ملف تدريبي: معادلات كثيرات الحدود ذات الدرجات العليا

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام الإستراتيجيات المختلفة لحل المعادلات الكثيرة الحدود ذات الدرجة الأكبر من الدرجة الثانية.

س١:

حل المعادلة ( ٣ 𞸎 ١ ) ( ٥ 𞸎 + ٦ ) ( ٣ 𞸎 ٤ ) ( ٨ 𞸎 + ٧ ) = ٠ .

  • أ 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٦ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٧
  • ب 𞸎 = ١ ٣ ، 𞸎 = ٦ ٥ ، 𞸎 = ٤ ٣ ، 𞸎 = ٧ ٨
  • ج 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٦ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٧
  • د 𞸎 = ١ ٣ ، 𞸎 = ٦ ٥ ، 𞸎 = ٤ ٣ ، 𞸎 = ٧ ٨
  • ه 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ٥ ٦ ، 𞸎 = ٣ ٤ ، 𞸎 = ٨ ٧

س٢:

أيٌّ من التالي صورة تحليلية لـ 𞸎 + ٢ 𞸎 ٦ ١ 𞸎 ٢ ٣ ٣ ٢ ؟

  • أ ( 𞸎 ٤ ) ( 𞸎 + ٢ ) ٢
  • ب ( 𞸎 + ٤ ) ( 𞸎 ٢ ) ٢
  • ج ( 𞸎 + ٤ ) ( 𞸎 ٤ ) ( 𞸎 ٢ )
  • د ( 𞸎 + ٤ ) ( 𞸎 ٤ ) ( 𞸎 + ٢ )
  • ه ( 𞸎 + ٤ ) ( 𞸎 + ٢ )

س٣:

إذا كانت 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٣ 𞸎 ٣ ١ 𞸎 ٥ ١ ٣ ٢ ، 󰎨 ( ١ ) = ٠ ، فأوجِد الجذرين الآخرين لـ 󰎨 ( 𞸎 ) .

  • أ 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ٥
  • ب 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ٥
  • ج 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٦
  • د 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ٥
  • ه 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٦

س٤:

أيٌّ من التالي صورة تحليلية لـ ٣ 𞸎 + ٦ 𞸎 ٧ ٥ 𞸎 ٠ ٦ ٣ ٢ ؟

  • أ ( ٣ 𞸎 ٣ ) ( 𞸎 ٤ ) ( 𞸎 + ٥ )
  • ب ( ٣ 𞸎 ٣ ) ( 𞸎 + ٤ ) ( 𞸎 ٥ )
  • ج ( ٣ 𞸎 + ٣ ) ( 𞸎 + ٤ ) ( 𞸎 + ٥ )
  • د ( ٣ 𞸎 + ٣ ) ( 𞸎 ٤ ) ( 𞸎 + ٥ )
  • ه ( ٣ 𞸎 + ٣ ) ( 𞸎 ٤ ) ( 𞸎 ٥ )

س٥:

بالتحليل، أوجد جميع حلول 𞸎 + ٢ 𞸎 ٧ ١ 𞸎 ٨ ١ 𞸎 + ٢ ٧ = ٠ ٤ ٣ ٢ ، إذا كان ( 𞸎 ٣ ) ، ( 𞸎 + ٤ ) عوامل 𞸎 + ٢ 𞸎 ٧ ١ 𞸎 ٨ ١ 𞸎 + ٢ ٧ ٤ ٣ ٢ .

  • أ 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣
  • ب 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣
  • ج 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣
  • د 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣
  • ه 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٢

س٦:

أوجد قيمة كلٍّ من 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 إذا كانت ( 𞸎 + ٣ ) ، ( 𞸎 ٢ ) ، ( 𞸎 + ٤ ) عوامل للمقدار 𞸎 + 󰏡 𞸎 + 𞸁 𞸎 + 𞸢 ٣ ٢ .

  • أ 󰏡 = ٥ ، 𞸁 = ٢ ، 𞸢 = ٤ ٢
  • ب 󰏡 = ٥ ، 𞸁 = ٢ ، 𞸢 = ٤ ٢
  • ج 󰏡 = ٥ ، 𞸁 = ٢ ، 𞸢 = ٤ ٢
  • د 󰏡 = ٥ ، 𞸁 = ٢ ، 𞸢 = ٤ ٢
  • ه 󰏡 = ٥ ، 𞸁 = ٢ ، 𞸢 = ٤ ٢

س٧:

ما عدد الجذور في كثيرة الحدود ٣ 𞸎 ٢ 𞸎 + 𞸎 + ٤ 𞸎 ٢ ٦ ٣ ٢ ؟

س٨:

حل المعادلة ( 𞸎 ١ ) ( 𞸎 + ٦ ) ( 𞸎 ٤ ) ( 𞸎 + ٧ ) = ٠ .

