ملف تدريبي: التصادم وحفظ كمية الحركة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تطبيق قانون حفظ كمية الحركة لدراسة التصادمات في بُعد واحد، والتمييز بين التصادم المرن وغير المرن.

س١:

كرة كتلتها ٣ كجم تحرَّكت في خط مستقيم بسرعة ٣٢ سم/ث، فاصطدمت بكرة أخرى ساكنة كتلتها ٢٫٥ كجم. إذا اصطدمت الكرتان وصارتا جسمًا واحدًا، فأوجد سرعة هذا الجسم الجديد.

  • أ ١٧٫٤٥ سم/ث
  • ب ٣٢ سم/ث
  • ج ٣٨٫٤ سم/ث
  • د ١٤٫٥٥ سم/ث

س٢:

كرتان ملساوان كتلتاهما ٨٣ جم و٣٧ جم تحركتا في خط مستقيم. عند اللحظة 𞸍 ثانية؛ حيث 𞸍٠، كانت إزاحة الكرتين بالنسبة إلى نقطة ثابتة تُعطى بالعلاقتين 󰄮󰄮𞸐=󰁖(٥٦١𞸍)󰄮𞸉󰁕١، 󰄮󰄮𞸐=󰁖(٥٩١𞸍)󰄮𞸉󰁕٢ على الترتيب؛ حيث 󰄮𞸉 متجه وحدة ثابت. إذا تصادمت الكرتان وشكَّلتا جسمًا واحدًا، فأوجد السرعة 𞸏 لذلك الجسم المُركَّب، ومقدار الدفع 𞸃 بين الكرتين.

  • أ 𞸏 = ٤ ٥ / ث ، 𞸃 = ٧ ٧ ١ ٨ ١ / ث .
  • ب 𞸏 = ٤ ٥ / ث ، 𞸃 = ٣ ١ ٢ ٩ / ث .
  • ج 𞸏 = ٤ ٥ / ث ، 𞸃 = ٣ ٢ ٧ ٦ / ث .
  • د 𞸏 = ٤ ٨ / ث ، 𞸃 = ٣ ٢ ٧ ٦ / ث .
  • ه 𞸏 = ٤ ٨ / ث ، 𞸃 = ٧ ٦ ٦ ٠ ٢ / ث .

س٣:

يدق عاملُ بناءٍ مسامير بمطرقة داخل أحد الحوائط. كتلة المطرقة ٣٫٣ كجم، وكتلة المسمار ٣٠٨ جم. إذا طرقت المطرقة على كل مسمار ثابت بسرعة ٨٫٢ م/ث، فاستخدم قانون حفظ كمية الحركة لإيجاد سرعة المطرقة والمسمار بعد التصادم مباشرة.

س٤:

تتحرك كرتان 󰏡، 𞸁 في خط مستقيم على مستوًى أفقي أملس في اتجاهين متضادين بسرعة ٧٫١٧ م/ث. إذا كانت كتلتاهما ٤𞸊، ٨𞸊، على الترتيب، فأوجد السرعة 𞸏󰏡𞸁 للكرة 󰏡 بالنسبة للكرة 𞸁. إذا الْتحمت الكرتان في جسم واحد تحت تأثير الاصطدام، فأوجد السرعة 𞸏 للجسم الجديد بعد الاصطدام مباشرة.

  • أ 𞸏 = ٤ ٣ ٫ ٤ ١ / 󰏡 𞸁 م ث ، 𞸏 = ٧ ١ ٫ ٧ / م ث
  • ب 𞸏 = ٠ 󰏡 𞸁 ، 𞸏 = ٧ ١ ٫ ٧ / م ث
  • ج 𞸏 = ٤ ٣ ٫ ٤ ١ / 󰏡 𞸁 م ث ، 𞸏 = ٩ ٣ ٫ ٢ / م ث
  • د 𞸏 = ٠ 󰏡 𞸁 ، 𞸏 = ٩ ٣ ٫ ٢ / م ث

س٥:

بدأت كرة كتلتها ٦٠ جم التحرك من السكون بعجلة قدرها ٧ سم/ث٢. في نفس اللحظة، كرة أخرى كتلتها ٤٠ جم، كانت أمام الكرة الأولى بمسافة ٤٥٠ سم، بدأت في التحرك في نفس اتجاه الكرة الأولى بسرعة ثابتة ٩٠ سم/ث. ثم تصادم الجسمان وكوَّنا جسمًا واحدًا. أوجد سرعة هذا الجسم مباشرة بعد التصادم.

