ملف تدريبي: حجم الكرة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد حجم كرة أو نصف كرة بمعلومية نصف القطر، واستخدام الدائرة الكبرى لكرة أو نصف كرة لإيجاد الحجم.

س١:

كرة نصف قُطرها ٣󰋴٨٠٧ سم. أوجد حجمها بدلالة 𝜋.

س٢:

ما حجم كرة قطرها ٣٠؟

  • أ ٠ ٠ ٣ 𝜋
  • ب ٣٦‎ ‎٠٠٠
  • ج ٠ ٠ ٥ ، ٤ 𝜋
  • د ٠ ٠ ٠ ، ٦ ٣ 𝜋
  • ه ٠ ٠ ٥ ، ٣ ١ 𝜋

س٣:

أوجد قطر الكرة التي حجمها يساوي ١١٣٫٠٤ سم٣، باعتبار 𝜋=٤١٫٣.

س٤:

أيٌّ من المعادلات الآتية يمكن استخدامه لحساب حجم الكرة الموضَّحة؟

  • أ 𞸇 = 𝜋 𞸓 𞸏 ٢
  • ب 𞸇 = ٤ ٣ 𝜋 𞸓 ٢
  • ج 𞸇 = ١ ٣ 𝜋 𞸓 𞸏 ٢
  • د 𞸇 = ٤ ٣ 𝜋 𞸓 ٣
  • ه 𞸇 = 𝜋 𞸓 𞸏 ٢

س٥:

أوجد حجم الكرة، لأقرب رقمين عشريين.

  • أ ٤٩٨٫٧٦ سم٣
  • ب سم٣
  • ج ٧٨٥٫٥٥ سم٣
  • د ٢٦١٫٨٥ سم٣
  • ه ١٦٦٫٢٥ سم٣

س٦:

أوجد حجم الكرة، لأقرب رقمين عشريين.

س٧:

أوجد حجم الكرة، لأقرب رقمين عشريين.

س٨:

كرة قطرها ١٨ سم. احسب حجم الكرة، موضحًا إجابتك بدلالة 𝜋.

  • أ ٣ ٤ ٢ 𝜋 سم٣
  • ب ٦ ٧ ٧ ٧ 𝜋 سم٣
  • ج ٧ ٢ 𝜋 سم٣
  • د ٩ ٢ ٧ 𝜋 سم٣
  • ه ٢ ٧ ٩ 𝜋 سم٣

س٩:

يمكن لكرة قدم أن تكون نموذجًا لكرة. إذا كان يبلغ قطر كرة القدم ٢٠ سم، فأوجد حجمها باستخدام ذلك النموذج لأقرب رقمين عشريين.

س١٠:

أوجد حجم الكرة التي قطرها ٤٫٢ سم، باعتبار 𝜋=٢٢٧.

س١١:

أوجد نصف قطر كرة حجمها ٩٢𝑝𝑖 سم٣.

  • أ 󰋴 ٢ ٣ سم
  • ب ٢ ٣ سم
  • ج ٣ 󰋴 ٢ ٢ سم
  • د ٣ ٢ سم

س١٢:

الحجم 𞸇 لكرة بدلالة نصف قطرها 𞸓 يُعطى بالعلاقة 𞸇(𞸓)=٤٣𝜋𞸓٣. عبِّر عن 𞸓 كدالة للحجم 𞸇، وأوجد نصف قطر الكرة التي حجمها ٢٠٠ قدم مكعبة، لأقرب جزء من عشرة من القدم.

  • أ 𞸓 = 󰋺 ٣ 𞸇 ٤ 𝜋 ٣ ، ٣٫٦ أقدام
  • ب 𞸓 = 󰋺 ٣ 𞸇 ٤ 𝜋 ٣ ، ١٦٫٧ قدمًا
  • ج 𞸓 = 󰋺 ٤ 𞸇 ٣ 𝜋 ٣ ، ٤٫٤ أقدام
  • د 𞸓 = 󰋺 ٤ 𞸇 ٣ 𝜋 ٣ ، ٢٠٫٢ قدمًا
  • ه 𞸓 = 󰋺 ٣ 𞸇 ٤ 𝜋 ، ٦٫٩ أقدام

س١٣:

ثلاثة أرباع حجم كرة يساوي ٩٢٧𝜋 سم٣. ما طول نصف قطر الكرة؟

س١٤:

أوجد لأقرب جزء من عشرة حجم كرة بمعلومية محيط دائرتها الكبرى الذي يساوي ٠٩𝜋 بوصة.

