ملف تدريبي: العمليات على المتجهات في بُعدين

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نُوجِد القوى المغناطيسية بين الخطوط المتوازية للتيار وتحليل المجالات المغناطيسية الكلية للتيارات.

س١:

إذا كان 󰏡=(٠،١)، 󰄮󰄮𞸁=(٣،٦)، فأوجد ٣٢󰂔󰏡󰄮󰄮𞸁󰂓.

  • أ󰂔٩٢،١٢٢󰂓
  • ب󰂔٩٢،١٢٢󰂓
  • ج󰂔٩٢،٥١٢󰂓
  • د󰂔٩٢،٥١٢󰂓

س٢:

إذا كان 󰏡=(٠،١)، 󰍼𞸊󰏡󰍼=٢١، فأوجد قيم 𞸊 الممكنة.

  • أ١٢١،١٢١
  • ب٢١،٢١
  • ج١٢
  • د١٢١

س٣:

إذا كان 󰏡=(٢،٤)، 󰄮󰄮𞸁=(٧،٦)، فأوجد 󰏡٤󰄮󰄮𞸁.

  • أ(٦٢،٨٢)
  • ب(٦٢،٠٢)
  • ج(٠٣،٨٢)
  • د(٠٣،٠٢)

س٤:

قوة مقدارها (󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏) نيوتن أثَّرت على جسم. ما مقدار القوة الأخرى اللازمة لتحقيق قوة كلية مقدارها (٢󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏) نيوتن؟

  • أ(󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑٢󰄮󰄮𞹏) نيوتن
  • ب٣󰄮󰄮󰄮𞹎 نيوتن
  • ج(󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑+٢󰄮󰄮𞹏) نيوتن
  • د(٣󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏) نيوتن
  • ه٣󰄮󰄮󰄮𞹎 نيوتن

س٥:

إذا كان 󰄮𞸅=(٠،٤)، 󰄮𞸏=(٠،٥)، فأوجد مُركَّبتَيْ 󰄮𞸅+󰄮𞸏.

  • أ(٥،٤)
  • ب(٠،١)
  • ج(٠،٠٢)
  • د(٠،٩)
  • ه(٠،١)

س٦:

إذا كان 󰄮𞸋=(٢،٣)، 󰄮𞸏=(٥،٤)، 󰄮𞸌=(٣،١)، فأوجد مركبات 󰄮𞸋+󰄮𞸏+󰄮𞸌.

  • أ(٥١،٢١)
  • ب(٠،٢)
  • ج(٤،٦)
  • د(٣،١)
  • ه(٠،٠)

س٧:

إذا كان 󰄮󰄮󰄮𞸔=(٢،٣)، 󰄮𞸏=(٣،٢)، 󰄮𞸅=(١،٥)، فأوجد مركبتي 󰄮󰄮󰄮𞸔+󰄮𞸏+󰄮𞸅.

  • أ(٦،٤)
  • ب(٠،٠)
  • ج(٥،١)
  • د(٦،٠٣)
  • ه(٤،٦)

س٨:

إذا كان ، ، فأوجد مركبات .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٩:

ما مركبتَيْ 󰄮󰄮󰄮𞸎؟

  • أ(٤،١)
  • ب(٥،١)
  • ج(٤،١)
  • د(٥،٢)
  • ه(٤،٢)

ما مركبتَيْ 󰄮󰄮󰄮𞸔؟

  • أ(٥،٢)
  • ب(٦،١)
  • ج(٦،١)
  • د(٥،١)
  • ه(٥،١)

ما مركبتَيْ 󰄮󰄮󰄮𞸎+󰄮󰄮󰄮𞸔؟

  • أ(٢،٣)
  • ب(١،٢)
  • ج(١،٢)
  • د(١،٣)
  • ه(١،٣)

س١٠:

يوضِّح الشكل سداسي الأضلاع المنتظم 󰏡𞸁𞸢𞸃𞸤𞸅 مُقسًّمًا إلى ٦ مثلثات متساوية الأضلاع. أيُّ اختيار من الاختيارات الآتية يساوي 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸤+󰄮󰄮𞸅󰏡؟

  • أ󰄮󰄮󰄮𞸤𞸅
  • ب󰄮󰄮𞸅𞸃
  • ج󰄮󰄮󰄮𞸃𞸢
  • د󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡
  • ه󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃

س١١:

إذا كان 󰄮𞸋=(٢،٤)، 󰄮𞸏=(٢،٤)، فأوجد مركبات 󰄮𞸋+󰄮𞸏.

  • أ(٤،٨)
  • ب(٤،٨)
  • ج(٤،٦١)
  • د(٠،٨)
  • ه(٠،٠)

س١٢:

إذا كان 󰄮𞸋=(٣،١)، 󰄮𞸏=(٢،٥)، فأوجد مركبتَي 󰄮𞸋+󰄮𞸏.

  • أ(١،٦)
  • ب(٢،٣)
  • ج(٥،٤)
  • د(١،٦)
  • ه(٦،٥)

س١٣:

إذا كان = ، = ، فأوجد مركبات + .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٤:

󰏡=󰂔٣٤󰂓و:󰄮󰄮𞸁=󰂔٥٣󰂓. أوجد (󰏡+󰄮󰄮𞸁)󰏡.

