ملف تدريبي: معادلة بِرنولي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام معادلة برنولي لحساب الضغط الذي يبذله مائع وطاقة الوضع والحركة للمائع.

س١:

عندما يشخِّص الأطباء انسدادًا في الشرايين، فإنهم يسجلون الانخفاض في معدل التدفق. انخفض معدل التدفق في الشريان إلى 10.0% من قيمته الطبيعية بسبب تجلط الدم، وزاد متوسط فرق الضغط بين طرفي الشريان بنسبة 20.0%. ما نسبة تقلُّص نصف قطر الشريان بسبب التجلط؟

س٢:

يجب أن يولِّد جناحا الطائرة قوة رفع مقدارها 1.00 kN لكل متر مربع من الجناح، باعتبار أن متوسط مساحتَي السطح العلوي والسطح السفلي للجناح يمثِّل مساحة الجناح. تتولَّد قوة الرفع نتيجة الاختلاف في معدل سريان الهواء حول الجناح، ويعتمد على كثافة وسرعة الهواء على أسطح الجناح. اعتبر 1.29 kg/m3 قيمة كثافة الهواء عند مستوى البحر، واعتبر أن سرعة سريان الهواء على السطح السفلي للجناح تساوي سرعة الطائرة.

عند الإقلاع، تتحرك طائرة بسرعة 60.0 m/s. كم يجب أن تكون سرعة الهواء المار على السطح العلوي لجناح الطائرة لتتولَّد قوة الرفع اللازمة؟

على ارتفاعٍ كثافة الهواء عنده تساوي 25.0% من كثافته عند مستوى البحر كانت سرعة الطائرة 245 m/s. كم يجب أن تكون سرعة الهواء المار على السطح العلوي لجناح الطائرة لتتولَّد قوة الرفع اللازمة؟

س٣:

رواسب الكولسترول تقلِّل نصف قطر الوعاء الدموي إلى نسبة 90.0% من قيمته الأصلية. يُعوِّض أداءُ القلب هذا النقص بزيادة فرق الضغط خلال الوعاء للحفاظ على ثبات معدل التدفق. بأي معامل يجب أن يزيد فرق الضغط؟

س٤:

ضغط الماء الذي يُزوَّد به منزل عَبْر أنبوب ماء رئيسي 3.00×10 N/m2 في وقت مبكر من يوم صيفي عندما يكون مُعدَّل استهلاك الحي للماء مُنخفِضًا. يُنتِج هذا الضغط مُعدَّل تدفُّق مقداره 20.0 L/min عَبْر خرطوم مياه حديقة. في وقت لاحق من ذلك اليوم، يَقِل الضغط عند مخرج أنبوب الماء الرئيسي ومدخل المنزل، ويحصل المنزل على مُعدَّل تدفُّق مقداره 8.00 L/min فقط عَبْر نفس خرطوم المياه.

ما الضغط الذي يُزوَّد به المنزل الآن، بافتراض أن المقاومة ثابتة؟

  • أ 1 . 2 7 × 1 0 N/m2
  • ب 1 . 2 0 × 1 0 N/m2
  • ج 1 . 0 2 × 1 0 N/m2
  • د 1 . 1 1 × 1 0 N/m2
  • ه 0 . 9 3 7 × 1 0 N/m2

ما نسبة الزيادة في مُعدَّل التدفُّق في أنبوب الماء الرئيسي ليتسبَّب في هذا النقصان في ضغط الطرد؟ الضغط عند مدخل أنبوب الماء الرئيسي 5.00×10 N/m2، ومُعدَّل التدفُّق الأصلي 200 L/min.

ما عدد المُستخدِمين الإضافيين الموجودين، بافتراض أن كلًّا منهم يستهلك 20.0 L/min في الصباح؟

س٥:

إذا كانت قراءة الضغط في أنبوب بيتو تساوي 15.0 mmHg عند سرعة مقدارها 200 km/h، فما القراءة عند سرعة 700 km/h عند نفس الارتفاع؟

س٦:

تُستخدم أبراج لتخزين المياه في مستوًى أعلى من مستوى المستهلكين، للاستفادة من ذلك خلال أوقات الذروة، فيقضي على الحاجة إلى المضخات العالية السرعة. كم يجب أن تكون الإزاحة الرأسية للمياه أعلى مستهلك ليَنتُج ضغطٌ مقيس مقداره 300×10 N/m2 لهذا المستهلك؟

س٧:

وعاء مياه مساحة مقطعه تساوي 0.100 m2. يقع مكبس فوق سطح الماء كما هو موضَّح في الشكل. يوجد صنبور على مسافة 0.150 m من قاع الوعاء، مفتوح للهواء الجوي، وتتدفَّق المياه للخارج خلال هذا الصنبور. مساحة مقطع الصنبور تساوي 7.00×10 m2.