س٦:

󰏡 ، 𞸁 كرتان ملساوان كتلتاهما ١٦٠ جم، ٤٠ جم على الترتيب، تتحرَّكان في اتجاهين متضادَّيْن على خط مستقيم أفقي. تتحرَّك الكرة 󰏡 بسرعة منتظمة ٩٥ سم/ث، بينما بدأت الكرة 𞸁 الحركة بسرعة ابتدائية ٧٥ سم/ث وعجلة ٥ سم/ث. تصادمت الكرتان وشكَّلتا جسمًا واحدًا بعد أن قطعت الكرة 𞸁 مسافة ٣٤٠ سم. أوجد سرعة هذا الجسم بعد التصادم مباشرةً.

س٧:

كرة كتلتها ٢٨ جم تتحرك أفقيًّا في خط مستقيم بسرعة ٣١٩ سم/ث عندما اصطدمت بكرة أخري ساكنة كتلتها ٣٠ جم. إذا تحركت الكرتان كجسم واحد بعد التصادم، واستمر الجسم في الحركة تحت تأثير قوةٍ مقاوِمة ثابتة مقدارها ٢٩ ث. جم، فأوجد المسافة التي قطعها الجسم بعد التصادم حتى وصل إلى السكون، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢

س٨:

جسم كتلته ٠٫٦ كجم تحرَّك في خط مستقيم بسرعة ٣٣ سم/ث، فاصطدم بجسم آخَر ساكن كتلته ٠٫٥ كجم. إذا الْتَحَم الجسمان معًا فصارا جسمًا واحدًا بعد التصادم، وتحرَّك هذا الجسم الجديد مسافة ٢٠ سم قبل أن يصل إلى السكون، فأوجد مقدار قوة المقاومة المضادة لحركة الجسم باعتبار أنها ثابتة.

س٩:

كرة كتلتها ١٢٥ جم تحرَّكت بسرعة ثابتة مقدارها ٥٠ م/ث، فمرت عند نقطة معينة، وبعد ٣ دقائق، مرَّت كرة أخرى كتلتها ٧٥ جم عند نفس النقطة، فتحرَّكت بسرعة ٨٠ سم/ث وعجلة ٤ سم/ث٢. تصادمت الكرتان وكوَّنتا جسمًا واحدًا. أوجد الزمن 𞸍 المُستغرَق لكي تتصادم الكرة الثانية بالأولى، وسرعة الجسم المُكوَّن بعد التصادم.

  • أ 𞸍 = ٤ ٠ ٫ ٢ ٤ ث ، 𞸏 = ١ ٣ ٫ ٤ ٢ ١ / ث
  • ب 𞸍 = ٤ ٠ ٫ ٢ ٤ ث ، 𞸏 = ١ ٥ ٨ ٫ ٣ ٧ ١ / ث
  • ج 𞸍 = ٠ ٦ ث ، 𞸏 = ٥ ٢ ٫ ١ ٥ ١ / ث
  • د 𞸍 = ٢ ٣ ٨ ٫ ٣ ٤ ث ، 𞸏 = ٨ ٩ ٩ ٫ ٦ ٢ ١ / ث
  • ه 𞸍 = ٠ ٦ ث ، 𞸏 = ٥ ٧ ٫ ٨ ١ ٢ / ث

س١٠:

تتحرَّك كرتان في خط مستقيم. كتلة إحداهما 𞸊 وتتحرَّك بسرعة 𞸏، بينما كتلة الأخرى ١٠ جم وتتحرَّك بسرعة ٣٦ سم/ث. إذا كانت الكرتان تتحرَّكان في نفس الاتجاه واصطدمت إحداهما بالأخرى، فستندمجان في صورة جسم واحد يتحرَّك بسرعة ٣٠ سم/ث في نفس الاتجاه، ولكن إذا كانت الكرتان تتحرَّكان في اتجاهين متعاكسين، فستندمجان في صورة جسم واحد يتحرَّك بسرعة ٦ سم/ث في اتجاه الكرة الأولى. أوجد 𞸊، 𞸏.

