ملف تدريبي: حجم الكرة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد حجم الكرة، وحلِّ المسائل التي تتضمن مواقف حياتية.

س١:

كرة نصف قُطرها ٣󰋴٨٠٧ سم. أوجد حجمها بدلالة 𝜋.

  • أ٤󰋴٦٣٢𝜋٣ سم٣
  • ب٦٣٢𝜋 سم٣
  • ج٤٤٩𝜋 سم٣
  • د٣󰋴٦٣٢𝜋 سم٣

س٢:

ما حجم كرة قطرها ٣٠؟

  • أ٠٠٣𝜋
  • ب٣٦‎ ‎٠٠٠
  • ج٠٠٥،٤𝜋
  • د٠٠٠،٦٣𝜋
  • ه٠٠٥،٣١𝜋

س٣:

أوجد قطر الكرة التي حجمها يساوي ١١٣٫٠٤ سم٣، باعتبار 𝜋=٤١٫٣.

س٤:

أيٌّ من المعادلات الآتية يمكن استخدامه لحساب حجم الكرة الموضَّحة؟

  • أ𞸇=١٣𝜋𞸓𞸏٢
  • ب𞸇=٤٣𝜋𞸓٣
  • ج𞸇=٤٣𝜋𞸓٢
  • د𞸇=𝜋𞸓𞸏٢
  • ه𞸇=𝜋𞸓𞸏٢

س٥:

أوجد حجم الكرة، لأقرب رقمين عشريين.

س٦:

أوجد حجم الكرة، لأقرب رقمين عشريين.

  • أ٢٦٨٫٠٨ م٣
  • ب٢٠١٫٠٦ م٣
  • ج٢٦٨٫٠٨ م٣
  • د٦٧٫٠٢ م٣
  • ه٢‎ ‎١٤٤٫٦٦ م٣

س٧:

أوجد حجم الكرة، لأقرب رقمين عشريين.

  • أ١٧٢٫٣٩ م٣
  • ب١‎ ‎٣٧٩٫٠٨ م٣
  • ج٢٢٩٫٨٥ م٣
  • د٦٨٩٫٥٤ م٣
  • ه١‎ ‎٨٣٨٫٧٨ م٣

س٨:

كرة قطرها ١٨ سم. احسب حجم الكرة، موضحًا إجابتك بدلالة 𝜋.

  • أ٩٢٧𝜋 سم٣
  • ب٢٧٩𝜋 سم٣
  • ج٦٧٧٧𝜋 سم٣
  • د٧٢𝜋 سم٣
  • ه٣٤٢𝜋 سم٣

س٩:

يمكن لكرة قدم أن تكون نموذجًا لكرة. إذا كان يبلغ قطر كرة القدم ٢٠ سم، فأوجد حجمها باستخدام ذلك النموذج لأقرب رقمين عشريين.

  • أ٤‎ ‎١٨٨٫٧٩ سم٣
  • ب٢‎ ‎٣٥٦٫١٩ سم٣
  • ج٢‎ ‎٥١٣٫٢٧ سم٣
  • د١‎ ‎٢٥٦٫٦٤ سم٣
  • ه٣‎ ‎١٤١٫٥٩ سم٣

س١٠:

أوجد حجم الكرة التي قطرها ٤٫٢ سم، باعتبار 𝜋=٢٢٧.

س١١:

أوجد نصف قطر كرة حجمها ٩٢𝜋 سم٣.

  • أ٣٢ سم
  • ب٣󰋴٢٢ سم
  • ج󰋴٢٣ سم
  • د٢٣ سم

س١٢:

الحجم 𞸇 لكرة بدلالة نصف قطرها 𞸓 يُعطى بالعلاقة 𞸇(𞸓)=٤٣𝜋𞸓٣. عبِّر عن 𞸓 كدالة للحجم 𞸇، وأوجد نصف قطر الكرة التي حجمها ٢٠٠ قدم مكعبة، لأقرب جزء من عشرة من القدم.

