ملف تدريبي: محصلة القوى المتوازية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد محصلة نظام مكوَّن من قوًى مستوية متوازية، وتحديد نقطة التأثير.

س١:

󰄮 󰄮 𞹟 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 ٢ قوتان متوازيتان تؤثِّران في النقطتين 󰏡، 𞸁 على الترتيب، في اتجاه عمودي على 󰄮󰏡𞸁؛ حيث 󰏡𞸁=٠١، ومحصلتهما 󰄮𞸇=٠٢󰄮󰄮󰄮𞹎٦١󰄮󰄮󰄮𞹑 تؤثِّر على النقطة 𞸢 التي تنتمي إلى 󰄮󰏡𞸁، فإذا كان 󰄮󰄮𞹟=٠٣󰄮󰄮󰄮𞹎٤٢󰄮󰄮󰄮𞹑٢، فأوجد 󰄮󰄮𞹟١، وطول 𞸁𞸢.

  • أ 󰄮 󰄮 𞹟 = ٠ ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٠ ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ١ ، 𞸁 𞸢 = ٥ ٢
  • ب 󰄮 󰄮 𞹟 = ٠ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ١ ، 𞸁 𞸢 = ٥ ١
  • ج 󰄮 󰄮 𞹟 = ٠ ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٠ ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ١ ، 𞸁 𞸢 = ٥ ١
  • د 󰄮 󰄮 𞹟 = ٠ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ١ ، 𞸁 𞸢 = ٥

س٢:

تقع النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃، 𞸤 على نفس الخط المستقيم؛ حيث ٢󰏡𞸁=𞸁𞸢=٣𞸢𞸃=٦𞸃𞸤=٦. تؤثِّر أربع قوى متوازية مقاديرها ١٤، ١٩، 𞹟، ٢٠ نيوتن عند 󰏡، 𞸢، 𞸃، 𞸤 على الترتيب. إذا كانت محصلتها تمُرُّ بالنقطة 𞸁، فأوجد القوة 𞹟.

  • أ 𞹟 = ( ٣ )
  • ب 𞹟 = ( ٥ ٫ ٣ ١ )
  • ج 𞹟 = ( ٥ ٫ ٣ ١ )
  • د 𞹟 = ( ٣ )
  • ه 𞹟 = ( ٦ ٢ )

س٣:

تقع النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃، 𞸤 على نفس الخط المستقيم؛ حيث 󰏡𞸁=٨، 𞸁𞸢=٨١، 𞸢𞸃=٢١، 𞸃𞸤=١١. تؤثر خمس قوى مقاديرها ٤٠، ٢٥، ٢٠، ٤٥، ٥٠ نيوتن كما هو موضَّح في الشكل. أوجد محصلة هذه القوى 𞸇 والمسافة 𞸎 بين خط عمل المحصلة والنقطة 󰏡.

  • أ 𞸇 = ( ٠ ٥ ) ، 𞸎 = ٤ ٫ ٨
  • ب 𞸇 = ( ٠ ٥ ) ، 𞸎 = ٥ ١ ١
  • ج 𞸇 = ( ٠ ٥ ) ، 𞸎 = ٤ ٫ ٨
  • د 𞸇 = ( ٠ ٨ ١ ) ، 𞸎 = ٤ ٫ ٨

س٤:

تؤثِّر ثلاث قوًى مستوية متوازية مقاديرها ٦، ٨، 𞹟 نيوتن على النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 الواقعة على استقامة واحدة على الترتيب. 󰏡𞸁=٠١ وتقع 𞸢 بين 󰏡، 𞸁. إذا كانت القوتان الأُولَيان تؤثران في اتجاهين متضادين، ومقدار محصلة القوى الثلاث يساوي (٦) نيوتن، وتؤثر هذه القوى الثلاث في اتجاه محصلة القوة الثانية نفسه، وخط عملها يقطع 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁 في النقطة 𞸃؛ حيث 󰏡𞸃=٠٦، فأوجد مقدار 𞹟 وطول 𞸁𞸢.

