ملف تدريبي: معادلات كثيرات الحدود ذات الدرجات العليا

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام الإستراتيجيات المختلفة لحل المعادلات الكثيرة الحدود ذات الدرجة الأكبر من الدرجة الثانية.

س١:

حل المعادلة (٣𞸎١)(٥𞸎+٦)(٣𞸎٤)(٨𞸎+٧)=٠.

  • أ 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٦ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٧
  • ب 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٦ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٧
  • ج 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ٥ ٦ ، 𞸎 = ٣ ٤ ، 𞸎 = ٨ ٧
  • د 𞸎 = ١ ٣ ، 𞸎 = ٦ ٥ ، 𞸎 = ٤ ٣ ، 𞸎 = ٧ ٨
  • ه 𞸎 = ١ ٣ ، 𞸎 = ٦ ٥ ، 𞸎 = ٤ ٣ ، 𞸎 = ٧ ٨

س٢:

بالتحليل، أوجد جميع حلول 𞸎+٢𞸎٧١𞸎٨١𞸎+٢٧=٠٤٣٢، إذا كان (𞸎٣)، (𞸎+٤) عوامل 𞸎+٢𞸎٧١𞸎٨١𞸎+٢٧٤٣٢.

  • أ 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٢
  • ب 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣
  • ج 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣
  • د 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣
  • ه 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣

س٣:

حل المعادلة (𞸎١)(𞸎+٦)(𞸎٤)(𞸎+٧)=٠.

  • أ 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٦ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٧
  • ب 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٦ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٧
  • ج 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٦ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٧
  • د 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٦ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٧
  • ه 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٦ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٧

س٤:

إذا كانت 𞸎 في 𞹇، فأوجد قيمة 𞸎 التي تُحقِّق المعادلة الآتية 󰁓٣𞸎٦󰁒󰁓𞸎+٩󰁒=٠٣٢. قرِّب إجابتك لأقرب جزء من مائة.

س٥:

أوجد مجموعة حل المعادلة 󰁓𞸎٦٠٥󰁒󰁓𞸎٨٥󰁒=٠٣٢ في 𞹇.

  • أ 󰂚 󰋴 ٨ ٥ ، 󰋴 ٦ ٠ ٥ 󰂙 ٣
  • ب 󰂚 󰋴 ٨ ٥ ، 󰋴 ٨ ٥ ، 󰋴 ٦ ٠ ٥ 󰂙 ٣
  • ج 󰂚 󰋴 ٨ ٥ ، 󰋴 ٦ ٠ ٥ 󰂙 ٣
  • د 󰂚 󰋴 ٦ ٠ ٥ ، 󰋴 ٦ ٠ ٥ ، 󰋴 ٨ ٥ 󰂙 ٣
  • ه 󰂚 󰋴 ٨ ٥ ، 󰋴 ٨ ٥ ، 󰋴 ٦ ٠ ٥ 󰂙 ٣

س٦:

طبقًا للنظرية الأساسية في الجبر، كم حلًّا مُركًّبًا للمعادلة 𞸎+٣𞸎٣𞸎+٢=٠٨٤٣، عن طريق العَدِّ بالتعددية؟

  • أثمانية.
  • بلا نهائي.
  • جاثنان تحديدًا.
  • دواحد على الأقل، لكن العدد المحدد مجهول.

س٧:

أوجد أبعاد الصندوق الموضَّح: طوله يزيد على عرضه بمقدار ٣ بوصات، وعرضه يزيد على ارتفاعه بمقدار بوصتين، وحجمه يساوي ١٢٠ بوصة مكعبة.

  • أ٦ بوصات في ٨ بوصات في ٩ بوصات
  • ب٤ بوصات في ٦ بوصات في ٩ بوصات
  • ج٥ بوصات في ١٠ بوصات في ١٥ بوصة
  • د٣ بوصات في ٥ بوصات في ٨ بوصات
  • ه٥ بوصات في ٧ بوصات في ٨ بوصات

س٨:

أوجد أبعاد صندوق طوله ثلاثة أمثال ارتفاعه، وارتفاعه يقل عن عرضه بمقدار بوصة واحدة، وحجمه ١٠٨ بوصات مكعبة.

  • أ ٤ بوصات في ٥ بوصات في ١٢ بوصة
  • ب ٣ بوصات في ٤ بوصات في ٦ بوصات
  • ج ٣ بوصات في ٤ بوصات في ٥ بوصات
  • د بوصتان في ٣ بوصات في ٦ بوصات
  • ه ٣ بوصات في ٤ بوصات في ٩ بوصات

س٩:

أوجد أبعاد صندوق طوله ضعف عرضه، وارتفاعه يزيد بمقدار بوصتين عن عرضه، وحجمه ١٩٢ بوصة مكعبة.

  • أ ٤ بوصات في ٦ بوصات في ٦ بوصات
  • ب ٤ بوصات في ٤ بوصات في ٨ بوصات
  • ج بوصتان في ٤ بوصات في ٨ بوصات
  • د ٤ بوصات في ٦ بوصات في ٨ بوصات
  • ه بوصتان في ٤ بوصات في ٦ بوصات

س١٠:

يريد فادي صنع صناديق قاعدتها مربعة دون غطاء بارتفاع ٤ بوصات وحجم ٣٢٠ بوصة مكعبة. استُخدمِت الشبكة كما هو موضَّح في الشكل لإيجاد قيمة 𞸎. أوجد 𞸎، واكتب الحل لأقرب منزلتين عشريتين.

س١١:

تنتج شركة هندسية بعض المكعبات المعدنية لأحد العملاء. مساحة سطح كل مكعب 𞸎 سم٢، وحجم كلٍّ منها 𞸎 سم٣. ما طول ضلع كل مكعب؟

س١٢:

طلب زبون بعض مكعبات القوالب الخرسانية، لكنَّ جزءًا من الطلب تحطَّم في حادث سكب دهان. المعلومات التي لدينا فقط هي أن كل مكعب مساحته 𞸎 سم٢ وحجمه (٢𞸎) سم٣. ما طول كل ضلع من كل مكعب؟

س١٣:

متوازي مستطيلات معدني أبعاده ٢𞸎 سم، ٦𞸎 سم، ٠١𞸎 سم صُهِر وكُوِّنت منه مكعبات صغيرة. إذا كان طول أحرف المكعبات الصغيرة ٢𞸎 سم، فكم مكعبًا يمكن صُنْعه من متوازي الأضلاع المُنصهر؟

س١٤:

إذا كانت 𞸑+١𞸑=٩٧٢٢، فأوجد 𞸑+١𞸑.

  • أ٩
  • ب٨١
  • ج٨
  • د ٩ ، ٩
  • ه ٨ ، ٨

س١٥:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٢𞸎+٢=٠٤ في 𞹇.

  • أ { ١ ، ١ }
  • ب
  • ج { ١ }
  • د { ١ ، ٠ }

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.