  • أ 𞸊 = ٠ ٢ ، 𞸏 = ٧ ٢ / ث
  • ب 𞸊 = ٠ ٣ ، 𞸏 = ٨ ١ / ث
  • ج 𞸊 = ٥ ، 𞸏 = ٨ ٠ ١ / ث
  • د 𞸊 = ٥ ٤ ، 𞸏 = ٢ ١ / ث

س١١:

على مستوى أملس يميل على الأفقي بزاوية قياسها ٠٣، تقع قطعة مستقيمة 󰏡𞸁 موازية لخط أكبر ميل للمستوى. النقطة 󰏡 تقع عند قمة المستوى، والمسافة بين 󰏡، 𞸁 تساوي ٧ م. تُركت كرة كتلتها ٤٥ جم لتتحرَّك لأسفل على المستوى من النقطة 󰏡. في نفس اللحظة، قُذفت كرة أخرى كتلتها ١٦٥ جم لأعلى القطعة المستقيمة من النقطة 𞸁 بسرعة ٧ م/ث. إذا كوَّنت الكرتان جسمًا واحدًا بعد التصادم، فأوجد السرعة 𞸏 لهذا الجسم الناتج وأقصى مسافة 𞸐 يمكن أن يتحرَّكها الجسم لأعلى المستوى بعد التصادم، لأقرب رقمين عشريين، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ 𞸏 = ٥ ٢ ٫ ٣ / م ث ، 𞸐 = ٨ ٧ ٫ ٧ ٠ ١
  • ب 𞸏 = ٨ ٫ ٢ / م ث ، 𞸐 = ٠ ٠ ٫ ٠ ٤
  • ج 𞸏 = ٦ ٫ ٠ / م ث ، 𞸐 = ٧ ٦ ٫ ٣
  • د 𞸏 = ٣ ٫ ٠ / م ث ، 𞸐 = ٢ ٩ ٫ ٠

س١٢:

عربة سكة حديد كتلتها ١١ً بدأت التحرُّك إلى أسفل مستوى من السكون. كان المستوى يميل على الأفقي بزاوية جيبها ١٠٥، وكانت المقاومة لحركة العربة ١٦ ث. كجم لكل طن من كتلة العربة. وصلت العربة أسفل المستوى بعد أن قطعت مسافة ٤٤١ م، ثم اصطدمت بعربة أخرى ساكنة ومساوية لها في الكتلة. إذا سارت العربتان معًا كجسم واحد نتيجة الاصطدام ثم وصلتا إلى السكون بعد ٠٥، فأوجد المسافة التي قطعتها العربتان على الطريق الأفقي، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٣:

جسم كتلته ٥ كجم كان يتحرك بسرعة ١٨ سم/ث عند اصطدامه بجسم آخر كتلته ١ كجم ويتحرك بسرعة ٢٧ سم/ث في الاتجاه المعاكس. الْتحم الجسمان وشكَّلا جسمًا واحدًا. بعد ذلك، اصطدم هذا الجسم بجسم ثالث ساكن كتلته ١٢ كجم. ونتيجة لهذا التصادم، الْتحمت الأجسام الثلاثة مكوِّنة جسمًا واحدًا. أوجد سرعة الجسم المركب الأخير بعد التصادم.

س١٤:

وُضعت ثلاث كرات ملساوات 󰏡، 𞸁، 𞸢 كُتَلُها ٤٣٠، ١٤٠، ٨٤٠ جرامًا، على الترتيب على نضد أفقي أملس وعلى نفس الخط المستقيم؛ بحيث تقع 𞸁 بين 󰏡، 𞸢. قذفت الكرة 󰏡 بسرعة ٥٧ سم/ث نحو 𞸁. بعدما تصادمت الكرتان، كوَّنتا معًا جسمًا واحدًا ظل يتحرَّك في اتجاه 𞸢. بعدما تصادم هذا الجسم الجديد مع 𞸢، ارتد بسرعة ٦ سم/ث. أوجد مقدار سرعة الكرة 𞸢 بعد التصادم.