  • أ 𞹟 = ( ٤ ) ، 𞸁 𞸢 = ٠ ٤
  • ب 𞹟 = ( ٨ ) ، 𞸁 𞸢 = ٥ ٥
  • ج 𞹟 = ( ٤ ) ، 𞸁 𞸢 = ٠ ٥
  • د 𞹟 = ( ٨ ) ، 𞸁 𞸢 = ٥ ٤

س٥:

تقع النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 على خط مستقيم واحد؛ حيث 󰏡𞸁=٦م، 󰏡𞸢=٩م، 𞸁󰏡𞸢. تؤثِّر قوتان مقداراهما (٢) نيوتن، (٢) نيوتن رأسيًّا لأسفل على النقطتين 󰏡، 𞸢 على الترتيب، وتؤثِّر قوة مقدارها (٧) نيوتن رأسيًّا لأعلى على النقطة 𞸁. أوجد مقدار المحصلة 𞸇 واتجاهها، والمسافة 𞸎 التي تمثِّل بُعْد نقطة عمل المحصلة عن النقطة 󰏡.

  • أ 𞸇 = ( ٣ ) ، لأسفل، 𞸎=٢م
  • ب 𞸇 = ( ٧ ) ، لأعلى، 𞸎=٦٨٫٦م
  • ج 𞸇 = ( ٧ ) ، لأسفل، 𞸎=٦٨٫٩م
  • د 𞸇 = ( ٣ ) ، لأعلى، 𞸎=٨م

س٦:

تقع النقاط الخمس 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃، 𞸤 على خط مستقيم واحد؛ حيث 󰏡𞸁=٠٢، 𞸁𞸢=٦، 𞸢𞸃=٨، 𞸃𞸤=٥. تؤثر قوًى مقاديرها ٤، 𞹟، (٠١) نيوتن رأسيًّا ولأسفل على النقاط 󰏡، 𞸢، 𞸤 على الترتيب، وتؤثر قوتان مقداراهما ٧، 𞸊 نيوتن رأسيًّا ولأعلى على النقطتين 𞸁، 𞸃 على الترتيب. إذا كانت محصلة القوى (٣) نيوتن، وتؤثر رأسيًّا ولأسفل على النقطة 𞸍؛ حيث 𞸍󰏡𞸤، 󰏡𞸍=٤١، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞹟، 𞸊.

  • أ 𞹟 = ( ٩ ٢ ) ، 𞸊 = ( ٥ ٢ )
  • ب 𞹟 = ( ٣ ٢ ) ، 𞸊 = ( ٧ ٢ )
  • ج 𞹟 = ( ٦ ) ، 𞸊 = ( ٤ )
  • د 𞹟 = ( ٩ ) ، 𞸊 = ( ٣ ١ )

س٧:

أربع قوى متوازية مقاديرها ٦، ٣، ٨، ٢ ث. كجم تؤثِّر عموديًّا في نفس الاتجاه على النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 على الترتيب. إذا كانت النِّقاط الأربع على نفس الخط المستقيم؛ حيث 󰏡𞸁=𞸁𞸢=٩٨، 𞸢𞸃=٧٠١، فأوجد مقدار واتجاه محصلة القوى، والمسافة 𞸎 بين نقطة عمل المحصلة على الخط المستقيم والنقطة 󰏡.

  • أ 𞸇 = ٣ ١ ث ، في عكس اتجاه القوى 𞸎=٩٨
  • ب 𞸇 = ٣ ١ ث ، في نفس اتجاه القوى، 𞸎=٩٨
  • ج 𞸇 = ٩ ١ ث ، في نفس اتجاه القوى، 𞸎=٩١١
  • د 𞸇 = ٩ ١ ث ، في عكس اتجاه القوى 𞸎=٩١١
  • ه 𞸇 = ٩ ١ ث ، في نفس اتجاه القوى، 𞸎=٩٨

س٨:

القوى المتوازية 󰄮󰄮𞹟١، 󰄮󰄮𞹟٢، 󰄮󰄮𞹟٣، 󰄮󰄮𞹟٤ تؤثِّر عند النقاط 󰏡(٠١،٤)، 𞸁(٩،٤)، 𞸢(٧،٧)، 𞸃(٣،١) على الترتيب؛ حيث القوى في حالة اتزان. إذا كانت 󰄮󰄮𞹟=٣󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑١، 󰍹󰄮󰄮𞹟󰍹=٢󰋴٠١٢، وتؤثِّران في الاتجاه المضاد للقوة 󰄮󰄮𞹟١، فأوجد كلًّا من 󰄮󰄮𞹟٢، 󰄮󰄮𞹟٣، 󰄮󰄮𞹟٤.