س١٥:

أوجد لأقرب جزء من عشرة حجم كرة بمعلومية مساحة دائرتها الكبرى التي تساوي ٠٠٤𝜋 بوصة مربعة.

س١٦:

فتح ماجد صندوق آيس كريم سعته لتران وكان معه ثلاث مغارف كروية للحلوى. إذا كان قطر كل مغرفة يساوي ٤٠ مم، فما عدد المغارف التي يستطيع ماجد أن يغرفها من الصندوق؟

س١٧:

كرتان حجماهما ٢٦١𝜋، ٢٧٠٣𝜋 سنتيمتر مكعب. ما نسبة نصف قطر الكرة الصغيرة إلى نصف قطر الكرة الكبيرة؟

  • أ ٣ ٨
  • ب ٧ ٢ ٢ ١ ٥
  • ج ٨ ٣
  • د ٣ ٢ ١ ٥
  • ه ٢ ١ ٥ ٧ ٢

س١٨:

كرة معدنية نصف قُطرها ١٤٫١ سم، صُهرت لتكون ٤اتةو الحجم. أوجد نصف قُطر إحدى الكرات الصغيرة لأقرب سنتيمتر.

س١٩:

كرة معدنية قطرها ٤ سم تغيَّر شكلها بعد صهرها إلى أسطوانة دائرية نصف قطر قاعدتها ٦ سم. أوجد ارتفاع الأسطوانة.

  • أ ١ ٣ سم
  • ب ٢ ٣ سم
  • ج ٨ ٧ ٢ سم
  • د ٢ ٩ سم

س٢٠:

متوازي مستطيلات من الرصاص أبعاده ١٥٤ سم و٤٨ سم و٤٢ سم. إذا صُهر متوازي المستطيلات وشُكِّلت كرة، فأوجد نصف قطرها، علمًا بأن 𝜋=٢٢٧.

س٢١:

كرة معدنية مجوَّفة نصف قطرها الداخلي ١٫٨ سم ونصف قطرها الخارجي ٢٫٢ سم. السنتيمتر المكعب الواحد من المعدن يَزِن ٣٠ جم. أوجد كتلة الكرة، باعتبار ٢٢٧ قيمة 𝜋 التقريبية.

س٢٢:

أوجد نصف قطر كرة حجمها ١‎ ‎٣٧٥‎ ‎٣٥٧٫٦٨ سم٣، علمًا بأن 𝜋=٤١٫٣.

س٢٣:

صُمِّمت الكرة والأسطوانة في الشكل الموضَّح بحجمين متساويين.

أوجد صيغة 𞸓 بدلالة 𞸋.

  • أ 𞸓 = ٤ ٣ 𞸋
  • ب 𞸓 = ٣ ٢ 𞸋
  • ج 𞸓 = ١ ٣ 𞸋
  • د 𞸓 = ٣ ٤ 𞸋
  • ه 𞸓 = ٢ ٣ 𞸋

إذا كان ارتفاع الأسطوانة يجب أن يصل إلى ١٨ بوصة، فأوجد حجم المُجسَّمين. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

  • أ ٠ ٠ ٫ ٣ ٤ ١ ٨ بوصة مكعبة
  • ب ٩ ٩ ٫ ٥ ٠ ٣ ٠ ١ بوصات مكعبة
  • ج ٨ ٤ ٧ ٨ بوصة مكعبة
  • د ٣ ٣ ٫ ١ ٤ ٧ ٣ ١ بوصة مكعبة
  • ه ١ ٥ ٫ ٤ ١ ٢ ٢ ١ بوصة مكعبة

س٢٤:

نصف كرة نصف قطرها يساوي ١٥ بوصة. أوجد حجمها، واكتب الإجابة بدلالة 𝜋.

  • أ ٠ ٥ ٢ ٢ 𝜋 بوصة مكعبة
  • ب ٠ ٥ ١ 𝜋 بوصة مكعبة
  • ج ٠ ٠ ٣ 𝜋 بوصة مكعبة
  • د ٠ ٠ ٥ ٤ 𝜋 بوصة مكعبة
  • ه ٥ ٢ ١ ١ 𝜋 بوصة مكعبة

س٢٥:

مساحة قاعدة نصف كرة يساوي ٢٣𝜋 سم٢. احسب حجم نصف الكرة لأقرب رقمين عشريين دقيقين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.