س١٥:

قُذفت كرة كتلتها ٦٨ جم على مستوًى أفقي خشن بسرعة ٢٣ م/ث. كان مقدار المقاومة المضادة لحركة الكرة ١٤١ من وزن الكرة. بعد مرور ٠١انٍ، اصطدمت الكرة بِكُرة أخرى لها نفس الكتلة وتتحرك بسرعة ١٨ م/ث في الاتجاه المعاكس. نتيجةً للتصادم، الْتحمت الكرتان وصارتا جسمًا واحدًا. احسب سرعة الجسم الجديد بعد الاصطدام مباشرةً، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٦:

أُطلقت قذيفتان لهما نفس الكتلة ٥٠ كجم بسرعة ٤٤ م/ث في اتجاه هدف كتلته ٤٠٠ كجم كان يتحرك بعيدًا عن القذيفتين بسرعة ١١ م/ث. اصطدمت كلٌّ من القذيفتين بالهدف واستقرَّتا فيه. اصطدمت قذيفة أُخرى كتلتها ٢٢٠ كجم بالجسم الناتج من الاصطدام من الاتجاه المعاكس. إذا التحم هذا الجسم أيضًا بالهدف، ونتيجة للاصطدام، أصبح هذا الجسم الجديد في حالة سكون، فأوجد سرعة القذيفة الأخيرة التي اصطدمت بالجسم.

س١٧:

سقطت مطرقة كتلتها ٦٣٢ كجم من ارتفاع ٢٫٥ م على جسم كتلته ٤٧٤ كجم. نتيجة لذلك اخترق الجسم الأرض مسافة ٢٠ سم. بعد التصادم مباشرة، تحرَّك الجسمان معًا بسرعة واحدة 𞸏. إذا كانت عجلة الجاذبية الأرضية ٩٫٨ م/ث٢ فأوجد السرعة 𞸏، ومقاومة الأرض 𞸓.

  • أ 𞸏 = ٩ ٫ ٤ / م ث ، 𞸓 = ( ٧ ٫ ٢ ٠ ٥ ١ ١ )
  • ب 𞸏 = ٩ ٫ ٤ / م ث ، 𞸓 = ( ٥ ٫ ٦ ٢ ٢ ٧ ٧ )
  • ج 𞸏 = ٤ / م ث ، 𞸓 = ( ٢ ٫ ١ ٨ ٢ ١ ١ )
  • د 𞸏 = ٤ / م ث ، 𞸓 = ( ٨ ٫ ٨ ٧ ٠ ٥ ٥ )

س١٨:

قُذِف جسم كتلته ١٫٨ كجم رأسيًّا لأعلى من نقطة على سطح الأرض بسرعة مقدارها ١٤٫٧ م/ث، وبعد ثانية واحدة من قَذْف الجسم، قُذِف جسم آخَر وزنه ٢٫٧ كجم رأسيًّا لأعلى بسرعة مقدارها ١٨٫٩ م/ث من نفس نقطة قَذْف الجسم الأول. تصادم الجسمان وشكَّلا جسمًا واحدًا. أوجد أعلى ارتفاع يُمكِن لهذا الجسم بلوغه فوق سطح الأرض، علما بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٩:

جسمٌ 󰏡 كتلته ٥٠ جم يسقط رأسيًّا بسرعة ١٢٠ سم/ث، عندما اصطدم بالجسم 𞸁 الذي كتلته ٤٠ جم ويتحرك رأسيًّا لأعلى بسرعة ٧٠٠ سم/ث. ارتدَّ الجسم 𞸁 رأسيًّا لأسفل بسرعة ١٤٠ سم/ث، وارتدَّ الجسم 󰏡 رأسيًّا لأعلى. بعد ١٧ من الثانية اصطدم الجسم 󰏡 بجسم آخَر 𞸢 كتلته ٣٠٠ جم يتحرك رأسيًّا لأسفل بسرعة ١٥ سم/ث فكوَّنا جسمًا واحدًا، واستمر هذا الجسم في الحركة. أوجد مقدار سرعة الجسم المركب بعد الاصطدام الثاني، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية ٩٫٨ م/ث٢.