  • أ 󰄮 󰄮 𞹟 = ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٣ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٤
  • ب 󰄮 󰄮 𞹟 = ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٣ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٤
  • ج 󰄮 󰄮 𞹟 = ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٣ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٤
  • د 󰄮 󰄮 𞹟 = ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٣ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٤

س٩:

تؤثِّر قوة مقدارها (١٣) نيوتن على النقطة 󰏡، بينما تؤثِّر قوة موازية مقدارها 𞹟 نيوتن على النقطة 𞸁. مقدار محصلة هاتين القوتين يساوي (٣٧) نيوتن. إذا كانت القوة التي مقدارها ٣١ نيوتن ومحصلة القوتين تؤثِّران في اتجاهين متعاكسين، فما قيمة 𞹟؟

س١٠:

يوضِّح الشكل التالي قوتين متوازيتين مقداراهما 𞹟 نيوتن، (٨٣) نيوتن ومحصلتهما 𞸇. إذا كان 󰏡𞸁=٨٫٠م، 𞸇=(٩١)، فأوجد 𞹟 وطول 𞸁𞸢.

  • أ 𞹟 = ( ٧ ٥ ) ، 𞸁 𞸢 = ٦ ٫ ٠ م
  • ب 𞹟 = ( ٧ ٥ ) ، 𞸁 𞸢 = ٤ ٫ ٠ م
  • ج 𞹟 = ( ٩ ١ ) ، 𞸁 𞸢 = ٤ ٫ ٠ م
  • د 𞹟 = ( ٩ ١ ) ، 𞸁 𞸢 = ٦ ٫ ٠ م

س١١:

قوتان متوازيتان مقداراهما (٠١) نيوتن، (٠٢) نيوتن، والمسافة بين خطَّيْ عملهما تساوي ٣٠ سم. إذا كانت القوتان تؤثِّران في نفس الاتجاه، فأوجد محصلتهما 𞸇 والمسافة 𞸎 بين خط عملها والنقطة 󰏡.

  • أ 𞸇 = ( ٠ ٣ ) ، 𞸎 = ٥ ٤
  • ب 𞸇 = ( ٠ ١ ) ، 𞸎 = ٠ ٣
  • ج 𞸇 = ( ٠ ٣ ) ، 𞸎 = ٠ ١
  • د 𞸇 = ( ٠ ٣ ) ، 𞸎 = ٠ ٢
  • ه 𞸇 = ( ٠ ١ ) ، 𞸎 = ٠ ٣

س١٢:

قوتان متوازيتان مقداراهما (٤٢) نيوتن و(٠٦) نيوتن كما هو موضَّح في الشكل. المسافة بين خطَيْ عمل القوتين تساوي ٩٠ سم. إذا كانت القوتان تؤثِّران في اتجاهين متضادين، فأوجد محصلتهما 𞸇 والمسافة 𞸎 بين خط عمل المحصلة والنقطة 󰏡.

  • أ 𞸇 = ( ٦ ٣ ) ، 𞸎 = ٠ ٥ ١
  • ب 𞸇 = ( ٤ ٨ ) ، 𞸎 = ٥ ١ ٣
  • ج 𞸇 = ( ٤ ٨ ) ، 𞸎 = ١ ٧ ٫ ٥ ٢
  • د 𞸇 = ( ٦ ٣ ) ، 𞸎 = ٤ ٥
  • ه 𞸇 = ( ٦ ٣ ) ، 𞸎 = ٠ ٦

س١٣:

إذا كانت 󰄮󰄮𞹟//󰄮󰄮𞹟١٢؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹟=٢󰄮󰄮󰄮𞹟١٢، ومحصلتهما تؤثِّر على نقطة تبعد ١٦ سم عن 󰄮󰄮𞹟١، فأوجد المسافة بين خط عمل المحصلة والقوة 󰄮󰄮𞹟٢.

س١٤:

𞸒 ، ( ٢ ١ ) نيوتن قوتان متوازيتان؛ حيث 𞸇 محصلتهما. إذا كان 󰏡𞸁=٢٧، 󰏡𞸢=٨٤، فأوجد مقدار كلٍّ من 𞸒، 𞸇.

  • أ 𞸒 = ( ٤ ٢ ) ، 𞸇 = ( ٦ ٣ )
  • ب 𞸒 = ( ٦ ٣ ) ، 𞸇 = ( ٨ ٤ )
  • ج 𞸒 = ( ٦ ) ، 𞸇 = ( ٨ ١ )
  • د 𞸒 = ( ٤ ٢ ) ، 𞸇 = ( ٢ ١ )
  • ه 𞸒 = ( ٦ ٣ ) ، 𞸇 = ( ٤ ٢ )

س١٥:

في الشكل التالي، 𞸒١، 𞸒٢ قوتان متوازيتان مقيستان بالنيوتن؛ حيث 𞸇 محصلتهما. إذا كانت 𞸇=(٠٣)، 󰏡𞸁=٦٣، 𞸁𞸢=٤٢، فأوجد مقدار كلٍّ من 𞸒١، 𞸒٢.

