
  • د٠٠٣𝜋 بوصة مكعبة
  • ه٠٥٢٢𝜋 بوصة مكعبة

س٢٥:

مساحة قاعدة نصف كرة يساوي ٢٣𝜋 سم٢. احسب حجم نصف الكرة لأقرب رقمين عشريين دقيقين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.