س٢٠:

جسمان كتلتهما ٨٦١ جم، ٢٨٧ جم، يتحرك كلٌّ منهما تجاه الآخَر على نفس الخط المستقيم بسرعة ٨ م/ث. إذا اصطدم الجسمان وكوَّنا معًا جسمًا واحدًا، فأوجد سرعة هذا الجسم الجديد.

س٢١:

رصاصة كتلتها ٢٤ جم أُطلقت بسرعة ٤٦٢ م/ث على هدف ساكن كتلته ١ كجم. بعد الاصطدام، تحرَّك الهدف والجسم معًا كجسم واحد. إذا وصل هذا الجسم إلى السكون بعد أن قطع مسافة مقدارها ١٠٥ سم، فأوجد المقاومة المضادة لحركة الجسم، بافتراض أنها كانت ثابتة.

  • أ ٣ ٣ ٢ ٫ ٢ × ٠ ١ ٧ داين
  • ب ٧ ١ ٧ ٫ ٥ × ٠ ١ ٦ داين
  • ج ٦ ٣ ٫ ٥ × ٠ ١ ٥ داين
  • د ٤ ٣ ٫ ١ × ٠ ١ ٥ داين

س٢٢:

قُذفت كرتان الواحدة تلو الأخرى على نفس الخط المستقيم وفي نفس الاتجاه. كانت كتلة الكرة الأولى ٢٣٠ جم، وسرعتها ١٤ سم/ث، وكانت كتلة الكرة الأخرى ٣٤٥ جم، وسرعتها ٢٥ سم/ث. إذا اصطدمت الكرتان وأصبحتَا جسمًا واحدًا، فأوجد سرعة هذا الجسم المكوَّن.

س٢٣:

بدأ جسم في السقوط من نقطة تبعد ١٠٤٫٤ م عن سطح الأرض. في نفس الوقت، قُذف جسم آخر رأسيًّا لأعلى بسرعة ٤٠٫٦ م/ث من سطح الأرض. تقابل الجسمان عند نقطة تبعد 𞸐 م عن سطح الأرض عند اللحظة 𞸍. أوجد 𞸍، 𞸐، وحدِّد هل يتقابل الجسمان أثناء الحركة في نفس الاتجاه أم في اتجاهين متعاكسين، علمًا بأن عجلة الجاذبية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ 𞸍 = ٨ ١ ٧ ث ، 𞸐 = ٢ ٧ م ، في اتجاهين متعاكسين
  • ب 𞸍 = ٠ ٤ ٧ ث ، 𞸐 = ٢ ٧ م ، في اتجاهين متعاكسين
  • ج 𞸍 = ٨ ١ ٧ ث ، 𞸐 = ٤ ٫ ٢ ٣ م ، في اتجاهين متعاكسين
  • د 𞸍 = ٨ ١ ٧ ث ، 𞸐 = ٢ ٧ م ، في نفس الاتجاه
  • ه 𞸍 = ٨ ١ ٧ ث ، 𞸐 = ٤ ٫ ٢ ٣ م ، في نفس الاتجاه

س٢٤:

أُطلقت رصاصة أفقيًّا بسرعة ٥٠٠ م/ث في اتجاه قطعة من الخشب. اصطدمت بقطعة الخشب وتخللت مسافة ٢٠ سم قبل أن تتوقف. إذا أُطلقت رصاصة مُشابهة على هدف مشابه مصنوع من نفس نوع الخشب لكن كثافته ١١ سم، فأوجد سرعة خروج الرصاصة من الهدف.

س٢٥:

أُطلقت رصاصة أفقيًّا بسرعة ٩٠٠ م/ث في اتجاه قطعة سميكة من الخشب. اصطدمت الرصاصة بهذه القطعة وتوغلت ٩ سم داخلها قبل أن تتوقف. إذا أُطلقت رصاصة مشابهة في اتجاه هدف مشابه مصنوع من نفس نوع الخشب لكن سُمكه ٦ سم، فأوجد أقل سرعة لازمة لإطلاق الرصاصة حتى تخترق الهدف، لأقرب رقمين عشريين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.