  • أ 𞸒 = ( ٥ ١ ) ١ ، 𞸒 = ( ٥ ٤ ) ٢
  • ب 𞸒 = ( ٢ ١ ) ١ ، 𞸒 = ( ٨ ١ ) ٢
  • ج 𞸒 = ( ٨ ٤ ) ١ ، 𞸒 = ( ٨ ١ ) ٢
  • د 𞸒 = ( ٥ ٧ ) ١ ، 𞸒 = ( ٥ ٤ ) ٢

س١٦:

𞹟 ١ ، 𞹟 ٢ قوتان متوازيتان لهما نفس الاتجاه، والمسافة بين خطَّي عملهما ٩٠ سم. إذا كان مقدار محصلتهما (٩٤) نيوتن، وتبعد ٦٠ سم عن 𞹟٢، فأوجد مقدار القوتين لأقرب رقمين عشريين، إذا لزم الأمر.

  • أ 𞹟 = ( ٣ ٣ ٫ ٦ ١ ) ١ ، 𞹟 = ( ٧ ٦ ٫ ٢ ٣ ) ٢
  • ب 𞹟 = ( ٠ ٥ ٫ ٣ ٧ ) ١ ، 𞹟 = ( ٠ ٥ ٫ ٢ ٢ ١ ) ٢
  • ج 𞹟 = ( ٧ ٦ ٫ ٢ ٣ ) ١ ، 𞹟 = ( ٣ ٣ ٫ ٦ ١ ) ٢
  • د 𞹟 = ( ٧ ٦ ٫ ٢ ٣ ) ١ ، 𞹟 = ( ٧ ٦ ٫ ١ ٨ ) ٢
  • ه 𞹟 = ( ٠ ٥ ٫ ٣ ٧ ) ١ ، 𞹟 = ( ٠ ٥ ٫ ٤ ٢ ) ٢

س١٧:

𞹟 󰏡 ، 𞹟 𞸁 قوتان متوازيتان تؤثران على النقطتين 󰏡، 𞸁 على الترتيب؛ حيث 󰏡𞸁=٢٥، ومحصلتهما تؤثر على النقطة 𞸢؛ حيث 𞸢󰄮󰏡𞸁. إذا كان 𞸁𞸢=٢١ عندما تؤثر القوتان في نفس الاتجاه، ومحصلتهما تساوي (٨٢) نيوتن عندما تؤثران في اتجاهين متضادين، فأوجد مقدار القوتين.

  • أ 𞹟 = ( ٤ ٥ ٫ ١ ٢ ) 󰏡 ، 𞹟 = ( ٤ ٥ ٫ ٩ ٤ ) 𞸁
  • ب 𞹟 = ( ٢ ١ ) 󰏡 ، 𞹟 = ( ٦ ١ ) 𞸁
  • ج 𞹟 = ( ٤ ٥ ٫ ١ ٢ ) 󰏡 ، 𞹟 = ( ٦ ٤ ٫ ٦ ) 𞸁
  • د 𞹟 = ( ٢ ١ ) 󰏡 ، 𞹟 = ( ٠ ٤ ) 𞸁

س١٨:

قوتان متوازيتان 𞹟١، 𞹟٢ مقدار محصلتهما (٢٩١) نيوتن؛ حيث مقدار 𞹟١ يساوي (٤٦) نيوتن، وخط عمل القوة يبعُد ٥٧ سم عن خط عمل المحصلة. إذا كانت القوتان لهما نفس الاتجاه، فأوجد مقدار 𞹟٢ والمسافة بين خطَّيْ عمل القوتين 𞸋.

  • أ 𞹟 = ( ٦ ٥ ٢ ) ٢ ، 𞸋 = ٥ ٧ ٫ ٢ ٤
  • ب 𞹟 = ( ٨ ٢ ١ ) ٢ ، 𞸋 = ٥ ٫ ٥ ٨
  • ج 𞹟 = ( ٨ ٢ ١ ) ٢ ، 𞸋 = ١ ٧ ١
  • د 𞹟 = ( ٦ ٥ ٢ ) ٢ ، 𞸋 = ١ ٧ ١

س١٩:

مقدار محصلة قوتين متوازيتين 𞹟١، 𞹟٢ يساوي (١٦) نيوتن. مقدار 𞹟١ يساوي (٢١١) نيوتن والمسافة بين 𞹟١ وخط عمل المحصلة يساوي ١٧ سم. إذا كانت 𞹟١ والمحصلة في اتجاهين متضادين، فأوجد مقدار القوة الثانية 𞹟٢ والمسافة 𞸋 بين خطَّيْ عمل القوتين.