س١٥:

في مستوى إحداثي متعامد، إذا كان 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢=(٥،٥)، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢=(٢١،٦)، ٣󰄮󰄮𞸢+󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁=(٨،٣١)، فعيِّن إحداثيات النقطة 𞸁.

  • أ(٠١،٣)
  • ب(١،٦)
  • ج(٧١،٤١)
  • د(٧،٢)

س١٦:

في النظام الإحداثي المتعامد، إذا كان 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢=(٣،٣)، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢=(٣١،٧)، ٢󰄮󰄮𞸢+٢󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁=(٤،٤)، فأوجد إحداثيات النقطة 𞸢.

  • أ(٦١،٤٢)
  • ب(٤١،٦)
  • ج(٨١،٢)
  • د(٢١،٨)
  • ه(٨،٢١)

س١٧:

إذا كان 󰏡=(٤،١)، 󰄮󰄮𞸁=(٢،١)، فاكتب 󰄮󰄮𞸢=(٨،١) بدلالة كلٍّ من 󰏡، 󰄮󰄮𞸁.

  • أ٥󰏡٦󰄮󰄮𞸁
  • ب󰏡+٦󰄮󰄮𞸁
  • ج٣󰏡٢󰄮󰄮𞸁
  • د٧󰏡+٠١󰄮󰄮𞸁

س١٨:

إذا كان 󰏡=(١،٢،١)، 󰄮󰄮𞸁=(١،١،٠)، 󰄮󰄮𞸢=(٢،١،١)، فعبِّر عن 󰄮󰄮𞸢 بدلالة 󰏡، 󰄮󰄮𞸁.

  • أ󰄮󰄮𞸢=󰏡+󰄮󰄮𞸁
  • ب󰄮󰄮𞸢=٣󰏡+󰄮󰄮𞸁
  • ج󰄮󰄮𞸢=٢󰏡󰄮󰄮𞸁
  • د󰄮󰄮𞸢=󰏡+٣󰄮󰄮𞸁

س١٩:

متى يكون 󰄮𞸋+󰄮𞸏=󰄮𞸏+󰄮𞸋 صحيحًا؟

  • أعندما يكون 󰄮𞸋، 󰄮𞸏 متعامدين فقط
  • بعند أيٍّ من المتجهين 󰄮𞸋، 󰄮𞸏
  • جعندما يكون 󰄮𞸋، 󰄮𞸏 متكافئين فقط
  • دعندما يكون 󰄮𞸋، 󰄮𞸏 غير متعامدين فقط
  • هعندما يكون 󰄮𞸋، 󰄮𞸏 متوازيين فقط

س٢٠:

متى تكون المعادلة الآتية صحيحة 󰄮𞸋+󰄮𞸏=󰄮𞸋+󰄮𞸏؟

  • أعندما يكون 󰄮𞸋، 󰄮𞸏 متجهين عموديين
  • بعندما يكون 󰄮𞸋، 󰄮𞸏 متجهين متكافئين
  • جعندما يكون 󰄮𞸋، 󰄮𞸏 متجهين متوازيين
  • ددائمًا
  • هلن تكون

س٢١:

󰄮󰄮𞸕، 󰄮󰄮𞸖 متجهان؛ حيث 󰄮󰄮𞸕=(١،٥،٢)، 󰄮󰄮𞸖=(٣،١،١). بالمقارنة بين 󰍹󰄮󰄮𞸕+󰄮󰄮𞸖󰍹، و󰍹󰄮󰄮𞸕󰍹+󰍹󰄮󰄮𞸖󰍹، أيُّ كمية أكبر؟

  • أ󰍹󰄮󰄮𞸕+󰄮󰄮𞸖󰍹
  • ب󰍹󰄮󰄮𞸕󰍹+󰍹󰄮󰄮𞸖󰍹
  • جمتساويتان

س٢٢:

أوجد جميع قيم 𞸌 الممكنة إذا كان 󰏡=(٤،٣،١)، 󰄮󰄮𞸁=(٦،٦،𞸌٣١)، 󰍼󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍼=٧.

  • أ١
  • ب١٨، ٦
  • ج٨١، ٦
  • د٥

س٢٣:

إذا كان 󰏡=(٨،٣)، 󰄮󰄮𞸁=(٥،٣)، فأوجد ١٢󰂔󰏡󰄮󰄮𞸁󰂓.

  • أ󰂔٣١٢،٠󰂓
  • ب󰂔٣٢،٠󰂓
  • ج󰂔٣٢،٣󰂓
  • د󰂔٣١٢،٣󰂓

س٢٤:

إذا كان 󰏡=(٤،٨)، 󰄮󰄮𞸁=(٩،٣)، فأوجد ١٢󰂔󰏡+󰄮󰄮𞸁󰂓.

  • أ󰂔٣١٢،١١٢󰂓
  • ب󰂔٣١٢،٥٢󰂓
  • ج󰂔٥٢،١١٢󰂓
  • د󰂔٥٢،٥٢󰂓

س٢٥:

إذا كان 󰏡=(٧،٦)، 󰄮󰄮𞸁=(٩،٧)، فأوجد ٣٢󰂔󰏡󰄮󰄮𞸁󰂓.

  • أ󰂔٣،٣٢󰂓
  • ب󰂔٤٢،٩٣٢󰂓
  • ج󰂔٤٢،٣٢󰂓
  • د󰂔٣،٩٣٢󰂓

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.