ما سرعة خروج المياه من الصنبور؟

ما بُعْد نقطة ارتطام المياه بالأرض عن الصنبور؟ أهمِلْ جميع قوى الاحتكاك والقوى المبدِّدة.

س٨:

تُستخدم مضخة صرف صحي لسحب المياه من قبو بيت بُني أسفل منسوب المياه الجوفية. تسحب المضخة الماء من القبو المغمور بمعدَّل 0.750 L/s، بضغط خرج مقداره 3.00×10 N/m2. افترض أن الاحتكاك مهمل أثناء تدفق المياه. تدخل المياه خرطومًا قطره الداخلي 3.000 cm، ويرتفع لأعلى نقطة له 2.50 m رأسيًّا فوق المضخة. يمرُّ الخرطوم بعد ذلك على حائط أساس حتى نقطة تقع على بُعد 0.500 m رأسيًّا أسفل أعلى نقطة. يتسع قطر الخرطوم ليصل إلى 4.000 cm.

ما ضغط الماء عند أعلى نقطة له؟

  • أ 2 . 9 5 × 1 0 N/m2
  • ب 3 . 3 6 × 1 0 N/m2
  • ج 3 . 2 3 × 1 0 N/m2
  • د 2 . 7 6 × 1 0 N/m2
  • ه 2 . 5 5 × 1 0 N/m2

ما ضغط الماء عند النقطة التي اتسع عندها قطر الخرطوم؟

  • أ 2 . 3 0 × 1 0 N/m2
  • ب 1 . 6 8 × 1 0 N/m2
  • ج 1 . 3 3 × 1 0 N/m2
  • د 2 . 0 5 × 1 0 N/m2
  • ه 1 . 8 1 × 1 0 N/m2

س٩:

يتحرَّك هواء جاف عَبْر أنبوب بمُعدَّل انسياب حجمي يساوي 0.167 m3/s. ضغط الهواء في السريان يساوي 124 kPa ودرجة حرارته تساوي 27.0C. أوجد مُعدَّل الانسياب الكتلي للهواء في الأنبوب. استخدِم القيمة 287.05/JkgC للتعبير عن ثابت الغازات النوعي للهواء الجاف.

س١٠:

يسري ماء عَبْر مقطع طوله 10 أمتار من ماسورة قطرها 10.16 سنتيمترات تقلَّصت فجأة فأصبح طول مقطعها 1.00 متر وقطرها 0.635 سنتيمتر. إذا كان مُعدَّل سريان الماء 0.1515 L/s، فاحسب الانخفاض الكلي في الضغط عَبْر المقطعين.

س١١:

احسب ضغط الركود عند مقدمة طائرة تُحلِّق بارتفاع ثابت عند مستوى سطح البحر بسرعة 134 m/s. استخدِم القيمة 323 K لدرجة حرارة الهواء، واستخدِم القيمة 101 kPa لضغط الهواء، واستخدِم القيمة 1.4 لنسبة السعتين الحراريتين للهواء، واستخدِم القيمة 287 لثابت الغاز للهواء.

س١٢:

كرة تنس طاولة قطرها 3.8 cm معلَّقة في تيار هوائي متدفِّق لأعلى؛ حيث كثافة الهواء 1.184 kg/m3، وسرعة التيار رأسيًّا لأعلى تساوي 33.5 km/h. معامل السحب للكرة 0.123. ما كتلة الكرة؟

س١٣:

تُزوَّد مضخة قدرتها 1119 W بالماء بمعدل انسياب 18.9 L/s. ما أقصى إزاحة رأسية لأعلى ممكنة لهذه النافورة المائية؟

س١٤:

تصل الرياح في مدينة بولدر بولاية كولورادو كلَّ عدة سنوات إلى سرعة ثابتة مقدارها 45.0 m/s عندما ينخفض التيار المتدفِّق في مطلع فصل الربيع. استخدِم معادلة برنولي لإيجاد مقدار القوة الناتجة عن هذه الرياح والتي تؤثِّر على سطح مساحته 185 m2. استخدِم القيمة 1.14 kg/m3 لكثافة الهواء، والقيمة 8.89×10 N/m2 لضغط الهواء فوق السطح.

  • أ 1 . 3 6 × 1 0 N
  • ب 1 . 9 5 × 1 0 N
  • ج 1 . 4 7 × 1 0 N
  • د 1 . 6 7 × 1 0 N
  • ه 1 . 7 3 × 1 0 N

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.