  • أ 𞹟 = ( ١ ٥ ) ٢ ، 𞸋 = ٦ ٢ ٫ ٩
  • ب 𞹟 = ( ١ ٥ ) ٢ ، 𞸋 = ٣ ٣ ٫ ٠ ٢
  • ج 𞹟 = ( ٣ ٧ ١ ) ٢ ، 𞸋 = ٩ ٩ ٫ ٥
  • د 𞹟 = ( ٣ ٧ ١ ) ٢ ، 𞸋 = ١ ١ ٫ ٢

س٢٠:

تؤثِّر قوتان رأسيتان على قضيب خفيف أفقي 󰏡𞸁. القوة الصغرى 𞹟١ مقدارها ١٠٨ نيوتن وتؤثِّر على الطرف 󰏡، وتؤثِّر القوة الأخرى على الطرف 𞸁. أوجد طول القضيب، إذا كان مقدار محصلة القوتين يساوي ٨٤ نيوتن، والمسافة بين خط عملها والنقطة 𞸁 تساوي ١٨ سم.

س٢١:

يوضح الشكل قوتين متوازيتين مقداراهما (٨٤) نيوتن، (٢٣) نيوتن، ومحصلتهما 𞸇. إذا كان 󰏡𞸁=٥٧، فأوجد قيمة 𞸇 وطول 󰏡𞸢.

  • أ 󰏡 𞸢 = ٥ ٢ ، 𞸇 = ( ٦ ١ )
  • ب 󰏡 𞸢 = ٠ ٣ ، 𞸇 = ( ٠ ٨ )
  • ج 󰏡 𞸢 = ٥ ٤ ، 𞸇 = ( ٠ ٨ )
  • د 󰏡 𞸢 = ٠ ٥ ، 𞸇 = ( ٦ ١ )

س٢٢:

تؤثِّر قوتان متوازيتان مقداراهما ٣𞹟، ٧𞹟 في النقطتين 󰏡، 𞸁 على الترتيب، وكانت المسافة بين 󰏡، 𞸁 تساوي ٣٥ سم. أوجد المسافة 󰏡𞸢، إذا كانت المحصلة تؤثِّر على النقطة 𞸢 الواقعة بين 󰏡، 𞸁.

س٢٣:

قوتان في اتجاه واحد، مقداراهما ١٢، ٨ نيوتن، تؤثران عند النقطتين 󰏡، 𞸁 على الترتيب؛ حيث 󰏡𞸁=٩٤. إذا أُضيفت قوة أخرى مقدارها 𞹟، في نفس الاتجاه، إلى القوة الأولى عند 󰏡، فإن المحصلة تتحرك ٤١وة. أوجد مقدار 𞹟.

س٢٤:

قوتان متوازيتان مقداراهما (٩١) نيوتن و(٤٤) نيوتن ولهما نفس الاتجاه تؤثِّران على النقطتين 󰏡، 𞸁 الموجودتين على جسم جاسئ. إذا تحرَّكت القوة الثانية مسافة 𞸐 موازيةً لخط عملها وفي اتجاه 󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡، فإن محصلة القوتين تتحرَّك مسافة 𞸎 موازيةً لخط عملها كذلك. أوجد المسافة 𞸎.

  • أ 𞸎 = ٤ ٤ ٣ ٦ 𞸐
  • ب 𞸎 = ٩ ١ ٣ ٦ 𞸐
  • ج 𞸎 = ٣ ٦ ٩ ١ 𞸐
  • د 𞸎 = ٩ ١ ٤ ٤ 𞸐

س٢٥:

إذا أثرت قوتان متوازيتان 󰄮󰄮𞹟=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑١، 󰄮󰄮𞹟=٤󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑٢ على 󰏡(٣،٥)، 𞸁(٥،٣) على الترتيب، فأوجد محصلتهما 󰄮𞸓، وأوجد نقطة تأثيرهما.

  • أ 󰄮 𞸓 = ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، تؤثر عند (٣،١)
  • ب 󰄮 𞸓 = ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، تؤثر عند (٣١،١١)
  • ج 󰄮 𞸓 = ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، تؤثر عند (٥،٧)
  • د 󰄮 𞸓 = ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، تؤثر عند (٥،٧)

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.