ملف تدريبي: نظرية الأصفار النسبية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية الأصفار النسبية لسرد جميع الأصفار النسبية الممكنة في دالة كثيرة الحدود مُعطاة.

س١:

باستخدام نظرية الصفر النسبي، يمكنك إيجاد جميع الأصفار النسبية الممكنة للدالة 𞸓(𞸎)=٥𞸎٦𞸎٩٢𞸎+٦٣٢.

ما أصغر صفر نسبي محتمل؟

ما الصفران النسبيان المحتملان الأقرب إلى الصفر؟

  • أ٥٦، ٥٦
  • ب١٥، ١٥
  • ج١، ١
  • د٦٥، ٦٥
  • ه١٦، ١٦

ما الأصفار النسبية للدالة 𞸓(𞸎)، إن وجدت؟

  • أ٢، ١٥، ٣
  • ب٢، ٣٥، ١
  • ج٢، ٣٥، ١
  • د٢، ١٥، ٣

س٢:

يمكن استخدام نظرية الأصفار النسبية لتكوين قائمة بكل الأصفار النسبية الممكنة لدالة كثيرة الحدود التي يمكننا التحقُّق منها واحدًا تلو الآخر. ما عدد الأصفار النسبية التي يمكن أن تُعطينا نظرية الأصفار النسبية للدالة 󰎨(𞸎)=٩𞸎+٦𞸎٢𞸎+٨٦𞸎٧٢𞸎٤١٥٤٣٢؟

س٣:

يمكن استخدام نظرية الأصفار النسبية للحصول على قائمة بكل الأصفار النسبية المحتملة لدالة كثيرة الحدود يمكننا التحقُّق من حدودها بعد ذلك. ما عدد الأصفار النسبية المحتملة التي يمكننا الحصول عليها من نظرية الأصفار المحتملة بالنسبة إلى الدالة 𞸊(𞸎)=٩𞸎٨١𞸎+٥٣𞸎٨١٣٢؟

س٤:

المقطع العرضي لحاجز التزلج الموضَّح بالشكل يمكن تمثيله بالدالة الكثيرة الحدود 󰎨(𞸎)=𞸎+٥٢𞸎٧٤𞸎+٧٨٣٢؛ حيث 󰎨 الارتفاع فوق الأرض، 𞸎 المسافة الأفقية من النقطة 󰏡.

باستخدام نظرية الصفر النسبي أو غير ذلك، حدِّد المسافة بين النقطة 󰏡، والنقطة 𞸁 إذا كانت النقطة 𞸁 تبعُد ١٢ م فوق الأرض.

  • أ٣ م
  • ب١٢ م
  • ج١٤ م
  • د١ م
  • ه١٨ م

س٥:

يمكن توقع قيمة الاستثمار 𞸕٠ في الشركة الناشئة المعطاة مع مرور الزمن بالدالة 𞸕=𞸕󰁓𞸎+٣٫٠𞸎١٫٠١𞸎+٥٫٢١𞸎١٫٢𞸎+١󰁒٠٥٤٣٢؛ حيث 𞸎 تمثل عدد العقود المنقضية بعد الاستثمار.

يوضح التمثيل البياني أنه يتوقع أن يخسر الاستثمار بعض القيمة في البداية. إذا كان من المتوقع أن المكاسب ستصبح إيجابية بعد فترة تقل عن ١٠ سنوات، فأوجد عدد السنوات التي سيستغرقها الاستثمار لإيفاء أول عائد بقيمة 𞸕٠.

س٦:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=٢𞸎+󰏡𞸎+𞸁𞸎+𞸢𞸎+٢١٤٣٢، وكان 𞸏 هو صفر الدالة 󰎨(𞸎)، وكانت 󰏡، 𞸁، 𞸢 أعدادًا صحيحة، فأيٌّ من الآتي يُمكِن أن يكون قيمة 𞸏؟

  • أ٣٢
  • ب١٣
  • ج٣٤
  • د٢٣
  • ه١٤

س٧:

صواب أم خطأ؟ إذا كانت 󰎨(𞸎)=٢𞸎٢١𞸎٥𞸎+٨𞸎+٣٤٣٢، وكان 𞸏 هو صفر الدالة 󰎨(𞸎)، فإنه يُمكِن إيجاد 𞸏 باستخدام نظرية الصفر النسبي.

  • أخطأ
  • بصواب

س٨:

صواب أم خطأ؟ إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎) كثيرة حدود ذات مُعامِلات صحيحة، و٢ هو صفر الدالة 󰎨(𞸎)، فإن هذا الصفر يُمكِن إيجاده باستخدام نظرية الصفر النسبي.

  • أخطأ
  • بصواب

س٩:

استخدم نظرية الأصفار النسبية لإيجاد الأصفار النسبية للدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎+٥𞸎٥٢𞸎٠١𞸎+٤٢٤٣٢.

  • أ١، ٢، ٢٣، ٤٣
  • ب١، ٢، ٢٣، ٤٣
  • ج١، ٢، ٢٣، ٣٤
  • د١، ٢، ٣٢، ٣٤
  • ه١، ٢، ٣٢، ٤٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.