  • أ𞸓=󰋺٣𞸇٤𝜋٣، ٣٫٦ أقدام
  • ب𞸓=󰋺٣𞸇٤𝜋، ٦٫٩ أقدام
  • ج𞸓=󰋺٤𞸇٣𝜋٣، ٤٫٤ أقدام
  • د𞸓=󰋺٤𞸇٣𝜋٣، ٢٠٫٢ قدمًا
  • ه𞸓=󰋺٣𞸇٤𝜋٣، ١٦٫٧ قدمًا

س١٣:

ثلاثة أرباع حجم كرة يساوي ٩٢٧𝜋 سم٣. ما طول نصف قطر الكرة؟

س١٤:

أوجد لأقرب جزء من عشرة حجم كرة بمعلومية محيط دائرتها الكبرى الذي يساوي ٠٩𝜋 بوصة.

س١٥:

أوجد لأقرب جزء من عشرة حجم كرة بمعلومية مساحة دائرتها الكبرى التي تساوي ٠٠٤𝜋 بوصة مربعة.

س١٦:

فتح فادي عبوة آيس كريم جديدة سعة لترين، ومعه ثلاث مغارف كروية للتحلية. إذا كان قطر كل مغرفة ٤٠ مم، فما إجمالي عدد المغارف التي سيحصل عليها من العبوة؟

س١٧:

كرتان حجماهما ٢٦١𝜋، ٢٧٠٣𝜋 سنتيمتر مكعب. ما نسبة نصف قطر الكرة الصغيرة إلى نصف قطر الكرة الكبيرة؟

  • أ٨٣
  • ب٧٢٢١٥
  • ج٢١٥٧٢
  • د٣٢١٥
  • ه٣٨

س١٨:

كرة معدنية نصف قُطرها ١٤٫١ سم، صُهرت لتكون ٤اتةو الحجم. أوجد نصف قُطر إحدى الكرات الصغيرة لأقرب سنتيمتر.

س١٩:

كرة معدنية قطرها ٤ سم تغيَّر شكلها بعد صهرها إلى أسطوانة دائرية نصف قطر قاعدتها ٦ سم. أوجد ارتفاع الأسطوانة.

  • أ١٣ سم
  • ب٢٣ سم
  • ج٨٧٢ سم
  • د٢٩ سم

س٢٠:

متوازي مستطيلات من الرصاص أبعاده ١٥٤ سم و٤٨ سم و٤٢ سم. إذا صُهر متوازي المستطيلات وشُكِّلت كرة، فأوجد نصف قطرها، علمًا بأن 𝜋=٢٢٧.

س٢١:

كرة معدنية مجوَّفة نصف قطرها الداخلي ١٫٨ سم، ونصف قطرها الخارجي ٢٫٢ سم. السنتيمتر المكعب الواحد من المعدن يَزِن ٣٠ جم. باعتبار القيمة التقريبية لـ 𝜋=٢٢٧، أوجد كتلة الكرة.

س٢٢:

أوجد نصف قطر كرة حجمها ١‎ ‎٣٧٥‎ ‎٣٥٧٫٦٨ سم٣، علمًا بأن 𝜋=٤١٫٣.

س٢٣:

صُمِّمت الكرة والأسطوانة في الشكل الموضَّح بحجمين متساويين.

أوجد صيغة 𞸓 بدلالة 𞸋.

  • أ𞸓=١٣𞸋
  • ب𞸓=٤٣𞸋
  • ج𞸓=٣٢𞸋
  • د𞸓=٢٣𞸋
  • ه𞸓=٣٤𞸋

إذا كان ارتفاع الأسطوانة يجب أن يصل إلى ١٨ بوصة، فأوجد حجم المُجسَّمين. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س٢٤:

نصف كرة نصف قطرها يساوي ١٥ بوصة. أوجد حجمها، واكتب الإجابة بدلالة 𝜋.

  • أ٠٠٥٤𝜋 بوصة مكعبة
  • ب٠٥١𝜋 بوصة مكعبة
  • ج٥٢١١𝜋 بوصة مكعبة
  • د٠٠٣𝜋 بوصة مكعبة
  • ه٠٥٢٢𝜋 بوصة مكعبة

س٢٥:

أوجد حجم الكرة، موضحًا إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.