  • أ 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٦ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٧
  • ب 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٦ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٧
  • ج 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٦ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٧
  • د 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٦ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٧
  • ه 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٦ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٧

س٩:

حلل المقدار ٤ 𞸖 ٨ ٢ ٦ 𞸖 ٦ ٣ كاملًا.

  • أ ٢ 󰁓 ٢ 𞸖 + ٧ 󰁒 󰁓 𞸖 ٢ 󰁒 ٣ ٣
  • ب ٢ 󰁓 𞸖 ٧ 󰁒 󰁓 ٢ 𞸖 + ٢ 󰁒 ٣ ٣
  • ج 󰁓 ٤ 𞸖 ٤ ١ 󰁒 󰁓 𞸖 ٢ 󰁒 ٣ ٣
  • د ٢ 󰁓 ٢ 𞸖 ٧ 󰁒 󰁓 𞸖 + ٢ 󰁒 ٣ ٣
  • ه 󰁓 ٢ 𞸖 + ٧ 󰁒 󰁓 ٢ 𞸖 + ٤ 󰁒 ٣ ٣

س١٠:

حلل المقدار ٥ ٧ 𞸁 𞸌 + ٠ ٦ 𞸁 𞸌 + ٢ ١ 𞸁 ٤ ٢ كاملًا.

  • أ ٣ 𞸁 ( ٥ 𞸌 ٢ ) ٢
  • ب ٥ 𞸁 󰁓 ٥ 𞸌 ٢ 󰁒 ٢ ٢
  • ج 𞸁 ( ٥ 𞸌 + ٢ ) ٢
  • د ٣ 𞸁 󰁓 ٥ 𞸌 + ٢ 󰁒 ٢ ٢
  • ه 𞸁 󰁓 ٥ 𞸌 ٢ 󰁒 ٢ ٢

س١١:

أوجد مجموعة حل المعادلة 𞸎 ٥ ٢ 𞸎 + ٤ ٤ ١ = ٠ ٤ ٢ في 𞹇 .

  • أ { ٨ ، ٨ ، ٨ ١ ، ٨ ١ }
  • ب { ٦ ١ ، ٩ }
  • ج { ٨ ، ٨ ١ }
  • د { ٤ ، ٤ ، ٣ ، ٣ }
  • ه { ٤ ، ٣ }

س١٢:

إذا كانت 𞸎 في 𞹇 ، فأوجد قيمة 𞸎 التي تُحقِّق المعادلة الآتية 󰁓 ٣ 𞸎 ٦ 󰁒 󰁓 𞸎 + ٩ 󰁒 = ٠ ٣ ٢ . قرِّب إجابتك لأقرب جزء من مائة.

س١٣:

أوجد مجموعة حل المعادلة 󰁓 𞸎 ٦ ٠ ٥ 󰁒 󰁓 𞸎 ٨ ٥ 󰁒 = ٠ ٣ ٢ في 𞹇 .

  • أ 󰂚 󰋴 ٨ ٥ ، 󰋴 ٨ ٥ ، 󰋴 ٦ ٠ ٥ 󰂙 ٣
  • ب 󰂚 󰋴 ٨ ٥ ، 󰋴 ٦ ٠ ٥ 󰂙 ٣
  • ج 󰂚 󰋴 ٨ ٥ ، 󰋴 ٦ ٠ ٥ 󰂙 ٣
  • د 󰂚 󰋴 ٨ ٥ ، 󰋴 ٨ ٥ ، 󰋴 ٦ ٠ ٥ 󰂙 ٣
  • ه 󰂚 󰋴 ٦ ٠ ٥ ، 󰋴 ٦ ٠ ٥ ، 󰋴 ٨ ٥ 󰂙 ٣

س١٤:

طبقًا للنظرية الأساسية في الجبر، كم حلًّا مُركًّبًا للمعادلة 𞸎 + ٣ 𞸎 ٣ 𞸎 + ٢ = ٠ ٨ ٤ ٣ ، عن طريق العَدِّ بالتعددية؟

  • أاثنان تحديدًا.
  • بواحد على الأقل، لكن العدد المحدد مجهول.
  • جلا نهائي.
  • دثمانية.

س١٥:

إذا كانت ، فإن عدد الجذور هو .

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.